mgmpmatsmpktyk.files.wordpress.com · Web viewMATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : VII /...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

SEKOLAH : SMP YogyakartaMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS / SEMESTER : VII / Satu MATERI POKOK : Pengertian Himpunan dan,

Penyajian Himpunan, dan Himpunan Semesta

ALOKASI WAKTU : 5 pertemuan (12 JP)

A. Kompetensi IntiKI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.KI-2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong

royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI-3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI-4 Mencoba, mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkrit (menggunakan,menguraikan, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,membaca, menghitung,menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang di pelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang / teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi1 3.4 Menjelaskan dan menyatakan

himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, menggunakan masalah kontekstual.

3.4.1 Menyebutkan pengertian himpunan.3.4.2 Menyebutkan anggota dan bukan

anggota himpunan.3.4.3 Menyajikan himpunan dengan

menyebutkan anggotanya (enumerasi).

3.4.4 Menyajikan himpunan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya.

3.4.5 Menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

3.4.6 Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan.

3.4.7 Menyatakan konsep himpunan kosong dan himpunan semesta

3.4.8 Memahami pengertian Diagram Venn

3.4.9 Memahami Kardinalitas himpunan3.4.10 Memahami kesamaan dua

himpunan3.4.11 Menyebutkan pengertian relasi dua

himpunan yaitu himpunan bagian 3.4.12 Menyebutkan pengertian himpunan

kuasa3.4.13 Menentukan himpunan kuasa suatu

himpunan3.4.14 menentukan banyak anggota

himpunan kuasa dari suatu himpunan dengan pola bilangan pada segitiga Pascal

3.4.15 Memahami pengertian gabungan dua himpunan

3.4.16 Menentukan angggota gabungan dua himpunan

3.4.17 Memahami pengertian irisan dua himpunan

3.4.18 Menentukan anggota irisan dua himpunan

3.4.19 Memahami operasi Komplemen suatu himpunan

3.4.20 Memahami operasi selisih dari suatu himpunan

2 4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan.

4.4.1 Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan.

4.4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan.

4.4.3 Memecahkan masalah nyata yang mengandung diagram Venn,kardinalitas himpunan dan penyajian kesamaan dua himpunan

4.4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan kuasa

4.4.5 Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk komplemen

4.4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep selisih dari suatu himpunan

Fokus Penguatan Karakter: : ingin tahu dan integritas

C. Tujuan PembelajaranPertemuan 1Setelah melalui serangkaian pembelajaran dengan Problem Based Learning, peserta didik dapat:1. Menyebutkan pengertian himpunan.2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan.3. Menyajikan himpunan dengan menyebutkan anggotanya (enumerasi).4. Menyajikan himpunan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya.5. Menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan.6. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan.7. Memahami konsep himpunan kosong dan himpunan semesta.8. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan.9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan.

Pertemuan 2Setelah melalui serangkaian pembelajaran dengan Problem Based Learning, peserta didik dapat:1. Memahami upaya pengenalan diagram Venn2. Mengamati dan memperhatikan pengenalan kardinalitas himpunan

3. Mengamati dan memperhatikan pengenalan kesamaan dua himpunan4. Memecahkan masalah nyata yang mengandung diagram Venn,kardinalitas himpunan dan

penyajian kesamaan dua himpunan.

Pertemuan 3Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat:1. menyebutkan pengertian relasi dua himpunan yaitu himpunan bagian 2. menyebutkan pengertian himpunan kuasa3. menentukan himpunan kuasa suatu himpunan4. menentukan banyak anggota himpunan kuasa dari suatu himpunan dengan pola bilangan

pada segitiga Pascal

Pertemuan 4Melalui pengamatan, tanya jawab, penalaran, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, siswa dapat: 1. Memahami pengertian gabungan dua himpunan2. Menentukan anggoata gabungan dua himpunan3. Memahami pengertian irisan dua himpunan4. Menentukan anggota irisan dua himpuna

Pertemuan 5Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat:1. Menyatakan pengertian Komplemen suatu himpunan2. Menentukan komplemen suatu suatu himpunan3. Menyatakan pengertian selisih dari dua himpunan4. Menentukan selisih dari dua himpunan

D. Materi PembelajaranPertemuan 1

1. Materi pembelajaran regularFaktuala. Pengertian Himpunan, Himpunan Kosong, dan Himpunan Semesta. Konseptual b. Menyajikan himpunan

1.1 Penyajian HimpunanCara 1. Disajikan dengan menyebutkan anggotanya ( enumerasi )Cara 2. Disajikan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanyaCara 3. Disajikan dengan notasi pembentuk himpunan

Prosedural : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan2. Materi pembelajaran pengayaan

Menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan bermuatan soal HOTS.

