RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN - K … · Web viewMenyelesaikan sistem persamaan linear dan...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 01

Nama MadrasahMata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

:::::

:

MA PPMI AssalaamMatematikaX / I`1,24 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

akar, dan logaritma.1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

I. Indikator : 1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat

rasional3. Merasionalkan bentuk akar

II. Materi Ajar : 1. Bentuk Pangkat2. Bentuk Akar

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab

IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Siswa mengerjakan PR di papan tulis

B. Kegiatan inti :- Siswa mengaplikasi rumus-rumus bentuk pangkat- Siswa mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akarC. Kegiatan Akhir (Penutup)- Siswa membuat rangkuman dan PR- Siswa mengerjakan soal-soal latihan

V. Sumber Belajar :

- Buku Paket Tiga Serangkai

- Buku Referensi lain

- LKS

VI. Penilaian :

1. Hitung nilai dari :

1

a. b. c.

d. e.

2. Sederhanakan :

a.

b.

3. Hitung nilai dari :

a.

b.

4. Sederhanakan :a. b. c.

5. Tulis dalam bentuk a. b.

6. Rasionalkan penyebut berikut :

a. c.

b. d.

Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si .................................

2


Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I3,44 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

akar, dan logaritma.1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

I. Indikator :1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya2. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

II. Materi Ajar : Bentuk Logaritma



Siswa mengulang kembali bentuk bilangan berpangkat

B. Kegiatan inti :- Siswa memahami tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta

keterkaitannya- Siswa mendefinisikan bentuk logaritma- Siswa mengoperasikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta

hubungan satu dengan lainnya.- Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritmaC. Kegiatan Akhir (Penutup)- Siswa memahami bentuk logaritma- Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

V. Sumber Belajar :

Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi

LKS

3

VI. Penilaian :

1. Ubah ke dalam bentuk logaritma :

a.

b.

c.

e.

2. Ubah ke dalam bentuk logaritma

a.

b.

3.Hitunglah :

a. …… d. …………

b. e.

c.




4


Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I5,64 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

akar, dan logaritma.4.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang

melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

I. Indikator :Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat,

akar, dan logaritma.II. Materi Ajar :

Bentuk pangkat, akar dan logaritma1. Bentuk pangkat2. Bentuk akar3. Logaritma

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengulang kembali konsep bentuk akar, pangkat dan logaritma

B. Kegiatan inti : Siswa menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep bentuk akar

pangkat dan logaritma.C. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan latihan soal-soalV.Sumber Belajar :


Buku Referensi LKS

VI.Penilaian :

1. Sederhanakan :

a.b.c.

2. Sederhanakan dari cara nilainya :

a.

5

b.

c.

3.Hitung nilai dari :

a.

b.




6


Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I7,8

4 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

akar, dan logaritma.1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang

melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

I. Indikator : Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Materi Ajar : Bentuk pangkat, akar dan logaritma

1. Bentuk pangkat2. Bentuk akar3. Logaritma

II. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab

III.Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Siswa mengulang pemahaman tentang sifat-sifat pada bentuk pangkat, akar dan logaritma

B. Kegiatan inti :Dengan diskusi siswa melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa merangkum sifat-sifat bentuk pangkat, akar dan logaritma

IV.Sumber Belajar :


Buku Referensi

LKS

V.Penilaian :

1. Jika p dan q bulat positif, buktikan bahwa :

2. Jika p dan q bilangan bilat posiitf dan p > q, buktikan bahwa :

3. Buktikan bahwa :

7




Mata Pelajaran : Matematika

8

Kelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

::::

:

X / I9,104 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

akar, dan logaritma.1.1 Memahami konsep fungsi

I. Indikator : Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

II. Materi Ajar : Persamaan, pertidaksamaan dan fungsi kuadrat

1. Relasi dan fungsi2. Jenis dan sifat fungsi

III. . Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab

IV. .Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengualngi pelajaran di SMP mengenai relasi dan fungsi

B. Kegiatan inti : Siswa memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui

contoh-contoh. Siswa mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi Siswa mendiskripsi pengertian fungsiC. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa merangkum relasi dan fungsi Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

V. Sumber Belajar :


Buku Referensi

LKS

VI. Penilaian :Diantara relasi-relasi pada gambar berikut, manakah yang merupakan fungsi

/ pemetaan ?

9

a.

b.

c.

d.

e.


Sigit Rahardja, S.Si .................................RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO : 07

Mata Pelajaran : Matematika

10

1234

abc

>>>>

1234

abcd.

>>>>

123

. a. b. c

>>

123

. a. b. c

>>>

123

. a. b. c. d

>>>>

Kelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

::::

:

X / I11,124 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,

persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.1 Memahami konsep fungsi.

I. Indikator : Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

II. Materi Ajar : Persamaan, pertidaksamaan dna fungsi kuadrata. Fungsi Kuadrat

1) Relasi dan Fungsi2) Jenis dan sifat fungsi



Siswa mengerjakan PR di depan sambil mengingat pelajaran sebelumnya

B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi Siswa mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan

jenisnyaC. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa merangkum jenis dan sifat-sifat fungsi

Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

LKS

Penilaian :

1. Gambarlah fungsi linier y = 2x + 8

2. Gambarlah fungsi y = x2-5x + 43. Suatu fungsi f : R ditentukan dengan aturan sbb :

1. Tentukan nilai f (-2), f (1), f (4) dan f (5)2. Tentukan pembuat nol fungsi3. Lukislah grafik fungsi tersebut untuk

11




Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktu

::::

MatematikaX / I12,134 x 45 menit

12

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

:

:

2. Memecahkan masalah yang berkaitan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan

2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fuungsi kuadrat

I. Indikator:1. Menyelidiki karakteristik grafik dan fungsi kuadrat danbentuk

aljabarnya.2. Menggambar grafik fungsi kuadrat

II. Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat


IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan

antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai

variabel dan nilai fungs pada fungsi kuadrat Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat

dari grafiknya. Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik

puncak grafik fungsi kuadrat dab koefisien-koefisien kuadrat. Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat

dari rumus funginya. Siswa menggambar garfik fungsi kuadrat menggunakan hasil

analisis rumus fungsinya.C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat rangkuman. Siswa diharapkan dapat memahami cara menggambar garfik fungsi

kuadrat.

V. Sumber Belajar :


- Buku Referensi

- LKS

13

Penilaian :

1.Lukislah grafik fungsi kuadrat berikut :

b. f (x) = x2 – 6x + 5c. f (x) = - x2 + 2x + 8d. f (x) = x2 – 2x + 5e. f (x) = - x2 – 6x – 9

2. Lukislah grafik fungsi berikut :

a. f(x) = (x -1)2 + 3b. f(x) = -2 (x-1)2 -3



14



Kompetensi Dasar

:::::::

MatematikaX / I13,144 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,

Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi

kuadrat

I. Indikator : 1. Menentukan definit positif dan definit negatif.2. Membuat grafik fungsi sederhana

II. Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat



Siswa mengerjakan PR di papan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahsan

B. Kegiatan inti : Sifat definit dan definit negatif suatu fungsi kuadrat darii

grafiknya SIswa membuat garfik fungsi aljabar sederhana (fungsi, linier,

fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa merangkum definit dan negatif suatu fungsi kuadrat dan

garfiknya Siswa mengerjakan latihan soal dan PR.

IV. Sumber Belajar :


Buku Referensi LKS

V. Penilaian :

Definit positif atau definit negatif fungsi kuadrat berikut :

a. f (x) = 2x2 – 12x + 25b. f (x) = - x2 + 4x - 6

15



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I 15,164 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,

Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat

I. Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

kuadrat.

II. Materi Ajar : Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat1. Penyelesaian persamaan kuadrat2. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab

III. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Siswa mengulang kembali pemahaman di SMP mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat

B. Kegiatan inti : Sifat mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Siswa mencaari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus Siswa menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Siswa menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat. Siswa mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.C. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa membuat rangkuman mengerjakan latihan soal-soal dan tugas



- Buku Referensi

- LKS

16

V. Penilaian :

1. Carilah HP dari persamaan :

c. 4x2 = 7x -2 = 0d. x2 – 5x + 4 = 0e. x2 – 5x -6 = 0f. x (x + 2) = 3g. (x + 2)2 + 5 (x + 2) + 6 = 0

2. Carilah HP dari pertidaksamaana. x2 -2x -3 < 0b. 12 + x – x2 c. 3x2 + 7x – 6



17



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I 17,184 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,



I. Indikator : Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

II. Materi Ajar : Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab


Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa menghitung hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil

penyelesaian persamaan kuadrat Siswa menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar

dengan koefisien persamaan kuadrat Siswa merumuskan hubnungan antara jumlah dan hasil kali akar

dengan koefisien kuadrat Dengan diskusi, siswa membuktikan rumus dan hasil kali akar

persamaan kuadrat. Siswa menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar

persamaankuadratC. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

V. Sumber Belajar :


- Buku Referensi

- LKS

V. Penilaian :

18

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan : x2 + 2x – 4 = 0 Maka

hitunglah ?

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9. 5.



19



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I192 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,



I. Indikator : Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

II. Materi Ajar : Jenis Akar Persamaan Kuadrat



Siswa mengingat kembali pelajaran yang lalu dengan mengerjakan PR ke depan

Motivsi sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :

Siswa bisa membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.

Mengidentifikasi dan merumuskan hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan

Menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadratC. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa membuat rangkuman Siswa mengerjakan latihan soal-soal

V. Sumber Belajar :


- Buku Referensi

- LKS

20

VI. Penilaian :

1.Tentukan jenis akar persamaan berikut :

a.b.c.

2. Jika ax2 + (a+8) x + 9 = 0 mempunyai akar kembar, maka tentukan nilai p3. Tentukan harga p jika persamaan x2 2x + p = 0



21



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I20,214 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,

Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang

berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

I. Indikator :1. Menyusun persamaan

kuadrat yang akar-akarnya diketahui2. Menyusun penyelesaian

persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat / pertidaksamaan kuadrat

II. Materi Ajar :1. Menyusun persamaan

kuadrat yang akar-akarnya diketahui2. Penyelesaian persamaan

lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.


IV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan ppokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai

huhungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya. Siswa mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah kedalam

persamaan kuadrat. Siswa menyelesaikan persamaan-persamaan yang dapat dibawa ke

bentuk persamaan kuadrat / pertidaksamaan kuadrat.C. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa membuat rangkuman siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas.

22

V. Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

LKS

III. Penilaian : 1. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya ;

a. 2 dan 5 d.

b. e.

c.

2. Jika x1 dan x2 akar-akar persaman 2x2-3x +4 = 0Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 5x1

dan 5x2

3. Susun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan : x2 – 2x + 5 = 0



23



Kompetensi Dasar

:::::

:


Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat

I. Indikator : Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehdupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

II. Materi Ajar : Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab


A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengerjakan PR dipapan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Dengan diskusi siswa mengidentifikasi masalah sehari-hari

yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.

Siswa membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

V. Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

LKS

VI. Penilaian :

24

Buatlah model matematika dari soal-soal berikut :

1. Suatu kawat panjangnya 80 m, dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum !

2. Tinggi h meter roket setelah + detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2

a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimumb. Berapa tinggi maksimum roket itu

3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?



25



Kompetensi Dasar

:::::

:


Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

I. Indikator :a. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

b. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

II. Materi Ajar :Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab


Siswa mengerjakan PR dipapan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa menyelesaikan model matematika dari suatu masalah

dalam matematika,mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR



26

Buku Referensi Lain

LKS

Penilaian :

Selesaikan soal-soal berikut :

1. Suatu kawat panjangnya 80 m, akan dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum !

2. Tinggi h meter roket setelah t detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2

a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimumb. Berapa tinggi maksimum roket itu

3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?



27



Kompetensi Dasar

:::::

:


Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan

campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear dua variabel

II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear dua variabel


IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel. Siswa menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk

menyelesaikan soalC. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

LKS

V. Penilaian :

1. Tentukan HP dari :

28


3. Jika diketahui sistem persamaan maka tentukan nilai



29



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I25,264 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem

persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan

campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear tiga variabel

II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear tiga variabel



Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Penerapan SPL 3 variabel dalam kehidupan sehari-hari

B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem

persamaan linear tiga variabel. Siswa menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel

untuk menyelesaikan soalC. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR Siswa mengerjakan soal-soal latihan

Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

LKS

30

V. Penilaian :







:::::

MatematikaX / I 27,284 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem

persamaan linear pertidaksamaan satu variabel

31

Kompetensi Dasar : 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear dan kuadrat




B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian sistem

persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel Siswa menggunakan sistem persamaan linear kuadrat untuk

menyelesaikan soalC. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan latihan soal dan PR

Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

LKS

V. Penilaian :1. Tentukan HP dari :


3. Tentukan Hp dari :


Sukoharjo, 01 Juni 2007Mengetahui,

32

Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran


33



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I292 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem

persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear.

