Sistem Instrumentasi Chapter 5 - 6

Chap 5. Pengukuran Derau dan Pengolahan Sinyal

Mahasiswa mampu :1. Menyebutkan dan Menjelaskan Sumber

Derau Pada Instrumentasi Elektronik

2. Menyebut dan Menjelaskan cara menghindari, mengurangi atau mengeliminasi Derau pada instrumentasi

3. Memahami prinsip pengolahan sinyal analog dan digital

Derau (Noise) didefinisikan sebagai sinyal tidak diinginkan (unwanted signal) yang bercampur dengan sinyal dasar (sinyal pembawa informasi) sehingga dapat menurunkan integritas dan kualitas dari sinyal dasar. Secara umum, Sinyal dapat berupa Sinyal elektrik, mekanik, magnetik, optik, pneumatik, hidrolik)

Derau tidak pernah dapat dihilangkan (eliminated), hanya dapat dicegah, disembuhkan atau ditahan

Kualitas dari sinyal terhadap derau, dinyatakan dalam SNR (Signal to Noise Ratio) :

Noise dan distorsi kadang disengaja untuk keperluan meningkatkan efek, misalnya penambahan noise dalam proses identifikasi pada Plant dlm Sistem Kendali, penambahan distorsi gitar listrik untuk efek suara


Terminologi Derau berbeda dengan Distorsi,


Unwanted Signal

Ukuran magnitude relatif thd sinyal dasar

Perubahan bentuk dari sinyal dasar

Ukuranperformansi

Pola sinyal noise Ukuran Perbandingan

Derau kecil kecil kualitas acak/random SNR

Distorsi Sama/lebih besar berubah integritas deterministik SDR

Sumber Derau dapat berasal dari Sumber Internal/ Inherent dan Sumber Eksternal/interference/transmitted Derau Internal/Inherent : dapat disebabkan karena Desain rangkaian elektronik yang tidak mengantisipasi/

mempertimbangkan tercampurnya unwanted signal yang memiliki magnitude yang mungkin lebih besar dari sinyal informasinya. Sebagai Contoh pemilihan resolusi ADC, dengan Tegangan Input Full Scale 5

VDC, untuk LSB ADC 10 bit : 5 mV dan untuk LSB ADC 16 bit : 77 V. Sehingga tidak mungkin, misalnya menggunakan ADC 16 Bit dalam lingkungan noise 300 V (dalam situasi nyata biasanya lebih buruk lagi)

Fenomena fisika/kimia dalam material.1) Terjadinya tabrakan (collision) antara muatan (elektron) menyebabkan suhu

material meningkat, seringkali disebut dengan Thermal Noise atau Johnson Noise, yang menimbulkan tegangan, en, sebesar

Resistor pada suhu ruang, formula disederhanakan : = 0,13

109 Volt

Contoh : Jika bandwidth noise 100 Hz, Resistansi 10 M, maka en = 4 Volt


f = lebar frek. Pengukurank = Konstanta Boltzman, T = Suhu dalam oK

Derau Internal/Inherent : dapat disebabkan karena Fenomena fisika/kimia dalam material.

Secara umum, resistansi kecil akan menghasilkan Thermal noise yg kecil Namun pada beberapa Sensor, Thermal Noise memberi pengaruh besar.

Sebagai contoh Detector Pyroelectric menggunakan resistor bias sebesar 50G, Jika diukur pada suhu kamar dengan bandwidth 100 Hz maka Tegangan Thermal Noise yang dihasilkan 0,3 mV.

Thermal/Johnson Noise bernilai tetap pada seluruh kisaran dari frekuensi, karena itu sering dikategorikan sebagai white noise, yaitu nilai rata-rata sinyal (mean) = 0 dan variansinya (sebaran) terbatas/kecil

2) Adanya elektron yang mengalir melintas Potential barrier pada material semikonduktor menyebabkan terdapat Arus DC yang mengalir pada permukaan semikonduktor. Seringkali disebut dengan Shot Noise atau Schottky Noise, yang menimbulkan arus, isn, sebesar

3) Adanya kontak/hubungan antara sambungan konduktor (misalnya timah solder, baud) yang tidak sempurna menyebabkan nilai konduktifitas berfluktuasi ketika dialiri arus. Seringkali disebut dengan Flicker Noise atau Contact Noise, yang menimbulkan arus, if, sebesar


f = lebar frek. PengukuranKf = Koefisien flicker, n 1

Dilihat dari formula terakhir terlihat bahwa noise yang dihasilkan berbanding terbalik dengan frekuensi, dimana pada frekuensi rendah (< 100 Hz) noise yang dihasilkan membesar

Sehingga nama lain dari noise ini antara lain 1/f noise (one-over-f-noise), low frequency noise, pink noise (diambil dari sifat optik frekuensi cahaya berwarna pink dimana kerapatan spektral semakin besar pada frekuensi yang semakin kecil)


Derau Internal/Inherent : sebagian besar bersifat gaussian

Sumber Derau dapat berasal dari Sumber Internal/ Inherent dan Sumber Eksternal/interference/transmitted Derau Eksternal/Interference/Transmitted : unwanted signal datang dari luar instrumen yang seringkali dapat diidentifikasi. Contoh sinyal ini antara lain lonjakan tiba2 tegangan pada jalur listrik (karena ada motor yang sedang start/transient), petir, dekat dengan perangkat pemancar radio, perangkat mengandung rangkaian switching dlsb.Interference ini menjalar mulai dari sensor, rangkaian interface/ elektronik dan kadang sampai ke bagian pembacaan output, Karena itu seringkali diistilahkan dengan Transmitted signalMasuknya sinyal eksternal/interferensi ke dalam instrumen melalui proses coupling akibat fenomena elektromagnetik, elektrik


Noise dapat bersifat additive atau multiplicative


Free noise Vout = Vs + en Vout = (1 + N(t)) Vs

Inductive Coupling : berasal dari sumber kabel berarus besar yang berada disekitar/melintas instrumen, cahaya dari lampu flouresence (neon), perangkat pemancar gelombang frekuensi (radio). Bila terdapat konduktor/kabel arus besar berseberangan dengan konduktor/instrumen yang didalamnya mengalir arus akan terjadi Induktansi mutual yang memunculkan tegangan pd instrumen yang besarnya (orde mV) tergantung pada arus sumber yang mengalir

