Sinus
4
ATURAN SINUS Jika diberikan sebuah segitiga ABC Sembarang yang diketahui ukuran dua sudut dan sebuah sisinya A B C E D c b a Perhatikan segitiga ABC. Pada ADC, terdapat sudut A dan pada DBC terdapat sudut B, maka : Sin A = b CD CD = b Sin A ….(1) Sin B = a CD CD = a Sin B ….(2)
-
Upload
pramithasari27 -
Category
Documents
-
view
556 -
download
3
Transcript of Sinus
ATURAN SINUS
Jika diberikan sebuah segitiga ABC Sembarang yang diketahui ukuran dua sudut dan sebuah sisinya
A B
C
E
Dc
ba
Perhatikan segitiga ABC.
Pada ADC, terdapat sudut A dan pada DBC terdapat sudut B, maka :
Sin A = b
CDCD = b Sin A ….(1)
Sin B = a
CDCD = a Sin B ….(2)
Dari (1) dan (2) diperoleh : a sin B = b sin A
B
b
A
a
sinsin
……….(3)
Ac
E
B
C
bPerhatikan segitiga ABC di samping ini !
sin B = c sin B ………(4)c
AE AE
Sin C = b sin C ………(5)b
AE AE
Dari (4) dan (5) diperoleh : c sin B = b sin C
C
c
B
b
sinsin
……….(6)
Dari (3) dan (6) diperoleh :
C
c
B
b
A
a
sinsinsin
Maka aturan sinus dapat diucapkan sebagai “Perbandingan sisi dengan sinus sudut di depannya adalah sama”
Rumus Aturan Sinus
Contoh Soal :
Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 50o ,
sudut B = 70o dan panjang b = 6. Hitunglah panjang a !
A B
C
50o 70o
b = 6a = …?
9,4
)766,0(9397,0
6
50sin70sin
6
sinsin
sinsin
a
xa
xa
AxB
ba
B
b
A
a
oo
