1. Jeffa Lianto V.B. 1204833 Ngadiyono 1204829 Mudita Azizaturrahma 1100323 Ambar Setia Ningrum 1100060 Disusun oleh;

2. KOMPETENSI INTI PETA KONSEP KOMPETENSI DASAR 3. BACK KOMPETENSI INTI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori 4. KOMPETENSI DASAR Setelah mengikuti pembelajaran transformasi siswa mampu: 1. memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya diri pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar; 2. mendeskripsikan lokasi benda dalam koordinat kartesius; 3. memahami konsep transformasi (dilatasi, translasi, pencerminanan, rotasi) menggunakan obyek-obyek geometri; 4. menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan grafik; 5. menerapkan prinsip-prinsip transformasi (dilatasi, translasi, pencerminanan, rotasi) dalam menyelesaikan permasalahan nyata. BACK 5. Materi prasyaratSISTEM KOORDINAT TRANSFORMASI REFLEKSI (PENCERMINAN ) ROTASI (PERPUTARAN) DILATASI (PERUBAHAN UKURAN) TRANSLASI (PERGESER AN) 6. Apa itu transformasi ? Transformasi dapat diartikan perubahan letak atau bentuk dari suatu bangun geometri menjadi bangun geometri yang lain. Dengan kata lain suatu bangun geometri dapat diubah letak dan bentuknya. Pernah, ada Transportasi, Transmigrasi, Transplantasi, Transisi dll. Pernahkah kalian mendengar istilah yang menggunakan kata Trans di awalnya ? Jadi apa arti trans dari kata-kata tersebut ? perpindahan Benar, sekarang kita akan belajar tentang transformasi. 7. TRANSLASI 8. Pernahkah kalian melihat permainan catur ? Bagaimana cara permainannya ? 9. Aturan permainan 1. Kartu berwarna kuning menunjukkan arah kiri- kanan. Positif berarti kanan, negatif berarti kiri. 2. Kartu berwarna merah menunjukkan arah atas bawah. Positif berarti atas, negatif berarti bawah. - 2 + 2 - 2 MAIN Kemana bola akan berpindah ? MAIN Kemana bola akan berpindah ? MAIN + 1 + 2 MAIN - 2 Kemana bola akan berpindah ? Kemana bola akan berpindah ? Bosen euy, main soccer translation aja yuk !!!! 10. Translasi (pergeseran) merupakan transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan arah dan jarak tertentu. Apa yang terjadi pada pion di permainan catur, bola pada permainan soccer, dan cicak pada gambar di samping ? Itulah yang disebut translasi, jadi apa itu translasi ? 11. Translasi titik A(x, y) dengan menggeser absis x sejauh a dan menggeser ordinat y sejauh b, sedemikian diperoleh titik A(x+ a, y+ b), secara notasi dilambangkan dengan: 12. Bagaimana bila kita mentranslasikan sebuah bidang datar ? 13. REFLEKSI 14. Apakah setiap hari kalian bercermin ? Apa yang terjadi jika kalian menjauh atau mendekat ke cermin ? Kenapa hal tersebut terjadi ? 15. Dari contoh-contoh tersebut, sifat- sifat apa yang dapat kalian simpulkan dalam refleksi (pencerminan) ? 16. ROTASI 17. Kalian tahu jam dinding? Tahu juga bagaimana pergerakan jarum jamnya? 18. Kalian juga tentu mengetahui kincir angin? Tahu juga bagaimana pergerakan kincir anginnya kan? 19. Pernahkah kalian ke Pasar Malam? Tentu melihat bianglala kan? Pergerakannya pasti tahu juga kan? ^_^ 20. Hal apa yang kalian peroleh pada ketiga contoh tersebut? Itulah yang disebut rotasi, jadi apa itu rotasi ? Rotasi atau perputaran adalah transformasi yang memindahkan suatu titik ke titik lain dengan perputaran terhadap titik pusat tertentu.. Arah perputaran dibagi menjadi dua: Arah positif: berlawanan dengan arah jarum jam. Arah negatif: searah dengan arah jarum jam. 21. Contoh Soal y x 10 20 4030-10 10 -10 -20 -20 -30 -30-40 20 30 0 Gambar koordinat Kartesius .P .Q .R .S Sebuah pesawat mainan pada titik koordinat P(30,10) bergerak berputar sebesar 90 berlawanan arah jarum jam menuju titik Q. Setelah tiba di titik Q, pesawat melanjutkan rotasi sebesar 90 dari titik asal menuju titik R. Tunjukkanlah