Capacitive Coupling : dikenal electrostatic coupling, Bila terdapat konduktor/kabel arus besar berseberangan dengan konduktor/ instrumen maupun bumi (earth), seolah-olah terdapat plat konduktif, baik antara instrument dengan konduktor maupun instrumen dengan bumi (plat)


=

Noise karena Multiple earth : Seringkali terdapat arus bocor (leakage) yang mengalir pada rangkaian sensor dan rangkaian instrumen. Hal ini tidak masalah sepanjang tegangan potensial bumi (earth) dari sensor dan instrumen adalah sama. Namun seringkali terdapat perangkat lain berarus besar dihubungkan pada potensial bumi yang sama. Hal ini dapat menyebabkan potensial bumi bervariasi pada setiap titik bidang bumi, dikenal dengan istilah multiple earth, yang dapat mengakibatkan muncul tegangan noise yang seri terhadap rangkaian

Noise dalam bentuk tegangan transient : Ketika motor atau peralatan elektrik dinyalakan/dimatikan (on/off) perubahan daya besar terjadi tiba2, mengakibatkan munculnya tegangan transien bermagnitude besar pada durasi yang pendek, dikenal dengan sebutan spike. Corona discharge dapat mengakibatkan tegangan transien pada catu daya, yang terjadi karena udara disekeliling rangkaian bertegangan DC yg tinggi mengalami ionisasi dan melepas muatan ke bumi pada waktu yang acak.


SensorRangkainInstrumen

PeralatanBerdaya/Arus besar

V

i

Noise karena Tegangan Thermoelektrik (Thermoelectric Potential): Ketika dua buah logam (metal) yang berbeda jenis disambungkan, maka akan muncul tegangan pada titik sambungan (joint) yang disebut dengan tegangan thermoelektrik. Tegangan Thermoelektrik ini bangkit disebabkan terdapat perbedaan suhu di sambungan, karena thermoelectric effect Besarnya tegangan thermoelektrik hanya beberapa miliVolt saja, namun akan signifikan jika tegangan output sinyal pada sebuah sistem pengukuran memiliki nilai magnitude yang dekat dengan nilai tegangan thermoelektrikSebagai Contoh sebuah sistem Pengukuran menggunakan Resistor tipe wire-wound yang telah dikalibrasi secara akurat dengan nilai 100 Ohm yang akan digunakan sebagai alat ukur arus. Bila diketahui arus mengalir dari salah satu kaki transistor daya adalah sebesar 20 A kemudian dilewatkan pada transistor wirewound tersebut ternyata penunjukan tegangan pada resistor adalah 2,2 mV (seharusnya 2,0 mV), atau arus yang mengalir adalah 22 A. Hal ini disebabkan ujung antara resistor dengan ujung kaki transistor (yang berbeda bahan) memiliki perbedaan suhu 2oC sehingga membangkitkan tegangan thermolektrik pada sambungan tersebut. Perbedaan suhu ini cukup signifikan yang akan kesalahan 10 %Namun thermoeletric effect ini dimanfaatkan sebagai sensor suhu yang disebut dengan Thermocouple


Saluran (channel) sebagai kopling dari Noise elektrik yang paling sering berupa kapasitansi parasitik yang dapat muncul dimana saja, bahkan pada setiap obyek memiliki kopling kapasitif terhadap obyek yang lain Sebagai contoh Manusia berdiri diatas kerangka bumi (earth frame) memiliki kapasitansi sebesar

700 pF terhadap ground Jajaran konektor listrik memeiliki kapasitansi pin to pin sekitar 2 pF Komponen opto isolator, bagian anatara emiter dan detector/receiver memiliki

kapasitansi 2 pF

Adanya kapasistansi parasitik seringkali memunculkan tegangan yang lebih besar dari sinyal informasinya. Misalnya sensor pyroelectric, yang dapat diekivalenkan sebagai komponen yang paralel antara kapasitor (30 pF) dan resitor (50 Gohm), dapat memiliki kopling kapasitansi parasitik sebesar 1 pF dengan manusia yang memiliki muatan elektrostatik pada permukaan tubuh manusia yang menghasilkan tegangan static setara 1000 V. Jika diasumsikan frekuensi pergerakan manusia sebesar 1 Hz, sensor akan mengalami interferensi sebesar 30 V (3 5 kali lebih besar dari tegangan sensor pyroelectric yang dihasilkan)


Mereduksi NoiseSejumlah cara untuk mereduksi noise [Electronic Portable Instrument, Halit Eren] Filter (meredam daerah frekuensi tertentu), decoupling (melepas gandengan),

shielding (melindungi) sejumlah hubungan kabel/metal (leads) atau komponen

Penggunaan teknik differential (pada additive noise) atau ratiometric (pada multiplicative noise)

menghilangkan kapasitansi parasitik

Menghilangkan pantulan (reflection) pada kabel dengan menggunakan teknik terminasi yang tepat

Mengisolasi input/output menggunakan isolasi optik atau isolasi magnetik

Mengisolasi rangkaian switching dari dari rangkaian sensitif lainnya atau penataan (reorientasi) sambungan kabel (leads) antara yang berarus besar dengan arus kecil

Penggunaan concept ground plane pada saat mendesain PCB

Menempatkan sensor berdaya rendah, berimpdansi tinggi dan sensitif dekat dengan rangkaian pengkondisi sinyal

Pemilihan metoda komunikasi (coding/decoding) pada transmisi data digital/analog

Instalasi perangkat di dalam case metal yang sesuai

Menggunakan by-pass capacitor


Mereduksi NoisePenempatan Kabel dan desain kabel

Besarnya mutual inductance dan capacitance antara dua buah kabel konduktor yang berdekatan berbanding lurus thd arus dan berbanding terbalik thd jarak.

