Mengenal Sifat MaterialTeori Pita Energi

Teori Pita EnergiUlas Ulang Kuantisasi Energi

Planck : energi photon (partikel)bilangan bulat

frekuensi gelombang cahaya h = 6,63 10-34 joule-sec

De Broglie : Elektron sbg gelombangbilangan gelombang: momentum: energi kinetik elektron sbg gelombang :

Teori Pita EnergiEnergi elektron sebagai fungsi k (bilangan gelombang)

E

k

Teori Pita Energi

Makin tinggi nomer atom, atom akan makin kompleks, tingkat energi yang terisi makin banyak.

Teori Pita EnergiSodium Hidrogen[6]

s 0 1E [ eV ]

p 6 5 4 3 7 6 5 4 3

d 7 6 5 4

f 7 7 5 4 3 6

7 6 5 4

2 3 4 5 6

2

3

5,14

Kemungkinan terjadinya transisi elektron dari satu tingkat ke tingkat yang lain semakin banyak

Teori Pita EnergiMolekulMolekul lebih kompleks dari atom; tingkat-tingkat energi lebih banyak karena energi potensial elektron yang bergerak dalam medan yang diberikan oleh banyak inti atom tidaklah sederhana. Lebih dari itu, energi vibrasi dan rotasi atom secara relatif satu terhadap lainnya juga terkuantisasi seperti halnya terkuantisasinya energi elektron pada atom. Transisi dari satu tingkat ketingkat yang lain semakin banyak kemungkinannya, sehingga garis-garis spektrum dari molekul semakin rapat dan membentuk pita. Timbullah pengertian pita energi yang merupakan kumpulan tingkat energi yang sangat rapat.

Teori Pita EnergiPenggabungan 2 atom H membentuk molekul H210 8 6

E [ eV ]

4 2 0 2 4

Ikatan tak stabil

1

2

3 jarak antar atom

Ikatan stabilR0

Teori Pita Energi

Pada penggabungan dua atom, tingkat energi dengan bilangan kuantum tertinggi akan terpecah lebih dulu Elektron yang berada di tingkat energi terluar disebut elektron valensi Elektron valensi ini berpartisipasi dalam pembentukan ikatan atom. Elektron yang berada pada tingkat energi yang lebih dalam (lebih rendah) disebut elektron inti;

Teori Pita EnergiPadatanGambaran tentang terbentuknya molekul dapat diperluas untuk sejumlah atom yang besar yang tersusun secara teratur, yaitu kristal padatan. Dalam penggabungan N atom identik, setiap tingkat energi terpecah menjadi N tingkat dan setiap tingkat akan mengakomodasi sepasang elekron dengan spin yang berlawanan ( ms = ).

Energi

n=3 n=2 n=1

Jarak antar atom

Teori Pita Energi[6]

sodium

0 3s 1 0

3d 3p 4s

E [ eV ]

2 0 3 0

R0 = 3,67

2p 0 5 10 15

Teori Pita Energi

Cara penempatan elektron pada tingkat-tingkat energi mengikuti urutan sederhana: tingkat energi yang paling rendah akan terisi lebih dulu, menyusul tingkat di atasnya, dan seterusnya.

Pada 0o K semua tingkat energi sampai ke tingkat EF terisi penuh, dan semua tingkat energi di atas EF kosong .

EF , tingkat energi tertinggi yang terisi disebut tingkat Fermi, atau energi Fermi. Pada temperatur yang lebih tinggi, beberapa tingkat energi di bawah EF kosong karena elektron mendapat tambahan energi untuk naik ke tingkat di atas EF .

Teori Pita EnergiElektron valensi yang berada pada tingkat energi Fermi ataupun di atas energi Fermi, berada pada salah satu tingkat energi yang dimiliki oleh kristal. Jumlah tingkat energi yang dimiliki oleh kristal sangat banyak dan sangat rapat sehingga hampir merupakan perubahan yang kontinyu. Oleh karena itu, elektron pada tingkat energi Fermi yang bergerak dalam kristal dapat dipandang sebagai elektron bebas. Elektron yang bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik dan bilangan gelombang, k, tertentu.

Gerakan elektron tersebut mengalami hambatan karena ada celah energi.

Konduktor Isolator Semikonduktor

Konduktor , Isolator, Semikonduktor

Jika banyak atom bergabung menjadi padatan, tingkat valensi terluar dari setiap atom cenderung akan terpecah membentuk pita energi. Tingkat-tingkat energi yang lebih dalam, yang disebut tingkat inti, tidak terpecah. Setiap tingkat valensi dari dari suatu padatan yang terdiri dari N atom berbentuk pita valensi yang terdiri dari N tingkat energi. Dengan demikian maka tingkat valensi s yang di tiap atom memuat 2 elektron, akan menjadi pita s yang dapat menampung 2N elektron. Tingkat valensi p yang di tiap atom memuat 6 elektron, akan menjadi pita p yang dapat menampung 6N elektron.

Konduktor , Isolator, Semikonduktor Gambaran pita-pita energi pada suatu padatanPita-pita energi yang terjadi dalam padatan dapat digambarkan sebagai berikut:

pita p celah energi pita s

Konduktor , Isolator, Semikonduktor

Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapat tingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi. Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi

Sodiumkosong celah energi EF kosong terisi pita valensi

pita konduksi

Konduktor , Isolator, Semikonduktor

Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita ini overlap dengan pita di atanya yang kosong. Pita yang kosong ini memfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai oleh elektron yang semula berada di pita valensi.

Magnesiumkosong EF terisi penuh pita valensi

Konduktor , Isolator, Semikonduktor

Pada beberapa material, pita valensi terisi penuh dan pita valensi ini tidak overlap dengan pita di atasnya yang kosong. Jadi antara pita valensi dan pita di atasnya terdapat celah energi.

Intankosong celah energi terisi penuh

Silikonkosong celah energi

isolator

pita valen si

terisi penuh

semikonduktor

Course Ware

Mengenal Sifat MaterialTeori Pita EnergiSudaryatno Sudirham