3. Materi pembelajaran remedialMenyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan.

Pertemuan 21. Materi pembelajaran regular

faktuala. Diagram Venn


Faktual

a. Pengertian Himpunan kuasaKonseptual b. Menyatakan himpunan kuasa dari suatu himpunanProsedural : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan kuasa

2. Materi pembelajaran pengayaanMenyajikan himpunan kuasa dari suatu himpunan dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi, diambilkan dari smber lain, misalnya internet

3. Materi pembelajaran remedialMenyebutkan banyaknya himpunan bagian yang mempunyai n anggota

Pertemuan 41. Konsep gabungan dan irisan dua himpunan 2. Menentukan anggota gabungan dan irisan dua himpunan

Materi remidial; Gabungan dua himpunan,jika satu himpunan merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lainMateri pengayaan: gabungan dan irisan tiga himpunan atau lebih


Faktuala. Pengertian komplemen suatu himpunanb. Pengertian selisih dari dua himpunanKonseptual a. Menentukan komplemen suatu himpunanb. Menentukan selisih dari dua himpunanProsedural : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komplemen dan selisih suatu himpunan

2. Materi pembelajaran pengayaanMenyajikan komplemen suatu himpunan dengan diagram Venn yang tingkat kesulitannya tinggi, diambilkan dari smber lain,

3. Materi pembelajaran remedialMenyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

E. Metode pembelajaranPertemun 1 : Problem Based Learning.Pertemun 2 : Problem Based Learning.Pertemuan 3 : Problem Based Learning dengan diskusiPertemuan 4 : Problem Based LearningPertemuan 5 : Problem Based Learning

F. Media dan Bahan 1. Media : PPt, LKS2. Bahan : tempat pensil beserta isi dan benda-benda sekitar.

G. Sumber Belajar :

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016. Buku Peserta didik Matematika SMP/MTS Kelas VII Semester 1 halaman 113 s.d 192, Jakarta: Kemendikbud.

Internet. Benda-benda konkrit dan lingkungan sekitar.

H. Langkah – Langkah Pembelajaran

Pertemuan 1 (Kesatu) (3 jam pelajaran/120 menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Kegiatan Pendahuluan(10 Menit)

1. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin doa.2. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai, yaitu himpunan dan

menunjukkan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari, yaitu saat mengikuti kegiatan organisasi.

3. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan, yaitu menggunakan lingkungan sekitar untuk mempelajari himpunan.

4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh dengan diskusi kelompok, menggunakan model Problem Based Learning.

5. Guru membentuk kelompok peserta didik yang terdiri 3 atau 4 peserta didik setiap kelompok.

6. Guru menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan yaitu tes tertulis bentuk isian singkat dan tes lisan.

Kegiatan Inti

(95 menit)

Langkah 1 Klarifikasi Permasalahan Guru mengajak peserta didik mengklasifikasikan peserta didik yang menggunakan

kaca mata dan tidak menggunakan kaca mata dalam satu kelas. Guru menyajikan beberapa gambar pada tayangan slide seperti berikut:

Kumpulan alat musik tradisonal Kumpulan Bunga

Kumpulan alat elektronik Kumpulan bilangan prima

Kumpulan bilangan cacah

Kumpulan hewan melata


Kemudian peserta didik menentukan mana yang merupakan himpunan dan bukan himpunan beserta anggotanya.

Langkah 2 Brainstorming Peserta didik mengidentifikasi gambar yang ada di tayangan dengan sumber belajar

buku peserta didik. Guru memfasilitasi peserta didik untuk mengklarifikasi fakta, konsep, dan prosedur

dari tayangan yang disajikan. Peserta didik melakukan diskusi mengenai beberapa gambar kumpulan yang

ditayangkan, kemudian mencari contoh lain yang pernah ditemui peserta didik. Langkah 3 Pengumpulan Informasi dan DataPeserta didik mengumpulkan data dengan mencari dari sumber belajar lain

Langkah 4 Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan Solusi Penyelesaian MasalahPeserta didik mendiskusikan bersama teman kelompok mengenai konsep himpunan dan penyajiannya

Langkah 5 Refleksi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan

Kegiatan

Penutup

(15 Menit)

1. Peserta didik bersama guru membuat butir-butir simpulan terkait himpunan dan penyajiannya.

2. Peserta didik melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru3. Guru memberi pekerjaan rumah4. Guru mengucapkan salam

Pertemuan 2 (Kedua) (2 Jam Pelajaran/80 menit)

Kegiatan DeskripsiKegiatan


1. Guru menyiapkan siswa untuk siap menerima pelajaran2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa3. Guru mengomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan

dicapai siswa;4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan disertai

tanya jawab, penugasan kelompok, diskusi kelompok, pembahasan tugas secara mandiri

Kegiatan Inti

(60 menit)

1. Siswa diminta untuk membentuk kelompok seperti yang ditentukan guru2. Sebelum melakukan proses diskusi, seluruh anggota kelompok diberi waktu untuk

membaca buku siswa halaman 126 – 130, 132-134 dan 145-1473. Guru memberikan LKS (Lembar Kerja Siswa) dan selanjutnya melalui aktivitas

diskusi kelompoka. memahami pengertian diagram Venn. Kardinilitas Himpunan dan kesamaan dua

himpunan serta penyajiannya,b. menyelesaikan soal-soal latihan yang diberikan dalam LKS,c. membuat dan mempresentasikan laporan kelompok sesuai permasalahan yang

diberikan dalam LKS;4. Siswa diberi waktu untuk mencermati hasil kerja kelompok-kelompok yang di

paparkan di dalam kelas dan memberi saran atau koreksi terhadapnya;5. Guru memberikan apresiasi terhadap hasil pekerjaan masing-masing kelompok.


Kegiatan

Penutup

(10 Menit)

1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang pemahaman diagram Venn, kardinalitas dan pemahaman dua himpunan

2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru3. Guru memberi pekerjaan rumah4. Guru mengucapkan salam dan menyampaikan afirmatif positif

Pertemuan 3 (Ketiga) (3 Jam Pelajaran/80 menit)


Kegiatan Pendahuluan

(10 Menit)

1. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin doa2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik3. Guru mengomunikasikan tujuan belajar yang akan dicapai dan hasil

belajar yang diharapkan akan dicapai peserta didik;4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh dengan

diskusi kelompok, menggunakan model pembelajaran discovery learning.5. Guru menayangkan tayangan slide

Kegiatan Inti

(60 menit)

1. Klarifikasi permasalahan Peserta didik mengamati permasalahan yang disajikan oleh guru (silde) tentang

himpunan bagian dalam permasalahan sehari hari2. Brainstorming

Peserta didik bekerja dalam kelompok menyelesaikan masalah yang disajikan guru (LK )

3. Pengumpulan Informasi dan Data Peserta didik mencari informasi dari buku teks tentang materi himpunan bagian halaman 135-136, halaman 140 dan 143 tentang himpunan kuasa

4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan Solusi Penyelesaian MasalahPeserta didik dalam kelompok mencari penyelesaian permasalahan

5. Presentasi Hasil Penyelesaian MasalahPeserta didik maju menyampaikan hasil kelompok

6. RefleksiGuru dan peserta didik melakukan refleksi

Kegiatan

Penutup

(10 Menit)

1. Peserta didik dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang konsep himpunan dan penyajian himpunan

2. Peserta didik melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru3. Guru memberi pekerjaan rumah4. Guru mengucapkan salam dan menyampaikan afirmatif positif

Pertemuan 4 (Keempat) (2 Jam Pelajaran/120 menit)


Kegiatan Penda-huluan(10 Menit)

1. Guru menyiapkan siswa untuk siap menerima pelajaran2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa3. Guru mengomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan

dicapai siswa;4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan disertai

tanya jawab, penugasan kelompok, diskusi kelompok, pembahasan tugas secara klasikal.

Kegiatan Inti 1. Siswa diminta untuk membentuk kelompok seperti yang ditentukan guru


(95 menit) 2. Sebelum melakukan proses diskusi, seluruh anggota kelompok diberi waktu untuk membaca buku siswa halaman 150-172

3. Guru memberikan LKS (Lembar Kerja Siswa) dan selanjutnya melalui aktivitas diskusi kelompokd. memahami pengertian/konsep himpunan dan penyajian himpunane. menyelesaikan soal-soal latihan yang diberikan dalam LKS,f. membuat dan mempresentasikan laporan kelompok sesuai permasalahan yang

diberikan dalam LKS;4. Siswa diberi waktu untuk mencermati hasil kerja kelompok-kelompok yang di

paparkan di dalam kelas dan memberi saran atau koreksi terhadapnya;5. Guru memberikan apresiasi terhadap hasil pekerjaan masing-masing kelompok.

Kegiatan

Penutup

(15 Menit)

1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang konsep himpunan dan penyajian himpunan

2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru3. Guru memberi pekerjaan rumah4. Guru mengucapkan salam dan menyampaikan afirmatif positif

Pertemuan 5 (Kelima) (3 Jam Pelajaran/120 menit)



1. Guru masuk kelas kemudian mengucapkan salam pada seluruh sisiwa.2. Guru meminta seluruh siswa untuk mempersiapkan diri dan menyanyikan lagu

Indonesia Raya melalui sentral.3. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa dan tadarus pagi bersama-

sama.4. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik5. Guru mengomunikasikan tujuan belajar yang akan dicapai dan hasil belajar yang

diharapkan akan dicapai peserta didik;6. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh dengan diskusi

kelompok, menggunakan model pembelajaran PBL7. Guru membentuk kelompok peserta didik yang terdiri 3 atau 4 peserta didik per

kelompok8. Guru menyampaikan lingkup penilaian, yaitu penilaian pengetahuan dan teknik

penilaian yang akan digunakan adalah tes tertulis9 Guru menyampaikan lingkup penilaian, yaitu penilaian ketrampilan

Kegiatan Inti

(95 menit)

Langkah 1. Klarifikasi masalah Guru menyajikan masalah nyata kepada peserta didik. Dari 3 orang bersaudara ,masing masing : saudara no.1 memiliki anak yaitu : Ani, yudi

Saudara no.2 memiliki anak yaitu : Reni , Dani

Saudara no.3 memiliki anak yaitu : Kafi , Rafli,, Riyan

a. Sebutkan semua nama anak dari 3 bersaudara tersebut

b. Tentukan nama anak yang bukan dari saudara no.1.

c. Tentukan nama anak yang bukan anak dari saudara no.2

d.Tentukan nama anak yang bukan anak dari saudara no.3

Cermati buku siswa halaman160 dan 161

Langkah 2. Brainstorming Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi permasalahan dengan memahami

apa yang diketahui secara berkelompok


Peserta didik melakukan brainstorming dengan cara sharing information tentang permasalahan di atas`Langkah 3 Pengumpulan informasi Peserta didik melakukan pengumpulan informasi tentang bagaimana cara

menentukan komplemen dan selisih dari suatu himpunan Peserta didik secara mandiri mengolah informasi tentang menentukan komplemen

dan selisih suatu himpunan.Langkah 4.Berbagi informasi dan berdiskusi untuk menentukan solusi

Penyelesaian masalah Peserta didik merumuskan masalah yang berhubungan dengan komplemen dan

selisih dari suatu himpunan.Langkah 5. Refleksi Guru menanyakan mengenai materi yang dipelajari kepada beberapa siswa

Kegiatan

Penutup

(15 Menit)

1. Peserta didik dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang konsep himpunan dan penyajian himpunan

2. Peserta didik melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru3. Guru memberi pekerjaan rumah4. Guru mengucapkan salam dan menyampaikan afirmatif positif

Pertemuan ke-6 (2 jam)



1. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin doa2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik3. Guru dan siswa memastikan kesiapan dalam evaluasi yang akan dikerjakan

INTI(70 menit)

1. Guru membagikan lembar evaluasi2. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk mengerjakan secara mandiri

Penutup 1. Guru mengumpulkan lembar jawab 2. Guru merefleksikan kesulitan-kesulitan dalam memahami materi ini

I. Penilaian:

1. Teknik penilaiana. Kompetensi Sikap Spiritual

No. Teknik Bentuk Instrumen

Contoh Butir Instrumen

Waktu Pelaksanaan Keterangan

1 Observasi Lembar observasi (Catatan Jurnal)

Terlampir Saat pembelajaran berlangsung

Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning)

b. Sikap Sosial

No. Teknik Bentuk Instrumen

Contoh Butir Instrumen

Waktu Pelaksanaan

Keterangan

1 Observasi Lembar observasi(catatan jurnal)


Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning)

2 Penilaian Diri

Lembar observasi(catatan jurnal)

Terlampir Saat pembelajaran usai

Penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning)

3 Penilaian Antar Teman

Lembar observasi(catatan jurnal)

Terlampir Setelah pembelajaran usai

Penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning)

a.b. Pengetahuan

No TeknikBentuk Instrumen

Contoh Butir

Instrumen

Waktu Pelaksanaan Keterangan

1 Tes Tertulis

Uraian Terlampir Saat pembelajaran berlangsung

Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) dan sebagai pembelajaran (assessment as learning)

c. Keterampilan

No. TeknikBentuk

InstrumenContoh Butir

InstrumenWaktu

PelaksanaanKeterangan

1 Kinerja

Masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan kosong


Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) dan sebagai pembelajaran (assessment as learning)

2. Pembelajaran RemedialBerdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk; a. Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%; b. Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; danc. Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.

3. PembelajaranPengayaanBerdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal PAS

Yogyakarta, ……………..Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

………………………… …………………………….

KISI- KISI TES TERTULIS

Nama Sekolah : SMP Kelas /Semester : VII / satuTahun Pelajaran : 2016/2017

No Kompetensi Dasar

Materi Indikator Soal Bentuk SOAL

Jumlah Soal

Skor maks

1 3.4 Menjelaskan dan menyatakan himpunan, himpunan bagian, himpunan

Pengertian Himpunan

Peserta didik dapat menuliskan masing – masing satu contoh kumpulan yang merupakan himpunan dan bukan himpunan

esai 1 4

2 Menyataka Diberikan satu himpunan, esai 1 2

semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, menggunakan masalah kontekstual.

n himpunan peserta didik menyatakannya dalam dua bentuk yang lain

3 Himpunan kosong,

Peserta didik dapat menuliskan satu contoh himpunan kosong

esai 1 4

4 Himpunan semesta

Diberikan suatu himpunan, peseta didik menuliskan dua semesta himpunan yang mungkin dari himpunan yang diketahui

esai 1 2

5 Diagram Venn

Diberikan suatu himpunan dengan semestanya, peserta didik menyatakannya dalam diagram venn

esai 1 4

6 Kardinalitas Himpunan

Diberikan suatu himpunan dalam bentuk notasi, peserta didik menentukan kardinalitas himpunan

esai 1 2

7 Himpunan bagian dan himpunan kuasa

Diberikan suatu himpunan, peserta didik menentukan banyaknya himpunan bagian yang anggotanya dua dan banyakknya himpunan bagian

esai 1 4

8 Siswa dapat mengoperasikan himpunan dari himpunan yang diketahui seperti irisan, gabungan, selisih dan komplemen.

esai 1 18

9 Himpunan dalam kehidupan

Diberikan permasalahan himpunan dari dua kesukaan siswa dapat menggambar diagram vennya dan menentukan yang tidak suka kedua-duanya.

