1 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

MATEMATIKA WAJIB KELAS X SEMESTER I

TAHUN PELAJARAN 2018/2019

SISTEM PERSAMAAN

LINIER TIGA VARIABEL

(SPLTV)

UNIT KEGIATAN BELAJAR MANDIRI (UKBM) Produk sekolah pelaksana sks

MAT.W – 3.3 / 4.3 / 1 / 3

2 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : MATEMATIKA

b. Semester : SATU

c. Materi Pokok : SPLTV

d. Alokasi Waktu : 4 x pertemuan

e. Kompetensi Dasar :

f. Tujuan Pembelajaran:

Melalui diskusi, tanya jawab, penugasan, presentasi dan analisis, kalian dapat menyusun

sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual dan dapat menyelesaikan

masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel, sehingga

peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya,

mengembangakan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangkan

kemampuan berpikir kritis, komunikasi, kolaborasi, kreativitas (4C).

g. Materi Pembelajaran Buku Teks Pelajaran (BTP) Matematika Kelas X, Bornok Sinaga, Kemdikbud, edisi

2016

1. Pastikan dan fokuskan apa yang akan anda pelajari

hari ini.

2. Baca dan pahami Pendahuluan (Apersepsi) untuk

membantu anda memfokuskan permasalahan yang

akan dipelajari.

3. Cari referensi/buku-buku teks yang terkait dengan

topik/permasalahan yang anda hadapi.

4. Jangan lupa browsing internet untuk menda-patkan

pengetahuan yang up to date.

5. Selalu diskusikan setiap persoalan yang ada dengan

teman-teman dan atau guru.

KD 3.3 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual

KD 4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear tiga variabel

MAT.W – 3.3 / 4.3 / 1 / 3

Petunjuk Umum

3 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

6. Presentasikan hasil pemahaman anda agar

bermanfaat bagi orang lain.

Jika tahapan-tahapan telah kalian lewati, kalian boleh meminta tes formatif kepada Bp/Ibu

guru sebagai prasyarat untuk melanjutkan ke UKBM berikutnya. Oke.?!

4 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

Memiliki Himpunan Penyelesaian

PETA KONSEP

5 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

Definisi

h. Materi Pembelajaran

o Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Penyelesaian dari persamaan ax + by + cz = d diperoleh dengan cara memberi nilai

sembarang terhadap dua variabelnya. Dari situlah baru kemudian kita bisa menentukan

nilai variabel ketiga.

Sistem persamaan linear tiga variabel adalah suatu sistem persamaan linear

dengan tiga varibel.

Menyusun Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (Model Matematika)

Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda

untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%,

dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika

bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan

banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam

dengan bunga 7%?

Pada saat Ki Hajar Dewantara mendirikan Taman Siswa, umur ayah 5 kali umur Budi. Pada saat Agresi Militer Belanda II, umur Budi 3/5 kali umur ayah. Kapankah Budi berumur 37 tahun? a. Saat Perundingan Renville b. Saat Perjanjian Linggarjati c. Saat Konferensi Meja Bundar d. Saat Konferensi Asia Afrika e. Saat Irian Barat kembali ke Negara Kesatuan RI

APERSEPSI SETENGAH HOTS

6 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Stimulus terkait materi yang dibahas

Kegiatan Pembelajaran

Diberikan tiga persamaan . Apakah ketiga

persamaan tersebut merupakan sistem persamaan linear tiga variabel?

Jelaskan jawabanmu!

Diberikan persamaan . Apakah persamaan tersebut

merupakan sistem persamaan linear tiga variabel? Jelaskan jawabanmu!

Kalau ya, selesaikanlah!

Dengan metode eliminasi tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut !

2x – y – 2z = 1… …(1)

3x + 2y – z = 1… ..(2)

4x + y + 3z = – 9…..(3)

Pak Wayan adalah seorang pematung. Ia mewarisi keahlian ini dari kakeknya.

Dalam melakukan pekerjaan, ia dibantu oleh dua anaknya, yaitu Gede dan Kadek

yang sedang duduk di bangku SMK Jurusan Teknik Bangunan.

Suatu ketika Pak Wayan mendapat pesanan membuat 3 buah patung dan 1

ornamen rumah dari seorang turis asal Belanda dengan batas waktu pembuatan

diberikan selama 5 bulan. Pak Wayan bekerja bersama Gede, mereka dapat

menyelesaikan pesanan dalam waktu 6 bulan. Karena Gede dan Kadek bekerja

setelah pulang sekolah, mereka berdua membutuhkan waktu 8 bulan untuk

menyelesaikan pesanan tersebut. Dapatkah pesanan tersebut diselesaikan sesuai

dengan batas waktu yang diberikan?

Kegiatan Belajar 3

Kegiatan Belajar 1

Kegiatan Belajar 2

7 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

Jawab :

Eliminasi y dari persamaan (1) dan (3)

2x – y – 2z = 1 → …………..= …

4x + y + 3z = – 9 → …………. = .... +

+ z = .... (4)

Eliminasi y Dari persamaan (2) dan ( .... )

3x + 2y – z = 1 → ……………. =

.................. = → ………………. =

..... = .... (5)

Eliminasi z dari persamaan (4) dan (5)

6x + z = - 8 → …………… =

...........= ... → …………….. = …..

x = .... (5)

x = – 1

x = – 1 disubsitusikan ke persamaan (4)

6x + z = – 8

6(…) + z = – 8

z = …. + ….

z = …..

untuk x = – 1, z = – 2 disubsitusikan ke persamaan (1)

2x – y + 2z = 1

2(...) – y + 2(….) = 1

y = ...

Jadi himpunan penyelesaiannya {(…, …, -2)}

Menyusun SPLTV dari masalah sehari-hari

Selesaikan kasus berikut ini!

Ahmad membeli di sebuah Toko peralatan sekolah berupa 4 buah penggaris, 6 buah buku

tulis dan 2 buah pena dengan menghabiskan biaya sebesar Rp 19.000,00. Di Toko yang sama

Sulaiman berbelanja 3 buah buku tulis dan sebuah penggaris dengan menghabiskan uang Rp

7.000,00. Jika harga sebuah penggaris adalah Rp 1.000,00 maka berpakah harga sebuah

pena?

Untuk menyelesaikan kasus diatas, kalian dapat menggunakan konsep sistem persamaan tiga

Yeyyy kalian

hebat!!

8 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

variabel.

1) Apakah persamaan-persamaan di bawah ini membentuk sistem persamaan linear

tiga variabel? Berikan alasan atas jawabanmu!

a)

b)

2) Diberikan tiga buah persamaan

a) Apakah termasuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan alasan!

b) Dapatkah kamu membentuk sistem persamaan linear dari ketiga persamaan

tersebut?

3) Seorang penjual beras, mencampur tiga jenis beras. Campuran beras pertama terdiri

dari 1 kg jenis A, 2 kg jenis B, dan 3 kg jenis C dijual dengan harga RP19.500,00.

Campuran beras kedua terdiri dari 2 kg jenis A dan 3 kg jenis B dijual dengan

harga RP19.000,00. Campuran beras ketiga terdiri dari 1 kg jenis B dan 1 kg jenis

C dijual dengan harga Rp6.250,00. Susunlah sistem persamaan linear tiga

variabelnya!

4) Tiga tukang cat, Joni, Deni, dan Ari bekerja secara bersama-sama, dapat mengecat

eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni

dan Ari pernah bersama-sama mengecat rumah serupa dalam 15 jam kerja. Suatu

hari, ketiga tukang cat ini bekerja mengecat rumah serupa ini selama 4 jam kerja,

setelah itu Ari pergi karena ada suatu keperluan mendadak. Joni dan Deni

memerlukan tambahan waktu 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan pengecatan

rumah. Susunlah sistem persamaan linear tiga variabelnya!

