Soal Matematika Bab 1 Bilangan Real
2
1. Dengan menggunakan sifat bilangan sebagai berikut, sederhanakan bentuk-bentuk berikut: a) 2 6 x 2 9 = ... → 2 (6+9) = 2 15 b) a 10 x a -9 = ... → a (10+(-9)) = a c) (6 6 ) 5 = ... → 6 (6 x 5) = 6 30 d) 5 -2 : 5 7 = ... → 5 ((-2)-7) = 5 -9 e) a 8 : b -3 = ... → 8 −3 = 8 3 f) (a 3 x a 5 ) 6 = ... → a (3+5)6 = a (8)6 = a 48 2. Dengan menggunakan sifat bilangan sebagai berikut, sederhanakan bentuk-bentuk berikut a. 2 6 5 x 2 1 3 = ... → 2 ( 6 5 + 1 3 ) =2 ( 18+5 15 ) = 2 23 15 b. 7 2 x 8 5 = ... → ( 7 2 + 8 5 ) = ( 35+16 10 ) = 51 10 c. 3 2 5 : 3 6 6 = ... → 3 ( 2 5 − 1 1 ) = 3 ( 2−5 5 ) = 3 −3 5 d. 5 3 : −7 4 = ... → ( 5 3 − −7 4 ) = ( 20+21 12 ) = 41 12 e. ( 5 3 x 3 5 ) 3 = ... → ( 5 3 + 3 5 )3 = ( 34 15 )3 = 34 5 3. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut: a) 4√3 + 2√3 − 7√3 =⋯ → 6√3 − 7√3 = −√3 b) 6√2 − 8√2 + 3√18 =⋯ → −2√2 + 3 ∙ 3√2 = 7√2 c) 5√5 + 4√20 − 2√45 =⋯ → 5√5 + 4 ∙ 2√5 − 2 ∙ 3√5 = 7√5 d) 7√6 − 3√24 − 6√96 =⋯ → 7√6 − 3 ∙ 2√6 − 6 ∙ 4√6 = −23√6 4. Sederhanakan perkalian-perkalian berikut ini a. 3√7 x 4√8 =⋯ → (3 ∙ 4)√7 ∙ 8 = 12√56 = 24√14 b. 5√8 x 6√3 =⋯ → (5 ∙ 6)√8 ∙ 3 = 30√24 = 60√6
-
Upload
muhamad-al-kahfi -
Category
Education
-
view
46 -
download
0
Transcript of Soal Matematika Bab 1 Bilangan Real
1. Dengan menggunakan sifat bilangan sebagai berikut, sederhanakan bentuk-bentuk berikut:
a) 26 x 29 = ...
→ 2(6+9) = 215
b) a10 x a-9 = ...
→ a(10+(-9)) = a
c) (66)5 = ...
→ 6(6 x 5) = 630
d) 5-2 : 57 = ...
→ 5((-2)-7) = 5-9
e) a8 : b-3 = ...
→𝑎8
𝑏−3 = 𝑎8𝑏3
f) (a3 x a5)6 = ...
→ a(3+5)6 = a(8)6 = a48
2. Dengan menggunakan sifat bilangan sebagai berikut, sederhanakan bentuk-bentuk berikut
a. 26
5 x 2
1
3 = ...
→ 2(6
5+
1
3)
= 2(18+5
15) = 2
23
15
b. 𝑎7
2 x 𝑎
8
5 = ...
→ 𝑎(7
2+
8
5) = 𝑎(
35+16
10) = 𝑎
51
10
c. 32
5 : 3
6
6 = ...
→ 3(2
5−
1
1) = 3(
2−5
5) = 3
−3
5
d. 𝑏5
3 : 𝑏
−7
4 = ...
→ 𝑏(5
3−
−7
4) = 𝑏(
20+21
12) = 𝑏
41
12
e. ( 𝑎5
3 x 𝑎
3
5 )3 = ...
