RESUME RANGKAIAN LISTRIK I

TEOREMA SUPERPOSISI

NAMA KELOMPOK 1

1. ADUNG PRAWIRA ADINATA (5115116380)2. ANDI GUMELAR (5115111687)3. ARIEKA DONNIE KKUSTANTIO (5115111696)4. IMAM NURSYAHIED (5115111689)5. M. AZIZIL ITQIYA (5115111692)6. MUHAMAD MUKHSITAL AZIZI (5115111680)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

2012

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam mempelajari ilmu yang berhubungan dengan elektro tentunya tidak akan

lepas dengan suatu perhitungan. Perhitungan-perhitungan yang dilakukan harus

berdasarkan kaidah-kaidah, hukum-hukum, dan metode-metode tertentu.

Suatu perhitungan dalam ilmu elektro tidak akan diselesaikan dengan

menggunakan cara yang sama. Tentunya tiap-tiap permasalahan yang berhubungan

dengan keelektroan akan diselesaikan dengan cara yang berbeda, tergantung apa yang

di cari.

Dalam menghitung nilai arus pada suatu rangkaian ada beberapa teorema atau

metode yang digunakan. Teorema-teorema ini dipakai untuk menganalisis suatu

perhitungan sesuai dengan jenis rangkaiannya. Teorema-teorema tersebut tidak lepas

dari Hukum Kirchooff dan Hukum Ohm. Salah satu teorema tersebut adalah teorema

superposisi. Teorema ini digunakan untuk menganalisis suatu rangkaian dengan

sumber lebih dari satu.

B. Rumusan Masalah

1. Apa pengertian dari Teorema Superposisi

2. Bagaimana sifat-sifat Teorema Superposisi

3. Bagaimana perumusan dan langkah-langkah menggunakan Teorema Superposisi

C. Tujuan

1. Memahami pengertian dan sifat-sifat dari Teorema Superposisi

2. Dapat menganalisis suatu permasalahan dengan menggunakan Teorema

Superposisi

3. Mampu menerapakan teorema supeposisi dalam suatu rangkaian listrik

D. Metode Pengumpulan Data

Dalam penulisan makalah ini digunakan metode pengumpulan data sebagai

berikut:

1. Metode Kepustakaan

Yaitu metode pengumpulan data yang dilakukan dengan cara membaca

atau mencari sumber-sumber tertulis yang relevan yang berhubungan dengan

makalah ini.

Teorema Superposisi

A. Pengertian

Arus atau tegangan yang melalui sebuah elemen dalam sebuah jaringan linear dua

arah yang memiliki beberapa sumber sama dengan jumlah aljabar arus atau tegangan

yang dihasilkan secara terpisah oleh masing-masing sumber.

Teorema superposisi berlaku untuk semua rangkaian linear dan bilateral. Dalam teorema superposisi ini terdapat dua atau lebih sumber yang bebas. Sumber tersebut bisa tegangan dengan tegangan dan bisa tegangan dengan arus. Sumber-sumber tersebut tidak dapat bekerja secara bersamaan atau hanya berpatokan pada satu sumber saja. Sumber-sumber ini bekerja satu persatu. Sumber-sumber tegangan yang akan di tahan sewaktu salah satu sumber lain (sumber tunggal) bekerja digantikan oleh rangkaian hubung singkat (short), sumber-sumber arus digantikan dengan rangkaian terbuka (o.c). Teorema superposisi digunakan untuk menghitung besar arus pada masing-masing beban dengan menentukan terlebih dahulu arah arus pada rangkaian. Dibawah ini adalah contoh gambar rangkaian listrik yang dapat di analisis dengan metode atau teorema superposisi.

B. Sifat- Sifat Teorema Superposisi1. Berpatokan pada satu sumber, sumber (E) yang lain di hubung singkat (short) atau

jika pada arus (I) dalam rangkaian terbuka (o.c)2. Tidak berpengaruh dengan sumbernya

3. Besar I3 akan sama dengan I 31 + I 3

2 apabila searah

4. Jika I 21 > I 2

2 maka I 21 - I 2

2 atau sebaliknya

C. Langkah-langkah Analisa Teorema Superposisia. Menghitung arus dengan dua sumber tegangan.

1. Berpatokan pada V1 dan pada V2 di short. Cari arus yang dihasilkan oleh V1 saja. Ganti sumber tegangan V2 dengan

hubung singkat.