5) Sebuah pabrik memiliki 3 buah mesin A, B, dan C. Jika ketiga mesin bekerja , 5700

lensa yang dapat dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan B bekerja,

3400 lensa yang dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan C yang

bekerja, 4200 lensa yang dapat dihasilkan dalam satu minggu. Susunlah sistem

persamaan linear tiga variabelnya!

Pak Panjaitan memiliki dua hektar sawah yang ditanami padi dan sudah saatnya diberi

pupuk. Terdapat tiga jenis pupuk (Urea, SS, TSP) yang harus digunakan agar hasil

panen padi lebih maksimal. Harga perkarung setiap jenis pupuk adalah Rp75.000,00,

Rp120.000,00 dan Rp150.000,00. Banyak pupuk yang dibutuhkan Pak Panjaitan

sebanyak 40 karung. Pemakaian pupuk Urea 2 kali banyaknya dari pupuk SS.

LATIHAN 1

Kegiatan Belajar 4

9 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

Sementara dana yang disediakan Pak Panjaitan untuk membeli pupuk adalah

Rp4.020.000,00. Berapa karung untuk setiap jenis pupuk yang harus dibeli Pak

Panjaitan?

Alternatif Penyelesaian

Diketahui:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------

Ditanya:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------

Penyelesaian:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------

Menyelesaikan meyelesaikan persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV)

a. Metoda meyelesaikan persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV)

1. Metoda Eliminasi

Metode eliminasi sudah kalian lakukan di kegiatan belajar 3.

Kita ulangi langkahnya, metode penyelesaian SPLDV dengan cara

menghilangkan salah satu variabel .

Langkah-langkah :

1. Perhatikan koefisien (atau )

a. Jika koefisiennya sama lakukan operasi pengurangan/penjumlahan

b. Jika koefisiennya berbeda, samakan koefisiennya dengan cara mengalikan

persaman-persamaannya dengan konstanta yang sesuai, lalu lakukan

seperti langkah a.

2. Lakukan kembali langkah 1 untuk mengeliminasi variabel lainnya

Bagaimana para siswa? Jika masih bingung bisa dilihat di youtube contohnya di

https://gg.gg/Spltvelim

Silakan kalian kerjakan latihan berikut !

Selesaikanlah sistem persamaan berikut ini dengan menggunakan metode eliminasi

1. x + 3y + 2z = 16

2x + 4y – 3z = 1

3x + y – 5z = 10

LATIHAN 2

10 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

2. 2x + y – 2z = 12

x – y + 3z = 1

3x – 2y + 2z = 2

3. x + y – 3z = -8

4x – 3y + 2z = 7

5x + 6y – 4z = 22

4. x + 2y – z = 4

x – 4y + 2z = 8

x + y – z = 6

5. x + y – z = 1

2x + 3y + z = 12

x + 2z + z = 6

Jawab

1. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------Metoda subtitusi

Silakan kalian bisa dilihat di youtube contohnya di https://gg.gg/Spltvsub

Silakan kalian coba ikuti kegiatan berikut !

Tentukan persamaan himpunan penyelesaiaan dari sistem persamaan:

x + y + z = -6…………….(1)

x – 2y + z = 3…………….(2)

-2x + y + z = 9…………(3)

Penyelesaian:

Persamaan (1) dapat diubah menjadi z = ……………………(4)

Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (2), diperoleh:

x – 2y + z = 3

x – 2y + (-x – y -6 ) = 3

x – 2y – x – y -6 = 3

-3y = .....

y = 9/-3 = -3

Substitusikan persamaan (4) kepersamaan (3), diperoleh:

-2x + y + (............. ) = 9

11 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

-2x + y – x – y -6 = 9

-3x = ......

=> x =…...

Substitusikan nilai x = -5 dan y = -3 ke persamaan (4), diperoleh:

z =

=> z = ….

Jadi, himpunan penyelesaian dari x + y + z = -6, x – 2y + z = 3 dan -2x + y + z = 9

adalah {(... , ..., ....)}

Carilah penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut ini menggunakan metode

substitusi!

1. 2x + 2y + 2x = 8

2x + y – 3z = 6

3x + 6y – 2z = 12

2. 2x + y – z = 12

x – 2y + 3z = 10

3x – y + 2z = 3

3. 2x + 2y – 3z = -14

3x –y + 2z = 7

5x + 3y – 4z = 12

4. 4x + 2y – z = 14

x – 3y + 2z = 18

x + y – 3z = 6

5. 2x – y + z = 4…(1)

x – 5y – z = 0…(2)

x + y + 2z = 10…(3)

Jawab

1. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------

3. Metoda Gabungan

LATIHAN 3

12 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

Silakan kalian buka http://gg.gg/Spltvgab sebagai langkah pembelajaran.

Sudah dibuka? Bagaimana selanjutnya?

Luar biasa

Oh ya luar biasa kalian sudah belajar bersama memahami penyelesaian sistem persamaan

linear tiga variabel dengan menggunakan metode gabungan.

Sebagai latihan silakan kalian mengerjakan latihan 2 pada halaman sebelumnya

dengan metode gabungan

4. Metoda determinan

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Determinan

Sistem persamaan linear yang disusun dalam bentuk matriks juga dapat ditentukan

himpunan penyelesaiannya dengan metode determinan / Carrus.

Silakan kalian buka http://gg.gg/Spltvdet sebagai langkah pembelajaran.

Sudah dibuka? Bagaimana selanjutnya?

Oh ya luar biasa kalian sudah belajar bersama memahami penyelesaian sistem persamaan

linear tiga variabel dengan menggunakan metode Carrus.

Carilah penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut ini menggunakan metode

determinan/ Carrus!

1. x + 2y + 2x = 10

2x + 4y – 3z = 14

3x + 6y –z = 12

2. 2x + y – z = 2

2x – 2y + 3z = 8

3x – y + z = 3

3. 4x + 2y – 3z = -15

3x – y + 2z = 7

5x + 3y – 4z = 12

4. 2x + 2y – z = 14

x – 3y + 2z = 18

x + 3y – z = 6

5. 2x – y + z = 4…(1)

3x – y – z = 0…(2)

x + 3y + z = 10…(3)

Jawab

LATIHAN 4

13 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

4. --------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------

Selain metode di atas juga ada juga metode Matriks, dan juga Operasi Baris Elementer

yang bisa kalian pelajari di buku atau internet secara mandiri

Aplikasi Sistem Persamaan Linear Tiga variable dalam kehidupan sehari-hari

Permasalahan:

Sepuluh tahun yang lalu umur kakek enam kali umur adikku. Lima tahun yang akan datang

jumlah umur kakek dan adikku sama dengan 93 tahun. Jika umur nenek lebih muda 6

tahun dari kakek. Berapa umur nenek sekarang.

Jawab :

Misal umur kakek sekarang adalah x

Umur adikku sekarang adalah y

Diperoleh persamaan :

Jadi umur nenek sekarang 64 – 6 = 58 tahun.

Permasalahan :

Ani, Ririn, dan Ica pergi bersama – sama ke toko tanaman hias. Ani membeli 2 bunga

mawar, 2 anggrek dan 1 bunga lily, dengan harga Rp 50.000 . Ririn membeli 3 bunga

mawar, 1 anggrek dan 1 bunga lily, dengan harga Rp 40.000. Tidak ketinggalan Ica

membeli 1 bunga mawar, 3 anggrek dan 2 bunga lily seharga Rp 70.000. Tentukan

harga untuk membeli 1 bunga mawar, 3 bunga anggrek dan 2 bunga lily !

Jawab:

Misal :

Bunga Mawar = x

Bunga Anggrek = y

14 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

Bunga lily = z

Jadi harga yang dikeluarkan untuk membeli 1 bunga mawar, 3 bunga anggrek dan 2 bunga

lily adalah Rp 70.000

1) Seorang penjual beras, mencampur tiga jenis beras. Campuran beras pertama terdiri

dari 1 kg jenis A, 2 kg jenis B, dan 3 kg jenis C dijual dengan harga RP19.500,00.

Campuran beras kedua terdiri dari 2 kg jenis A dan 3 kg jenis B dijual dengan

harga RP19.000,00. Campuran beras ketiga terdiri dari 1 kg jenis B dan 1 kg jenis

C dijual dengan harga Rp6.250,00.

a) Susunlah sistem persamaan linear tiga variabelnya!

b) Selesaikanlah sistem persamaan linear tiga variabel tersebut!

c) Harga beras jenis mana yang paling mahal?

2) Tiga tukang cat, Joni, Deni, dan Ari bekerja secara bersama-sama, dapat mengecat

eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni

dan Ari pernah bersama-sama mengecat rumah serupa dalam 15 jam kerja. Suatu

hari, ketiga tukang cat ini bekerja mengecat rumah serupa ini selama 4 jam kerja,

setelah itu Ari pergi karena ada suatu keperluan mendadak. Joni dan Deni

memerlukan tambahan waktu 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan pengecatan

rumah.

a) Susunlah sistem persamaan linear tiga variabelnya!

b) Selesaikanlah sistem persamaan linear tiga variabel tersebut!

c) Tentukan waktu yang dibutuhkan masing-masing tukang jika bekerja

sendirian!

3) Sebuah pabrik memiliki 3 buah mesin A, B, dan C. Jika ketiga mesin bekerja , 5700

lensa yang dapat dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan B bekerja,

3400 lensa yang dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan C yang

bekerja, 4200 lensa yang dapat dihasilkan dalam satu minggu.

a) Susunlah sistem persamaan linear tiga variabelnya!

b) Selesaikanlah sistem persamaan linear tiga variabel tersebut!

c) Berapa banyak lensa yang dihasilkan oleh tiap-tiap mesin dalam satu

minggu?

Jawab

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

LATIHAN 6

15 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------

Penilaian Tugas Terstruktur

I. Pilihlah satu jawaban yang paling

tepat diantara jawaban yang tersedia!

1. Diketahui beberapa sistem persamaan linier berikut:

Yang bukan merupakan sistem persamaan linier tiga variabel adalah ....

A. 1

B. 2

C. 3

D. 1 dan 2

E. 2 dan 3

2. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan :

16 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

adalah ....

A. 3

B. 1

C. -2

D. -3

E. -5

3. Diketahui sistem persamaan :

Nilai dari =....

A. 6

B. 3

C. 2

D. -3

E. -6

4. Pada suatu hari Dita, Leni dan Ana membeli buku, pensil dan penghapus. Dita

membeli 2 penghapus, 3 pensil dan 1 buku dengan harga Rp 17.000,00. Leni membeli

2 penghapus, 2 pensil dan 2 buku dengan harga Rp 20.000,00. Adapun Ana membeli 3

penghapus, 4 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 32.000,00. Jika Irma akan membeli 5

buku, 3 pensil dan 4 penghapus di tempat yang sama maka ia harus menyediakan uang

sebesar ....

A. Rp 36.000,00

B. Rp 38.500,00

C. Rp 40.000,00

D. Rp 41.000,00

E. Rp 43.000,00

5. Diketahui sistem persamaan :

Nilai yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

6. Diketahui sistem persamaan :

Nilai dari =....

17 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

A.

B.

C.

D.

E.

7. Diberikan sistem persamaan berikut ini

Perbandingan

A.

B.

C.

D.

E.

8. Diberikan sistem persamaan berikut

Nilai adalah ...

A.

B.

C.

D.

E.

9. Umur dua orang anak bersaudara kandung, Laras dan Dinda berbeda 6 tahun. Delapan

belas tahun lagi jumlah umur mereka sama dengan umur bapaknya. Empat tahun yang

lalu jumlah umur mereka sama dengan setengah umur bapaknya. Umur Dinda adalah

....

