7/21/2019 Program Invers Matriks

1/6

Program Invers Matriks

Deklarasikan variabel terlebih dahulu. Program matriks ini, menggunakan tipe data float, int,

dan char. Masukkan nilai matriks dari baris per baris. Kemudian akan muncul tampilan

matriks yang telah diinputkan sebelumnya. Hitung matrik menggunakan rumus invers.Tampilkan hasil perhitungan invers matriks.

Algoritma

1.

Mulai

2.

Masukkan jumlah baris matrik

3.

Masukkan nilai

4. Proses perhitungan

5.

Tampilkan hasil

6. Selesai

Kompleksitas

1. Proses Input Data

Masukan nilai matriks

2. Proses DeterminanDengan menggunakan kaidah Sarrus

3. Proses Kofaktor dan Adjoint

Mencari nilai minor dengan rumus

Kemudian mencari kofaktor dengan rumus dengan mengkalikan dengan -1 apabila

matrik 1,2 . 1+2 = 3 adalah angka ganjil maka dikalikan -1. Lalu lakukan adjoint

dengan cara transpos yaitu baris menjadi kolom. Dan terakhir setiap elemen dibagi

dengan determinan.

4. Selesai

7/21/2019 Program Invers Matriks

2/6

Script program

#include

#include

#include

int main()

{

float p[20], a[20][20], t;

int m, i, j, k, x;

char answer;

do{

clrscr();

printf("\nMasukkan ukuran matriks : \n");

scanf("%d", &m);

printf("\nMasukkan nilai elemen matriks yang akan

diinvers");

printf("\ secara baris per baris\n");

/* Membaca matriks asli */

for(i=1; i

7/21/2019 Program Invers Matriks

3/6

/* Proses invers */

for(i=1; i

7/21/2019 Program Invers Matriks

4/6

Matriks persegiAmempunyai invers,jika ada matriksBsedemikian hinggaAB=BA =

denganImatriks identitas. Pada persamaanAB=BA = ,A danB disebutsaling invers.

Berikut adalah syarat suatu matriks A dikatakan mempunyai invers.

1. Jika | A | = 0, maka matriks A tidak mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan

matriks A sebagai matriks singular.

2. Jika | A | 0, maka matriks A mempunyai invers. Oleh karena itu,

dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular.

Untuk matriks A = berordo 2 x 2 ini, kita dapat menentukan inversnya sebagai

berikut:

Untuk menentukaninverssuatu matriks dengan ordo 3 x 3, maka kita harus memahami

tentang matriks minor, kofaktor, dan adjoint.

1. Matriks Minor

Matriks minor diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada bariske-i dan kolom ke-jmatriks A berordo 3 x 3, sehingga didapat matriks baru dengan

ordo 2 x 2. Determinan dari matriks tersebut disebut minor dari determinan matriks A,

ditulis dengan .

Minor-minor dari matriks A adalah sebagai berikut:

7/21/2019 Program Invers Matriks

5/6

2. Kofaktor

Kofaktor dari baris ke-idan kolom ke-j dituliskan dengan . Untuk

menentukannya, ditentukan dengan rumus

.

Kofaktor-kofaktor dari matriks A adalah sebagai berikut:

3.

Adjoint

Misalkan suatu matriks A berordo n x n dengan kofaktor dari matriks A, maka:

Untuk matriks A berordo 3 x 3, maka:

7/21/2019 Program Invers Matriks

6/6

Untuk menentukan determinan dari matriks berordo 3 x 3, selain dengan kaidah

Sarrius, dapat juga digunakan matriks minor dan kofaktor.

Determinan matriks A (det A) dapat ditentukan menggunakan rumus: