PREDIKSI HARGA PENUTUPAN SAHAM MENGGUNAKAN … · kemudian dicari nilai maksimal dan minimal untuk...

i

PREDIKSI HARGA PENUTUPAN SAHAM

MENGGUNAKAN FUZZY TIME SERIES

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Program Studi Teknik Informatika

Oleh

Fredericus Awan Gemilang

135314089

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2017

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

STOCK MARKET CLOSING PRICE FORECAST

USING FUZZY TIME SERIES

THESIS

Presented as Partial Fullfillment of the Requirements

To Obtain the Sarjana Komputer Degree

In Study Program of Informatics Engineering

By

Fredericus Awan Gemilang

135314089

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2017


iii


iv


v

HALAMAN MOTTO

“Heiki Hetchara”

“Ceria, Semangat, dan Penuh Antusias”

“Sekarinotan, Bunga yang memberikan kebahagiaan ke seluruh dunia”

“Some are wise, and some are other wise” - Dormir


vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan kepada :

Vincentius Andi Andono

Laurentia Endang Ariyantini


vii


viii


ix

ABSTRAK

Harga Penutupan (Closing Price) adalah harga yang muncul saat bursa

tutup. Harga penutupan saham sangat penting karena menjadi acuan untuk harga

pembukaan di keesokan harinya. Harga penutupan biasanya digunakan untuk

memprediksi harga saham pada periode berikutnya. Prediksi harga saham di dunia

investasi menjadi hal yang penting untuk kegiatan jual-beli saham. Prediksi harga

saham dapat membantu pelaku pasar untuk memberikan saran mengenai harga

saham yang hendak dijual atau dibeli oleh pelaku pasar. Harapannya pelaku pasar

dapat keuntungan yang lebih maksimal.

Time Series atau data Runtun Waktu adalah serangkain nilai-nilai yang

disusun berdasarkan waktu. Analisis time series mempelajari pola gerakan nilai-

nilai variabel dalam hal ini harga penutupan saham pada satu interval waktu

tertentu. Fuzzy Time Series Markov Chain merupakan penggabungan dari Time

Series dan sistem Fuzzy. Data saham penutupan diambil dari finance.yahoo.com,

kemudian dicari nilai maksimal dan minimal untuk pembuatan himpunan semesta.

Himpunan semesta dipartisi menjadi n-interval kemudian diberi fuzzy linguistik

dan digabungkan berdasarkan relasi pergerakan setiap waktu. Relasi ini akan

membentuk Fuzzy Linguistic Relationship Group yang dinyatakan dalam bentuk

matriks. Fuzzy linguistic relationship dikenai proses defuzzifikasi dan dihitung

nilai Mean Square Error (MSE) dan Average Forecasting Error Rate (AFER).

Hasil penelitian terhadap peramalan harga penutupan saham pada tahun

2011 hingga 2017 dengan menggunakan data saham IDX:TLKM, IDX:BBCA,

IDX:GGRM, dan IDX:BSDE. menghasilkan nilai AFER terkecil yaitu 0.5187%

dengan jumlah interval sebanyak 40 dan nilai MSE 6732. Sedangkan, nilai AFER

terbesar 2.9172%. didapat saat jumlah interval sebanyak 35 dan nilai MSE 2899.

Kata Kunci – Fuzzy Time Series, Harga Penutupan, Prediksi, Saham.


x

ABSTRACT

Closing Price is the price that appears when the stock market closes. Stock

closing price is very important because it becomes the reference for the opening

price in the next day. The closing price is usually used to predict stock price in the

next period. Predicted stock prices in the world of investment becomes an

important thing for stock trading activities. Its help market participants to provide

advice on the price of shares to be sold or bought by market participants. Hope the

market participants can earn maximum profits.

Time Series is a series of values compiled by time. Time series analysis

learn the pattern of the movement of variable values in this case stock closing

price at one time interval. Fuzzy time series markov chain is amalgamation

between Time Series and Fuzzy System. Stock closing data is taken from

finance.yahoo.com, then searched for maximum and minimum value for making

the set of universe. The set of the universe is partitioned into n-intervals then

given linguistic fuzzy and combined by the relation of movement every time. This

relationship will form the Fuzzy Linguistic Relationship Group expressed in

matrix form. Fuzzy linguistic relationship is subject to defuzzification process and

calculated Mean Square Error (MSE) and Average Forecasting Error Rate

(AFER).

The result of this research of stock closing price forecasting in 2011 to

2017 by using stock data of IDX:TLKM, IDX:BBCA, IDX:GGRM, and

IDX:BSDE. Produces the smallest AFER value is 0.5187% with the number of

intervals of 40 and the value of MSE 6732. Meanwhile, the largest AFER value

2.9172%. Obtained when the number of intervals of 35 and the value of MSE

2899.

Keyword – Fuzzy Time Series, Closing Price, Forecast, Stock.


xi

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke Tuhan Yang Maha Esa karena atas

berkat dan rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir sesuai dengan

waktu yang telah ditentukan. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk

memperoleh gelar sarjana Teknik Informatika di Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta.

Penulis telah menyadari bahwa tanpa melibatkan bantuan dan dukungan

banyak pihak skripsi ini sulit unutk selesai, namun berkat dukungan dan bantuan

dari banyak pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh sebab itu atas

bantuan dan dukungannya, penulis menghaturkan ucapan terima kasih kepada :

1. Tuhan Yang Maha Esa karena telah memberikan berkat dan memberikan

kekuatan selama proses penyelesaian tugas akhir.

2. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math., Ph.D., selaku dekan dari Fakultas Sains

dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.

3. Dr. Anastasia Rita Widiawarti, S.Si., M.Kom., selaku ketua prodi teknik

informatika dan juga dosen mata kuliah Metopen yang membantu dalam

pembuatan proposal dan penulisan bab satu hingga bab tiga dan juga mata

kuliah lain yang beliau ajarkan.

4. Eko Hari Parmadi, S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang telah

meluangkan waktu untuk membimbing penulis selama pembuatan skripsi

ini.

5. Orang tua, serta keluarga yang memberikan dukungan dalam bentuk

material dan non material, doa, dan motivasi dalam penyelesaian tugas

akhir.

6. Seluruh dosen Universitas Sanata Dharma atas ilmu yang telah diberikan

selama penulis menuntut ilmu di universitas Sanata Dharma dan sangat

membantu penulis dalam mengerjakan tugas akhir.


xii

7. Teman-teman Teknik Informatika 2013 yang selalu memberi motivasi,

semangat dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

8. Teman-teman TI’C 2013 meskipun tidak memberikan kontribusi apapun.

9. Komunitas Pop Culture “Teman Mira”, yang memberikan motivasi bagi

penulis untuk segera menyelesaikan skripsi ini.

10. Amalia Ayu Primastika, yang selalu menemani disaat penulis terlena akan

gaya hidup hedonisme.


xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ...................................................................... iv

HALAMAN MOTTO ................................................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................................. vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................................... vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI..................................... viii

ABSTRAK ................................................................................................................... ix

ABSTRACT .................................................................................................................. x

KATA PENGANTAR ................................................................................................. xi

DAFTAR ISI .............................................................................................................. xiii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. xvi

DAFTAR TABEL ..................................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang ............................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah Penelitian ......................................................................... 2

1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................................ 2

1.4 Batasan Masalah ............................................................................................. 3

1.5 Manfaat Penelitian .......................................................................................... 4

1.6 Metodologi Penelitian .................................................................................... 4

1.6.1 Pengumpulan Data .......................................................................................... 4

1.6.2 Perancangan Alat Uji ...................................................................................... 4

1.6.3 Pembuatan Alat Uji ......................................................................................... 5

1.6.4 Pengujian......................................................................................................... 5

1.6.5 Analisa Hasil ................................................................................................... 5


xiv

1.7 Sistematika Penulisan Proposal ...................................................................... 5

BAB II LANDASAN TEORI ....................................................................................... 7

2.1 Saham ............................................................................................................. 7

2.1.1 Pengertian Saham............................................................................................ 7

2.1.2 Harga Penutupan Saham ................................................................................. 8

2.1.3 Fraksi Harga Saham ........................................................................................ 8

2.2 Logika Fuzzy .................................................................................................. 9

2.2.1 Pengertian Logika Fuzzy ................................................................................ 9

2.2.2 Himpunan Fuzzy ............................................................................................. 9

2.3 Times Series ................................................................................................. 11

2.3.1 Pengertian Times Series ................................................................................ 11

2.3.2 Fuzzy Time Series......................................................................................... 13

2.4 Mean Square Error ....................................................................................... 17

2.5 Average Forecasting Error Rate ................................................................... 17

BAB III METODOLOGI PENELITIAN.................................................................... 18

3.1 Pengumpulan Data ....................................................................................... 18

3.2 Spesifikasi Perangkat Lunak dan Perangkat Keras ...................................... 18

3.2.1 Perangkat Keras (Hardware) ......................................................................... 18

3.2.2 Perangkat Lunak (Software) ......................................................................... 19

3.3 Desain Perancangan Alat Uji ....................................................................... 19

BAB IV ANALISA DAN DESAIN SISTEM ............................................................ 21

4.1 Perancangan Model Fuzzy Time Series ....................................................... 21

4.1.1 Mempersiapkan Data .................................................................................... 22

4.1.2 Mendapatkan Nilai Tertinggi dan Terendah ................................................. 22

4.1.3 Menghitung rentang Interval ......................................................................... 23

4.1.4 Membuat Fuzzy Linguistic pada setiap Interval ........................................... 24

4.1.5 Membuat FLRG (Fuzzy Linguistic Relationship Group) ............................. 24

4.1.6 Membuat Matrix ........................................................................................... 25

4.1.7 Defuzzyfikasi ................................................................................................ 27

4.1.8 Adjusting ....................................................................................................... 28

4.1.9 Penghitungan Error ....................................................................................... 30


xv

4.2 Perancangan Sistem ...................................................................................... 31

4.2.1 Use Case........................................................................................................ 32

4.2.2 Diagram Activity .......................................................................................... 36

4.2.3 Diagram Sequence ........................................................................................ 39

4.2.4 Diagram Kelas .............................................................................................. 42

4.3 Perancangan Antar Muka ............................................................................. 43

BAB V IMPLEMENTASI DAN ANALISA HASIL ................................................. 45

5.1 Implementasi ................................................................................................ 45

5.1.1 Implementasi Tampilan Antar Muka ............................................................ 45

5.1.2 Implementasi Fuzzy Time Series .................................................................. 46

5.2 Analisa Hasil ................................................................................................ 53

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 76

6.1 Kesimpulan ................................................................................................... 76

6.2 Saran ............................................................................................................. 77

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 78


xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Himpunan Muda, Parobaya dan Tua ...................................................... 10

Gambar 2. 2 Himpunan Fuzzy Untuk Variabel Umur ................................................ 10

Gambar 4. 1 Diagram Alir Fuzzy Time Series ........................................................... 21

Gambar 4. 2 Relasi Linguistik .................................................................................... 29

Gambar 4. 3 Diagram Use Case .................................................................................. 32

Gambar 4. 4 Diagram Activity Menginputkan Data ................................................... 36

Gambar 4. 5 Diagram Activity Training Data ............................................................ 37

Gambar 4. 6 Diagram Activity Peramalan Data ......................................................... 38

Gambar 4. 7 Diagram Sequence Menginputkan Data ................................................. 39

Gambar 4. 8 Diagram Sequence Training Data .......................................................... 40

Gambar 4. 9 Diagram Sequence Peramalan Data ....................................................... 41