koordinat tujuan pesawat tersebut pada koordinat kartesius! Dari Gambar dapat kita lihat bahwa perputaran titik P(30,10) sebesar 90 berlawanan arah jarum jam menuju titik Q(10,30). Jika kita lanjutkan rotasi sebesar 90 dari titik Q menghasilkan titik tujuan R(- 30,10) Dapat kita tulis: 30,10 [ 30,10 ,90 10,30 10,30 [ 10,30 ,90 30, 10 Misalkan Pesawat mainan tersebut bergerak berputar -90, dimana koordinat tujuan pesawat tersebut pada koordinat kartesiusnya? Dari Gambar dapat kita lihat bahwa perputaran titik P(30,10) sebesar -90 maka akan berada pada titik S(10,-30). Dapat ditulis 30,10 [ 30,10 ,90 10, 30 22. Sifat-sifat rotasi 0,0 90 , [ 0,0 ,90 , = = 0,0 90 , [ 0,0 ,90 , = = 0,0 180 , [ 0,0 ,180 , = = Bangun yang diputar (rotasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran. Bangun yang diputar (rotasi) mengalami perubahan posisi. 23. DILATASI 24. Pernahkan kalian memperbesar atau memperkecil ukuran foto untuk dicetak? Ukuran Foto Panda 13 x 10,5 cm Ukuran Foto Panda 6,5 x 5,25 cm 25. CONTOH DALAM MATEMATIKA 26. Seorang ibu menyimpan gula dalam sebuah gelas plastik berbentuk tabung tanpa tutup dengan luas alas 616 2(alas berbentuk lingkaran). Kemudian ibu menutup tabung tersebut dengan plastik serta mengikatnya dengan karet gelang yang berbentuk lingkaran dengan diameter 7 cm. Hitunglah pembesaran karet tersebut? Karet gelang 27. Penyelesaian : = 1 2 = 1 2 7 = 7 2 = 2 = 22 7 2 = 616 2 2 = 7 22 616 2 2 = 196 2 = 14 = 14: 7 2 4: 1 sehingga pembesaran karet gelang adalah 4. 28. Dilatasi (pembesaran atau perkalian) ialah suatu transformasi yang mengubah ukuran (memperkecil atau memperbesar) suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor (faktor skala) dilatasi. Jadi, apa ya yang dimaksud dengan dilatasi? Pembesaran atau perkalian itu nama lain dari dilatasi 29. Apa yang dimaksud faktor skala? Faktor skala (k) adalah perbandingan antara jarak titik bayangan dari titik pusat dilatasi dan jarak titik benda berkaitan dari titik pusat dilatasi. = 30. Sebuah segitiga ABC dengan titik A(1,2), B(2,3), dan C(3,1) dilatasi terhadap titik 0 dengan faktor skala 2. tentukan koordinat bayangan titik-titik segitiga ABC. Penyelesaian: Koordinat bayangan titik A, B, dan C masing-masing adalah A1(2,4), B1(4,6), dan C1(6,2). A B C A1 C1 B1 31. DILATASI PUSAT (0,0) DAN FAKTOR SKALA Jika titik (, ) dilatasi terhadap pusat (0,0) dan faktor skala , didapat bayangan (, ) maka = dan = dan dilambangkan dengan [, ] (, ) [0,] (, ) 32. Contoh 1: Terdapat persegi ABCD dengan titik A(3,2), B(4,2), C(4,3), dan D(3,3) dilatasi terhadap titik A dengan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan titik-titik persegi ABCD! A D B C Terdapat persegi ABCD dengan titik A(3,2), B(4,2), C(4,3), dan D(3,3) Dilatasi terhadap titik A dengan faktor skala 2. B C D A Penyelesaian: Koordinat bayangan titik A, B, C, dan D masing-masing adalah A(3,2), B(5,2), C(5,4), dan D(3,4) 33. Dari contoh 1 dapat disimpulkan bahwa jika k>1, maka bangun terlihat diperbesar dan letaknya searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. 34. Contoh 2: Terdapat persegi ABCD dengan titik A(3,2), B(4,2), C(4,3), dan D(3,3) dilatasi terhadap titik A dengan faktor skala 2 . Tentukan koordinat bayangan titik-titik persegi ABCD! A D B C Terdapat persegi ABCD dengan titik A(3,2), B(4,2), C(4,3), dan D(3,3) Dilatasi terhadap titik A dengan faktor skala 2 . B C D A Penyelesaian: Koordinat bayangan titik A, B, C, dan D masing-masing adalah A(3,2), B(1,2), C(1,0), dan D(3,0) 35. Dari contoh 2 dapat disimpulkan bahwa jika k1, maka bangun akan diperbesar dan terletak secara terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. b. Jika k=1, maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak. c. Jika 0