Jarak minimum antara dua buah kabel agar tidak terjadi mutual inductance/capacitance adalah sekitar 30 cm 1 meter.

desain kabel dengan cara dipuntir (twist) dapat mengurangi mutual inductance

Pada contoh di bawah ini pasangan puntiran kabel (twisted pair cable) berada dekat dengan sumber noise, Kabel A yang melingkar pada suatu saat berada dekat dengan sumber noise sehingga akan memunculkan tegangan noise akibat adanya induksi sebesar V1, demikian pula Kabel B yang melingkar akan menghasilkan tegangan induksi V2. Sehingga tegangan total kabel A adalah V1 + V2 demikian pula Kabel B adalah V2 + V1 sehingga kedua kabel tersebut akan terinduksi identik /sama sepanjang puntiran kabel


Mereduksi Noise


Untuk meningkatkan kestabilan terhadap transmitted noise yang bersifat additive, sensor dikonfigurasi dalam fabrikasi berbentuk pasangan sensor dimana output kedua sensor berupa selisihnya, disebut dengan differential technique

Main sensor merupakan subyek terhadap stimulus (main sensor) sedangkan yang lainnya tanpa stimulus. Kedua sensor tersebut mendapatkan noise.

Jika kedua output dikurangi maka akan muncul sinyal dasarnya

Kualitas dari peredaman noise (noise rejection) dinyatakan dalam nilai yang disebut Common Mode Rejection Ratio (CMRR) :

Mereduksi Noise


Shielding Interference akibat gelombang listrik/elektrik dapat secara signifikan dikurangi

dengan shielding yang tepat terutama pada komponen yang bersifat non-linier atau impedansi tinggi

Namun shielding yang tidak tepat dapat membuat keadaan menjadi lebih buruk atau malahan menciptakan masalah baru

Sebuah shielding memiliki tujuan :

Membatasi noise menjadi dalam daerah yang kecil/terbatas, atau untuk mencegah noise tidak menjalar ke rangkaian sekitarnya

Namun noise yang terperangkap dalam shield tersebut dapat menjadi masalah jika pola pola pengembalian (return-path) dari mana noise tersebut berasal tidak berhati-hati direncanakan dan diimplementasikan berdasarkan pemahaman terhadap sistem ground dan hubungan/koneksi yang benar

Jika noise sudah berada di dalam rangkaian, shield dapat ditempatkan di sekitar komponen kritis untuk mencegah masuknya noise

Shield dapat berupa kotak/case logam/metal disekitar daerah rangkain atau kabel yang dilengkapi shield (pelindung) disekitar kabel konduktor tsb.

Mereduksi Noise


Ilustrasi dari Shielding (lihat gambar di bawah) Arus dan tegangan pada gambar A berturut-turut : in = Vn/Z+Zs,

Vn=en/(1+Zc/Z), Contoh Cs= 2,5 pF, Z=10 kOhm, en = 100 mV pada 1,3 MHz maka output noise ~ 20 mV

Jika ditambahkan shield (Gambar B), dengan asumsi shield bernilai impedansi = 0, maka arus noise yang mengalir di bagian kiri in1=en/Zc1. pada sisi yang lain arus noise = 0

Mereduksi Noise


Mereduksi Noise

Pemisahan Grounding antara sinyal (arus kecil) dengan daya (arus besar)

Pada rangkaian elektronik yang mengandung berbagai sinyal perlu dipisahkan grounding untuk rangkaian Daya (power), grounding untuk rangkaian sinyal digital, grounding untuk rangkaian analog


Mereduksi Noise

Grounding


Mereduksi Noise

Ground Plane

Ground plane terutama berguna

untuk meminimumkan pengaruh

induktansi dari rangkaian

Seperti yang telah dijelaskan yl. Arus yang mengalir pada sebuah kabel atau jalur konduktor akan menghasilkan kuat medan magnet (B) yang berbanding lurus terhadap arus (i) dan berbanding terbalik terhadap jarak (r), B = oi / 2r

Namun jika terdapat konduktor yang membawa arus yang sama dalam arah saling berlawanan dan jarak sangat berdekatan, maka kuat medan magnet akan saling meniadakan (cancel). Dalam kasus ini induktansi kabel virtual menjadi kecil. Arus berlawanan ini sering disebut arus balik (return current)

Arus balik ini merupakan alasan mendasar dari ground plane

Ground plane menyediakan jalur balik langsung dibawah konduktor pembawa sinyal tempat dimana arus balik mengalir

Arus balik memiliki jalur langsung ke ground, tanpa memperhatikan jumlah cabang dari konduktor, arus akan selalu mengalir menuju jalur balik yang memiliki impedansi terendah. Jalur ini langsung dibawah konduktor sinyal.


Mereduksi Noise

Ground Plane


Mereduksi Noise

Bypass capacitor


Pengolahan Sinyal bertujuan untuk meningkatkan kualitas pembacaan atau sinyal pada keluaran sistem pengukuran dengan menerapkan fungsi pengolahan sinyal (filtering, integrating, differentiating, aritmatik [*,/, +, -], fungsi2 spesifik [Log/Ln/Sin/Cos], dll) agar dihasilkan kualitas sinyal yang sesuai dengan yang diinginkan.Salah satu tujuan dari pengolahan sinyal adalah meredam berbagai derau pada sinyal pengukuran yang belum hilang meskipun sistem pengukuran sudah di desain cukup baikSistem pengukuran pada awalnya (tradisional) menggunakan rangkaian Pengolahan Sinyal Analog (hardware), Namun perkembangan prosesor digital yang dapat mengolah berbagai fungsi pengolahan sinyal secara software saja tanpa perlu merubah layout rangkaian, menyebabkan sistem pengukuran berbasis sistem/prosesor digital lebih dominan Pada pengolahan sinyal analog, jumlah rangkaian berbanding lurus terhadap jumlah fungsi, Makin banyak fungsi makin banyak rangkaian dan menjadi kompleks, keandalan (realibility) makin turun