Gambar 4. 10 Diagram kelas ....................................................................................... 42

Gambar 4. 11 Desain Interface HomeView ................................................................ 43

Gambar 4. 12 Desain Interface ForecastView ............................................................ 44

Gambar 5. 1 Implementasi Interface HomeView ....................................................... 45

Gambar 5. 2 Implementasi Interface ForecastView .................................................... 46


xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Tabel Fraksi Harga Saham ........................................................................... 8

Tabel 3. 1 Tabel Spesifikasi Hardware (Komputer) ................................................... 18

Tabel 4. 1 Tabel Data Pemodelan ............................................................................... 22

Tabel 4. 2 Tabel Interval ............................................................................................. 23

Tabel 4. 3 Tabel Fuzzy Linguistic............................................................................... 24

Tabel 4. 4 Tabel Data Fuzzifikasi ............................................................................... 24

Tabel 4. 5 Tabel Fuzzy Linguistic Relationship ......................................................... 25

Tabel 4. 6 Tabel Fuzzy Linguistic Relationship Group .............................................. 25

Tabel 4. 7 Tabel Matrix ............................................................................................... 26

Tabel 4. 8 Tabel Matrix Probabilitas .......................................................................... 26

Tabel 4. 9 Hasil Peramalan ......................................................................................... 28

Tabel 4. 10 Hasil Modeling ......................................................................................... 30

Tabel 4. 11 Penghitungan MSE dan AFER ............................................................... 31

Tabel 5. 1 Tabel Hasil Pengujian PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) Dataset

2010 interval 15........................................................................................................... 53

Tabel 5. 2 Tabel MSE dan AFER PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) ............... 60

Tabel 5. 3 Tabel MSE dan AFER PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA) ........... 63

Tabel 5. 4 Tabel MSE dan AFER PT Bumi Serpong Damai Tbk. (IDX: BSDE) ...... 66

Tabel 5. 5 Tabel MSE dan AFER PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk.

(IDX: TLKM)............................................................................................................. 69

Tabel 5. 6 Tabel Hasil Peramalan PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) Januari

2011 dengan data 2010................................................................................................ 72

Tabel 5. 7 Tabel Hasil Peramalan PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) ............... 74


xviii

Tabel 5. 8 Tabel Hasil Peramalan PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA) ........... 74

Tabel 5. 9 Tabel Hasil Peramalan PT Bumi Serpong Damai Tbk. (IDX: BSDE) ...... 75

Tabel 5. 10 Tabel Hasil Peramalan PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk.

(IDX: TLKM).............................................................................................................. 75


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pasar modal merupakan pasar untuk berbagai instrumen keuangan

jangka panjang yang bisa diperjual-belikan, baik dalam bentuk hutang

maupun modal sendiri, baik yang diterbitkan oleh pemerintah, public

authorities, maupun perusahaan swasta, sehingga mempunyai peran yang

penting dalam investasi finansial. Prediksi harga saham di dunia investasi

menjadi hal yang penting untuk kegiatan jual-beli saham di Bursa Efek,

karena dengan memprediksi harga saham tersebut akan membantu pelaku

pasar untuk melaksanakan transaksi jual-beli suatu saham perusahaan dan

mendapatkan keuntungan yang lebih maksimal.

Time series merupakan salah satu metode yang dapat digunakan

untuk memprediksi harga saham. Time series adalah suatu rangkaian

pengamatan berdasarkan urutan waktu dari karakteristik kuantitatif dari

satu atau kumpulan kejadian yang diambil dalam periode waktu tertentu.

Time series kemudian dapat diproses menggunakan sistem fuzzy. Metode

ini dikenal sebagai Fuzzy time series.

Fuzzy time series memiliki keunggulan yaitu prosesnya tidak

membutuhkan sistem pembelajaran yang kompleks dan bersifat dinamik

dari suatu variabel linguistik yang nilai linguistiknya himpunan fuzzy.

Fuzzy time series dikembangkan oleh beberapa peneliti. Aristyani dan

Sugiharti, (2015) menggunakan fuzzy time series markov chain untuk

memprediksi Index Harga Saham Gabungan dengan nilai MSE (Mean

Square Error) sebesar 9827,1292. Sedangkan Suresh, dkk, (2009)

menggunakan fuzzy time series markov chain untuk memprediksi jumlah

mahasiswa yang mendaftar di Universitas Alabama dan menghasilkan


2

nilai AFE (Average Forecasting Error) sebesar 1.49%. Peneliti lainnya

yaitu Tsaur, (2011) menggunakan fuzzy time series untuk memprediksi

nilai tukar mata uang dolar Taiwan dengan dolar Amerika Serikat yang

menghasilkan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) sebesar

0.6092.

Penelitian ini akan menerapkan metode fuzzy time series untuk

meramalkan harga penutupan saham atau closing price dari berbagai

perusahaan, sehingga calon pengguna sistem ini dapat meramalkan

kenaikan atau penurunan dari harga penutupan saham atau closing price

dari suatu perusahaan. Akurasi dari peramalan harga penutupan saham

dihitung menggunakan Average Forecasting Error Rate (AFER) dan

Mean Square Error (MSE).

1.2 Rumusan Masalah Penelitian

Dengan melihat latar belakang masalah, terdapat beberapa masalah

yang dirumuskan sebagai berikut:

1. Bagaimana cara melakukan prediksi harga penutupan saham

menggunakan fuzzy time series?

2. Berapa akurasi fuzzy time series untuk peramalan penutupan harga

saham?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai menurut rumusan masalah penelitian ini

adalah sebagai berikut :

1. Membuat sistem untuk meramalkan penutupan harga saham dengan

metode fuzzy time series.

2. Mengetahui akurasi dari metode fuzzy time series untuk meramalkan

harga penutupan saham atau closing price.


3

1.4 Batasan Masalah

Untuk menghindari pembahasan yang terlalu luas maka peneliti

membatasi penelitian ini dengan hal – hal sebagai berikut:

1. Data yang digunakan adalah harga saham penutupan dari perusahaan

PT Gudang Garam Tbk (IDX: GGRM), PT Telekomunikasi Indonesia

(Persor) Tbk (IDX: TLKM), PT Bank Central Asia Tbk (IDX: BBCA),

PT Bumi Serpong Damai Tbk (IDX: BSDE) dalam harian yang diambil

dari finance.yahoo.com dari tahun 2010 hingga tahun 2016 untuk

pengujian dan menggunakan data 2011 hingga 2017 untuk melakukan

peramalan..

2. Perhitungan akurasi peramalan menggunakan metode Average

Forecasting Error Rate (AFER) dan Mean Square Error (MSE).

3. Penentuan interval terbaik untuk peramalan dilakukan menggunakan

data pada tahun 2010 hingga tahun 2016 dengan membandingan data

nyata dengan data hasil forecasting tiap tahunnya.

4. Peramalan dengan menggunakan data harga penutupan selama satu

tahun pada t-1 (Januari sampai dengan Desember) untuk meramalkan

data tahun t bulan Januari.

5. Variabel jumlah interval yang digunakan adalah 15,20,25,30,35,40.

Sedangkan d1 dan d2 adalah 50,100,150


4

1.5 Manfaat Penelitian

Bila penelitian ini berhasil dilaksanakan akan mendapatkan

manfaat seperti berikut :

1. Membantu pembeli saham dan penjual saham untuk melakukan prediksi

pergerakan harga penutupan saham sehingga dapat mendapatkan

keuntungan yang besar.

2. Meminimalisir kerugian saat pembeli atau penjual saham melaksanakan

transaksi jual-beli saham.

1.6 Metodologi Penelitian

Metodologi penelitian dan langkah-langkah yang digunakan dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

1.6.1 Pengumpulan Data

Data yang digunakan adalah harga saham penutupan dari perusahaan

PT Gudang Garam Tbk (IDX: GGRM), PT Telekomunikasi

Indonesia (Persor) Tbk (IDX: TLKM), PT Bank Central Asia Tbk

(IDX: BBCA), PT Bumi Serpong Damai Tbk (IDX: BSDE) dalam

harian yang diambil dari finance.yahoo.com dari tahun 2010 hingga

tahun 2017

1.6.2 Perancangan Alat Uji

Alat uji dirancang dengan pendekatan object-oriented. Desain alat

uji digambarkan menggunakan Use Case, Skenario Use Case, Class

Diagram, Activity Diagram, dan Sequence Diagram sistem,

Perhitungan prediksi harga saham dimodelkan menggunakan fuzzy

time series. Model yang telah dibuat dirancang ke dalam User

Interface.


5

1.6.3 Pembuatan Alat Uji

Pembuatan alat uji menggunakan bahasa pemrograman Java, dan

menggunakan library JFreeChart untuk menggambarkan grafik dari

saham yang diinputkan dan hasil peramalan pengujian.

1.6.4 Pengujian

Pengujian alat uji akan digunakan untuk mencari interval yang

optimal berdasarkan nilai Mean Square Error terkecil. Interval ini

akan digunakan dalam proses peramalan data harga penutupan

saham. Jumlah interval yang digunakan adalah 15, 20, 25, 30, 35, 40

dan D1, D2 yang digunakan adalah 50,100,150

1.6.5 Analisa Hasil

Analisis hasil dan kesimpulan dari penelitian ini dihitung

menggunakan AFER (Average Forecasting Error Rate) dan juga

MSE (Mean Square Error) dari hasil peramalan menggunakan

dataset tahun t untuk meramalkan bulan Januari di tahun t+1.

1.7 Sistematika Penulisan Proposal

Sistem penulisan dibagi menjadi beberapa bab, yaitu:

a. Bab I : Pendahuluan

Bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, tujuan

penelitian, batasan masalah, manfaat penelitian, metode penelitian, dan

sistematika penulisan.

b. Bab II : Landasan Teori

Bab ini berisi uraian singkat mengenai dasar teori yang digunakan

dalam penelitian ini untuk merancang dan membangun sistem.


6

c. Bab III : Metodologi Penelitian

Bab ini berisi mengenai data yang akan digunakan, spesifikasi

perangkat lunak dan perangkat keras dan metode desain perancangan alat

uji.

d. Bab IV : Analisa dan Desain Sistem

Bab ini berisi mengenai analisis kebutuhan sistem dan gambaran

umum perancangan sistem. Perancangan sistem yang dibuat meliputi

perancangan metode fuzzy time series, perancangan sistem (Use Case,

Skenario Use Case, Class Diagram, Activity Diagram, dan Sequence

Diagram), perancangan antar muka.

e. Bab V : Implementasi, Pengujian dan Analisa Hasil Penelitian

Bab ini berisi mengenai hasil implementasi perancangan antar

muka, implementasi fuzzy time series ke dalam program, dan hasil

pengujian sistem yang diuji dengan menggunakan dataset dari tahun 2010

hingga tahun 2016 untuk mendapatkan interval yang optimal dan

peramalan data menggunakan interval optimal untuk meramalkan bulan

januari tahun 2011 hingga tahun 2017 menggunakan dataset tahun 2010

hingga tahun 2016

f. Bab VI : Kesimpulan dan Saran

Bab ini berisi kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dilakukan

dan saran-saran untuk penelitian selanjutnya.


7

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Saham

2.1.1 Pengertian Saham

Saham merupakan salah satu yang banyak diminati oleh investor

di bursa efek (stock exchange). Saham dapat didefinisikan sebagai

tanda atau pemilikan seseorang atau badan dalam suatu perusahaan

atau perseroan terbatas. Saham berwujud selembar kertas yang

menerangkan bahwa pemilik kertas adalah pemilik perusahaan yang

menerbitkan surat berharga tersebut. Porsi kepemilikan ditentukan

oleh seberapa besar penyertaan yang ditanamkan di perusahaan

tersebut.”. (Darmaji dan Fakhrudi, 2006)

Saham dikenal dengan karakteristik “imbal hasil tinggi, resiko

tinggi ”. Artinya, saham merupakan surat berharga yang memberikan

peluang keuntungan dan potensi resiko yang tinggi. Saham

memungkinkan investor untuk mendapatkan imbalan hasil atau capital

gain yang besar dalam waktu singkat. Namun seiring berfluktuasinya

harga saham, maka saham juga dapat membuat investor mengalami

kerugian besar dalam waktu singkat. Pembentukan harga saham terjadi

karena adanya permintaan dan penawaran atas saham tersebut. Dengan

kata lain, harga saham terbentuk atas permintaan dan penawaran

saham.

“Nilai pasar saham adalah harga suatu saham pada pasar yang sedang

berlangsung di bursa efek. Apabila bursa efek telah tutup maka harga

pasar adalah harga penutupannya.” (Sunariyah, 2006).


8

2.1.2 Harga Penutupan Saham

Harga Penutupan (Closing Price) adalah harga yang muncul saat

bursa tutup, harga pasar saham yang saat itu sedang berlaku akan

menjadi harga penutupan untuk hari itu. Harga penutupan saham hari

itu juga akan menjadi acuan harga pembukaan untuk keesokan harinya.

Setelah dibuka sejak pagi jam 9:00 WIB, pasar atau bursa saham akan

ditutup pada sore hari. Tepat jam 16:00 WIB, transaksi jual-beli saham

di Bursa Efek Indonesia dihentikan dan akan dilanjutkan pada esok

hari.

2.1.3 Fraksi Harga Saham

Saat melakukan transaksi saham, harga penawaran dan

penawaran serta permintaan tidak sembarangan. Ada prosedur yang

mengatur sehingga memiliki keseragaman. Pengaturan jumlah

kelipatan permintaan dan penawaran ini disebut sebagai fraksi harga

saham. Besar kecilnya fraksi harga saham tergantung dari harga

saham. Semakin tinggi harga suatu saham, semakin besar fraksi harga

saham yang digunakan. Pihak yang menentukan besar kecilnya fraksi

harga saham ini adalah Bursa Efek Indonesia (BEI), berikut adalah

fraksi harga yang ditentukan :

Tabel 2. 1 Tabel Fraksi Harga Saham.

Kelompok

Harga Saham

Fraksi Harga Saham

(Tick Price)

Maksimum Fraksi

(Max. Price Movement)

< Rp 200,- Rp 1,- Rp 10,-

Rp 200,- sd <

Rp 500,- Rp 2,- Rp 20,-

Rp 500,- sd < Rp 5,- Rp 50,-


9

Rp 2000,-

Rp 2000,- sd <

Rp 5000,- Rp 10,- Rp 100,-

Rp 5000,- > Rp 25,- Rp 500,-

2.2 Logika Fuzzy

2.2.1 Pengertian Logika Fuzzy

Logika fuzzy merupakan pengembangan dari logika Crisp atau

logika tegas yang hanya memiliki nilai 1 atau 0. Sedangkan logika

fuzzy mempunyai nilai dari 0 hingga 1 yang didefinisikan sebagai

derajat keanggotaan dari himpunan fuzzy tersebut. (Kusumadewi,

2013)

2.2.2 Himpunan Fuzzy

Menurut Kusumadewi (2013) pada himpunan tegas (crisp) nilai

keanggotaan suatu nilai x dalam suatu himpunan A sering ditulis

dengan µA[x] memiliki dua kemungkinan yaitu, :

1. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota suatu

himpunan.

2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota suatu

himpunan.

Nilai keaggotaan secara grafis, himpunan MUDA, PAROBAYA, dan

TUA ini dapat dilihat pada gambar berikut:


10

Gambar 2. 1 Himpunan Muda, Parobaya dan Tua.

Pada gambar 2. 1 dapat dijelaskan bahwa

1. Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan muda.

2. Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan tidak

muda.

3. Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari maka ia tidak

parobaya.

Berdasarkan contoh di atas, pemakaian himpunan crisp untuk

menyatakan umur sangat tidak adil. Adanya perubahan sedikit saja

pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup

signifikan. Himpunan fuzzy digunakan untuk mengatisipasi hal

tersebut. Seseorang dapat masuk dalam dua himpunan yang berbeda,

MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dan sebagainya.

Seberapa besar ekstensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat

pada nilai keanggotaannya.

Gambar 2. 2 Himpunan Fuzzy Untuk Variabel Umur.


11

Pada gambar 2. 2 dapat dilihat bahwa :

1. Seseorang yang berumur 40 tahun. Termasuk dalam himpunan

MUDA dengan µMUDA[40] = 0,25; namun ia juga termasuk

dalam himpunan PAROBAYA dengan µPAROBAYA[40] = 0,5.

2. Seseorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam himpunan

TUA dengan µTUA[50] = 0,25; namun ia juga termasuk dalam

himpunan PAROBAYA dengan µPAROBAYA[50] = 0,5.

2.3 Time Series

2.3.1 Pengertian Time Series

Time Series atau data Runtun Waktu adalah serangkain nilai-

nilai yang disusun berdasarkan waktu, analisis time series

mempelajari pola gerakan nilai-nilai variabel pada satu interval

waktu. Menurut Render dkk (2003), Time Series berarti memecah

data lampau menjadi komponen-komponen dan memproyeksikannya

ke depan. Dengan kata lain, tujuan analisis data runtun waktu adalah

mengidentifikasi komponen faktor yang dapat mempengaruhi nilai

dalam data, sehingga dapat digunakan untuk peralaman jangka

pendek maupun jangka panjang.

Pada umumnya, suatu data time series dapat terdiri dari

beberapa komponen yaitu:

a. Trend (T)

Trend merupakan komponen jangka panjang yang menunjukan

kenaikan atau penurunan dalam data runtun waktu untuk suatu


12

periode waktu tertentu. Dengan lebih sederhana, dapat dinyatakan

bahwa trend adalah suatu garis halus atau kurva yang

menunjukkan suatu kecenderungan umum dari suatu data.

b. Cycles (C)

Cycles merupakan deret tidak beraturan berupa fluktuasi

gelombang atau siklus dengan durasi waktu yang panjang.

Komponen ini biasanya berhubungan dengan siklus bisnis,

dimana suatu gerakan dianggap sebagai siklus apabila timbul

kembali setelah jangka waktu lebih dari satu tahun.

c. Seasonality (S)

Seasonality adalah suatu pola dari fluktuasi permintaan (demand)

di atas atau dibawah garis trend yang terjadi setiap tahunnya.

Fluktuasi musiman yang dimaksud dapat diklarifikasikan secara

kuartal, bulanan, mingguan, atau harian, dan mengarah ke pola

yang berubah secara regular dalam suatu waktu.

d. Irregular (I)

Irregular adalah gerakan sporadis atau flutuasi yang diakibatkan

oleh kejadian yang tidak dapat diprediksi atau kerjadian non-

periodik.

Dalam Statistika, ada dua bentuk umum dari pemodelan data

runtun waktu. Model yang pertama adalah multiplicative model yang

mengasumsikan bahwa data berkala Y yang merupakan nilai variabel

time series merupakan hasil perkalian dari keemapat komponen,

yaitu


13

Model kedua adalah additive model yang menggunakan operator

penjumlahan unutk menjumlahkan keempat data runtun waktu dan

dinyatakan dalam bentuk persamaan seperti berikut:

Selain itu, dalam time series, asumsi penting yang biasanya

digunakan adalah stasioneritas data. Stasioneritas terkait dengan

konsistensi pergerakan data time series. Suatu data time series

dikatakan tidak stasioner apabila nilai rata-rata dan variannya

bervariasi sepanjang waktu, dengan kata lain data dikatakan stasioner

apabila nilai rata rata dan variannya bergerak stabil dan konvergen

sekitar nilai rata-ratanya tanpa mengalami fluktuasi pergerakan trend

positif dan negatif.

2.3.2 Fuzzy Time Series Markov Chains

Pada perkembangan sistem fuzzy, Arkov dan Kulikov,

memperkenalkan dan mengembangkan suatu metode peramalan time

series markov chain yang memiliki keunggulan fleksibilitas dan

dapat diaplikasikan ke sistem linear dan sistem nonlinear, Siagian

(2006), menyatakan bahwa rantai markov (markov chain) adalah

suatu metode yang mempelajari sifat-sifat suatu variabel pada masa

sekarang yang didasarkan pada sifat-sifatnya di masa lalu dalam

usaha menaksir sifat-sifat variabel tersebut di masa yang akan

datang.yang kemudian dikembangkan oleh Tsaur untuk peramalan

pertukaran mata uang, dan Suresh dkk untuk meramalkan jumlah

mahasiswa yang mendaftar di universitas alabama.


14

Berikut langkah-langkah penerapan fuzzy time series markov chains:

1. Mendapatkan nilai terbesar dan terendah

Nilai tertinggi dan Terendah digunakan untuk menentukan

himpunan semester (U) yang ditulis seperti berikut:

Umax dan Umin adalah nilai terbesar dan terkecil dari suatu

dataset, sedangkan D1 adalah bilangan real yang ditentukan oleh

user untuk memperlebar batas bawah interval dan D2 adalah

bilangan real yang ditentukan oleh user untuk memperlebar batas

atas interval..

2. Menghitung rentang Interval

Banyaknya interval adalah sebuah bilangan real yang ditentukan

sendiri oleh user, dan lompatan interval dapat dihitung

menggunakan rumus:

Umax adalah nilai tertinggi data sedangkan Umin adalah nilai

terendah data, dan interval adalah bilangan real yang dipilih oleh

user, kemudian membuat rentang sebanyak interval dengan

dengan jarak sebesar Lompatan Interval.

3. Membuat Fuzzy Linguistic pada setiap Interval

Definisikan himpunan-himpunan fuzzy At yang terbentuk

menggunakan interval yang yang telah terpecah. Himpunan

variabel fuzzy At menunjukkan variabel linguistik dari setiap

interval


15

4. Membuat FLRG (Fuzzy Linguistic Relationship Group)

Fuzzifikasi data dengan menggunakan mengkategorikan setiap

data mentah ke interval sehingga didapatkan relasi antar setiap

linguistik berdasarkan perubahan data setiap waktu. Dengan

menggunakan perubahan tersebut gabungkan setiap perubahaan

menjadi 1 grup setiap linguistik Ai.

