Teorema Torricelli

7/16/2019 Teorema Torricelli

http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 1/14

Teorema Torricelli

Jadi, kelajuan fluida menyembur keluar dari lubang yang terletak pada jarak h di bawah

permukaan atas fluida dalam tangki sama seperti kelajuan yang akan diperoleh sebuah benda

yang jatuh bebas dari ketinggian h. Persamaan ini disebut teorema Torricelli.

Misalkan sebuah tangki dengan luas penampang A1 disi fluida sampai kedalaman h. Ruang di

atas fluida berisi udara dengan tekanan p1. Pada alas tangki terdapat suatu lubang kecil

dengan luas A2 (dengan A2 jauh lebih kecil daripada A1) dan fluida dapat menyembur keluar

dari lubang ini. Persamaan yang berlaku untuk kelajuan aliran menyembur keluar dari lubang

dengan debitnya adalah :

Kita tetapkan titik 1 di permukaan atas fluida dengan kelajuan aliran di titik itu adalah v 1, dan

titik 2 berada di lubang pada dasar tangki dengan kelajuan aliran di titik itu adalah v 2.

Tekanan pada titik 2, p2=p0, sebab titk 2 berhubungan dengan atmosfer (udara luar). Ambil

acuan ketinggian nol di dasar tangki (h2=0), dan gunakan persamaan Bernoulli di titik 1 dan

2 sehingga kita peroleh :



Penerapan Hukum Bernoulli

Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain

yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan

ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah

Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya

besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap

ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah

menjadi :

Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida

bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida

bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipayang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.

Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju

aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju

aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.

a. Tabung Venturi

Pada dasarnya tabung venturi adalah sebuah pipa yang memiliki bagian uang

menyempit. Dua contoh tabung venturi adalah karburator mobil dan venturimeter.

1. Karburator

Fungsi karburator adalah untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan

udara, kemudian campuran ini dimasukkan ke dalam silinder-silinder mesin untuk

tujuan pembakaran.



Prinsip kerja karburator adalah penampang pada bagian atas jet menyempit,

sehingga udara yang mengalir pada bagian ini bergerak dengan kelajuan yang

tinggi. Sesuai asas Bernoulli, tekanan pada bagian ini rendah.

2. Venturimeter

Tabung venturi adalah dasar dari venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam

suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan cairan. Ada dua jenis venturimeter,

yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter yang menggunakan

manometer yang berisi cairan lain.

Venturimeter tanpa manometer

Gambar tersebut menunjukkan sebuah venturimeter yang digunakan untuk

mengukur kelajuan aliran dalam sebuah pipa. Amati gambar di atas. Ketika zat cair

melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), laju cairan meningkat.

Menurut prinsipnya om Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan

menjadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari tekanan

zat cair pada penampang kecil (P1 > P2). Sebaliknya v2 > v1, maka diperoleh

persamaan sebagai berikut :



Kita hendak mencari laju aliran zat cair di penampang besar (v 1). Kita gantikan v2 pada

persamaan 1 dengan v2 pada persamaan 2.



b. Tabung Pitot

Tabung pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas / udara. Perhatikan gambar di

bawah ini.



Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup

jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti

laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang

mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa

bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).

Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara.

Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan

udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v 2 = 0. Tekanan pada kaki kanan

manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2).

Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga

bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi.

Mirip seperti venturimeter, bedanya tabung pitot ini dipakai untuk mengukur laju gas

alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Persamaannya

adalah sebagai berikut :

Perbedaan tekanan (P2 – P1) = tekanan hidrostatis zat cair dalam manometer (warna hitam

dalam manometer adalah zat cair, air raksa misalnya). Secara matematis bisa ditulis sebagai

berikut :



Perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Ruas kiri-nya sama (P2 – P1). Karenanya

persamaan 1 dan 2 bisa diturunkan menjadi seperti ini :

c. Penyemprot Parfum



Secara garis besar, prinsip kerja penyemprot parfum bisa digambarkan sebagai

berikut. Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur

keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih

tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah.Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara

dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika cairan

parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya

keluar, cairan parfum akhirnya menyembur membasahi tubuh. Biasanya lubang

berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat, ingat persamaan

kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat.

Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.

d. Penyemprot Racun Serangga

Prinsip kerja penyemprot racun serangga persis seperti penyemprot parfum. Jika pada penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka pada penyemprot racun serangga

Anda menekan masuk batang pengisap.

e. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang

Dengan memerhatikan cara burung terbang, orang kemudian berusaha menirunya

untuk mewujudkan impian manusia terbang tinggi di angkasa. Pesawat terbang

memiliki sayap mirip sayap burung, yaitu melengkung dan lebih tebal dibagian depandaripada dibagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Tidak

seperti sayap burung, sayap pesawat tidak dapat dikepak-kepakan. Karena itu udara

dipertahankan mengalir melalui kedua sayap pesawat terbang. Ini dilakukan oleh

mesin pesawat yang menggerakkan maju pesawat menyongsong udara. Mesin

pesawat lama menggunakan mesin baling-baling, sedangkan yang modern

menggunakan mesin jet.



