Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway

7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway

1/22

APLIKASI KOMPUTERModul Pembelajaran SPtLDV (Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel

Men!!unakan A"likasi Mat#$a% dan &eo!ebra

Oleh :

1. Faza Rahmalita M (14030174026)

2. Meyrni Priangka T (14030174036)

'urusan Matematika

akultas Matematika dan Ilmu Pen!eta#uan Alam

Uni)ersitas *e!eri Suraba%a

+,-.

(/o)er modul

MODUL


2/22

20

Penyelesaian SPtLDV Menggunakan

Aplikasi MathWay dan Geogebra

Penyusun :

Faza Rahmalita(14030174026)

Meyrni P.T (14030174036)

Nama :

elas :

N!. "#sen :

!r!"an Matematika

Fak!lta" Matematika #an $lm! Pengetah!an %lam

&ni'er"ita" egeri !ra*aya


3/22

Kata Pen!antar

P!+i "y!k!r ,eny!"!n !-a,kan keha#irat %llah T ata" lim,ahan Rahmat #an

/ar!niaya "ehingga kami #a,at menyele"aikan m#!l ini #engan lan-ar "erta

#a,at menyele"aikan m#!l ini "emak"imal kami "e*agai t!ga" akhir matak!liah

%,lika"i /m,!ter.

Peny!"!n menya#ari *aha ,em*!atan m#!l ini *erkat *ant!an #an #!k!ngan

#ari *er*agai ,ihak. Oleh karena it! ,eny!"!n meng!-a,kan terimaka"ih ke,a#a

"em!a ,ihak yang "!#ah mem*ant! ,enyele"aian m#!l ini.

Peny!"!n "angat menya#ari *aha "elama ,r"e" menyele"aian m#!l ini *anyak

ke"!litan yang #iha#a,i "ehingga ,eny!"!n menya#ari *aha m#!l ini ma"ih

+a!h #ari "em,!rna. Oleh karena it! "aran #an kritik yang *er"iat mem*ang!n

"angat #ihara,kan.

emikian kata ,engantar ini "emga m#!l ini *ermanaat *agi ,eny!"!n "en#irikh!"!"nya #an *agi ,ara ,em*a-a "erta memen!hi kriteria yang #ihara,kan leh

"en matak!liah %,lika"i /m,!ter.

!ra*aya 14 e"em*er 2015

Peny!"!n

1


4/22

Da0tar Isi

(-'er m#!l)..........................................................................................$i$

/ata Pengantar............................................................................................. i

atar $"i................................................................................................... ii

M#!l Materi 1...........................................................................................1

/n"e, Pt (i"tem Perti#ak"amaan inier !a aria*el).............................1

M#!l Materi 2...........................................................................................3

%,lika"i Mathay #an 8ege*ra !nt!k Menyele"aikan Ma"alah Pt...............3

%. angkah9langkah ,engg!naan Mathay !nt!k menyele"aikan "al Pt

(i"tem Perti#ak"amaan inear !a aria*el)............................................3

. angkah9langkah ,engg!naan 8ege*ra !nt!k menyele"aikan "al Pt

(i"tem Perti#ak"amaan inear !a aria*el)............................................6

atihan................................................................................................... 13

atar P!"taka.......................................................................................... 16

2


5/22

Modul Materi -

Konse" SPtLDV (Sistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel

i. Perti#ak"amaan inear !a aria*el

ika ; #an y mer!,akan 'aria*el maka a* #an # mer!,akan

*ilangan


6/22

:

Materi (i) #an (ii) #a,at #i"ele"aikan mengg!nakan a,lika"i Mathay #an

8ege*ra "e#angkan materi (iii) hanya #a,at #i"ele"aikan #engan 8ege*ra.

2


7/22

Modul Materi +

A"likasi Mat#$a% dan &eo!ebra untuk Men%elesaikan Masala#SPtLDV

A1 Lan!ka#2lan!ka# "en!!unaan Mat#$a% untuk men%elesaikan

soal SPtLDV (Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Mi"alkan kita mem,!nyai ,erma"alahan tentang Perti#ak"amaan

inear !a aria*el #an kita akan menyele"aikan ,erma"alah ter"e*!t

mengg!nakan a,lika"i Mathay. Mi"alkan ; #an y a#alah "!at! 'aria*el

a * #an - a#alah "!at! *ilangan


8/22

i #aerah yang *ert!li"kan ?Enter a "roblem@ inilah kita

#a,at mengin,!t "intak

3x+2y


9/22

=nth 2:

Mengetah!i Plt


10/22

6


11/22

61 Lan!ka#2lan!ka# "en!!unaan &eo!ebra untuk men%elesaikan

soal SPtLDV (Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

i. Perti#ak"amaan inear !a aria*el=nth 1.

Tent!kan #aerah ,enyele"aian #ari ,erti#ak"amaan x+y10

aa*an :

angkah ,enyele"aian #engan gege*ra:

1. T!li"kan ,erti#ak"amaan ,a#a "al ter"e*!t ,a#a ktak ?in,!t@ yang

terletak ,a#a *agian *aah kem!#ian tekan ?enter@. &nt!k tan#a

,erti#ak"amaan #a,at #it!li" *ia"a mi"al ?AB@ ata! melal!i *!ttn

2. aerah

,erti#ak"amaan ,a#a "al a#alah #aerah yang men#a,at ar"iran(*erarna).

7


12/22

3. arna #aerah ,erti#ak"amaan ter"e*!t #a,at #i!*ah #engan -ara :

klik kanan ,a#a #aerah ,erti#ak"amaan ata! klik kanan ,a#a

,erti#ak"amaan lal! ,ilih ?*+e-t ,r,ertie"@ . Pa#a men! ?-lr@

,ilih arna yang an#a inginkan.

&


13/22

'


14/22

ii. i"tem Perti#ak"amaan inear !a aria*el=nth :

Tent!kan #aerah ,enyele"aian "i"tem ,erti#ak"amaan *erik!t.

x+y 102

x+3

y 24

x 0y0

Penyele"aian :

1. T!li"kan "em!a ,erti#ak"amaan ,a#a "al ter"e*!t ,a#a ktak ?in,!t@

yang terletak ,a#a *agian *aah kem!#ian tekan ?enter@. &nt!k tan#a

,erti#ak"amaan #a,at #it!li" *ia"a mi"al ?AB@ ata! melal!i *!ttn

2. aerah ,enyele"aian "i"tem ,erti#ak"amaan ter"e*!t a#alah #aerah yang

memiliki arna yang le*ih km,lek". e*el!mnya an#a har!" menganti

arna ar"iran tia,9tia, ,erti#ak"amaan agar terlihat ,er*e#aannya. ila

an#a ke*ing!ngan menem!kan arna yang le*ih km,lek" an#a #a,at

mengarahkan k!r"r ,a#a ma"ing9ma"ing #aerah "am,ai menem!kan

keem,at ,erti#ak"amaan. alam hal ini ?$neC!ality@ a#a 4.

10


15/22

iii. Menem!kan ilai O,tim!m ,a#a Perma"alahan Prgram iniear

=nth :

Tent!kan nilai mak"im!m #ari !ng"i *+ekti l=3x+4y #ari #erah

yang memen!hi "i"tem ,erti#ak"amaan 4x+3y 36 #an

x+y 10 x 0 y 0 .

Penyele"aian :

1. T!li"kan "em!a ,erti#ak"amaan ,a#a "al ter"e*!t ,a#a ktak

?in,!t@.

2. aerah ,enyele"aian "i"tem ,erti#ak"amaan ter"e*!t a#alah #aerah

yang memiliki arna yang le*ih km,lek". e*el!mnya an#a har!"

menganti arna ar"iran tia,9tia, ,erti#ak"amaan agar terlihat

,er*e#aannya.

11


16/22

3. e*era,a *!k! menyatakan *aha #aerah ,enyele"aian #i*!at *erlaanan

artinya #aerah yang ti#ak memiliki arna ata! iri"an. i gege*ra

#i"e#iakan a"ilita" ter"e*!t. /lik kanan ,a#a keem,at ,erti#ak"amaan

ter"e*!t #an ,ilih ?*+e-t ,r,ertie"@. Pa#a men! ?tyle@ -ekli" ?in'er"

illing@ !nt!k mem*!at #aerah ,enyele"aian ti#ak *erarna ata! ti#ak

#iar"ir. &nt!k menent!kan +eni" ar"iran ,ilihlah ?illing hat-h@.

4. $n,!t gari" 4x+3y=36 x+y=10 x=0 y=0 !nt!k

men#a,atkan titik ,tngnya.

12


17/22

5. =ari titik ,tng ma"ing9ma"ing gari" #engan men-ari tm*l ,a#a

Construction Tools. Pilih gari" yang akan #i *!at titik ,tngnya ata!

*i"a +!ga ,a#a men! in,!t ketikkan inter"e-t DA*+e-tEA*+e-tE

gantikan *+e-t #engan line yang "!#ah kita #eklara"ikan.

6. &nt!k menent!kan nilai mak"im!m #ari !ng"i *+ekti l=3x+4y

ketikkan terle*ih #ah!l! l(x , y )=3x+4y ,a#a in,!t. !ka area

?",rea#"heet@ "ia,kan #!a klm. /lm ,ertama t!li"kan ? Titik @ #an

13


18/22

klm ke#!a t!li"kan ? iai Mak"im!m @ . Pa#a %2 ketikkan % %3

ketikkan %4 ketikkan = ,a#a %5 ketikkan . e-ara tmati" titik

akan m!n-!l ,a#a klm ke#!a. /em!#ian ,a#a klm ke#!a ketikkan

l(%2) #an "eter!"nya maka nilai #ari !ng"i t!+!an ter"ele"aikan.

14


19/22

Lati#an

Selesaikan pertidaksamaan dibawah ini menggunakan Geogebra atau MathWay

1. T!n+!kan ilayah ,enyele"aian #ari "i"tem ,erti#ak"amaan *erik!t ini:

a. x3y>5 #an x>2

*. 2y3x 3 #an 2yx 9

1%


20/22

2. Tent!kan ilayah ,enyele"aian #ari :x+y 85x+3y 30

x 0y0

16


21/22

3. erang ,eng!"aha k!e akan mem,r#!k"i k!e #nat #engan *iaya

R,1.25000 ,er *!ah #an k!e *rnie" #engan harga R,1.50000 ,er *!ah.

Peng!"aha rti ter"e*!t mem,!nyai m#al R,1.500.00000 #an mam,!

mem,r#!k"i 1.150 k!e "etia, harinya. ika ; menyatakan *anyak k!e

#nat #an y menyatakan *anyak k!e *rni" tent!kan m#el matematikayang te,at #ari ,erma"alahan #i ata".

EEemga ermanaatAA

17


22/22

Da0tar Pustaka

htt,:

Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway

Documents

Transcript of Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway