Kata PengantarAssalamualaikum. Wr. WbAlhamdulillah, segala puji dan syukur saya panjatkan keadirat Allah SWT. Karena atas ilmu dan kesehatan yang telah diberikan kepada saya, serta kemudahankemudahannya sehingga saya dapat menyelesaikan makalah ini yang berjudul Teorema Milman. Di dalam menyusun makalah ini saya mendapat dukungan dari berbagai pihak. Sehubungan dengan hal tersebut penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1). Kedua orang tua saya. 2). Bapak Faried Wadjdi sebagai dosen mata kuliah Rangkaian Listrik.serta 3). Teman-teman saya semuanya. Penulis menyadari akan kelemahan kekurangan diri dalam meyusun makalah ini , saya mohon maaf , oleh karena itu kritikan dan saran yang sifatnya membangun adalah harapan pribadi penulis guna kesempurnaan makalah ini. Akhir kata semoga penulisan makalah ini dapat bermafaat bagi penulis dan pihak yang mmbaca dan membutuhkan.

Wassalamualaikum. Wr. Wb

Jakarta, April 2009 Hormat saya Penulis

I.

Pendahuluan

Teori singkat TEOREMA MILMAN Millman's Theorem adalah nama Yakub Millman. Bapak Millman lahir di Rusia pada 1911 yang diterima Ph.D. dari MIT pada 1935. Ia pergi ke menulis delapan buku elektronik di antara 1941 dan 1987 dan merupakan seorang profesor dari elektroteknik di Columbia University. Gambar 8-1

Seperti yang Anda ingat dari artikel terakhir di seri, kami mengambil sirkuit dari angka 1, ulang seperti yang ditampilkan dalam gambar 2, yang kemudian diubah dengan sumber tegangan seri resistances untuk saat ini sejajar dengan sumber resistances (Norton setara). Perlu diketahui bahwa tanah di bagian bawah R2 telah diganti dengan nol sumber tegangan volt (V2) ke tanah. Ingat bahwa "bagian dari kawat" dapat digantikan dengan sumber tegangan nol volt. Menambahkan sumber tegangan ini membuat masing-masing cabang dari sirkuit identik (sebuah sumber tegangan dengan serangkaian perlawanan). Mari kita generalisasi analisis oleh menjaga V dan R, bukan penggantian nilai. Tiap sumber tegangan dengan serangkaian perlawanan dikonvert ke sumber saat ini paralel dengan perlawanan. Yang sekarang adalah "kortsleting sekarang" dari sirkuit yang kita "Nortonizing". Kami menemukan bahwa I1 = V1/R1, I2 = V2/R2, I3 = V3/R3. Sebagai sirkuit yang diperluas, itu cukup jelas bahwa ID = VN / RN. Lebih jauh, seperti yang kita ditentukan terakhir kalinya, Norton perlawanan (yang akan kami tahan di tempat yang sekarang sumber) sama dengan Thevenin perlawanan (resistensi yang di seri dengan sumber tegangan). Kami menentukan Thevenin perlawanan oleh mengkonsletkan sumber tegangan yang ada saat ini dan membuka sumber-sumber di sirkuit kita mencoba untuk menyederhanakan, kemudian mengukur hasil perlawanan. Misalnya, di sebelah kiri dari angka 2, kita singkat keluar V1, pengaturan ke nol volts. Kami kemudian mengukur perlawanan dari R1 ke atas tanah, mendapatkan (surprise!) R1 ohms. Gambar 3 menunjukkan sirkuit dari 2 angka ulang menggunakan Norton setara untuk setiap bagian.

Gambar 8-2

Ini adalah di mana kita pretty much kiri off terakhir kali. Kami sekarang menambahkan paralel sumber untuk mendapatkan total saat ini dan ini diterapkan untuk gabungan paralel perlawanan untuk mencari tegangan pada persimpangan dari resistances. Mari kita generalisasi it! Total saat ini adalah: I1 + I2 + I3 (V1/R1) + (V2/R2) + (V3/R3) Lebih jauh lagi, perlawanan setara paralel adalah: 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/R3)) Akhirnya, tegangan pada resistor junctions ditentukan dengan mengalikan total sekarang oleh perlawanan paralel (Ohm's Law): V = IR V = ((V1/R1) + (V2/R2) + (V3/R3)) * (1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/R3)) V = ((V1/R1) + (V2/R2) + (V3/R3 ))/(( 1/R1) + (1/R2) + (1/R3)) Yang terakhir adalah equation Millman's theorem. Mungkin akan lebih mudah diingat dengan mempertimbangkan komponennya. Jika kami mengganti R dalam V = IR dengan 1 / G (G adalah tempat dpt menyalurkan arus listrik diukur dalam Siemens) dan mengganti V / R dengan saya, the equation menjadi: V = (I1 + I2 + I3) / (G1 + G2 + G3)

Gambar 8-3

Generalizing untuk jumlah dan sumber resistances, V = (I1 + I2 + I3 + ... IN) / (G1 + G2 + G3 + ... GN)

II.

Tujuan Materi

III.

Pembahasan

Millman's TheoremKita mungkin bertanya-tanya tentang rumus untuk penentuan "Millman Voltase" di seluruh cabang paralel dari sirkuit di mana masing-masing cabang berisi serangkaian perlawanan dan tegangan sumber:

Bagian ini tampaknya akrab ke equation equations kami telah terlihat sebelumnya. Misalnya, penyebut dari pecahan besar conspicuously looks like the denominator kami paralel perlawanan equation. Dan, tentu saja, E / R dalam hal pembilang dari pecahan besar harus memberikan angka untuk saat ini, sedang Hukum Ohm what it is (I = E / R). Sekarang kami telah dibahas Thevenin dan Norton sumber equivalencies, kami memiliki peralatan yang diperlukan untuk memahami Millman's equation. Apa persamaan dari Millman sebenarnya melakukan memperlakukan setiap cabang (seri dengan sumber tegangan dan perlawanan) sebagai setara Thevenin sirkuit kemudian mengkonversi masing-masing menjadi setara Norton sirkuit.

Dengan demikian, pada sirkuit di atas, baterai B1 resistor R1 dan dipandang sebagai sumber Thevenin yang akan dikonversi menjadi sumber Norton 7 amps (28 volts / 4 ) secara paralel dengan 4 resistor. Cabang di sebelah kanan akan dikonversi menjadi 7 amp sekarang sumber (7 volts / 1 ) dan 1 resistor secara paralel. Pusat

cabang, tanpa sumber tegangan sama sekali, akan diubah menjadi sumber Norton 0 amps di paralel dengan 2 resistor :

Sejak saat ini sumber langsung menambahkan masing-masing arus secara paralel, total sirkuit ini akan 7 0 7, atau 14 amps. Ini penambahan Norton sumber arus adalah apa yang digambarkan dalam pembilang dari Millman equation:

Semua Norton resistances paralel dalam satu dengan yang lain baik di sirkuit yang setara, sehingga mereka berkurang membuat total perlawanan. Ini yg berkurang resistances adalah sumber dari apa yang diwakili dalam penyebut dari Millman's equation:

Dalam hal ini, perlawanan total akan sama dengan 571,43 milliohms (571,43 m). Kita dapat mengambil kembali setara kami sekarang sebagai salah satu sirkuit dengan satu sumber dan sekarang Norton Norton perlawanan:

Hukum ohm dapat kami kirim tegangan di kedua komponen sekarang (E = IR):

Mari kita meringkas apa yang kita tahu tentang sirkuit sampai sekarang. Kita tahu bahwa saat ini total di sirkuit ini adalah yang diberikan oleh jumlah semua cabang tegangan dibagi oleh masing-masing arus. Kita juga tahu bahwa perlawanan total ditemukan oleh mengambil timbal semua cabang perlawanan reciprocals. Selain itu, kita harus juga menyadari bahwa total tegangan di semua cabang yang dapat ditemukan oleh mengalikan total sekarang dengan total perlawanan (E = IR). Semua kita perlu lakukan adalah mengumpulkan dua equations kita sebelumnya untuk saat ini dan total sirkuit total perlawanan, mereka menemukan mengalikan tegangan total:

-Y dan konversi Dalam banyak aplikasi sirkuit, kami menemukan komponen terhubung bersama dalam salah satu dari dua cara untuk membentuk sebuah jaringan tiga terminal: the

"Delta," atau (juga dikenal sebagai "Pi," atau ) konfigurasi, dan "Y" ( juga dikenal sebagai "T") konfigurasi.

Adalah mungkin untuk menghitung nilai-nilai yang benar resistors diperlukan untuk membentuk satu jenis jaringan (atau Y) behaves yang sama dengan jenis lainnya, seperti dianalisis dari terminal koneksi sendiri. Artinya, jika kita mempunyai dua jaringan terpisah hambat, satu dan satu Y, masing-masing resistors tersembunyi dari pandangan, dengan hanya tiga terminal (A, B dan C) terkena untuk pengujian, resistors yang bisa untuk ukuran dua jaringan, sehingga tak akan ada cara untuk menentukan elektrik satu jaringan selain dari yang lain. Dengan kata lain, setara Y jaringan dan berkelakuan sama. Ada beberapa equations digunakan untuk mengkonversi satu jaringan ke yang lain:

Y jaringan dan sering terlihat di 3-phase power system (suatu topik yang dibahas dalam volume II dari seri buku ini), tetapi bahkan kemudian they're seimbang biasanya jaringan (semua sama resistors nilai) dan konversi dari satu ke yang lain seperti itu tidak perlu melibatkan perhitungan kompleks. Bila rata-rata teknisi akan merasa perlu untuk menggunakan equations? J utama untuk aplikasi- Y konversi dalam solusi dari mengimbal sirkuit jembatan, seperti yang berikut:

Solusi ini dengan sirkuit Cabang Peristiwa Peristiwa Mesh atau analisis cukup terlibat, dan baik Millman maupun Superposition Theorems adalah bantuan, karena hanya dari satu sumber daya. Kita dapat menggunakan Thevenin atau Norton's Theorem, R3 memperlakukan kami sebagai beban, akan tetapi apa yang akan menyenangkan? Jika menggunakan resistors R1, R2, dan R3 sebagai penghubung dalam konfigurasi (Jum, Rac, dan RBC, masing-masing) dan menghasilkan Y jaringan yang setara untuk menggantikannya, kita bisa berbelok sirkuit ini menjadi jembatan (sederhana) seri / paralel kombinasi sirkuit:

Setelah Y-konversi. . .

Jika kita melakukan perhitungan dengan benar, maka tegangan antara poin A, B, dan C yang sama akan dikonversi di sirkuit seperti di sirkuit yang asli, dan kita dapat mentransfer nilai-nilai mereka kembali ke konfigurasi asli jembatan.

Resistors R4 dan R5, tentu saja, tetap sama pada 18 dan 12 , masingmasing. Menganalisa sirkuit sekarang sebagai seri / paralel kombinasi, di angka berikut:

Kita harus menggunakan tegangan turun dari angka tabel di atas untuk menentukan tegangan antara poin A, B, dan C, melihat bagaimana menambahkan atas (atau

kurang, seperti halnya dengan tegangan antara poin B dan C):

Sekarang kita tahu bahwa tegangan ini, kami dapat mentransfernya ke poin yang sama A, B, dan C di sirkuit jembatan asli:

Tegangan turun di R4 dan R5, tentunya, adalah persis sama dengan mereka berada di sirkuit dikonversi. Pada tahap ini, kita bisa mengambil ini menentukan tegangan dan arus hambat

diulang melalui penggunaan Ohm's Law (I = E / R):

Bab III Soal dan Jawab