Namun keunggulan pengolahan sinyal analog memiliki kecepatan pengolahan sinyal yang relatif cepat dibandingkan pengolahan sinyal digital, selain itu perkembangan teknologi semikonduktor saat ini memungkinkan untuk mengemas rangkaian pengolah sinyal analog dalam ukuran kecil yang dikemas dalam chip (sering dikenal sebagai komponen hybrid karena ada sebagian rangkaian digital didalamnya) sehingga kendala dimensi dan tuning dapat diatasi. Selain itu secara alami sebagian besar variabel yang diukur (measurand) atau stimulan bersifat sinyal analog sehingga relatif lebih mudah proses antarmuka dengan sistem pengukurannya.Pengolahan sinyal digital secara inheren lebih akurat dibandingkan pengolahan sinyal analog, namun keunggulan ini dapat terkurangi apabila sinyal pengukuran berasal dari tranduser/sensor analog yang akan memerlukan rangkain analog to digital converter yang berpotensi memunculkan kesalahan konversi (conversion error) yang dapat disebabkan oleh kecepatan sampling dan hold, resolusi bit yang tidak tepat.


Penapisan (Filtering) Sinyal Analog. Filtering berkaitan dengan proses secara selektif melewatkan (pass) atau meredam (reject) sinyal frekuensi rendah, sedang atau tinggi yang berasal dari sebuah spektrum frekuensi sebuah sinyal asli (raw signal)Kisaran (range) dari frekuensi yang dilewatkan (pass) oleh filter disebut dengan band-pass. Kisaran frekuensi yang tidak dilewatkan (not pass) disebut dengan stop-band. Batas (boundary) anatara kedua kisaran diatas disebut dengan cut-off frequency


Pada situasi nyata proses filtering tidak dapat sepenuhnya menghilangkan frekuensi yang ingin diredam, masih terdapat sinyal yang tidak diinginkan. Telihat pula magitude sinyal yang dilewatkan pada daerah perbatasan (cut-off frequency) mengalami penurunan magnitude.Seberapa baik performansi rangkaian filter agar dihasilkan daerah frekuensi yang diinginkan dengan sempurna biasanya merupakan tawar menawar antar performansi, kerumitan dan harga. Pada sebagian besar pengukuran biasanya besaran fisik yang akan diukur (measurand) memiliki nilai yang relatif tetap atau berubah secara lambat terhadap waktu. Pada situasi ini biasanya gangguan sinyal berasal dari derau berfrekuensi tinggi, sehingga diperlukan low pass filter sebelum masuk ke sistem pengukuran.Pada beberapa kasus, sinyal fisik yang diukur berupa frekuensi tinggi (misalnya vibrasi sistem mekanik), maka perlu diberi high pass filter untuk meredam derau pada frekuensi rendah.Penggunaan Bandpass filter terutama jika sinyal yang diukur terganggu oleh derau pada frekuensi tertentu


Implementasi Analog Filtering dapat berupa Passive Filtering, menggunakan komponen pasif (R, L, C) atau Active Filtering, menggunakan komponen Penguat Op-AmpKendala yang dihadapi pada Passive Filtering adalah mendapatkan induktor murni tanpa resistansi (resitance-less induktor) yang biasanya besar dan mahal maupun sumber sinyal yang terbebani ketika melewati filter (perlu perhitungan impedance-matching rangkaian) dan atenuasi disekitar cut-off frequency


Active Filtering lebih banyak digunakan karena tidak diperlukan induktor dan memiliki karakteristik peredaman sinyal yang lebih baik pada frekuensi sinyal yang tidak dinginkan


Rangkaian Penguat Sinyal Analog


V0 = - (R2/R1) Vi dapat difungsikan sebagai amplifier/attenuator

Standar

Instrumentation Amplifier (digunakan untuk memperkuat sinyal kecil yang terinduksi noise pada dua kabelnya secara sama, misalnya twisted pair cable)

Rangkaian Penguat Differential


Digunakan untuk memperkuat perbedaan sinyal kecil antara dua buah tegangan sinyal (misalnya mengukur perbedaan tekanan inlet dan outlet yang masing2 menggunakan sensor tekanan sebuah pipa menggunakan orifice untuk menghitung kecepatan aliran pada pipa tersebut, perbedaan tekanan tersebut biasanya sangat kecil). Rangkaian ini dapat menghilangkan derau

Vo = (R3/R1) x (VB VA)

Jika R4/R2 = R3/R1 maka Vo = - (R3/R1) x Vs

Rangkaian linearisasi sinyal (Signal Linearization)


Vo = C loge (Vi)

Digunakan untuk merubah pola hubungan input-output sinyal yang berbentuk fungsi non-linier (misalnya fungsi eksponensial) menjadi fungsi linier atau proporsional

Sebagai contoh pada umumnya output transducer cahaya memiliki hubungan eksponensial terhadap intensitas cahaya (Q, stimulan) yaituDimana K dan adalah konstantaJika transducer tsb. dihubungkan pada rangkaian linearisasi sinyal di atas maka pada output rangkaian dihasilkan menjadi hubungan linier Vo = C loge(K) - CQ ; dimana C loge(K) adalah offset atau bias

Vo = K e -Q

Rangkaian Penghilang bias (bias removal)


Dari rangkaian diff. Amp. diperoleh hubungan Vo = (R3/R1) x (Vp Vi)

Seringkali sifat alami dari tranducer atau akibat dari pengolahan sinyal , hubungan antara nilai measurand, x, dengan nilai output pengukuran, y, memiliki hubungan persamaan y = K x + C dimana C adalah BiasRangkaian bias removal pada dasarnya adalah rangkaian Differential Amplifier dilengkapi potersiometer untuk menghasilkan tegangan output (Vp) sama dengan tegangan bias.

