PR – 07 Semester II 2014/2015 KL3201 Dinamika Struktur, Kelas 02 Dikumpulkan: Selasa, 14 April 2015 Setiap berkas PR yang dikumpulkan dapat dikerjakan oleh maksimum 3 mahasiswa. Tinjau kembali struktur pada PR-05 dan PR-06 yang lalu. Kali ini struktur dianggap memiliki redaman.

k1 = 1000 kN/m, k2 = 2000 kN/m, k3 = 3000 kN/m m1 = 4 ton, m2 = 8 ton, m3 = 8 ton

Soal 1 Tentukan rasio redaman ragam untuk setiap ragam getar, ζ1, ζ2, dan ζ3, jika redaman dianggap proporsional terhadap kekakuan dan massa: [c] = a [k] + b [m], untuk masing-masing kasus di bawah ini:

• a = 0.02, b = 0 • a = 0, b = 1.2 • a = 0.02, b = 1.2

Catatan: Nilai a dan b di atas telah disesuaikan untuk [k] dalam satuan kN/m dan [m] dalam satuan ton.

Soal 2

(a) Tuliskan persamaan gerak yang terpisah dalam koordinat ragam q serta tentukan kondisi awal yang relevan jika diketahui:

{ } { }0 0

0.2 10.1 m ; 0 m/s0 1

u u⎧ ⎫ ⎧ ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪= =⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎭ ⎩ ⎭

&

Anggap rasio redaman untuk masing-masing ragam sebesar 5%.

(b) Tentukan solusi untuk {q}.

(c) Plot respons q1, q2, dan q3 terhadap waktu t (ambil nilai t dari 0 hingga 10 detik).

(d) Tentukan perpindahan {u}.

(e) Plot respons u1, u2, dan u3 terhadap waktu t (ambil nilai t dari 0 hingga 10 detik).

(f) Gambarkan sketsa deformasi struktur pada saat t = 0, t = 2 detik, dan t = 5 detik.

u3

u2

u1 m1

m2

m3

k1

k2

k3

Soal 3 Sekarang anggap ada beban F(t) = 10 sin 15t kN yang bekerja di massa m2 struktur tersebut. Redaman masih sama seperti pada soal 2.

(a) Tuliskan persamaan gerak yang terpisah dalam koordinat ragam q.

(b) Tentukan solusi untuk {q}, anggap kondisi awal diam.

(c) Plot respons q1, q2, dan q3 terhadap waktu t (ambil nilai t dari 0 hingga 10 detik).

(d) Tentukan perpindahan {u}.

(e) Plot respons u1, u2, dan u3 terhadap waktu t (ambil nilai t dari 0 hingga 10 detik).

(f) Gambarkan sketsa deformasi struktur pada saat t = 1, t = 3 detik, dan t = 5 detik.