Teorema anril
4
Teorema 3.3.4 Ji ka bari sa n kon vergen ke L maka seti ap bari san bagi an dari juga konvergen ke L. Contoh : 1. P = = = . Q adalah barisan bagian dari P yang konvergen ke 0. 2. = = . B adalah barisan bagian dari P yang konvergen ke 0. 3. = = . N adalah baris an bagian dari P yang konver gen ke 0. 4. = = . F adalah baris an bagian dari P yang konver gen ke 0. 5. = = . Y adalah barisan bagian dari P yang konvergen ke 0. Analisis Real Contoh-contoh teorema Teorema 3.3.4, teorema 3.4.4, teorema 3.4.7, teorema 3.4.8, teorema 3.4.9, teorema 3.4.10, teorema 3.4.11 200 9 Fiqih Wulandari (107017000856) dan Neily El ‘Izzah (107017000740) Pendidikan Matematika 5B . 11/17/2009
-
Upload
vqmath9344 -
Category
Documents
-
view
235 -
download
0
Transcript of Teorema anril
8/14/2019 Teorema anril
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-anril 1/4
Teorema 3.3.4
Jika barisan konvergen ke L maka setiap barisan bagian dari juga
konvergen ke L.
Contoh :
1. P = =
= . Q adalah barisan bagian dari P yang konvergen ke 0.
2. =
= . B adalah barisan bagian dari P yang konvergen ke 0.
3. =
= . N adalah barisan bagian dari P yang konvergen ke
0.
4. =
= . F adalah barisan bagian dari P yang konvergen
ke 0.
5. =
= . Y adalah barisan bagian dari P yang konvergen ke 0.
Analisis RealContoh-contoh teorema
Teorema 3.3.4, teorema 3.4.4, teorema 3.4.7, teorema 3.4.8,teorema 3.4.9, teorema 3.4.10, teorema 3.4.11
200
9
Fiqih Wulandari (107017000856) dan Neily El ‘Izzah(107017000740) Pendidikan Matematika 5B
.11/17/2009
8/14/2019 Teorema anril
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-anril 2/4
Teorema 3.4.4
Jika barisan bilangan Real konvergen, maka terbatas
Contoh :
1. = → barisan tak turun dan terbatas diatas.
Konvergen ke 1.
2. = → barisan tak naik dan terbatas dibawah. Konvergen ke 0.
3. = → barisan tak turun dan terbatas diatas. Konvergen ke 1.
4. = → barisan tak naik dan terbatas dibawah. Konvergen ke 0.
5. → barisan tak turun dan terbatas diatas. Konvergen ke
1.
Teorema 3.4.7
Misalkan adalah barisan bilangan Real. Jika barisan tak turun dan terbatas
diatas, maka konvergen.
Contoh :
1. = barisan tak turun dan terbatas diatas. Konvergen ke
2. = barisan tak turun dan terbatas diatas. Konvergen ke
3. = barisan tak turun dan terbatas diatas. Konvergen ke 1.
4. = barisan tak turun dan terbatas diatas. Konvergen ke
5. = barisan tak turun dan terbatas diatas. Konvergen ke
8/14/2019 Teorema anril
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-anril 3/4
Teorema 3.4.8
Misalkan adalah barisan bilangan Real. Jika barisan tak turun dan tak
terbatas diatas, maka divergen ke .
Contoh :
1. = → barisan tak turun dan tak terbatas diatas.
2. = → barisan tak turun dan tak terbatas diatas
3. = → barisan tak turun dan tak terbatas diatas
4. = → barisan tak turun dan tak terbatas diatas
5. = → barisan tak turun dan tak terbatas diatas
Teorema 3.4.9
Misalkan adalah barisan bilangan Real. Jika barisan tak naik dan terbatas
dibawah, maka konvergen.
Contoh:
1. = barisan tak naik dan terbatas dibawah. Konvergen 1.
2. = barisan tak naik dan terbatas dibawah. Konvergen 1.
3. = barisan tak naik dan terbatas dibawah. Konvergen 1.
4. = barisan tak naik dan terbatas dibawah. Konvergen 1.
5. = barisan tak naik dan terbatas dibawah. Konvergen 1.
8/14/2019 Teorema anril
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-anril 4/4
Teorema 3.4.10
Misalkan adalah barisan bilangan Real. Jika barisan tak naik dan tak
terbatas dibawah, maka divergen ke - .
Contoh:
1. = barisan tak naik dan tak terbatas dibawah
2. = barisan tak naik dan tak terbatas dibawah
3. = barisan tak naik dan tak terbatas dibawah
4. = barisan tak naik dan tak terbatas dibawah
5. = barisan tak naik dan tak terbatas dibawah
Teorema 3.4.11
Misalkan adalah barisan bilangan Real. Maka mempunyai barisan bagian
yang monoton.
Contoh:
1. = monoton kebawah
2. = monoton konstan
3. = monoton kebawah
4. = monoton keatas
5. = monoton keatas