Jika Vi = K x + C dan Vp diatur sedemikian Sehingga bernilai = C, maka

Vo = K x (menjadi tanpa bias) dimana K = K (R3/R1)

Rangkaian Pengintegrasi sinyal (Signal Integration)

Rangkaian Voltage Follower (pre-amplifier)


Berfungsi menghasilkan sinyal yang memenuhi hubungan : Vo = (1/RC) Vi dt

Memiliki Penguatan Satu (Unity gain) memiliki impedansi input sangat tinggi (sehingga dapat mengurangi beban pada sistem yang diukur) dan juga memiliki impedansi output rendah sehingga dapat digunakan untuk beberapa aplikasi impedance matching

Digital Signal ProcessingSignal Sampling

Kecepatan Sampling 5x 10 x frekuensi sinyal tertinggi Bila sampling terlalu rendah memunculkan frekuensi rendah, disebut aliasing

Digital Signal ProcessingSample and Hold

S1 closed (S2 open) Tegangan akan tertahan/Tersimpan di Capacitor Setelah menunggu beberapa saat S2 closed (S1 Open) Muatan dibuang ke

bumi, Capacitio akan kosong (tidak ada tegangan)

High input ImpedanceVery Low output Impedance

Digital Signal ProcessingAnalog to Digital Converter

S1 closed (S2 open) Tegangan akan tertahan/Tersimpan di Capacitor Setelah menunggu beberapa saat S2 closed (S1 Open) Muatan dibuang ke

bumi, Capacitio akan kosong (tidak ada tegangan)

Digital Signal ProcessingDigital to Analog Converter

Chap 6. Variable Conversion Element

Kebanyakan sensor, menghasilkan besaran output dalam bentuk sinyal non-tegangan sehingga tidak dapat diukur langsung oleh instrumen pengukuran yang biasanya berbasis tegangan. Bentuk sinyal non tegangan antara lain arus, resistansi, kapasitansi, induktansi atau variasi dari fasa dan frekuensi sebuah sinyal AC.

Untuk output sensor yang awalnya berasal dari bentuk non - tegangan, konversi ke bentuk Sinyal tegangan untuk keperluan pengukuran dapat dilakukan oleh elemen pengkonversi variabel (Variable Conversion Element).

Rangkaian Jembatan (Bridge Circuit) merupakan salah satu rangkaian penting elemen pengkonversi variabel, dimana output tegangan dari rangkaian jembatan ini akan berubah dengan akurat sesuai perubahan dari parameter non-tegangan yang diukur.

Biasanya eksitasi tegangan DC digunakan pada pengukuran resistansi dan eksitasi tegangan AC digunakan pada pengukuran induktansi atau kapasitansi.

Terdapat dua jenis rangkaian jembatan, yaitu yang berbasis null-type dan deflection-type

Wheatstone bridge adalah rangkaian jembatan berbasis null-type

Null-type DC Bridge (Jembatan Wheatsone) : Perhatikan gambar di bawah ini

Pada saat Im = 0, I1 = I3 dan I2 = I4, yaitu :

Tegangan antara Titik AD dan AB :

Teg. Vo dpt dihitung dng prinsip superposisi

Galvanometer

Pd saat arus pd Galvanometer=0 Vo = 0

Maka ; Jika di inverskan

Jika R2 = R3 maka Ru = RvRv diketahui secara akurat


Deflection-type DC Bridge : Perhatikan gambar di bawah ini

Perbedaan dengan Wheatsone Bridge terutama pada variable resistansi Rv diganti dengan nilai R1yang tetap dengan nilai nominal sama dengan Ru

Perubahan Nilai resistansi Ru menyebabkan Voberubah dengan hubungan :

Ketika Ru berada pada nilai nominalnya Ru = R1, terlihat dari persamaan diatas bahwa nilai Vo = 0 (karena R2 = R3)

Untuk nilai Ru yang lainnya, nilai Vo dapat berharga positif dan negatif tergantung dari perubahan Ru

Dari persamaan diatas menunjukkan hubungan antara Vo dengan V1 tidak linier


Deflection-type DC Bridge : Contoh

Tipe transducer tekanan tertentu digunakan untuk mengukur tekanan udara diantara 0 -10 bar, yang terdiri dari sebuah sebuah strain gauge yang dilekatkan pada diapraghma untuk mengukur simpangan dari diapraghma yang sebanding dg Tekanan

Strain gauge memiliki nilai resistansi nominal 120, yang menempati salah satu lengan jembatan, sedangkan 3 lengan jembatan lain memiliki nilai resistansi yang sama sebesar 120.

Jika arus yang mengalir pada strain gauge dibatasi 30 mA (untuk mengurangi efek pemanasan), hitunglah tegangan maksimum eksitasi (Vi) yang masih diijinkan ?

Jika sensitiftas dari strain gauge 338m/bar, hitunglah tegangan output yang terjadi pada saat tekanan bernilai 10 bar (maksimum) ?

Jawab : (lihat gambar) diketahui bahwa R1=R2=R3=120

Jika arus yang mengalir pada jalur ADC adalah I1, maka Tegangan eksitasi Vi adalah Vi = I1 (Ru + R3)

Pada Kondisi setimbang nilai Ru = 120, dan Arus maksimum I1 yang diijinkan adalah 0,03 A, maka tegangan Vi = 7,2 V

Untuk tekanan 10 bar maka perubahan resistansi Ru adalah 3,38 atau Ru = 123,38 , maka Vo adalah :


Mengatasi Persoalan non-Linier pada Deflection-type DC Bridge

Terdapat beberapa metoda untuk melinierkan hubungan antara output pembacaan (Vo) dengan nilai variabel yang diukur, yang tergantung pada jenis2 transduser yang digunakan pada sistem pengukuran

Kasus 1 : Perubahan (simpangan) nilai variabel yang diukur lebih kecil dari nilai nominal variabel yang diukur

Jika kita menghitung nilai tegangan baru Vo ketika resistansi Ru berubah dalam jumlah Ru, maka tegangan Vo : (lihat persamaan yang lalu pada deflection-type DC bridge)

Jika Pers. Ini dinyatakan dlm Perubahan Output :

Jika Ru


Kasus 2 : Perubahan (simpangan) nilai variabel yang diukur jauh lebih besar dari nilai nominal variabel yang diukur

Solusi umum yang sering digunakan untuk mengatasi masalah pada Kasus 2 ini dengan cara memberi nilai resistansi R2 dan R3 lebih besar 10 x dari Nilai Resistansi R1dan Ru (nominal)

Contoh : Sebuah transduser Thermometer resistansi berbahan Platinum (Platinum Resistance Termometer) dengan kisaran pengukuran 0 50oC, resistansi suhu 0oC : 500 & perubahan nilai resistansi terhadap suhu : 4/oC.