esai 1 10

Jumlah skor maks 50NILAI = JUMLAH SKOR x 2

Soal Ulangan1. Tulislah 1 contoh himpunan dan 1 contoh bukan himpunan.2. A= { x/ 1<=x<10, x anggota bilangan asli}, nyatakan himpunan A dengan mendaftar

anggotanya3. Tulislah 1 contoh himpunan kosong4. S={ 2,3,5,7,11,13} Buatlah 2 semesta dari himpunan di atas5. S= { 1,2,3,4 ….15} A= { 1,2,3,4,5,6}, B= { 5,6,7,8}, C= {3,4} Buatlah diagram venn

untuk keterangan di atas.6. P= {x/ 3 < x <25, x anggota bilangan prima} , n(P) = ….7. R ={a,b,c,d}

a. Tentukan himpunan bagian yang anggotanya 2 ?b. Tentukan banyaknya himpunan bagian ?

8. P={ 1,2,3,4,5}, B = { 5,3,4,2,1}. Buktikan bahwa A=B9. S= { 1,2,3,4,5,6,7,8, ……,15}. A ={ 3,4,7,8,9,10}, B={ 3,4,5,6,11}, C={ 3,5,6,7,8,12}

Tentukan a. A irisan Bb. B gabungan Cc. A irisan B irisan Cd. A gabungan B gabungan Ce. Ac, Bc f. (B irisan C)c

g. A- Bh. B -C

10. Kelas 7B berjumlah 30 siswa, yang suka pelajaran IPA ada 20 siswa yang suka pelajaran Bahasa Indonesia ada 18 siswa, dan yang suka kedua-duanya 10 orang. Maka gambarlah dalam diagram venn dan tentukan banyaknya siswa yang tidak suka kedua duanya.

Kunci jawaban. 1. Jelas ( Jawaban siswa bermacam-macam. Bila memenuhi kriteria yang benar 2)2. A= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 } 23. A = himpunan bilangan genap kurang dari 1, 4

B = Himpunan hewan yang tingginya 100 m4. Himpunan bilangan prima, Himpunan bilangn prima kurang dari 15. 25.

4

6. P = { 2,3,5,7,11,13,17,19,23} n(P) = 10 27. {a,b}, {a,c}, {b,c}, Banyaknya himpunan bagian seluruhnya ada 8 48. 1, 2,3,4,5 anggota A dan 1,2,3,4,5 anggota B , sehingga A = B 49. Gambar jelas, Yang tidak suka kedua-duanya 2 orang 18

a. A irisan B ={ b. B gabungan Cc. A irisan B irisan Cd. A gabungan B gabungan Ce. Ac, Bc f. (B irisan C)c

g. A- Bh. B –Ci. (A gabungan B gabungan C)c

10. Diagram Jelas, Banyak siswa yang tidak suka keduanya 2orang 10

LKS : Himpunan Bagian Permasalahan 1

Perhatikan Gambar berikut ini

Perhatikan gambar di atas!1. Sebutkan anggota himpunan S, A, B dan C2. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari S? jelaskan 3. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari S? Jelaskan 4. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari S? Jelaskan 5. Apakah himpunan B bagian dari himpunan A? Jelaskan 6. Apakah yang dapat anda simpulkan bahwa suatu himpunan merupakan himpunan bagian

dari suatu himpunan? Jelaskan 7. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan C? Jelaskan 8. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Jelaskan 9. Apa yang dapat anda simpulkan bahwa suatu himpunan bukan himpunan bagian dari

suatu himpunan? Jelaskan 10. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Jelaskan 11. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan B? Jelaskan12. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan C? Jelaskan13. Apakah himpunan kosong merupaka himpunan bagian dari himpuan A, B, C dan S

Jawab :1. S = { ................................................} , A = { ……………….} , B = { ……………….}

C = { …………………………………} 2. Untuk menunjukkan bahwa himpunan A merupakan himpunan

bagian dari himpunan S dengan memeriksa apakah semua anggota himpunan A adalah anggota himpunan S Anggota himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan anggota S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} Ternyata jelas bahwa setiap anggota himpunan A, menjadi anggotahimpunan S, sehingga himpunan A adalah himpunan bagian dari himpunan S yang ditulis dengan A …… S

3. ……………………………………………………………………………………………4. ……………………………………………………………………………………………5. …………………………………………………………………………………………….6. …………………………………………………………………………………………….7. …………………………………………………………………………………………….8. …………………………………………………………………………………………….9. …………………………………………………………………………………………….10. ………………………………………………………………………………………………11. …………………………………………………………………………………………….. 12. ……………………………………………………………………………………………..13. …………………………………………………………………………………………….