I. Indikator :1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan

sistem persamaan linear2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan

sistem persamaan limear

II. Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel



Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Informasi tujuan pembelajaran

B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan contoh cara mengidentifikasikan

masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

Dengan diskusi siswa merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan SPL

C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

LKS

V. Penilaian :

34

Apabila bilangan pertama dari dua bilangan dengan dua kali bilangan kedua, maka hasilnya adalah 21, tetapi bilangan kedua dutambah dengan dua kali bilangan, maka hasilnya adalah 18 :

a. Buatlah model matematikanya !b. Carilah kedua bilangan itu !



35



Kompetensi Dasar

:::::

:


persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

I. Indikator :1. Menentukan penyelesaian model matematika

dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linearII. Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabelIII. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa maju mengerjakan PR Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya

B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan cara menyelesaikan model matematika dari

suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat kesimpulan / rangkuman Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar :

Buku Paket Tiga Serangka

iBuku Referensi Lain

LKS

V. Penilaian : 1. Sepuluh tahun yang lalu umur A sama dengan dua kali umur B. lima tahun yang akan datang umur A menjadi 1 ½ kali umur B. Berapa umur A dan B sekarang?

2. Jumlah dari dua bilangan sama dengan 79, sedangkan selisih dari kedua bilangan itu sama dengan 11. carilah bilangan-bilangan itu !

3. Grafik parabola y = ax2 + bx + c melalui titik-titik (-4,2), (-2,11), dan (4,5). Cari nilai-nilai a,b,c kemudian tuliskan persamaan grafiknya !

36



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I 31,324 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem

persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.3 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan

bentuk pecahan aljabar

I. Indikator : 1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

II. Materi Ajar : Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :b Siswa mengerjakan PR dipapan tulisc Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya

B. Kegiatan inti :d Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan

satu variabel bentuk pecahan sederhanae Siswa menggunakan pertidaksamaan satu variabel berbentuk

pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal.C. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

Penilaian : Tentukan HP dari :

a.

b.

c.

d.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

37

NO : 22


Kompetensi Dasar

:::::

:


persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan pertidaksamaan satu variabel

I. Indikator: 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel pecahan aljabar.

2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

II. Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar



f Siswa maju mengerjakan PR g Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya

B. Kegiatan inti :h Siswa mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan

pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabari Siswa berdiskusi untuk merumuskan model mateamtika dari suatu

masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR


Buku Referensi LKS

Penilaian : Buat model matematika dari :

1. Keliling persegi panjang adlah 40 cm berapa lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2

38

2. Dua bilangan asli berselisih 4 kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi ?

3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 80 m/detik. Gaya tarik gravitasi di tempat itu 10 m/detik2. selama berapa detik roket tersebut berada pada ketinggian diatas 240 m ?



39



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I341 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan

linear pertidaksamaan satu variabel3.6 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan pertidaksamaan satu variabel

I. Indikator : 1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk aljabar

2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.

II. Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar



j Siswa maju mengerjakan PR k Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti :l Siswa menggunakan model matematika dari suatu masalah dalam

matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

m Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

C. Kegiatan Akhir (Penutup)n Siswa membuat rangkumano Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR


Buku Referensi LKS

40

IV. Penilaian : 1. Keliling persegi panjang adalah 40 cm. berapa lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2 ?

2. Dua bilangan asli berselisih 4. Kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi?

3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 80m/dt. Gaya tarik gravitasi di tempat itulah 10 m/dt2. Selama berapa detik roket tersbut berada pada ketinggian diatas 240 meter?



41



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)14 x 45 menit4. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah

yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor

4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

I. Indikator : 1.Menentukan nilai kebenaran

dari suatu pernyataan berkuantor.2. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan

berkuantor

II. Materi Ajar : 1. Pernyataan dan nilai kebenarannya2. Pernyataan berkuantor

3. Negasi dari suatu pernyataanMetode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab


p Mengetahui kemampuan awal siswa dalam menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan

q Menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan

B. Kegiatan inti :r Siswa membedakan pernyataan dan bukan pernyataans Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataant Siswa menentukan negasi suatu pernyataan

C. Kegiatan Akhir (Penutup)u Siswa membuat kesimpulanv Siswa latihan soal-soal dan PR


Buku Referensi LKS

42

IV. Penilaian : 1. Diantara kalimat-kalimat berikut, manakah yang merupakan pernyataan? Jika kalimat itu merupakan pernyataan, tentukan pula nilai-nilai kebenarannya!

4. 111 habis dibagi 35. 2 adalah bilangan prima6. Soto itu enak7. Udara adalah benda cair8. Carilah nilai x pada persamaan 2x – 3 =1

2. Diberikan kalimat terbuka 3 – 4x = 9dengan x perubah pada bilangan real. Carilah x sehingga kalimat terbuka itu menjadi pernyataan yang bernilai :

a. Benarb. Salah

3. Tentukan ungkapan dari pernyataan berikut :a. 100 habis dibagi 5b. 7 adalah bilangan ganjilc. 3 adalah faktor dari 13



43



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua) 3, 44 x 45 menit5. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah


4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

I. Indikator: 1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk

2. Menentukan lingkaran dari suatu pernyataan majemuk

3. Menentukan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungi dan implikasi

4. Mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk

5. Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan kontraposisinya.

6. Menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi

Materi Ajar : Pernyataan majemuk: Nilai kebenaran dan negasinya.

a) Konjungsib) Disjungsic) Implikasid) Biimplikasi

Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab

II. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :


B. Kegiatan inti :w Siswa mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk

berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasix Siswa merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk

berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran

y Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi

44

z Siswa merumuskan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi

aa Siswa mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk

bb Siswa mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan kontraposisinya

cc Siswa menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi

C. Kegiatan Akhir (Penutup)dd Siswa membuat rangkuman pernyataan majemuk : nilai kebenaran

dan negasinya


Buku Referensi LKS

Penilaian : 1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut :

9. 13 atau 17 habis dibagi 210. 11 adalah bilangan prima dan 11 adalah bilangan

genap11. Jika 3 + 2 = 5 maka 5 adalah bilangan prima12. 0 termasuk blangan cacah jika dan hanya jika 0 adalah

bilangan asli

2. Misal p pernyataan bernilai benar dan q adalah pernyataan bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari :a. q c. p q e. ( q)b. p d. p q

3. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari : ( ) r




45

NO : 03


Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)5, 64 x 45 menit4. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah


4.1 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor yang diberikan

I. Indikator : 1. Memeriksa kesetaraan antara dua peryataan majemuk2. Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk3. Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

II. Materi Ajar : 1. Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk2. Tautologi dan kontradiksi

III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab



B. Kegiatan inti :ee Siswa mengidentifikasi pernyataan majemuk berbentuk yang setara

(ekuivalen)ff Siswa memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemukgg Dengan diskusi, siswa membuktian kesetaraan antara dua peryataan

majemuk dengan sifat-sifat logika matematikahh Siswa mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan

kontradiksi dari tabel nilai kebenaranii Siswa memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan

suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanyaC. Kegiatan Akhir (Penutup)

jj Siswa mengerjakan latihan soal-soal


Buku Referensi

46

LKS

Penilaian : 1. Tunjukkan bahwa :

13. p14. q p)15. ( q p)

2. Tunjukkan pernyataan majemuk berikut adalah sebuah tautologi :

a. [(p) p] qb. [(q p ) q] pc. [p (q r)] [(p q) ( p r)]



47



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)7, 84 x 45 menit4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah

yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.3 Menggunakan prinsip logika matematika yangberkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

I. Indikator : 1. riksa keabsahan penarikan kesimpulan

nggunakan prinsip logika matematika2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang

diberikan

II. Materi Ajar : Penarikan kesimpulan1. Modus Ponens2. Modus Tolens3. Silogisme

Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab



D. Kegiatan inti :kk Siswa mengidentifikasi cara-cara penarikan kesimpulan atau

konklusi dari beberapa contoh yang diberikanll Siswa Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan

implikasi (modus ponens, modus tolens dan silogisme)mm Siswa memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulannn Siswa menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis

yang diberikanE. Kegiatan Akhir (Penutup)

oo Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas


Buku Referensi LKS

48

Penilaian : 1. Periksa sah atau tidak tiap argumentasi berikut :

16. Jika ada gula, mak ada semut

17. Jika masuk dari kuping kiri, maka keluar lewat kuping kanan

2. Dengan menggunakan tabel kebenaran, periksa sah atai tidaknya tiap argumen berikut :a. p q b. p q



49

Tidak ada semut

Tidak ada gula

Keluar lewat kuping kanan

Masuk dari kuping kiri



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)9, 104 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas

trigonometri dalam pemecahan masalah5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang

berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I. Indikator : 1.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Materi Ajar : Trigonometri

a) Perbandingan trigonometri pada segi tiga siku-siku

Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab



B. Kegiatan inti :pp Siswa menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang

sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbedaqq Siswa mengidentifikasi pegertian perbandingan trigonometri pada

segitiga siku-sikurr Siswa menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri suatu

sudut pada segitiga siku-sikuC. Kegiatan Akhir (Penutup)

ss Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

III. Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

IV. Penilaian : 1. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = 3, b = 4 dan c = 5 carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A

2. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = , b = 1 Carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A (Sin A, Cos A, Tg A, Cot A, Sec A dan Cosec A)

50



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)112 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas



I. Indikator : 1.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

II. Materi Ajar : Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab


tt Siswa maju mengerjakan soal PRuu Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

D. Kegiatan inti :vv Siswa Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut

khususwwSiswa menyelesaikan sopal dengan menggunakan nilai

perbandingan trigonometri sudut khususE. Kegiatan Akhir (Penutup)

xx Siswa mengerjakan latihan soal-soal


Buku Referensi LKS

Penilaian : 1. Hitunglah :

a. Sin 450 = b. Sin 300 + Cos 450 =c. Sin2 300 + Cos 2 600 =

2. Pada gambar disamping = 600, PQ = 20 cm. Panjang RS = …

51



Kompetensi Dasar

:::::

:




I. Indikator : 1.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadranII. Mater

i Ajar :Nilai

perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadran

Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab

III. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :yy Siswa mengerjakan PR dipapan tuliszz Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti :aaa Siswa menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut

pada bidang cartesiusbbb Siswa melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri

pada bidang cartesiusccc Siswa menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari

sudut diberbagai kuadranddd Siswa menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut

diberbagai kuadranC. Kegiatan Akhir (Penutup)

eee Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR


Buku Referensi LKS

52

Penilaian : 1. Hitunglah :

a. Sin 1500 = b. Cos 7650 = c. Sin 1200 . Cos 2400 – Sin 4800.Cos 1200 =

2. Jika Sin , sedangkan 900 .

Maka Cos

3. Diketahui Sin A = p, A dikuadran II. Tentukan nilai Tg A

4. Cos



53



Kompetensi Dasar

:::::

:


trigonometri dalam pemecahan masalah5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I. Indikator: : Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

II. Materi Ajar : Fungsi trigonometri dan grafiknya

III. Materi pembelajaran : Demonstrasi, tanya – jawab


A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :fff Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti :ggg Siswa menentukan nilai fungsi trigonometrihhh Siswa menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

C. Kegiatan Akhir (Penutup)iii Siswa mengerjakan tugas menggambar grafik fungsi trigonometri

sederhana


Buku Referensi LKS

Penilaian : 1. Gambarlah grafik

a. y = Sin x b. y = Cos xc. y = Tg x

2. Diketahui f (x) = 2 Cos xTentukan nilai dari :

a. f (300)b. f (1200)c. f (1500)

55



Kompetensi Dasar

:::::

:




I. Indikator: : Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana

II. Materi Ajar : Persamaan trigonometri sederhana

III. Materi pembelajaran : Ceramah dan tanya jawab


jjj Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :

kkk Siswa menentukan penyesuaian persamaan trigonometri sederhana

C. Kegiatan Akhir (Penutup)lll Siswa mengerjakan soal-soal latihan


Buku Referensi LKS

V. Penilaian : 1. Tentukan HP dari persamaan trigonometri berikut dalam interval 0 x 2 !

a. Sin x = ½b. Cos 3 x = ½c. Tg x = d. Tg 2x = -1



56



Kompetensi Dasar

:::::

:




I. Indikator : Membuktikan identitas trigonometri sederhana

II. Materi Ajar : Identitas Trigonometri

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi


Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :

mmm Siswa merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut

nnn Dengan diskusi siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri

C. Kegiatan Akhir (Penutup)ooo Siswa mengerjakan soal-soal latihan


Buku Referensi LKS

V. Penilaian : 1. Buktikan bahwa Sec2 A – Sin A Sec2 A = 1

2. Buktikan bahwa (1 – Sin2 A) ( 1 + Tg2 A) =1

3. Buktikan bahwa

4. Buktikan bahwa


57

NO : 11


Kompetensi Dasar

:::::

:




I. Indikator : Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan Cosinus

II. Materi Ajar : Aturan Sinus dan Cosinus

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab


Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan5. Kegiatan inti :

ppp Siswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga

qqq Siswa merumuskan aturan Sinus dan aturan Cosinusrrr Siswa menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga

dengan menggunakan aturan Sinus dan Cosinus6. Kegiatan Akhir (Penutup)

sss Siswa mengerjakan soal-soal latihan


Buku Referensi LKS

V. Penilaian : 1. Diketahui ,

tentukan panjang QR !

2. diketahui , jika a = 4 cm, A = 300, B = 450

panjang BC = 6 cm, maka panjang AC = …..

3. Diketahui Segitiga ABC, a = 5, b = 8 cm dan C = 1200, carilah C, A dan B !

58

4. pada gambar disamping, panjang a = …..



59



Kompetensi Dasar

:::::

:




I. Indikator : Menghitung luas segitiga komponennya diketahui

II. Materi Ajar : Rumus luas segitiga




ttt Siswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga

uuu Siswa merumuskan luas segitigavvv Siswa menyelesaikan soal menggunakan rumus luas segitiga

C. Kegiatan Akhir (Penutup)www Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR


Buku Referensi LKS

V. Penilaian : 1. Suatu segitiga ABC, sudut A = 600, b = 8 cm, dan c = 5 cm. tentukan luasnya

2. , dengan sudut A = 300, sudut C = 600 dan panjang b = 15 cm. Tentukan luasnya !

3. Diketahui Segitiga ABC, dengan panjang a = 20 cm, b = 13 cm dan c = 21 cm. hitunglah luasnya !

60



Kompetensi Dasar

:::::

:



dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dan penafsirannya

I. Indikator: 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengn perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

3. Menentukan penyelesaian meodel matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri

4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

II. Materi Ajar : Pemakaian perbandingan trigonometri

III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab



xxx Siswa Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

yyy Siswa membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri

zzz Siswa menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi dn identitas trigonometri

aaaa Siswa menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan, perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

C. Kegiatan Akhir (Penutup)bbbb Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR


Buku Referensi

61

LKS

V. Penilaian : 1. Amin berdiri sejauh 20 m dari pohon dan memandang pucuk cemara dengan sudut pandang 300. tentukan tinggi sebenarnya pohon cemara tersebut.

2. Ali, Badu dan Carli sedang bermain disebuah lapangan yang mendatar. Dalam situasi tertentu, posisi ali, Badu dan Carli membentuk sebuah segitiga. Jarak Badu dari Ali 10 m, jarak Carli dan Ali 15 m, dan jarak carli dan badu 12 m. berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali dan Carli dalam posisi itu?



