TEOREMA DE EULER

Prismas o poliedros irregulares

• Los prismas que son poliedros irregulares pueden ser de dos clases: regulares o irregulares

• Paralelepípedo o prisma rectangular (paralelogramos) • El cubo es un prisma regular, poliedro regular, paralelepípedo o hexaedro.

• Pirámides o poliedros irregulares:

• Las pirámides que son poliedros irregulares, pueden ser de dos clases: regulares e irregulares.

• También las pirámides según el polígono de la base pueden ser concavos o convexos:

• Tetraedro o pirámide cuadrangular:

• No es lo mismo ortoedro que octaedro.

• Poliedros, prismas y pirámides:

• Teorema de Euler • Teorema.- es una verdad demostrable

• Este teorema se puede demostrar realizando varios poliedros, observando y escribiendo en una tabla el número de sus caras, vértices y aristas, para luego concluir con la

relación entre ellos, observemos el siguiente cuadro:

Caras + Vértices = Aristas + 2

Tetraédro: 4 + 4 = 6 + 2 → 8 = 8 Hexaedro: 6 + 8 = 12 + 2 → 14 = 14 Octoedro: 8 + 6 = 12 + 2 → 14 = 14

Dodecaedro: 12 + 20 = 30 + 2 → 32 = 32 Icosaedro: 20 + 12 = 30 + 2 → 32 = 32