5. Membuat matrix probabilitas

Menghitung probabilitas dalam suatu matrix R

Digunakan rumus berikut ini

Pij, adalah probabilitas perubahan state Ai ke Aj

Sij, adalah jumlah transisi dari state Ai ke Aj

Si, adalah jumlah data yang berada di state Ai

6. Defuzzifikasi

Proses defuzzifikasi dengan metode Tsaur memiliki dua aturan

yaitu:

- Aturan 1

Apabila Relasi Fuzzy Relationship dari Ai adalah One to One (Ai → Aj)

,maka

Dimana Ft adalah hasil peramalan dan Mk adalah nilai tengah dari interval Uk

- Aturan 2


16

Apabila Relasi Fuzzy Relationship dari Ai adalah One to Many (Ai → Aj,

Ak) ,maka

7. Adjusting

Untuk mengurangi error dari peramalan maka nilai peramalan

akan dilakukan perhitungan Adjust atau nilai kecenderungan,

perhitungan Adjust memiliki aturan seperti berikut:

Aturan 1 : Jika state Ai berhubungan dengan Ai, dimulai dari

state Ai pada waktu t – 1 sebagai Y(t-1) = Ai, dan membuat

transisi menaik ke state Aj pada waktu t dimana (i < j), maka

Dimana l adalah nilai basis interval.



transisi menurun ke state Aj pada waktu t dimana (i > j), maka



transisi melompat ke state Aj+s pada waktu t dimana (1 ≤ s ≤ n -

i), maka


17



transisi melompat kebelakang state Aj+v pada waktu t dimana (1

≤ v ≤ i), maka

2.4 Mean Square Error

Mean Squared Error (MSE) adalah metode lain untuk mengevaluasi

metode peramalan dengan rumus:

Dengan Ai menunjukan nilai harga saham penutupan yang sebenarnya, Fi

harga saham penutupan hasil peramalan ke-I dan berjumlah n. Semakin tinggi

nilai dari Mean Square Error maka semakin besar error dari peramalan.

Semakin rendah nilai Mean Square Error maka semakin akurat peramalan

tersebut.

2.5 Average Forecasting Error Rate

Average Forecasting Error Rate (AFER) dihitung dengan

menggunakan rumus:

Dengan Ai menunjukan nilai harga saham penutupan yang sebenarnya, Fi

harga saham penutupan hasil peramalan ke-I dan berjumlah n. AFER

mengindikasikan seberapa besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan

dengan nilai nyata. Semakin tinggi nilai dari Average Forecasting Error Rate

maka semakin besar error dari peramalan. Semakin rendah nilai Average

Forecasting Error Rate maka semakin kecil error dari peramalan.


18

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pengumpulan Data

Data penelitian harga saham penutupan dengan menggunakan lima

perusahaan yang mewakili berbagai sektor yaitu : PT Gudang Garam Tbk

(IDX: GGRM), PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk (IDX: TLKM),

PT Bank Central Asia Tbk (IDX: BBCA), PT Bumi Serpong Damai Tbk

(IDX: BSDE) dalam harian yang diambil dari finance.yahoo.com dari tahun

2010 hingga tahun 2016 dan Januari 2017.

3.2 Spesifikasi Perangkat Lunak dan Perangkat Keras

Penerapan fuzzy time series untuk meramalkan harga penutupan saham,

menggunakan berbagai macam software dan hardware. Adapun hardware dan

software yang digunakan untuk pembuatan dan pengujian alat uji adalah

sebagi berikut:

3.2.1 Perangkat Keras (Hardware)

Perangkat keras berikut ini akan digunakan untuk membuat

dan menguji sistem. Spesifikasi perangkat keras adalah sebagai

berikut:

Tabel 3. 1 Tabel Spesifikasi Hardware (Komputer).

Platform Notebook-PC

Processor Intel® Core™ i5-5200U @ 2.2GHz


19

Memory 4GB DDR3

Hard Drive 1TB SATA III 2.5” Drive

Graphic Prosessing Unit NVIDIA GeForce GTX 940m

Operating System Microsoft® Windows™ 10 Home

3.2.2 Perangkat Lunak (Software)

Perangkat lunak yang digunakan untuk pembuatan sistem

adalah NetBeans sebagai IDE untuk pembuatan sistem dan

menggunakan Microsoft® Excel™ 2016 untuk pembuatan model dan

penghitungan secara manual, selain itu juga menggunakan Microsoft®

Visio™ 2016 untuk pembuatan desain diagram seperti DFD, Use

Case, dan lain-lain.

3.3 Desain Perancangan Alat Uji

Metode pengembangan sistem atau Software Development Life Cycle

yang digunakan merancang alat uji adalah Metode Waterfall. Model

pengembangan ini dilakukan secara sistematis. Berikut adalah tahapannya :

- Analisa

Dalam tahap ini dilakukan analisa terhadap kebutuhan sistem. Seorang

sistem analisis bertugas dalam mencari informasi sebanyak mungkin apa saja

yang dibutuhkan dalam pengembangan perangkat lunak. Tahapan ini

menghasilkan dokumen user requirement.

- Desain

Dalam tahap ini dilakukan proses membuat rancangan alat uji berdasarkan

informasi dari tahap analisa. Proses ini berfokus pada pembuatan struktur


20

data, arsitektur perangkat lunak, represantasi interface, dan detail algoritma.

Tahapan ini akan menghasilkan dokumen yang disebut software requirement.

- Pengkodean (Coding)

Coding merupakan tahap dimana desain yang telah dibuat diterjemahkan

ke dalam bahasa pemrograman komputer. Coding menghasilkan alat uji dalam

bentuk perangkat lunak.

- Pengujian

Pada tahap ini alat uji yang telah dibuat di langkah coding diuji coba

apakah perangkat lunak tersebut sudah sesuai dengan rancangan. Selain itu,

pengujian dilakukan untuk menemukan bug yang kemudian diperbaiki.


21

BAB IV

ANALISA DAN DESAIN SISTEM

4.1 Perancangan Model Fuzzy Time Series

Fuzzy Time Series memiliki alir seperti berikut:

Gambar 4. 1 Diagram Alir Fuzzy Time Series


22

4.1.1 Mempersiapkan Data

Data yang digunakan dapat diambil dari finance.yahoo.com.

pengguna dapat menggunakan data suatu perusahaan dalam suatu

rentang waktu untuk melakukan peramalan. Untuk pemodelan data

yang digunakan adalah data PT Bank Central Asia Tbk (IDX: BBCA)

pada tanggal 3 Januari 2014 hingga 15 Januari 2014, seperti berikut:

Tabel 4. 1 Tabel Data Pemodelan

Tanggal Harga Penutupan Tanggal Harga Penutupan

3 Januari 2014 9500 9 Januari 2014 9400

6 Januari 2014 9350 10 Januari 2014 9400

7 Januari 2014 9375 13 Januari 2014 9800

8 Januari 2014 9325 15 Januari 2014 9950

4.1.2 Mendapatkan Nilai Tertinggi dan Terendah

Nilai tertinggi dan Terendah digunakan untuk menentukan

himpunan semester (U) yang ditulis seperti berikut:

Dari data di atas dapat disimpulkan bahwa nilai Tertinggi atau Umax

adalah 9950 dan nilai terendah atau Umin adalah 9325, sedangkan D1

dan D2 adalah bilangan real yang dipilih oleh user, dengan

menggunakan nilai 100 untuk D1 dan D2 maka didapatkan:


23

4.1.3 Menghitung rentang Interval

Banyaknya interval adalah sebuah bilangan real yang

ditentukan sendiri oleh user, dan lompatan interval dapat dihitung

menggunakan rumus:

Umax adalah nilai tertinggi data sedangkan Umin adalah nilai terendah

data, dan interval adalah bilangan real yang dipilih oleh user,

kemudian membuat rentang sebanyak interval dengan dengan jarak

sebesar Lompatan Interval. Dengan himpunan semesta yang

didapatkan pada 4.1.2 dan interval 5 maka didapatkan Lompatan

Interval seperti berikut:

Maka didapatkan lima interval dengan rincian seperti berikut:

Tabel 4. 2 Tabel Interval

U Interval

U1 [ 9225 , 9390]

U2 [ 9390 , 9555 ]

U3 [ 9555 , 9720]

U4 [ 9720 , 9885 ]

U5 [ 9885 , 10050 ]


24

4.1.4 Membuat Fuzzy Linguistic pada setiap Interval

Definisikan himpunan-himpunan fuzzy At yang terbentuk

menggunakan interval yang yang telah terpecah. Himpunan variabel

fuzzy At menunjukkan variabel linguistik dari setiap interval, dari

interval pada Tabel 4. 2 maka didapatkan fuzzy linguistic seperti

berikut:

Tabel 4. 3 Tabel Fuzzy Linguistic

U Interval Fuzzy Linguistic

U1 [ 9225 , 9390] A1

U2 [ 9390 , 9555 ] A2

U3 [ 9555 , 9720] A3

U4 [ 9720 , 9885 ] A4

U5 [ 9885 , 10050 ] A5

4.1.5 Membuat FLRG (Fuzzy Linguistic Relationship Group)

Data yang didapatkan dirubah ke fuzzy linguistic berdasarkan

tabel 4. 3 menjadi seperti berikut:

Tabel 4. 4 Tabel Data Fuzzifikasi

Tanggal Harga Penutupan Fuzzy Linguistic

3 Januari 2014 9500 A2

6 Januari 2014 9350 A1


25

7 Januari 2014 9375 A1

8 Januari 2014 9325 A1

9 Januari 2014 9400 A2

10 Januari 2014 9400 A2

13 Januari 2014 9800 A4

15 Januari 2014 9950 A5

Sehingga didapatkan Fuzzy Linguistic Relationship seperti berikut:

Tabel 4. 5 Tabel Fuzzy Linguistic Relationship

A2 → A1 A1 → A1 A1 → A1 A1 → A2

A2 → A2 A2 → A4 A4 → A5

Dari tabel di atas didapatkan Fuzzy Linguistic Relationship Group

Tabel 4. 6 Tabel Fuzzy Linguistic Relationship Group

A1 → A1, A1, A2 A2 → A1, A2, A4 A4 → A5

4.1.6 Membuat Matrix

Berdasarkan Fuzzy Linguistic Relationship Group akan

didapatkan matrix probabilitas yang digunakan untuk proses

defuzzifikasi, dengan menggunakan data pada tabel 4. 6 maka

didapatkan matrix seperti berikut:


26

Tabel 4. 7 Tabel Matrix

A1 A2 A3 A4 A5

A1 2 1 0 0 0

A2 1 1 0 1 0

A3 0 0 0 0 0

A4 0 0 0 0 1

A5 0 0 0 0 0

Dengan menggunakan rumus berikut ini

Pij, adalah probabilitas perubahan state Ai ke Aj

Sij, adalah jumlah transisi dari state Ai ke Aj

Si, adalah jumlah data yang berada di state Ai

Maka didapatkan matrix probabilitas seperti, berikut:

Tabel 4. 8 Tabel Matrix Probabilitas

A1 A2 A3 A4 A5

A1 0.6667 0.3333 0 0 0

A2 0.3333 0.3333 0 0.3333 0


27

A3 0 0 0 0 0

A4 0 0 0 0 1

A5 0 0 0 0 0

4.1.7 Defuzzyfikasi

Proses defuzzifikasi menggunakan dua aturan yaitu:

- Aturan 1

Apabila Relasi Fuzzy Relationship dari Ai adalah One to One (Ai → Aj) ,maka

Dimana Ft adalah hasil peramalan dan Mk adalah nilai tengah dari interval Uk

- Aturan 2

Apabila Relasi Fuzzy Relationship dari Ai adalah One to Many (Ai → Aj, Ak)

,maka

Dengan rumus di atas maka dapat dilakukan peralaman seperti berikut:

- Aturan 1

- Aturan 2


28

Dengan mengulangi perhitungan dengan cara di atas, maka

didapatkan:

Tabel 4. 9 Hasil Peramalan

Tanggal Harga

Penutupan

Fuzzy Linguistic Hasil

Peramalan

3 Januari 2014 9500 A2 -

6 Januari 2014 9350 A1 9536

7 Januari 2014 9375 A1 9390

8 Januari 2014 9325 A1 9407

9 Januari 2014 9400 A2 9374

10 Januari 2014 9400 A2 9503

13 Januari 2014 9800 A4 9703

15 Januari 2014 9950 A5 9967

4.1.8 Adjusting

Berdasarkan Fuzzy Linguistic Relationship didapatkan relasi fuzzy

seperti berikut:


29

Gambar 4.2 Relasi Linguistik

Fuzzy Linguistic A1 dan A2 saling berkomunikasi sehingga dapat

dilakukan adjusting nilai pada Fuzzy Linguistic tersebut.

- Tanggal 6 Januari 2014 adjusting dengan aturan No. 2, yaitu

- Tanggal 9 Januari 2014 adjusting dengan aturan No. 1, yaitu

Tabel 4. 10 Hasil Modeling

Tanggal Harga

Penutupan

Fuzzy Linguistic Hasil

Peramalan


30

3 Januari 2014 9500 A2 -

6 Januari 2014 9350 A1 9454

7 Januari 2014 9375 A1 9390

8 Januari 2014 9325 A1 9407

9 Januari 2014 9400 A2 9456

10 Januari 2014 9400 A2 9503

13 Januari 2014 9800 A4 9703

15 Januari 2014 9950 A5 9967

4.1.9 Penghitungan Error

Penghitungan error menggunakan MSE atau Mean Square Error dan

AFER atau Average Forecasting Error Rate dengan rumus sebagai

berikut:

Tabel 4. 11 Penghitungan MSE dan AFER


31

Tanggal Ai Fi

3 Januari 2014 9500 - - -

6 Januari 2014 9350 9454 10816 0.0111

7 Januari 2014 9375 9390 250 0.0016

8 Januari 2014 9325 9407 6806 0.0088

9 Januari 2014 9400 9456 667 0.0027

10 Januari 2014 9400 9503 10677 0.0109

13 Januari 2014 9800 9703 9409 0.0098

15 Januari 2014 9950 9967 306 0.0017

4.2 Perancangan Sistem


32

4.2.1 Use Case

Gambar 4. 3 Diagram Use Case

- Menginputkan data

Aktor User

Kondisi

Awal

Berada dalam homeView.

Skenario Aksi Aktor Respon Sistem

Step 1 : Menekan tombol File

Step 3 : User memilih file

dengan format .csv

Step 2 : Membuka jendela

JFileChooser

Step 4 : mengambil direktori

lokasi file dan dipassing ke kelas

FileReadController. Kemudian

data tanggal dan close price

disimpan menggunakan

setRawDataList.


33

Step 5 : Menampilkan data

Tanggal dan close price ke tabel

di bagian kiri interface

Skenario

Alternatif

Aksi Aktor Respon Sistem

Kondisi

Akhir

Akan muncul data harga penutupan saham berdasarkan file yang

diinputkan oleh user di tabel sebelah kiri interface.

- Training Data

Aktor User

Kondisi

Awal

Berada dalam homeView dan sudah menginputkan file.


Step 1 : Menginputkan interval

dan nilai D1,D2

Step 2 : Menekan tombol

hitung

Step 3 : mem-passing

interval,D1, dna D2 ke

controller menggunakan

setInterval,setD1,SetD2

Step 4 : Menjalankan fungsi

defuzzifikasi

Step 5 : Menghitung nilai MSE

(Mean Square Error) dan FER (

Forecasting Error Rate)

Step 6 : Menampilkan data hasil


34

permalan ke tabel di bagian kiri

interface, menampilkan MSE

dan FER di TextField bagian

bawah interface, dan

menggambar grafik garis.

Skenario

Alternatif


Kondisi

Akhir

Akan muncul data hasil peramalan ditabel bagian kiri interface

dengan menggunakan kedua metode dan juga grafik garis kedua

metode serta muncul nilai MSE (Mean Square Error) dan FER (

Forecasting Error Rate).


35

- Peramalan Data

Aktor User

Kondisi

Awal

Berada dalam homeView dan sudah melakukan peramalan.



Search

Step 3 : User menginputkan

data F-1


Forecast

Step 2 : Menampilkan

SearchView

Step 5 : mempassing data, harga,

matrix, interval, min, max,

nilaiRentang ke method forecast()

Step 6 : Mengisi TextField

dengan data hasil peramalan.

Skenario

Alternatif


Kondisi

Akhir

Akan muncul data Hasil peramalan menggunakan metode Jilani

dan Gemilang sesuai dengan tanggal yang dipilih oleh user.


36

4.2.2 Diagram Activity

- Menginputkan data

Gambar 4. 4 Diagram Activity Menginputkan Data


37

- Training Data

Gambar 4. 5 Diagram Activity Training Data


38

- Peramalan data

Gambar 4. 6 Diagram Activity Peramalan Data


39

4.2.3 Diagram Sequence

- Menginputkan Data

Gambar 4. 7 Diagram Sequence Menginputkan Data


40

- Training Data

Gambar 4. 8 Diagram Sequence Training Data


41

- Peramalan Data

Gambar 4. 9 Diagram Sequence Peramalan Data


42

4.2.4 Diagram Kelas

Gambar 4. 10 Diagram kelas


43

4.3 Perancangan Antar Muka

- HomeView

Berikut adalah rancangan tampilan home untuk alat uji, user dapat

memasukkan file dengan menekan tombol file yang kemudian akan muncul

dialog JFileChooser yang apabila file dapat dibaca maka akan muncul

direktori lokasi file pada textbox dan akan muncul data mentah pada tabel.

Untuk melakukan training user perlu menginputkan interval, D1, dan D2

kemudian menekan tombol Hitung, maka akan muncul hasil perhitungan

tiap waktu di tabel, akan muncul grafik perbandingan antara data nyata dan

hasil training, selain itu juga akan muncul nilai MSE dan AFER di bagian

bawah.

Gambar 4. 11 Desain Interface HomeView


44

- ForecastView

Berikut adalah rancangan tampilan peramalan untuk alat uji, user dapat

memasukkan data lampau textbox Data H-1, kemudian bila user menekan

tombol Ramal maka akan muncul data hasil permalan untuk Data H pada

textbox Hasil Peramalan.

Gambar 4. 12 Desain Interface ForecastView


45

BAB V

IMPLEMENTASI DAN ANALISA HASIL

5.1 Implementasi

5.1.1 Implementasi Tampilan Antar Muka

- HomeView

Berikut adalah hasil implementasi tampilan home untuk alat uji, user dapat

memasukkan file dengan menekan tombol file yang kemudian akan muncul

dialog JFileChooser yang apabila file dapat dibaca maka akan muncul

direktori lokasi file pada textbox dan akan muncul data mentah pada tabel.

Untuk melakukan training user perlu menginputkan interval, D1, dan D2

kemudian menekan tombol Hitung, maka akan muncul hasil perhitungan

tiap waktu di tabel, akan muncul grafik perbandingan antara data nyata dan

hasil training, selain itu juga akan muncul nilai MSE dan AFER di bagian

bawah.

Gambar 5. 1 Implementasi Interface HomeView


46

- ForecastView

Berikut adalah implementasi tampilan search untuk alat uji, user dapat

memasukkan tanggal dengan cara memilih tanggal pada jendela pop-up

yang muncul apabila dialog tanggal dipilih, kemudian bila user menekan

tombol cari maka akan muncul data sesuai dengan tanggal yang dicari yang

mengisi masing masing textbox.

Gambar 5. 2 Implementasi Interface ForecastView

5.1.2 Implementasi Fuzzy Time Series

- Implementasi File Reader

Berikut ini adalah implementasi file reader untuk membaca file .csv ke

dalam program.

public class FileReadController { public ArrayList fileRead(String fileLocation) throws ParseException { ArrayList<RawDataModel> output = new ArrayList<>(); String line = ""; String csvSplit = ","; SimpleDateFormat dateConvert = new SimpleDateFormat("MM/dd/yyyy"); int iteration = 0;


47

try (BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(fileLocation))) { while ((line = br.readLine()) != null) { if (iteration == 0) { //digunakan untuk melewati kolom pertama pada data .csv iteration++; continue; } /** * text 0 tanggal text 1 open text 2 high text 3 low text 4 * close text 5 volume text 6 adj volume */ String[] text = line.split(csvSplit); Date date = dateConvert.parse(text[0]); //merubah string menjadi tanggal denga format dateConvert if (text[4].matches("null")) { //untuk melewati apabila terdapat data null continue; } else { int tempInt = (int) Double.parseDouble(text[4]); output.add(new RawDataModel(tempInt, date)); } } } catch (IOException e) { } return output; } }

- Implementasi Mendapatkan Nilai Tertinggi dan Terendah

Berikut ini adalah implementasi untuk mendapatkan nilai Tertinggi dan

Terendah dari sebuah data mentah untuk digunakan sebagai himpunan

semesta dan menambahkan atau mengurangi menggunakan D2 dan D1.

public int getMaxValue() {

int maxValue = Integer.MIN_VALUE;

for (int i = 0; i < rawDataList.size(); i++) {

if (rawDataList.get(i).getClosePrice() >= maxValue) {

maxValue = rawDataList.get(i).getClosePrice();

}

}

return maxValue;

}


48

public int getMinValue() { int minValue = Integer.MAX_VALUE;

for (int i = 0; i < rawDataList.size(); i++) { if (rawDataList.get(i).getClosePrice() <= minValue) { minValue = rawDataList.get(i).getClosePrice(); }

} return minValue; }

public int getMaxInterval() { return getMaxValue() + d2; }

public int getMinInterval() { return getMinValue() - d1; }

- Implementasi Menghitung Rentang Interval

Berikut ini adalah implementasi untuk membagi himpunan semesta

menjadi beberapa interval sesuai dengan yang diinputkan oleh user.

public int[] partitioningInterval() { int lompatanInterval = (getMaxInterval() - getMinInterval()) / interval; //mencari nilai lompatan interval nilaiRentang = new int[interval]; nilaiRentang[0] = getMinInterval(); //index 0 adalah nilai terkecil for (int i = 1; i < interval; i++) { nilaiRentang[i] = nilaiRentang[i - 1] + lompatanInterval; //setiap index diisi nilai sebelumnya + lompatan interval } //nilaiRentang[interval - 1] = getMaxValue() - lompatanInterval; //nilai interval terakhir adalah nilai terbesar - lompatan interval return nilaiRentang; }

- Implementasi Membuat Fuzzy Linguistic pada setiap interval

Berikut ini adalah implementasi untuk membagi himpunan semesta

menjadi beberapa interval sesuai dengan yang diinputkan oleh user dan

proses fuzzifikasi data mentah.