Jika R1 = R2 = R3 = 500 dan Vi = 10 Volt, maka nilai

Pada suhu 0oC, Ru = 500 , Vo = 0 Volt

Pada suhu 25oC, Ru = 600 , Vo = 0,455 Volt dan

Pada suhu 50oC, Ru = 700 , Vo = 0,833 Volt

Plot dari 3 titik diatas digambarkan oleh kurva a

Jika R1 = 500, R2 = R3 = 5000 dan Vi = 26,1, maka nilai VoPada suhu 0oC, Ru = 500 , Vo = 0 Volt

Pada suhu 25oC, Ru = 600 , Vo = 0,424 Volt dan

Pada suhu 50oC, Ru = 700 , Vo = 0,833 Volt

Plot dari 3 titik diatas digambarkan oleh kurva b



Terlihat pada kurva b mendekati linier untuk nilai R1 = 500, R2 = R3 = 5000

Namun menaikkan nilai R2 dan R3 memerlukan kenaikan tegangan eksitasi,Vi , untuk mendapatkan tingkat output, Vo, yang sama

Pada aplikasi praktisnya, nilai tegangan eksitasi,Vi , diatur dalam nilai maksimal (sampai batas pengaruh pemanasan dari rangkain), agar diperoleh sensitifitas pengukuran [Vo/Ru] yang maksimum, karena menaikkan nilai R2 dan R3 akan menurunkan sensitifitas


Mengatasi Persoalan jika Resistansi Dalam Output pembacaan tidak dapat dibaikan

Pada DC bridge jenis null-type dan deflection type yang telah dibahas dengan asumsi bahwa resistansi dalam perangkat meter pembacaan output sangat besar sehingga arus yang mengalir ke perangkat meter pembacaan output, Im, dapat diabaikan (Im 0). Jika Resistansi dalam tidak cukup besar maka arus yang mengalir ke perangkat meter pembacaan output perlu diperhitungkan.

Rangkaian ekivalen DC bridge untuk Im yang tidak dapat diabaikan, diturunkan melalui pendekatan Teorema Thevenin, ditunjukkan pada gbr di bawah ini, dimana dengan mengganti resistansi dalam dari Vi = 0 pada gambar (a) akan menghasilkan rangkaian ekivalen (b), atau representasi ekivalennya ditunjukkan pada (c)

Dari gambar (c) diperoleh

Rangkaian jembatan keseluruhan yang diturunkan dengan teorema thevenin ditunjukkan pada gambar (d)



Terlihat pada gambar (d), arus yang mengalir pada perangkat meter pembacaan output, Im, adalah :

Jika Eo dan RDB disubstitusikan kedalam persamaan Vm maka

;dimana = pers. yl. untuk Rm = 0

Jika Vm adalah tegangan yang diukur pada resistansi Rm :



Contoh : Sebuah rangkaian jembatan, yang ditunjukkan dalam gambar di bawah ini digunakan untuk mengukur Resistansi Ru dari strain gauge yang memiliki nilai resistansi nominal = 500 . Tegangan output yang diukur pada titik DB menggunakan Voltmeter . Hitunglah sensitiftas pengukuran [Volt/Ohm] terhadap satuan dari perubahan Ru jika Rm diabaikan dan jika Rm diperhitungkan

Solusi :

Pada Nilai Ru = 500 , nilai Vm = 0,

Untuk menghitung sensitifitas, Nilai Vm pada Nilai Ru = 501 , adalah :

Jika Rm diabaikan

Jika Rm diperhitungkan

maka sensitifitas pengukuran 5 mV/Ohm

maka sensitifitas pengukuran 4,76 mV/Ohm

= 5 mV,

= 4,76 mV


Analisis Kesalahan pada Null-Type DC Bridge

Untuk menerapkan Rangkaian Jembatan, kontribusi nilai toleransi masing-masing komponen terhadap batas akurasi total sistem pengukuran harus jelas.

Kesalahan pengukuran maksimum ditentukan oleh perhitungan terhadap nilai Ru pada persamaan rangkaian jembatan tipe Null-type yang telah dibahas sebelumnya yaitu :

Toleransi masing parameter pada persamaan di atas (R2, R3, Rv) akan mengkontribusi terhadap nilai Ru maks., Ru min.,dan rentangnya (span)

Contoh : pada rangkaian jembatan Wheat stone Nilai akurasi Rv adalah + 0,2% dan R2 = R3 = 500 + 0,1%. Jika pada posisi Null, Nilai Rv = 520,4 , Hitunglah Pita kesalahan dari Ru terhadap harga nominalnya.

Ru maksimum jika nilai Rv=520,4 + 0,2 %, R2=500 - 0,1% dan R3=500 + 0,1%, yaitu Ru maks = 522,48 (+0,4 %)

Ru minimum jika nilai Rv=520,4 - 0,2 %, R2=500 + 0,1% dan R3=500 -0,1%, yaitu Ru min = 518,32 (-0,4 %)

Maka pita kesalahan Ru : + 0,4 %


Analisis Kesalahan pada Null-Type DC Bridge : Apex Balancing

Contoh sebelumnya menunjukan bagaimana pengaruh kesalahan masing2 komponen berkontribusi terhadap kesalahan akumulatif atau total. Pada bbrp situasi, kesalahan akumulatif ini tidak dapat diterima karena terlalu besar

Salah satu metoda untuk mengatasi akumulasi kesalahan akibat kontribusi masing-masing komponen adalah Apex Balancing (kesetimbangan Ujung/Puncak), dimana kontribusi kesalahan diakibatkan hanya satu komponen saja.

Perhatikan Gambar Null-type DC bridge di bawah ini dengan sisipan komponen (R5) yang berada pada dua lengan jembatan (apex)

Misalkan untuk keperluan Kalibrasi nilai Ru = Rv

Resistansi R5 divariasikan sampai Vo = 0, dimana R5 = R6 + R7

Jika Vo = 0, dicapai hubungan R3 + R6 = R2 + R7

Sehingga sumber kesalahan dari R2 dan R3 di eleminasi karena disetimbangkan oleh oleh nilai R6 dan R7.