Bentuk aerofoil pesawat terbang menyebabkan garis arus. Garis arus pada sisi bagian

atas lebih rapat daripada sisi bagian bawah, yang berarti kelajuan alir udara pada sisi

bagian atas pesawat (v2) lebih besar daripada sisi bagian bawah sayap (v1). Sesuai

dengan asas Bernoulli, tekanan pada sisi bagian atas (p2) lebih kecil daripada sisi bagian bawah (p1) karena kelajuan udaranya lebih besar. Beda tekanan p1 – p2

menghasilkan gaya angkat sebesar

F1 – F2 = (p1 – p2) A

dengan A merupakan luas penampang total sayap.

Dari keseluruhan kita peroleh persamaan sebagai berikut:

F1 – F2 = ½ ρ (v22 – v12) A

Gaya angkat sayap

Pesawat terbang dapat terangkat ke atas jika gaya angkat lebih besar daripada

berat pesawat. Jadi, apakah suatu pesawat dapat terbang atau tidak bergantung pada

berat pesawat, kelajuan pesawat, dan ukuran sayapnya. Makin besar kecepatan

pesawat, makin besar kecepatan udara, dan ini berarti v22 – v1

2 bertambah besar,

sehingga gaya angkat F1 – F2 makin besar. Demikian juga makin besar ukuran sayap

(A), makin besar gaya angkatnya.



Supaya pesawat dapat terangkat, gaya angkat harus lebih besar daripada berat

pesawat (F1 – F2 > mg). Jika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan pilot

ingin mempertahankan ketinggiannya (melayang di udara), maka kelajuan pesawat

harus diatur sedemikian rupa sehingga gaya angkat sama dengan berat pesawat (F1 –

F2 = mg).

Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang

yang sedang mengangkasa, yaitu:

1. Berat pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi.

2. Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat.

3. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat.

4. Gaya hambatan yang disebabkan oleh gesekan udara.

Jika pesawat hendak bergerak mendatar dengan suatu percepatan, maka gaya ke

depan harus lebih besar daripada gaya hambatan dan gaya angkat harus sama dengan

berat pesawat. Jika pesawat hendak menempuh kecepatan tetap, maka resultan gaya

mendatar dan gaya vertikal harus sama dengan nol. Ini berarti bahwa gaya ke depan

sama dengan gaya hambatan dan gaya angkat sama dengan berat pesawat.



Kata Pengantar

Assalamualaikum Wr. Wb.

Puji syukur kami panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang karena rahmatdan hidayahnyalah kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat pada

waktunya. Terima kasih kami ucapkan kepada pihak yang telah mendukung

penyelesaian tugas kami, terutama kepada guru pembimbing kami, Ibu Elhuda

Zayini, dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Makalah ini

berisi tentang penereapan Teorema Torricelli dan Hukum Bernoulli dalam

Fluida. Perlu kita ketahui bahwa penerapan kedua hukum tersebut sering kita

gunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Makalah ini dibuat tidak hanya sekedar sebagai tugas semata, tetapi kamimembuat makalah ini dengan tujuan agar kita semua dapat memahami dan



mempelajari Teorema Torricelli dan Hukum Bernoulli dalam kehidupan sehari-

hari yang berhubungan dengan fluida.

Kami berharap makalah ini dapat bermanfaat untuk kita semua,

khususnya para pelajar yang sedang mempelajari materi fluida. Akhir kata kamimengucapkan banyak terima kasih, mohon maaf apabila ada kesalahan dalam

pengetikan nama.

Wassalamualaikum Wr. Wb.

Penulis

Jakarta, 26 Maret 2010

Daftar Pustaka

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit

Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit

Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta :

Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan),

Jakarta : Penerbit Erlangga



Marthen Kanginan, 2006, Fisika Jilid 2, Jakarta : Penerbit Erlangga



Disusun Oleh

Kelompok 4 Kelas XI IPA 3:

1. Rorrie Satria

Subara

2. Rumintang

3. Sandy Hendro

4. Sarah

5. Seno Ajidarmasto

6. Stellye Maricha

7. Taufik Fitriansyah

8. Vionita Anggraeni

9. Widya Jati Adikka

10.Wulan Yuliana Dewi

SMA N 42 Jakarta

Tahun Ajaran 2009-2010

Teorema Torricelli

Documents

Transcript of Teorema Torricelli