49

public ArrayList DataInterval() { int lompatanInterval = (getMaxValue() - getMinValue()) / interval; //mencari nilai lompatan interval dataTiapRentang = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < rawDataList.size(); i++) { for (int j = 0; j < interval; j++) { if (rawDataList.get(i).getClosePrice() >= partitioningInterval()[j] && rawDataList.get(i).getClosePrice() <= partitioningInterval()[j] + lompatanInterval) {

//apabila harga penutupan harga mentah lebih besar dibanding interval ke j //dan lebih kecil dibandingkan interval ke j ditambah lompatanInterval //maka akan diinputkan ke ArrayList dengan model FuzzyRelationModel yang berisikan

//tanggal, harga penutupan, dan fuzzy linguistik dataTiapRentang.add(new FuzzyRelationModel(rawDataList.get(i).getDate(), rawDataList.get(i).getClosePrice(), j + 1)); } } } return dataTiapRentang; }

- Implementasi Membuat Fuzzy Linguistic Relationship Group

Berikut ini adalah implementasi untuk membuat Fuzzy Linguistic

Relationship Group.

public int[][] fuzzyRelation() { dataTiapRentang = DataInterval();

relasiFuzzy = new int[interval][interval]; for (int i = 0; i < dataTiapRentang.size() - 1; i++) { relasiFuzzy[dataTiapRentang.get(i).getHimpunanFuzzy() -1] [dataTiapRentang.get(i + 1).getHimpunanFuzzy() - 1]

= relasiFuzzy[dataTiapRentang.get(i).getHimpunanFuzzy() - 1] [dataTiapRentang.get(i + 1).getHimpunanFuzzy() - 1] + 1; // akan mengecek fuzzy linguistik dari data t dan data t+1 // kemudian akan menambah nilai 1 setiap ke dalam index sesuai dengan

// nilai fuzzy linguistik - 1 } return relasiFuzzy; }


50

- Impementasi Membuat matriks

Berikut ini adalah implementasi untuk membuat matriks probabilitas.

public double[][] matrixProb() { relasiFuzzy = fuzzyRelation();

matriksProbabilitas = new double[interval][interval]; int[] lineTemp = new int[interval]; for (int i = 0; i < interval; i++) { for (int j = 0; j < interval; j++) {

lineTemp[i] += relasiFuzzy[i][j]; //menghitung jumlah data setiap baris } }

for (int i = 0; i < interval; i++) { for (int j = 0; j < interval; j++) { if (lineTemp[i] == 0) { matriksProbabilitas[i][j] = 0;

// jika jumlah baris 0 maka nilai probabilitas adalah 0 } else { matriksProbabilitas[i][j] = (double) relasiFuzzy[i][j] /

lineTemp[i]; // jika tidak maka akan menghitung nilai setiap kolom dibagi // dengan jumlah data setiap baris }

} } return matriksProbabilitas; }

- Implementasi Defuzzifikasi

Berikut ini adalah implementasi untuk proses defuzzifikasi data mentah

yang telah difuzzifikasi pada langkah sebelumnya untuk melakukan

pengujian dan peramalan.

public void defuzzifikasi() { nilaiRentang = partitioningInterval(); int lompatanInterval = (getMaxInterval() - getMinInterval()) / interval; double[] nilaiTengahInterval = new double[interval]; for (int i = 0; i < interval; i++) { nilaiTengahInterval[i] = (nilaiRentang[i] + (nilaiRentang[i] + lompatanInterval)) / 2; // menghitung nilai tengah setiap interval } double[][] matrix = matrixProb(); int hasilTemp = 0;


51

hasilPeramalan = new ArrayList<>(); hasilPeramalan.add(new ForecastingModel(dataTiapRentang.get(0).getDate(), 0, 1)); for (int i = 1; i < dataTiapRentang.size(); i++) { //akan mengecek relasi apakah one to one atau one to many if (checkRelation((dataTiapRentang.get(i - 1).getHimpunanFuzzy())) >= 0) { //apabila one to one maka akan menggunakan nilai tengah. //checkRelation mengembalikan nilai index relasi hasilTemp = (int) nilaiTengahInterval[checkRelation(dataTiapRentang.get(i - 1).getHimpunanFuzzy())]; hasilPeramalan.add(new ForecastingModel(dataTiapRentang.get(i).getDate(), hasilTemp, checkLinguistic(hasilTemp))); //input hasil perhitungan ke hasilPeramalan hasilTemp = 0; } else { //proses one to many for (int j = 0; j < interval; j++) { if ((dataTiapRentang.get(i - 1).getHimpunanFuzzy() - 1)

== j) { //apabila index interval sama dengan fuzzy linguistic data t-1 maka akan menggunakan //data t-1 dikalikan probabilitas hasilTemp = (int) (hasilTemp +

(dataTiapRentang.get(i - 1).getClosePrice() * matrix[dataTiapRentang.get(i).getHimpunanFuzzy() - 1][j]));

} else { //selain itu maka akan menggunakan //data nilai tengah interval dikalikan probabilitas hasilTemp = (int) (hasilTemp + (nilaiTengahInterval[j] * matrix[dataTiapRentang.get(i - 1).getHimpunanFuzzy() - 1][j])); } } //cek komunikasi apabila true maka akan melakukan adjusting nilai if (checkComunicate(checkLinguistic(hasilTemp), (dataTiapRentang.get(i - 1).getHimpunanFuzzy() - 1))) { //input hasil perhitungan ke hasilPeramalan hasilPeramalan.add(new ForecastingModel(dataTiapRentang.get(i).getDate(), adjust(checkLinguistic(hasilTemp), (dataTiapRentang.get(i - 1).getHimpunanFuzzy() - 1)), checkLinguistic(hasilTemp))); hasilTemp = 0; } else { hasilPeramalan.add(new ForecastingModel(dataTiapRentang.get(i).getDate(), hasilTemp, checkLinguistic(hasilTemp))); hasilTemp = 0; } } } prosesFTS = true; //merubah nilai prosesFTS menjadi true, menandakan bahwa telah melakukan perhitungan }


52

- Implementasi Adjusting

Berikut ini adalah implementasi untuk menghitung nilai adjust dari

perubahaan Fuzzy Linguistic.

public boolean checkComunicate(int hasil, int raw) { if (hasil == interval) { return false; } else if (matrixProb()[hasil - 1][raw - 1] > 0 && matrixProb()[raw - 1][hasil - 1] > 0 && hasil != raw) { return true; } return false; } public int adjust(int hasilP, int raw) { int lompatanInterval = (getMaxInterval() - getMinInterval()) / interval; if (checkComunicate(hasilP,raw)) { int temp = hasilP - raw; return hasilP + (temp*lompatanInterval); } return hasilP;

- Implementasi Penghitungan Error

Berikut ini adalah implementasi untuk menghitung error dari peramalan

mengunakan MSE (Mean Square Error) dan AFER (Average Forecasting

Error Rate) dengan membandingkan data nyata dengan data hasil

peramalan.

public double MSE(ArrayList<ForecastingModel> hasilPeramalan) { double temp = 0; for (int i = 1; i < hasilPeramalan.size(); i++) { temp = temp + (double) Math.pow((double) dataTiapRentang.get(i).getClosePrice() - (double) hasilPeramalan.get(i).getClosePrice(), 2); } return temp / hasilPeramalan.size(); } public double FER(ArrayList<ForecastingModel> hasilPeramalan) { double temp = 0; for (int i = 1; i < hasilPeramalan.size(); i++) { temp = temp + (double) Math.abs(((double) dataTiapRentang.get(i).getClosePrice() - (double) hasilPeramalan.get(i).getClosePrice()) / (double) dataTiapRentang.get(i).getClosePrice()); } return (temp / hasilPeramalan.size()) * 100; }


53

5.2 Analisa Hasil

Berikut ini adalah tabel Mean Square Error dan Average Forecasting Error

Rate dengan menggunakan interval dari 15 hingga 40 menggunakan metode

markov chain dan data yang digunakan berupa data harga penutupan saham

pada tahun 2010 hingga tahun 2016 dari empat perusahaan yaitu:

1. PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM)

2. PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA)

3. PT Bumi Serpong Damai Tbk. (IDX: BSDE)

4. PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk. (IDX: TLKM)

Untuk pembuatan matriks dan mencari interval terbaik untuk peramalan maka

digunakan dataset selama satu tahun untuk meramalkan tahun tersebut seperti

berikut:

Tabel 5. 1 Tabel Hasil Pengujian PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM)

Dataset 2010 interval 15

Tanggal Data Nyata Hasil Forecast Tanggal Data Nyata Hasil Forecast

1/4/2010 21800 - 7/1/2010 33950 34300

1/5/2010 21750 22230 7/2/2010 34000 34095

1/6/2010 21300 22190 7/5/2010 34100 34136

1/7/2010 20900 21830 7/6/2010 34950 34218

1/8/2010 22150 21510 7/7/2010 35000 34915

1/11/2010 23150 22510 7/8/2010 34900 34956

1/12/2010 23850 23421 7/9/2010 34900 34874

1/13/2010 23550 24056 7/12/2010 34850 34874

1/14/2010 23450 23784 7/13/2010 34800 34833


54

1/15/2010 23500 23693 7/14/2010 34100 34792

1/18/2010 23350 23738 7/15/2010 33200 34218

1/19/2010 24050 23602 7/16/2010 34050 33062

1/20/2010 24200 24237 7/19/2010 34050 34177

1/21/2010 24050 24373 7/20/2010 34050 34177

1/22/2010 23800 24237 7/21/2010 35300 34177

1/25/2010 24000 24010 7/22/2010 35400 35203

1/26/2010 23300 24192 7/23/2010 35400 35285

1/27/2010 23500 23557 7/26/2010 35250 35285

1/28/2010 24050 23738 7/27/2010 35550 35162

1/29/2010 24000 24237 7/28/2010 34850 35639

2/1/2010 24100 24192 7/29/2010 35100 34833

2/2/2010 24100 24282 7/30/2010 35000 35039

2/3/2010 24600 24282 8/2/2010 36300 34956

2/4/2010 25750 24735 8/3/2010 35450 36014

2/5/2010 25000 26074 8/4/2010 35050 35326

2/8/2010 24100 25098 8/5/2010 35500 34997

2/9/2010 24250 24282 8/6/2010 35650 35367

2/10/2010 24250 24418 8/9/2010 35700 35689

2/11/2010 23950 24418 8/10/2010 35750 35714

2/12/2010 24200 24146 8/11/2010 35950 35739

2/15/2010 23950 24373 8/12/2010 35550 35839

2/16/2010 24250 24146 8/13/2010 35500 35639


55

2/17/2010 24300 24418 8/16/2010 35500 35367

2/18/2010 24100 24463 8/18/2010 35800 35367

2/19/2010 24050 24282 8/19/2010 37300 35764

2/22/2010 24050 24237 8/20/2010 40050 36514

2/23/2010 24600 24237 8/23/2010 40550 40373

2/24/2010 25600 24735 8/24/2010 40300 40650

2/25/2010 26050 25964 8/25/2010 39400 40511

3/1/2010 27100 26293 8/26/2010 39100 39650

3/2/2010 27450 27060 8/27/2010 39250 39404

3/3/2010 27750 27423 8/30/2010 39500 39527

3/4/2010 27700 27665 8/31/2010 39400 39732

3/5/2010 27000 27625 9/1/2010 40700 39650

3/8/2010 26500 26987 9/2/2010 43450 40734

3/9/2010 26850 26622 9/3/2010 48000 43423

3/10/2010 27100 26878 9/6/2010 47000 47722

3/11/2010 27100 27060 9/7/2010 45000 46930

3/12/2010 26800 27060 9/15/2010 45000 44994

3/15/2010 26800 26841 9/16/2010 45500 44994

3/17/2010 27200 26841 9/17/2010 45050 45377

3/18/2010 27350 27221 9/20/2010 45000 45033

3/19/2010 27000 27342 9/21/2010 44500 44994

3/22/2010 27000 26987 9/22/2010 44750 44612

3/23/2010 26700 26987 9/23/2010 44700 44803


56

3/24/2010 25900 26768 9/24/2010 47200 44765

3/25/2010 25800 26183 9/27/2010 48850 47088

3/26/2010 25600 26110 9/28/2010 50050 48728

3/29/2010 25500 25964 9/29/2010 50500 49528

3/30/2010 25350 25891 9/30/2010 51600 50353

3/31/2010 24750 25782 10/1/2010 51400 51331

4/1/2010 25250 24871 10/4/2010 52000 51153

4/5/2010 25300 25708 10/5/2010 52000 51687

4/6/2010 25600 25745 10/6/2010 52250 51687

4/7/2010 27000 25964 10/7/2010 52100 51909

4/8/2010 28100 26987 10/8/2010 51900 51776

4/9/2010 27600 27948 10/11/2010 51900 51598

4/12/2010 27600 27544 10/12/2010 50200 51598

4/13/2010 27150 27544 10/13/2010 49550 49628

4/14/2010 27500 27180 10/14/2010 49650 49195

4/15/2010 28300 27463 10/15/2010 48200 49262

4/16/2010 27050 28109 10/18/2010 46800 48295

4/19/2010 27100 27024 10/19/2010 46600 46772

4/20/2010 27500 27060 10/20/2010 47950 46613

4/21/2010 27400 27463 10/21/2010 47800 47682

4/22/2010 27400 27382 10/22/2010 47150 47563

4/23/2010 26700 27382 10/25/2010 46900 47049

4/26/2010 27600 26768 10/26/2010 47450 46851


57

4/27/2010 27450 27544 10/27/2010 47100 47286

4/28/2010 27550 27423 10/28/2010 46950 47009

4/29/2010 27400 27503 10/29/2010 47700 46890

4/30/2010 27600 27382 11/1/2010 48200 47484

5/3/2010 27650 27544 11/2/2010 48500 48295

5/4/2010 28100 27584 11/3/2010 48400 48495

5/5/2010 27950 27948 11/4/2010 47700 48428

5/6/2010 28200 27827 11/5/2010 48000 47484

5/7/2010 28000 28028 11/8/2010 48050 47722

5/10/2010 28200 27867 11/9/2010 47700 47761

5/11/2010 28400 28028 11/10/2010 47650 47484

5/12/2010 31400 28190 11/11/2010 46900 47444

5/14/2010 31450 32312 11/12/2010 46200 46851

5/17/2010 31150 32333 11/15/2010 45550 46297

5/18/2010 31100 31605 11/16/2010 46050 45415

5/19/2010 30800 31574 11/18/2010 46050 46178

5/20/2010 31300 31387 11/19/2010 46050 46178

5/21/2010 29900 31699 11/22/2010 46750 46178

5/24/2010 31500 30824 11/23/2010 45500 46732

5/25/2010 31800 32354 11/24/2010 44000 45377

5/26/2010 36000 32479 11/25/2010 44000 44230

5/27/2010 33500 35864 11/26/2010 42700 44230

5/31/2010 33700 33726 11/29/2010 42600 43102


58

6/1/2010 33000 33890 11/30/2010 40700 43059

6/2/2010 30650 32979 12/1/2010 42000 40734

6/3/2010 31450 31293 12/2/2010 43750 42802

6/4/2010 31050 32333 12/3/2010 43950 43552

6/7/2010 30550 31543 12/6/2010 45800 44191

6/8/2010 31350 31230 12/8/2010 45400 45606

6/9/2010 31700 32291 12/9/2010 44200 45300

6/10/2010 32300 32437 12/10/2010 44000 44383

6/11/2010 33700 32687 12/13/2010 41850 44230

6/14/2010 34000 33890 12/14/2010 42200 42737

6/15/2010 34450 34136 12/15/2010 41250 42887

6/16/2010 34150 34505 12/16/2010 40000 41039

6/17/2010 34900 34259 12/17/2010 39200 40345

6/18/2010 34900 34874 12/20/2010 38700 39486

6/21/2010 34500 34874 12/21/2010 39650 39077

6/22/2010 34600 34546 12/22/2010 38750 39854

6/23/2010 33950 34628 12/23/2010 38400 39118

6/24/2010 33150 34095 12/27/2010 39000 38832

6/25/2010 33050 33041 12/28/2010 40200 39323

6/28/2010 34150 32999 12/29/2010 40650 40456

6/29/2010 34150 34259 12/30/2010 40000 40706

6/30/2010 34200 34259 MSE 774940

AFER 1.6836


59

Dengan metode yang sama cara penghitungan di atas diulangi dengan

mengganti interval dari 15, 20, 25, 30, 35, dan 40 kemudian mengganti dataset

ke tahun selanjutnya yaitu tahun 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, dan 2016

sehingga dapat ditemukan interval optimal untuk digunakan untuk peramalan

tahun selanjutnya berdasarkan Mean Square Error yang didapatkan. Metode

ini juga digunakan untuk pengujian perusahaan yang lain dalam penelitian ini

yaitu : PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA), PT Bumi Serpong Damai

Tbk. (IDX: BSDE), dan PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk. (IDX:

TLKM) sehingga didapatkan tabel pengujian seperti berikut:


60

Tabel 5. 2 Tabel MSE dan AFER PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM)

D1,D2

Interval

15 20 25 30 35 40

MSE AFER MSE AFER MSE AFER MSE AFER MSE AFER MSE AFER

2010

50 776496 1.6867 688762 1.5856 660869 1.5118 636513 1.5541 584951 1.4736 564582 1.4920

100 774940 1.6836 688485 1.5840 655834 1.5047 628359 1.5424 597958 1.4975 563737 1.4800

150 800927 1.7246 695074 1.6081 665169 1.5233 637373 1.5440 603108 1.5170 566786 1.5029

2011

50 1303230 1.8022 1237440 1.7231 1196856 1.6695 1222586 1.6959 1122107 1.6237 1018624 1.5464

100 1300775 1.8026 1239740 1.7224 1200720 1.6714 1223512 1.6990 1203763 1.6688 1025556 1.5671

150 1277994 1.7800 1236359 1.7172 1206003 1.6800 1201204 1.6543 1144477 1.5891 1037468 1.5871

2012


61

50 1063644 1.3460 1048135 1.3766 1005402 1.3253 963557 1.3141 894372 1.2586 909284 1.2584

100 1095231 1.3731 1045079 1.3684 1080627 1.3926 968678 1.3175 923271 1.2751 911622 1.2627

150 1098796 1.3721 1048220 1.3618 1077560 1.3906 976209 1.3176 971188 1.3065 934227 1.2937

2013

50 1030858 1.7453 967002 1.7114 947898 1.6593 884136 1.6246 837003 1.5434 910740 1.6632

100 1029897 1.7442 963660 1.6899 951098 1.6692 879484 1.6208 900626 1.6301 888604 1.6405

150 1024999 1.7424 950310 1.6709 976739 1.7120 879756 1.6327 921546 1.6561 867402 1.6098

2014

50 672112 1.1731 634837 1.1541 621807 1.1209 651875 1.1772 606302 1.1045 578139 1.1003

100 672931 1.1801 641853 1.1640 616995 1.1337 643323 1.1713 586619 1.0803 585165 1.1009

150 675973 1.1838 641747 1.1689 620971 1.1458 647205 1.1818 591317 1.0995 584104 1.1033

2015

50 1365179 1.8331 1388107 1.8573 1316635 1.8427 1273049 1.7690 1211451 1.6999 1113090 1.6627

100 1359924 1.8282 1398540 1.8744 1315525 1.8256 1274102 1.7703 1234447 1.7253 1150464 1.6796


62

150 1308138 1.8071 1380666 1.8554 1292955 1.8023 1185517 1.7055 1262068 1.7442 1144913 1.6619

2016

50 1691405 1.5038 1699097 1.4885 1606161 1.4503 1587441 1.4553 1563930 1.4238 1582027 1.4440

100 1691285 1.5040 1676372 1.4818 1603953 1.4511 1601245 1.4521 1581625 1.4338 1600971 1.4477

150 1691519 1.5039 1660141 1.4731 1604849 1.4511 1614584 1.4615 1581838 1.4323 1553893 1.4175


63

Tabel 5. 3 Tabel MSE dan AFER PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA)

D1,D2

Interval

15 20 25 30 35 40


2010

50 17330 1.7676 15822 1.6513 15407 1.5830 15968 1.6342 15296 1.5917 15048 1.5956

100 17201 1.7511 16327 1.6614 15553 1.6130 15656 1.6519 15258 1.5754 14662 1.5589

150 17416 1.7689 16379 1.6467 15936 1.6740 15451 1.5988 14832 1.5636 15671 1.6140

2011

50 18544 1.4625 19232 1.5208 18450 1.4497 16771 1.3931 16106 1.3218 16850 1.3690

100 18796 1.4738 18706 1.4871 17696 1.4181 17661 1.4299 16814 1.3673 15775 1.3422

150 18779 1.4642 19250 1.5133 18139 1.4294 18213 1.4641 17100 1.3677 16633 1.3604

2012


64

50 13692 1.0368 13530 1.0504 13070 1.0313 11424 0.9749 11262 0.9814 11570 0.9670

100 13878 1.0610 12441 1.0258 12422 1.0131 11747 1.0123 10988 0.8865 10311 0.8986

150 13220 1.0529 13370 1.0838 13603 1.0497 12582 1.0255 11318 0.9661 11686 0.9908

2013

50 40594 1.4655 40789 1.4864 40621 1.4586 38416 1.4294 37407 1.4032 37451 1.3983

100 40434 1.4565 40695 1.4755 40324 1.4528 38789 1.4427 38816 1.4240 36100 1.3710

150 38367 1.4091 41213 1.4914 41282 1.4940 36034 1.3621 35683 1.3336 36257 1.3822

2014

50 27291 0.9868 25044 0.9618 23955 0.9422 23375 0.9433 21556 0.9250 22564 0.9383

100 27118 0.9880 24637 0.9668 23218 0.9313 23332 0.9407 22863 0.9423 21903 0.9199

150 26091 0.9694 24653 0.9603 24787 0.9522 23394 0.9487 24356 0.9577 21321 0.9006

2015

50 40211 1.0699 41760 1.0550 39462 1.0263 34897 0.9918 33016 0.9874 34876 0.9831

100 39996 1.0778 41926 1.0741 40889 1.0563 33070 0.9582 35289 0.9810 31108 0.9478


65

150 41015 1.0867 41453 1.0634 37634 1.0447 36544 1.0239 34723 1.0033 33313 0.9775

2016

50 19567 0.6925 18731 0.6867 17314 0.6544 16806 0.6427 15899 0.6400 14507 0.5949

100 19675 0.7071 16493 0.6384 16531 0.6459 15724 0.6366 13556 0.5618 14798 0.6143

150 19346 0.7026 17859 0.6906 17239 0.6731 17075 0.6657 16404 0.6478 15799 0.6254


66

Tabel 5. 4 Tabel MSE dan AFER PT Bumi Serpong Damai Tbk. (IDX: BSDE)

D1,D2

Interval

15 20 25 30 35 40


2010

50 697 2.3884 626 2.2982 674 2.3529 627 2.2578 589 2.1963 573 2.1633

100 708 2.4751 682 2.3803 650 2.3696 601 2.2598 609 2.2620 653 2.3461

150 718 2.4265 683 2.3457 660 2.3483 680 2.3910 642 2.2890 627 2.2578

2011

50 591 2.0599 574 2.0242 559 2.0613 541 2.0094 435 1.7114 517 1.9223

100 600 2.1442 577 2.1033 534 1.9805 579 2.0959 515 1.9085 466 1.7407

150 608 2.1976 574 2.0965 605 2.1656 554 2.0466 424 1.7653 544 2.0502

2012


67

50 806 1.8672 721 1.7243 609 1.5043 708 1.7186 644 1.6207 631 631

100 841 1.8531 777 1.7796 727 1.7264 653 1.6421 671 1.6325 625 1.5561

150 791 1.8444 736 1.7479 714 1.6795 724 1.7530 682 1.6664 661 1.6419

2013

50 2357 2.2267 2240 2.2102 2269 2.1473 2053 2.0914 1981 2.0211 1999 2.0889

100 2198 2.1472 2265 2.1650 2097 2.1537 2098 2.1231 2009 2.0786 1997 2.1088

150 2189 2.1556 2305 2.1418 1986 2.0525 2048 2.0775 2006 2.0974 2015 2.0790

2014

50 1048 1.5454 1020 1.5351 953 1.4677 892 1.3840 885 1.3945 869 1.3939

100 1000 1.5001 1025 1.5433 1013 1.5055 988 1.4881 929 1.4373 778 1.2921

150 1077 1.5571 1032 1.5198 997 1.5103 998 1.4712 950 1.4824 887 1.4154

2015

50 2177 2.1118 1870 1.9214 1793 1.8679 1828 1.8757 1814 1.8683 1526 1.6840

100 2183 2.0931 1808 1.8974 1887 1.9083 1946 1.9345 1798 1.9084 1773 1.8762


68

150 2053 2.0287 1993 2.0247 1915 1.9312 1791 1.8846 1800 1.8941 1670 1.7532

2016

50 1477 1.4382 1588 1.5325 1474 1.4326 1450 1.4345 1448 1.4206 1152 1.2149

100 1616 1.5312 1594 1.5056 1543 1.5089 1505 1.4767 1457 1.4569 1413 1.4193

150 1647 1.5384 1602 1.5224 1586 1.5292 1516 1.4795 1488 1.4630 1322 1.3430


69

Tabel 5. 5 Tabel MSE dan AFER PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk. (IDX: TLKM)

D1,D2

Interval

15 20 25 30 35 40


2010

50 20288 1.3065 18484 1.2098 17944 1.2230 18452 1.2258 16299 1.1253 16421 1.1204

100 19640 1.2895 18941 1.2385 18682 1.2329 18425 1.2163 17064 1.1883 17338 1.2071

150 16594 1.1877 15036 1.1127 17403 1.1793 13121 1.0032 17478 1.1608 13699 0.9804

2011

50 9876 0.9916 10927 0.9592 11232 0.9887 7409 0.7810 12047 1.0794 12622 1.1187

100 14281 1.2285 11831 1.0529 13457 1.1681 12713 1.1314 12108 1.0826 10032 0.9397

150 14462 1.2315 12677 1.1142 12965 1.1477 12678 1.1281 12133 1.0856 11831 1.0671

2012


70

50 18720 1.2326 18402 1.2064 17443 1.1533 17202 1.1720 17158 1.1628 15130 1.0772

100 18742 1.2260 19099 1.2342 17388 1.1606 16626 1.1337 16533 1.1406 16064 1.1118

150 18621 1.2192 18393 1.1963 17442 1.1875 17806 1.1890 17035 1.1707 16357 1.1136

2013

50 301778 4.6067 294959 3.9823 286569 3.4044 282178 3.3621 279624 3.3205 274662 3.2644

100 298814 4.1982 291936 3.9920 288807 3.5037 276841 3.3701 279397 3.3596 271356 3.3676

150 301025 3.9896 291924 3.4663 289111 3.4000 296286 3.4791 274603 3.4232 270547 3.4173

2014

50 1418 1.1602 1408 1.1312 1372 1.1154 1353 1.1222 1302 1.0957 1233 1.0636

100 1391 1.1436 1319 1.1198 1386 1.1378 1236 1.0598 1160 1.0177 1253 1.0745

150 1442 1.1530 1464 1.1732 1409 1.1549 1342 1.1126 1401 1.1373 1315 1.0997

2015

50 1537 1.0414 1401 0.9774 1289 0.9268 1446 0.9891 1284 0.9385 1105 0.8344

100 1496 1.0138 1451 0.9870 1573 1.0454 1473 1.0252 1389 0.9655 1324 0.9388


71

150 1564 1.0194 1579 1.0335 1568 1.0318 1439 1.0005 1434 0.9964 1186 0.8658

2016

50 4126 1.2268 4117 1.2239 3966 1.1904 3773 1.1857 3621 1.1425 3696 1.1519

100 4279 1.2630 3811 1.1659 3976 1.2104 3797 1.1862 3654 1.1550 3593 1.1382

150 4467 1.2737 4129 1.2204 4298 1.2548 3891 1.1752 3880 1.1724 3579 1.1367


72

Berdasarkan tabel tersebut maka didapatkan nilai Interval terbaik peralaman

diperoleh dari Mean Square Error setiap tahun untuk digunakan sebagai

interval peramalan dan skenario peramalan seperti berikut:

1. Dataset 2010 dengan interval terbaik digunakan untuk meramalkan Januari

2011


2012


2013


2014


2015


2016


2017

Tabel 5. 6 Tabel Hasil Peramalan PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM)

Januari 2011 dengan data 2010


1/3/2011 41050 40106 1/18/2011 37000 38928

1/4/2011 41100 41050 1/19/2011 37550 40106

1/5/2011 41000 41050 1/20/2011 36200 0

1/6/2011 40200 41050 1/21/2011 36200 35377

1/7/2011 39050 40106 1/24/2011 35500 35377

1/10/2011 35800 35377 1/25/2011 36900 35509


73

1/11/2011 37000 40106 1/26/2011 38100 40106

1/12/2011 39600 39556 1/27/2011 38500 0

1/13/2011 40300 40106 1/28/2011 37950 39045

1/14/2011 38400 39012 1/31/2011 37250 0

1/17/2011 38150 38928

Peramalan tahun 2011 terdapat 3 data yang tidak dapat diramal yaitu data

tanggal 20, 27, dan 31 Januari karena tidak memiliki relasi, karena data outlier

merupakan data outlier maka data yang tidak dapat diramal akan di hapus

sehingga menjadi seperti berikut:


Januari 2011 dengan data 2010 tanpa data outlier


1/3/2011 41050 40106 1/14/2011 38400 39012

1/4/2011 41100 41050 1/17/2011 38150 38928

1/5/2011 41000 41050 1/18/2011 37000 38928

1/6/2011 40200 41050 1/19/2011 37550 40106

1/7/2011 39050 40106 1/21/2011 36200 35377

1/10/2011 35800 35377 1/24/2011 35500 35377

1/11/2011 37000 40106 1/25/2011 36900 35509

1/12/2011 39600 39556 1/26/2011 38100 40106

1/13/2011 40300 40106 1/28/2011 37950 39045

MSE 1907096

AFER 2.7550


74

Dengan mengulangi proses di atas setiap tahun dan keempat perusahaan maka

didapatkan tabel hasil peramalan seperti berikut:


Tahun Peramalan MSE AFER

2011 1907096 2.7550

2012 983804 1.2632

2013 1142352 1.5526

2014 905366 1.8766

2015 3275872 2.2652

2016 1569544 1.6127

2017 836632 1.2171

Tabel 5. 8 Tabel Hasil Peramalan PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA)


2011 31901 2.4291

2012 11974 1.0459

2013 32634 1.1931

2014 26062 1.1952

2015 6732 0.5187

2016 29528 0.9553

2017 30021 0.9464


75

Tabel 5. 9 Tabel Hasil Peramalan PT Bumi Serpong Damai Tbk. (IDX:

BSDE)


2011 1260 3.5923

2012 313 1.5705

2013 1607 2.3901

2014 2899 2.9172

2015 - -

2016 884 1.3925

2017 1533 1.7322

Pada 2015 tidak dapat dilakukan peramalan karena sedang mengalami trend

sehingga data diluar rentang.

Tabel 5. 10 Tabel Hasil Peramalan PT Telekomunikasi Indonesia (Persor)

Tbk. (IDX: TLKM)


2011 31045 1.8012

2012 12861 1.4026

2013 16168 1.0784

2014 1776 1.5537

2015 718 0.8022

2016 1279 0.6537

2017 1995 0.8838


76

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Dari hasil pengujian Fuzzy Time Series untuk meramalkan harga penutupan

saham di atas dapat ditarik kesimpulan yaitu:

1. Fuzzy Time Series dapat digunakan untuk melakukan peramalan saham PT

Gudang Garam Tbk, PT Bank Central Asia Tbk, PT Bumi Serpong Damai

Tbk, dan PT Telekomunikasi Indonesia Tbk dengan error terbesar

digunakan untuk peramalan PT Bumi Serpong Damai pada tahun 2014

menggunakan dataset training tahun 2013 sebesar 2.9172% dan nilai error

terkecil pada saat digunakan untuk meramal PT Bank Central Asia pada

tahun 2015 menggunakan dataset training tahun 2014 sebesar 0.5187%,

selain itu juga terdapat dataset yang tidak dapat diramal yaitu PT PT Bumi

Serpong Damai Tbk pada tahun 2015.

2. Jumlah interval mempengaruhi nilai Mean Square Error dan nilai Average

Error Forecasting Rate yang dipengaruhi oleh komponen time series,

khususnya komponen siklus menggunakan interval yang besar maka akan

menghasilkan error yang kecil.

3. Sedangkan pemilihan nilai D1 dan D2 dipengaruhi oleh nilai dari data

setiap waktunya, semakin kecil nilai data setiap waktu semakin kecil juga

D1 dan D2 yang digunakan.

4. Jumlah interval juga mempengaruhi hasil peramalan. Semakin banyak

jumlah interval yang digunakan maka semakin memungkinkan terdapat

Fuzzy Linguistic yang tidak memiliki anggota sehingga tidak memiliki

relasi. Hal ini berakibat tidak dapat dilakukan proses peramalan.


77

6.2 Saran

Saran untuk pengembangan sistem selanjutnya yaitu:

1. Untuk penelitian selanjutnya dapat mengimplementasikan metode

Frequency Density Based Partitioning milik Jilani, dkk., untuk

pembuatan interval.


78

DAFTAR PUSTAKA

Aristyani, Y., dan Sugiharti, E., 2015, Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan

(IHSG) dengan Metode Fuzzy Time Series Markov Chain, Jurnal MIPA, 38,

2, 186-196 .

Arkov, V., dan Kulikov, G.G, 1999, Fuzzy Markov Modeling In Automatic

Control of Complex Dynamic Systems, International Conference on

Accelerator and Large Experimental Physics Control Systems.

Jilani, dkk., 2010, Fuzzy Metric Approach for Fuzzy Time Series Forecasting

based on Frequency Density Based Partitioning, International Journal of

Computer, Electrical, Automation, Control, and Information Engineering, 4,

7, 1194-1199.

Kusumadewi, S., 2013, Artificial Intelligence Teknik dan Aplikasinya, Graha

Ilmu, Yogyakarta.

Poulsen, J. R., 2009, Fuzzy Time Series Forecasting, Aalborg University Esbjerg.

Render. B., Stair Jr., R.M. dan Hanna, M.E., 2003, Quantitative Analysis for

Management, 8th edition, Pearson Education, Inc., New Jersey.

Siagian P., 2003, Penelitian Operasional dan Praktek, UI-Press, Jakarta

Suresh, S., Kannan, S. S., dan Arumugam, P., 2009, Forecasting Model on Fuzzy

Markov Chain, International Journal of Statistics and Systems, 4, 2, 137-

147.

Tsaur, R.C., 2012, A Fuzzy Time Series – Markov Chain Model With An

Application to Forecast The Exchange Rate Between The Taiwan and US

Dollar, International Journal of Innovativ Computing, Information and

Control, 8, 7(B), 4931-4942.


PREDIKSI HARGA PENUTUPAN SAHAM MENGGUNAKAN … · kemudian dicari nilai maksimal dan minimal untuk...

Documents

Transcript of PREDIKSI HARGA PENUTUPAN SAHAM MENGGUNAKAN … · kemudian dicari nilai maksimal dan minimal untuk...