→ 𝑎(5
3+
3
5)3
= 𝑎(34
15)3 = 𝑎
34
5
3. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut:
a) 4√3 + 2√3 − 7√3 = ⋯
→ 6√3 − 7√3 = −√3
b) 6√2 − 8√2 + 3√18 = ⋯
→ −2√2 + 3 ∙ 3√2 = 7√2
c) 5√5 + 4√20 − 2√45 = ⋯
→ 5√5 + 4 ∙ 2√5 − 2 ∙ 3√5 = 7√5
d) 7√6 − 3√24 − 6√96 = ⋯
→ 7√6 − 3 ∙ 2√6 − 6 ∙ 4√6 = −23√6
4. Sederhanakan perkalian-perkalian berikut ini
a. 3√7 x 4√8 = ⋯
→ (3 ∙ 4)√7 ∙ 8 = 12√56 = 24√14
b. 5√8 x 6√3 = ⋯
→ (5 ∙ 6)√8 ∙ 3 = 30√24 = 60√6
c. 3∛5 x 4√7 = ⋯
→ 3 ∙ 51
3 x 4 ∙ 71
2 = 151
3 x 281
2 = 4205
6
d. 6√435 x 5√62 3
= ⋯
→ (6 ∙ 5)(√435∙ √623
) = 30√435 √623
5. Rasionalkan pecahan berikut
a) 2
√8= ⋯
→2
√8 x
√8
√8 =
2√8
8=
1√8
4
b) 3
8+√5= ⋯
→3
8+√5x
8−√5
8−√5 =
24−3√5
64−5 =
24−3√5
59
c) 4
√7−√10= ⋯
→4
√7−√10x
√7+√10
√7+√10 =
4√7+4√10
7−10 =
4√7+4√10
−3
d) 12
√7+√6= ⋯
→12
√7+√6x
√7−√6
√7−√6 =
12√7−12√6
7−6 = 12√7 − 12√6
6. Sederhanakanlah bentuk pangkat berikut
a. (𝑥 + 𝑦)5 = ...
→ 𝑥5 + 5𝑥4𝑦 + 10𝑥3𝑦2 + 10𝑥2𝑦3 + 5𝑥𝑦4 + 𝑦5
b. (𝑥 − 𝑦)4 = ...
→ 𝑥4 − 4𝑥3𝑦 + 6𝑥2𝑦2 − 4𝑥𝑦3 + 𝑦4
c. (2𝑥 + 3𝑦)5 = ...
→ (2𝑥)5 + 5(2𝑥) 4(3𝑦) + 10(2𝑥)3(3𝑦)2 + 10(2𝑥)2(3𝑦)3 + 5(2𝑥)(3𝑦)4 + (3𝑦)5
→ 32𝑥5 + 5 ∙ 16𝑥4 ∙ 3𝑦 +10∙ 8𝑥3 ∙ 9𝑥2 + 10 ∙ 4𝑥2 ∙ 27𝑦3 + 5 ∙ 2𝑥 ∙ 81𝑦4 + 243𝑦5
→ 32𝑥5 + 240𝑥4𝑦 + 720𝑥3𝑦2 + 1080𝑥2𝑦3 + 810𝑥𝑦4 + 243𝑦5
d. (3𝑥 − 2𝑦)4 = ...
→ (3𝑥) 4 − 4(3𝑥)3(2𝑦) + 6(3𝑥)2(2𝑦)2 − 4(3𝑥)(2𝑦)3 + (2𝑦)4
→ 81𝑥4 − 4 ∙ 27𝑥3 ∙ 2𝑦 + 6 ∙ 9𝑥2 ∙ 4𝑦2 − 4 ∙ 3𝑥 ∙ 8𝑦3 + 16𝑦4
→ 81𝑥4 − 216𝑥3𝑦 + 216𝑥2𝑦2 − 96𝑥𝑦3 + 16𝑦4