Dengan demikian kontribusi kesalahan komponen terhadap total kesalahan hanya diakibatkan oleh komponen Rv saja


Analisis Kesalahan pada Null-Type DC Bridge : Apex Balancing

Contoh : Diketahui Null-Type DC Bridge berstruktur Apex Balancing dengan nilai komponennya Ru = 500, Rv = 500, R2 = 515, R3 = 480 dan R5 = 100. Hitunglah nilai R6 dan R7 untuk menyetimbangkan jembatan dengan mengkompensasi nilai R2 dan R3 yang tidak sama

Agar setimbang, maka R3 + R6 = R2 + R7 atau jika nilai resistansi yang diketahui dimasukkan : 480 + R6 = 515 + R7

Diketahui bahwa R6 + R7 = 100

Dengan memecahkan dua persamaan di atas diperoleh nilai R6 = 67,5 dan R3 = 32,5


AC Bridge : Null-Type Impedance Bridge

Perhatikan bentuk umum Null-Type Impedance Bridge pada gambar dibawah ini :

Pada nilai null point dipenuhi hubungan :

Jika Zu Capacitive, Zu = 1/jCu, maka Zv dapat berupa kapasitansi variabel yang banyak tersedia di pasaran

jika Zu, inductive, selalu Zu = Ru + jLu, tidak mungkin ada induktor murni, maka Zv = Rv + jLvyang sulit dan mahal pembuatannya

Alternatif praktisnya, menggunakan Maxwell Bridge untuk menghitung Induktansi


AC Bridge : Maxwell Bridge

Perhatikan bentuk Maxwell Bridge pada gambar dibawah ini :

Pada nilai null point dipenuhi hubungan :

Dengan nilai masing-masing komponennya adalah :

Berdasarkan persamaan di atas diperoleh hubungan nilai impedansi Zu adalah

; sehingga

Faktor Kualitas, Q Factor, adalah Induktansi/Resistansi


AC Bridge : Maxwell Bridge

Contoh 1 : Perhatikan Maxwell Bridge pada gambar dibawah ini :

Diketahui R1 = 159 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 5 Ohm, C = 1 mF. Hitunglah nilai Zu dan Faktor kualitasnya (Q) pada frekuensi 50 Hz

Jawab

Menggunakan Hubungan

= 0,3145 ; = 50 mH;

= 49,9


AC Bridge : Deflection-Type Impedance Bridge

Perhatikan bentuk umum Deflection-Type Impedance Bridge pada gambar dibawah ini

Diasumsikan, untuk kesederhanaan, nilai resistansi pada induktor dianggap kecil sekali dan mendekati nol sehingga variabel Zu dan Z1 dinyatakan

Untuk Pengukuran Induktasi sebagai

Untuk Pengukuran Kapasitansi sebagai

diasumsikan Im = 0 (Impedansi meter sangat besar) diperoleh :

Dari hubungan variabel2 di atas dapat dihitung nilai Vo sbb :



Untuk Pengukuran Kapasitansi,

Untuk Pengukuran Induktansi,

( Vo Pengukuran Induktansi merupakan pendekatan karena resistansinya dianggap kecil)



Contoh : 1) AC Bridge : Deflection-Type Impedance Bridge

digunakan untuk mengukur kapasitansi Cu. Diketahui nilai-nilai komponen pada jembatan adalah :

Jika Cu=100 F, nilai meter pembacaan output :

2) AC Bridge : Deflection-Type Impedance Bridge digunakan untuk mengukur Induktansi Lu. Diketahui nilai-nilai komponen pada jembatan adalah :

Jika meter pembacaan output, Vo = 1 Vrms, nilai Lu :


Pengukuran Resistansi

Transduser/sensor yang merubah variabel yang diukur (measurand) menjadi bentuk resistansi diantaranya : resistance thermometer, thermistor, wire-coil pressure gauge, strain gauge

Beberapa jenis Instrumen yang tersedia untuk mengukur nilai resistansi : DC bridge circuit, voltmeter-ammeter method, resistance-substitution method, digital volt-meter, Ohm-meter

1) DC-bridge circuit telah dibahas dalam kuliah yang lalu, terdiri dari jenis null-type DC bridge dan deflection-type DC bridge . Instrumen null-type DC bridge (Wheatstone Bridge) memiliki akurasi lebih tinggi. Instrumen deflection-type DC bridge lebih mudah digunakan dan biasanya digunakan untuk umpan balik pada sistem kendali yang mengkonversi perubahan resistansi menjadi perubahan nilai tegangan namun akurasi lebih rendah dan adanya hubungan non-linier yang memerlukan penanganan tersendiri.

2) Voltmeter-Ammeter Method pada dasarnya menerapkan tegangan yang terukur pada sebuah resistansi yang tidak diketahui nilainya kemudian dilakukan pengukuran pada arus yang mengalir pada resistansi tersebut. Pengukuran terhadap tegangan dan Arus yang mengalir pada resistansi yang tidak diketahui tersebut digunakan untuk menghitung berapa nilai resistansinya dengan menggunakan hukum Ohm. Metoda ini baik digunakan jika ketidakakuratan sampai dengan +1 % masih bisa diterima



2) Voltmeter-Ammeter Method

Terdapat 2 metoda pengukuran yang ditunjukkan dalam gambar di bawah ini :