(Gambar 1)

Carilah arus pada I11 dengan menggantikan R1, R2 dan R3 menjadi R4

RT=R1+

R2 R3

R2+R3

Setelah RT di ketahui maka I11, I2

1, I31 dapat di cari

I 11=E1

RT

I 21=

R2

R2+R3

x I 11

I 31=

R3

R2+R3

x I 11

2. Bepatokan pada V2 saja dan pada V1 di short Cari arus yang dihasilkan oleh V2 saja. Ganti sumber tegangan V1 dengan

hubung singkat.

(Gambar 2)

(Gambar 3)

I 11

RT

Carilah arus pada I12 dengan menggantikan R1, R2 dan R3 menjadi R5

R5=R1+R2 x R3

R2+R3

Setelah RT di ketahui maka I12, I2

2, I32 dapat di cari dengan formula

dibawah ini:

I 32=E1

RT

I 22=

R2

R2+R3

x I 32

I 12=

R3

R2+R3

x I 32

b. Menghitung arus menggunakan sumber tegangan dan arus.

(Gambar 4)

(Gambar 5)

RT

I 12

1. Berpatokan pada I dan E di hubung singkat Cari arus yang dihasilkan oleh I saja.  Ganti sumber tegangan E dengan hubung singkat. (Lihat gambar di bawah

ini)

I 11=

R2

R1+R2

x I=¿

I 21=

R1

R1+R2

x I=¿

I 31 tidak dicari karena tidak ada arus yang melewati R3

2. Berpatokan pada sumber tegangan (E) Cari arus yang dihasilkan oleh tegangan E saja.  Ganti arus I dengan rangkaian terbuka (o.c)

(Gambar 6)

(Gambar 7)

Dari gambar di atas akan di dapat suatu formulasi sebagai berikut :

I 12= ER1+R2

I 22= ER1+R2

I 32= ER3

(Gambar 8)

SOAL DAN JAWABAN

1. Carilah arus yang melewati rangkaian dibawah ini

A. Berpatokan pada I dan E di hubung singkat (short)

I 11=

R2

R1+R2

x I= 35+3

x 10=3,75 A

I 21=

R2

R1+R2

x I= 55+3

x 10=6,25 A

I 31 tidak dicari karena tidak ada arus yang melewati R3

10 A

3 Ω

2 Ω5 Ω E = 8 V

3 Ω

8 V 2 Ω5 Ω10 A

B. Berpatokan pada E dan I dalam rangkaian terbuka (o.c)

Jawab

I 12=I 2

2= ER1+R2

= 85+3

=1 A

I 22=I 2

1= ER1+R2

= 85+3

=1 A

I 32= ER3

=82=4 A

I1 I2 I3

Patokan I 3,75 A 6,25 A 0

Patokan E 1 A 1 A 4 A

∑ I 4,75 A 5,25 A 4 A

2. Carilah arus yang melalui rangkaian dibawah ini

10 A 5 Ω

3 Ω

8 V 2 Ω

Jawab:

A. Berpatokan pada E1 dan E2 di hubung singkat (short)

RT=R1+R2 R3

R2+R3

=7+ 10x 510+5

=10,3Ω

Setelah RT di ketahui maka I11, I2

1, I31 dapat di cari

I 11=E1

RT= 37

10,3=3,59 A

I 21=

R2

R2+R3

x I 11= 10

10+5x 3,59=2,39 A

I 31=

R3

R2+R3

x I 11= 5

10+5x 3,59=1,19 A

E1 E237 V 7 V

10 Ω7 Ω

5 Ω

E27 V

10 Ω

5 Ω

7 Ω

E1 37 V Ω

B. Berpatokan pada E2 dan E1 di hubung singkat (short)

RT=R2+

R1 R3

R1+R3

=10+7 x 57+5

=12,9Ω

Setelah RT di ketahui maka I11, I2

1, I31 dapat di cari

I 32=E2

RT= 7

12,9=0,54 A

I 22=

R1

R1+R3

x I 32= 7

7+5x 0,54=0,315 A

I 12=

R3

R1+R3

x I 11= 5

7+5x 0,54=0,225 A

I1 I2 I3

Patokan E1 3,59 2,39 1,19

Patokan E2 0,225 0,315 0,54

∑ I 3,365 A 2,075 A 1,73 A

E1E27 V

37 V

7 Ω 10 Ω

5 Ω