321

Sabtu 22 April 2023 2

ANALISA RANGKAIAN

TEOREMA SUPERPOSISITEOREMA SUPERPOSISI

Oleh :Oleh :•Mery NovitaMery Novita•Dion NasutionDion Nasution•Panji Yatul Harva.S.Panji Yatul Harva.S.

3

1. TEOREMA SUPERPOSISI

TEOREMA SUPERPOSISI

Arus yang melalui atau tegangan pada sebuah elemendalam sebuah jaringan linear dua arah yang memilikibeberapa sumber sama dengan jumlah aljabar arusatau tegangan yang dihasilkan secara terpisah olehmasing-masing sumber.

Sabtu 22 April 2023 4

Ada 4 prosedur perhitungan superposisi :

1. Salah satu sumber dibuang, rangkaian terbuka. Sehingga

dapat dihitung R internal.

Ohm 862

28

1644

4.44//4

Sabtu 22 April 2023 5

I1 I2

I

I1’

I2’

I’

A 5,1 8Volt 12'

1

I

AII

I

IIII

II BtitikKELUARBtitikMASUK

75,0

2A 1,5

2

'2

'

'

'''2

'1

2. Arus pada R dan sumber tegangan V yang dibuang, dapat dihitung.

Ada 4 prosedur perhitungan superposisi (Contd.):

A 38,0104

.94,0''1 I

Ohm 4,644,2

4,21024

464.6

4//6

A 56,0106

.94,0'' I

Sabtu 22 April 2023 6

A 94,0 6,4

Volt 6''2

I

I1’’

I2’’

I’’

3. Proses dapat diulang lagi dengan sumber lain.

4. Jumlah arus secara aljabar akan memberikan nilai yang valid. Kombinasi kedua gambar yang terhubung buka :

A1,12 0,38- 1,5"1

'11 III

A0,19 0,94- 0,75"2

'22 III

A11,3"' 0,56 0,75III

Teorema Superposisi Teorema superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifatlinier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaanyang muncul akan memenuhi jika y = kx, k = konstanta dan x = variabel.

Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumbertegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara :

Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber independent/ bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/ arus independent/ bebas lainnya diganti dengan tahanan dalamnya.

Pengertian dari teorema diatas bahwa jika terdapat n buah sumberbebas maka dengan teorema superposisi sama dengan n buahkeadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan.

Teorema Superposisi

Jika terdapat beberapa buah sumber tak bebas maka tetap sajateorema superposisi menghitung untuk n buah keadaan dari n buahsumber yang bebasnya.

Rangkaian linier tentu tidak terlepas dari gabungan rangkaian yangmempunyai sumber independent atau sumber bebas, sumberdependent / sumber tak bebas linier (sumber dependent arus/tegangan sebanding dengan pangkat satu dari tegangan/ arus lain,atau sebanding dengan jumlah pangkat satu besaran-besarantersebut) dan elemen resistor ( R ), induktor ( L ), dan kapasitor ( C ).

Analisa rangkaian dengan teorema superposisiRangkaian berikut ini dapat dianalisa dengan mengkondisikan sumber teganganaktif/bekerja sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan tahanandalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit). Oleh sebab itu arus i dalamkondisi sumber arus OC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukan.

Kemudian dengan mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangantidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit).Disini arus i dalam kondisi sumber tegangan SC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukanjuga. Akhirnya dengan penjumlahan aljabar kedua kondisi tersebut maka arus total akandiperoleh.

Contoh 1:

- Berapakah arus i dengan teorema superposisi ?

Jawaban :

Sabtu 22 April 2023 10

Pada saat sumber tegangan aktif/bekerja maka sumber arus tidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit) :

Pada saat sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangan tidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit) :

11

- Tentukan nilai i dengan superposisi !

Contoh 2:

Pada saat sumber Vs = 17V aktif/bekerja maka sumber tegangan 6 V diganti dengan tahanan dalamnnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber arus 2 A digantidengan tahanan dalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit :

Jawaban :

Pada saat sumber Vs = 6V aktif/bekerja maka sumber tegangan 17 V diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber arus 2 A diganti dengan tahanan dalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit :

12

Contoh 2:

Pada saat sumber Is = 2A aktif/bekerja maka sumber tegangan 17 V diganti dengantahanan dalamnnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber tegangan 6 Vdiganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit :

Contoh 3:

- Tentukan nilai i dengan superposisi !

Jawaban :

Pada rangkaian ini terdapat sumber tak bebasnya, maka tetap dalam perhitungan dengan teorema superposisi membuat analisis untuk n buah keadaan sumber bebas, pada soal diatas terdapat dua buah sumber bebas, maka dengan superposisi terdapat dua buah keadaan yang harus dianalisis.

Pada saat sumber Is = 8A aktif/bekerja maka sumber arus 4A diganti dengan tahanandalamnnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit :

Pada saat sumber Is = 4A aktif/bekerja maka sumber arus 8A diganti dengan tahanandalamnnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit :

Materi oleh:

Mery NovitaDion NasutionPanji Siregar