Presentasi Workshop

Trapesium Limit Deret

Geometri

Presented by :

1. Tegar Bayu Andhi Perdana (A410 070 111)2. Nur Cahya Setyaningsih (A410 070 112)3. Agita Pramita Sari (A410 070 116)4. Dian Adi Pamungkas (A410 070 123)5. Indah Shaswanti (A410 070 146)

A. Latar Belakang Proses pembelajaran matematika diperlukan suatu alat yang berupa benda konkret sehingga dapat membantu penyajian materi. Benda ini dinamakan alat peraga. Alat peraga ini sangat bermanfaat bagi guru maupun siswa. Alat ini mempunyai peranan yang sangat penting dalam memahami konsep matematika. Alat peraga matematika diperlukan bagi guru dalam menyampaikan pelajaran matematika. Karena dengan adanya alat peraga ini guru sedikit lebih mudah dalam menerangkan materi pelajaran matematika. Selain itu alat ini digunakan untuk menarik perhatian siswa dalam mempelajari matematika. Dengan kata lain alat peraga merupakan media transfer pengetahuan dari pendidik kepada anak didik.

Pendahuluan

Penggunaan alat peraga harus sesuai dengan materi pokok bahasan yang diberikan sehingga didalam proses belajar mengajar akan terjadi komunikasi timbal-balik antara guru dan siswa. Dengan demikian diharapkan siswa dapat lebih memahami konsep materi yang diajarkan dan dapat meningkatkan kemampuan penalaran mereka. Salah satu contoh alat peraga yang digunakan adalah “Trapesium Limit Deret Geometri”.

Trapesium Limit Deret Geometri adalah suatu alat peraga yang di-gunakan untuk me-nurunkan rumus deret geometri de-ngan rasio r, untuk 0<r<1. Alat peraga ini terdiri dari bing-kai,

empat keping trapesium yang se-bangun (warna me-rah dan biru) dan satu keping ber-bentuk segitiga(warna Kuning)

B. Diskripsi Alat Peraga

c. Tujuan Pembuatan Alat Peraga

Mendiskripsikan proses pembuatan alat peraga ” Trapesium Limit Deret Geometri” untuk rasio 0 < r < 1.

Mendiskripsikan cara menggunakan alat peraga ” Trapesium Limit Deret Geometri” untuk meningkatkan penalaran siswa.

D. MANFAATSecara Praktis

Dapat meningkatkan motivasi dan semangat belajar siswa. Memper-mudah pemahaman siswa tentang pola barisan bilangan. Me-ngembangkan penalaran siswa.

Secara TeoritisSecara teoritis pem-buatan alat pera-ga ini diharapkan dapat ber-guna bagi perkem-bangan pendi-dikan, terutama bagi perkem-bangan model pembe-lajaran matematika berbasis alat peraga.

Landasan Teori1. Alat Peraga

Alat peraga adalah suatu benda konkretyang digunakan untuk membantu menyajikan materi. Penggunaan alat peraga memungkinkan penerapan konsep dalam kehidupan sehari-hari, sehingga hal ini akan mempermudah siswa dalam memahami materi ajar Matematika.

Trapesium Limit Deret Geometri

Trapesium Limit Deret Geometri adalah suatu alat peraga yang bertujuan untuk merangsang penalaran siswa. Trapesium Limit Deret Geometri berfungsi untuk menurunkan rumus deret geometri dengan rasio r, untuk 0 < r < 1.

CARA PEMBUATAN DAN

BENTUK ALAT PERAGA

1. Buat desain dan potong sesuai dengan desain gambar

2. Rekatkan potongan tadi ke bingkai

3. Warnai kepingan trapesium sesuai desain gambar

1. Letakkan keping-keping trapesium ke dalam bingkai

1

1

1- r

r

r

r

1

1

1- r

rr

2. Jika keeping-keping trapezium tersebut diteruskan, maka akan mengisi segitiga dengan sisi siku 1 dan ( 1+ r + r2 +r3 + …)

3. Perhatikan bahwa segitiga yang berkedip-kedip sebangun dengan segitiga kuning yang mempunyai sisi siku ( 1 - r ) dan 1

Akibatnya :

4. Sehingga diperoleh rumus deret geometri dengan sukun pertama 1 dan rasio r untuk 0 < r < 1 yaitu

Untuk mendapatka rumus barisan geometri dengan suku pertama a dan rasio r untuk 0 < r < 1, kalikan kedua ruas pada Persamaan 2) dengan a.

Sehingga di dapat