62



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)26, 274 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang

melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.1 Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang

dimensi tiga

I. Indikator : 1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang2. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang3. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang4. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang5. Menentukan kedudukan antara dua bilangan dalam ruang

Materi Ajar : Ruang Dimensi Tiga

1. Pengenalan Bangun Ruang2. Kedudukan titik, garis dan bilangan dalam ruang dimensi tiga

Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab



cccc Siswa mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruangdddd Siswa mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruangeeee Siswa menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun

ruangffff Siswa mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun

ruangC. Kegiatan Akhir (Penutup)

gggg Siswa mengerjakan tugas diberikan guru mengenai bangun ruang


Buku Referensi LKS

63

III. Penilaian : 1. Diketahui kubus ABCD EFGHSebutkan rusu-rusuk kubus yang

a. Berpotongan dengan rusuik ABb. Berimpit dengan rusuk ABc. Sejajar dengan rusuk ABd. Bersilangan dengan rusuk AB

2. Diketahui kubus ABCD EFGH sebutkan rusuk-rusuk kubus yang18. Terletak pada bidang EFGH19. Sejajar terhadap bidang EFGH20. Memotong atau menembus bidang EFGH

3. Diketahui kubus ABCD EFGH, BC mewakiligaris k, DE mewakili garis l, dan AG mewakili garis m.

sebutkan titik-titik kubus yang

a. Terletak pada garis kb. Terletak pada garis lc. Berada diluar garis m



64



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)28 - 3210 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang

melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.2 Menentukan kedudukan titik ke garis dan dari titik ke bidang

dalam ruang

I. Indikator : 1. Menentukan titik dan garis dalam ruang2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang3. Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang

II. Materi Ajar : Jarang pada bangun ruang




hhhh Siswa mengidentifikasi pengertian jarak antara titik, garis dan bidang dalam ruang

iiii Siswa menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruangjjjj Siswa menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruangkkkk Siswa menghitung jarak antara dua garis pada bangun ruang

(pengayaan)C. Kegiatan Akhir (Penutup)

llll Siswa mengerjakan soal-soal latihan

Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

65

V. Penilaian : 1. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik p pertentangan rusuk CG. Hitunglah jarak :

a. Titik A ke titik Bb. Titik A ke titik Cc. Titik A ke tiitk Gd. Titik A ke titik Pe. Titik B ke titik P

2. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak :

21. Titik A ke garis BC22. Titik A ke garis FG23. Titik C ke garis FH24. Titik P ke garis CD25. Titik P ke garis BD

3. Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 10 cm, AD = 8 cm dan AE = 6 cm. titik O adalah titik potong diagonal. Diagonal bidang alas AC dan BD. Hitunglah jarak :a. Titik A ke bidang BCGFb. Titik A ke bidang CDHGc. Titik A ke bidang EFGHd. Titik O ke bidang ABFEe. Titik O ke bidang BCGF



66



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)33 - 3710 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang

melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.3 Menentukan besar sudut antara dua garis dan bidang dan

antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

I. Indikator : 1. Menentukan besar susut antara dua garis dalam ruang2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam

ruang3. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

II. Materi Ajar : Sudut pada bangun ruang

III. Materi pembelajaran : Demonstrasi, tanya jawab



mmmm Siswa mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalam ruang

nnnn Siswa menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun ruang

oooo Siswa menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang

pppp Siswa menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang

qqqq Siswa menggambar sudut antara dua bilangan dalam bangun ruang

rrrr Siswa menghitung besar sudut besar antara dua bidang pada bangun ruang

C. Kegiatan Akhir (Penutup)ssss Siswa mengerjakan soal-soal latihan

Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai Tiga Serangkai

Buku Referensi LKS

67

V. Penilaian : 1. Balok ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm. Gambarlah sudut-sudut antara :

a. Rusuk BE dan bidang ABCDb. Rusuk CH dan bidang ABCDc. Rusuk EH dan Bidang ABFEd. Rusuk BC dan Bidang ABFE

2. Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm

26. Hitung besar (BG, bidang ABCD)27. Hitung besar (AC, bidang BDHF)28. Hitung Sin (BH, bidang BDHF)29. Hitung Cos (BH, bidang BCGF)

3. Diketahui Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. hitunglah besar sudut antara bidang-bidang berikut :a. Bidang BDE dan bidang ABCDb. Bidang BDE dan bidang ABFEc. Bidang BDE dan bidang ADHEd. Bidang BDE dan bidang BFHD



68

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN - K … · Web viewMenyelesaikan sistem persamaan linear dan...

Documents

Transcript of RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN - K … · Web viewMenyelesaikan sistem persamaan linear dan...