Soal : 1. Diketahui P = { x | x bilangan asli , 0 < x < 10 }, Q = { x | x bilangan asli , 0 < x < 6}

R = { x | x bilangan prima , 0 < x < 10} ,

Dari keterangan di atas :a. Sebutkan anggota himpunan P, b. Sebutkan anggota himpunan Qc. Sebutkan anggota himpunan Rd. Periksalah betul atau salah pernyataan berikut:

i. P ⊂ Q ?. Ii Q ⊂ P ?iii. Q ⊂ R ?iv. R ⊂ Q ?v. P ⊂ R ?Jawab :

a. …………………………………………………………………………………………

b. …………………………………………………………………………………………

c. ……………………………………………………………………………………………

d. ………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………

Soal : 2. Diketahui P = { x | x bilangan asli , 0 < x < 10 }, Q = { x | x bilangan asli , 0 < x < 6}

R = { x | x bilangan prima , 0 < x < 10} , Dari keterangan di atas :e. Sebutkan anggota himpunan P, f. Sebutkan anggota himpunan Qg. Sebutkan anggota himpunan Rh. Periksalah betul atau salah pernyataan berikut:

i. P ⊂ Q ?. Ii Q ⊂ P ?iii. Q ⊂ R ?iv. R ⊂ Q ?v. P ⊂ R ?Jawab :

e. …………………………………………………………………………………………

f. …………………………………………………………………………………………

g. ……………………………………………………………………………………………

h. ………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………

HIMPUNAN KUASA

Permasalahan 2

Diberikan himpunan A = {1, 3, 5}. Berapa banyak semua himpunan bagiandari himpunan A dan sebutkan?PenyelesaianAlternatifHimpunan-himpunan yang merupakan himpunan bagian dari A adalah sebagaiberikut.1. Himpunan bagian yang banyak anggotanya 0, yaitu { }2. Himpunan bagian yang banyak anggotanya 1, yaitu {…}, {…}, {…}.3. Himpunan bagian yang banyak anggotanya 2, yaitu ......................................................4. Himpunan bagian yang banyak anggotanya 3,yaitu ........................................................Jadi, banyaknya himpunan bagian dari A adalah 6,

yaitu { .................................................................................................................................}

Masalah 2 Isilah titik dalam table berikut ini

Himpunan Banyak anggota

Himpunan-himpunan Bagian P(A)

Banyak himpunan

Bagian n(P(A)){ } 0 { }

{ a} 1 { } dan {a}.

{ a,b} ………….

{a,b,c} …………..

{a,b,c,d} ………….

{a,b, c, d, e} ………….

{ a,b,c,d,e,….} n

KARTU SOAL

Jenis Sekolah : SMP / MTsMata Pelajaran : Matematika Nama Penyusun : kelompok 2

Tahun Pelajaran : 2016/2017 Tempat Tugas : SMP LPMPBentuk Soal : Uraian

Materi

Pengertian Himpunan

Buku Sumber : Buku Peserta didik Matematika, Kemendikbud 2015

No.Soal

1

Kunci Jawaban

Contoh jawaban:

Himpunan :

kumpulan bunga

Bukan himpunan

: kumpulan

wanita cantik

Rumusan Butir Soal:

Tuliskan masing – masing dua contoh kumpulan yang merupakan himpunan dan bukan himpunan!Indikator Soal

Peserta didik dapat menuliskan masing – masing dua contoh kumpulan yang merupakan himpunan dan bukan himpunan

mgmpmatsmpktyk.files.wordpress.com · Web viewMATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : VII /...

Documents

Transcript of mgmpmatsmpktyk.files.wordpress.com · Web viewMATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : VII /...