Pada metoda (a), Ammeter mengukur arus yang mengalir pada Resistansi yang

tidak diketahui dan Voltmeter. Kesalahan dapat diminimumkan jika resistansi yang

tidak diketahui lebih kecil dari resistansi dalam Voltmeter

Pada metoda (b) Voltmeter mengukur tegangan Ammeter dan Resistansi yang

tidak diketahui. Kesalahan dapat diminimumkan jika Resistansi yang tidak diketahu

lebih besar dari resistansi dalam Ammeter

Metoda (a) sangat baik untuk pengukuran resistansi kecil, sedangkan metoda (b)

sangat baik untuk pengukuran resistansi besar



3) Resistance Substitution Method, Pada metoda Ammeter-Voltmeter sebelumnya, alat ukur Ammter dan Voltmeter mengukur arus yang masuk ke Volmeter atau tegangan yang terjadi pada Ammeter yang dapat menimbulkan kesalahan pengukuran. Dalam metoda resistance substitution method, resistansi yang akan diukur yang terpasang di rangkaian jembatan, digantikan sementara dengan variable resistansi yang dapat diatur sedemikian rupa sampai nilai arus dan tegangan yang terukur sama dengan seperti halnya pada waktu resistor yang tidak terketahui tersebut terpasang pada rangkaian jembatan . Maka nilai variabel resistansi pada saat itu sama dengan nilai resistansi yang tidak diketahui

4) Digital Voltmeter, Digital voltmeter biasanya berisi sumber arus yang akurat yang menginjeksi arus ke dalam resistansi yang akan diukur. Digital Voltmeter menghasilkan ketidak akuratan yang kecil di sekitar + 0,1 %

5) Ohmmeter, (lihat gambar di halaman berikutnya) merupakan instrumen sederhana terdiri dari sebuah catu daya (batere) bernilai tetap, Vb, yang mengalirkan arus kedua buah resistor yang dipasang seri, dimana satu resistor bernilai resistansi yang diketahui, R, sedangkan yang satu lagi adalah resistor bernilai resistansi yang tidak diketahui, Ru. Dengan mengukur tegangan resistansi yang diketahui, Vm, maka dapat dihitung nilai resistansi yang tidak diketahuinya, dengan persamaan


5) Ohmmeter

Ohmmeter mengukur nilai resistansi dalam kisaran mili Ohm sampai dengan Mega Ohm. Ketidakakuratan pengukuran disekitar + 2 %, sehingga cocok untuk digunakan sebagai perangkat pengujian (bukan kalibrasi) dari pada aplikasi yang memerlukan akurasi yang tinggi



Pengukuran Induktansi

Transducer/sensor yang memiliki output dalam bentuk perubahan induktansi adalah inductive displacement sensor

Nilai induktansi dapat diukur secara akurat dengan menggunakan konstruksi AC bridge, namun seringkali sangat sukar atau jarang diperoleh.

Metoda aproksimasi dapat digunakan untuk menentukan nilai induktansi, dengan cara menghubungkan induktansi, L, yang tidak diketahui nilainya secara seri dengan nilai resistansi variabel dalam sebuah rangkaian AC

Nilai resistansi diatur sedemikian rupa sampai penunjukan nilai tegangan pada resistansi dan induktansi tersebut adalah sama, yang berarti impedansi nya adalah sama

Dengan demikian nilai induktansinya adalah :

R adalah nilai resitansi variabel, r adalah resistansi pada induktansi, f adalah frekuensi eksitasi


Pengukuran Kapasitansi

Transducer/sensor yang memiliki output dalam bentuk perubahan kapasistansi diantaranya capacitive level gauge, capacitive displacement sensor, capacitive moisture meter, capacitive hygrometer

Seperti halnya pengukuran pada Induktansi, Nilai kapasitansi dapat diukur secara akurat dengan menggunakan konstruksi AC bridge.

Dalam kasus tidak terdapat alat ukur kapasitansi, dua metoda dibawah ini dapat digunakan

1) (lihat gambar disamping) 2 buah voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan resistansi Vr, dengan nilai resistansi R yang diketahui dan tegangan kapasitansi, Vc, yang dicatu oleh sumber AC dengan frekuensi ekssitasinya adalah f

Dengan demikian nilai kapasitansi adalah :

2) Mengukur konstanta waktu (time constant) dari kapasitor yang terhubung dalam rangkaian RC


Pengukuran Arus

Utk arus DC, moving coil meter mengukur orde mA - 1 A. Dynamometer ammeter mengukur sampai bbrp Ampere. Moving-iron meter mengukur s.d ratusan A

Untuk mengukur arus besar dengan electromechanical meter memerlukan sisipan resistansi shunt pada rangkaian dan mengukur berapa tegangannya, namun hal ini memunculkan disipasi daya besar pd resistansi shunt. Untuk mengukur arus AC, perlu berhati-hati utk mencocokan (match) nilai resistansi dan reaktansi instrumen pengukur utk mencegah distorsi frekuensi dan bentuk gelombang sinyal yg diukur

Current Transformer merupakan metoda alternatif mengukur arus besar untuk menghindari kesulitan mendesain shunt yg cocok. Terdapat dua jenis current transformer untuk mentransformasikan arus DC dan arus AC

DC Current Transformer (lihat gambar dibawah ini)

Konduktor yang mengalirkan arus DC dilewatkan pada bagian tengah dari 2 buah inti magnetik yang dililit oleh lilitan berimpedansi tinggi yang dihubungkan secara seri berbalikan

Arus AC yang mengalir pada lilitan yang dieksitasi oleh tegangan AC, berbanding lurus dengan Arus dc yang mengalir di konduktor. Arus AC ini disearahkan dan diukur menggunakan moving-coil meter


Pengukuran Arus

AC Current Transformer

Terdiri dari gulungan lilitan primer (primary winding) dengan beberapa lilitan pada inti magnetik berbentuk cincin atau kotak dan gulungan sekunder (secondary winding) dengan beberapa ratus lilitan tergantung dari arus step-down yang diperlukan. Output dari gulungan sekunder diukur oleh alat ukur arus yang sesuai.

Desain Current transformer sangat berbeda dengan Voltage transformer dalam hal rigiditas sistem mekanikal harus cukup untuk memiliki ketahanan terhadap gaya besar dan ketahanan isolasi lilitan kabel yang muncul dari arus yang mengalami short-circuit

Inti magnetik dengan rugi-rugi kecil dan kerapatan fluks magnetik yang sekecil mungkin perlu diperhatikan untuk mengurangi rugi-rugi daya


Sistem Instrumentasi Chapter 5 - 6

Documents

Transcript of Sistem Instrumentasi Chapter 5 - 6