A. 12 tahun

B. 18 tahun

C. 22 tahun

18 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

D. 29 tahun

E. 32 tahun

10. Penyelesaian sistem persamaan :

adalah dan . Nilai dari

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

E. 10

II. Jawablah pertanyaan berikut dengan jawaban yang benar!

1. Sudut-sudut yang sama letak dari 3 buah segitiga berbanding sebagai 6 : 9 : 8, 8 : 9 : 6,

dan 16 : 9 : 14. Berapakah besar tiap-tiap sudut ketiga segitiga itu?

2. Sebuah pabrik garmen memproduksi 3 jenis pakaian. Masing-masing jenis pakaian

memerlukan pelayanan dari tiga departemen seperti terlihat pada tabel berikut ini.

Departemen Jenis

A Jenis B

Jenis

C Waktu yang digunakan

Pemotongan 0,2 jam 0,4 jam 0,3 jam 1.160 jam

Penjahitan 0,3 jam 0,5 jam 0,4 jam 1.560 jam

Pengemasan 0,1 jam 0,2 jam 0,1 jam 480 jam

Pemotongan, penjahitan, dan pengemasan menggunakan waktu maksimum 1.160 jam,

1.560 jam, dan 480 jam setiap minggu. Berapa banyak masing-masing pakaian yang

harus diproduksi setiap minggu untuk kapasitas penuh?

3. A dan B bekerja bersama-sama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 4 hari, B dan C

bekerja bersama-sama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 3 hari, sedangkan A dan

C bekerja bersama-sama dapat menyelesaikan pekerjaan itu selama 2,4 hari. dalam

berapa harikah mereka dapat menyelesaikan pekerjaan, jika mereka bekerja sendiri-

sendiri?

4. Tiga tukang cat, Joni, Deni, dan Ari, bekerja secara bersama-sama dapat mengecat

eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni dan

Ari pernah bersama-sama mengecat rumah yang serupa dalam 15 jam kerja. Suatu

hari, ketiga tukang ini bekerja mengecat rumah serupa ini selama 4 jam kerja, setelah

itu Ari pergi karena ada suatu keperluan mendadak. Joni dan Deni memerlukan

tambahan waktu 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan pengecatan rumah. Tentukan

waktu yang dibutuhkan masing-masing tukang, jika bekerja sendirian!

5. Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka yang jumlahnya 9. Angka satuannya tiga lebih

dari angka puluhan. Jika angka ratusan dan angka puluhan ditukar letaknya, diperoleh

bilangan yang sama. Tentukan bilangan tersebut!

19 UKBM/MAT W/3.3/4.3/1/3

Penilaian Tugas Tidak Terstruktur

5. Rubrik Evaluasi Diri

No Pertanyaan Ya Tidak

1. Apakah anda telah memahami pengertian sistem

persamaan linear tiga variabel?

2. Dapatkah anda menjelaskan sistem persamaan

linear tiga variabel?

3. Dapatkah anda menyusun masalah kontekstual yang

menjadi sistem persamaan linear tiga variabel?

4. Dapatkah anda menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga

variabel?

Jika anda menjawab “TIDAK” pada salah satu persamaan di atas, maka pelajarilah materi

tersebut dalam Buku Teks Pelajaran dengan bimbingan teman sejawat ataupun bapak /ibu

guru anda. Apabila anda menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkanlah

dengan meminta penilaian harian kepada bapak / ibu guru kalian.

Carilah sebuah Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) yang menyatakan

permasalahan nyata yang kamu temui dilingkungan sekitarmu. Uraikan permaslahan

tersebut dan langkah-langkah yang kamu lakukan untuk menyatakan dalam SPLTV.

Kemudian selesaikan SPLTV yang diperoleh dan interpretasikan hasilnya. Buat laporan

hasil kerja dan paparkan di depan kelas.