Transformasi Geogebra

download Transformasi Geogebra

of 14

description

Trensformasi Bangun Datar dengan Menggunakan Geogebra

Transcript of Transformasi Geogebra

Tugas Workshop Matematika:

Menggunakan program/software Geogebra dalam menyelesaikan soal matematika

Transformasi Geometri Menggunakan Geogebra1) Translasi

Translasi (pergeseran) merupakan transformasi yang memindahkan titik pada bidang dengan arah dan jarak tertentu.Jika titik P(a, b) ditranslasikan dengan T1=(h, k), maka akan diperoleh P sebagai berikut:

SOAL:Diketahui ABC dengan titik-titik sudut A(1,3), B(1,-4), dan C(-2,1). Tentukan bayangan ABC tersebut jika ditranslasikan dengan T= !PENYELESAIAN:Soal tersebut akan diselesaikan dengan menggunakan Geogebra, dengan langkah-langkah pengerjaan sebagai berikut:1. Buka aplikasi/program Geogebra, hingga muncul tampilan awal seperti berikut:

2. Buat ABC sesuai dengan koordinat yang diketahui pada soal. Caranya, ketik: A=(1,3) pada bilah masukkansebagaimana berikut Setelah memasukkan koordinat yang diketahui tersebut, tekan Enter pada keyboard. Dengan cara yang sama, masukkan kooordinat B dan C sehingga diperoleh tampilan berikut:

3. Ketiga titik tersebut dihubungkan hingga membentuk segitiga, caranya: Klik menu poligon pada toolbar

Kemudian hubungkan titik A, B, dan C sehingga membentuk suatu segitiga ABC seperti berikut

4. Dibuat vektor translasi sesuai dengan yang diketahui pada soal, yaitu T=. Cara mudahnya, cukup dengan menuliskan t=(-5,2) pada bilah masukkan (huruf t harus huruf kecil, karena mewakili nama garis).

Setelah itu klik Enter pada keyboard, maka akan muncul tampilan berikut:

5. Translasikan segitiga ABC tersebut dengan garis t yang baru dibuat, caranya, klik Translasi Objek Oleh Vektor pada toolbar

Kemudian klik pada segitiga ABC hingga sisi-sisi pada segitiga tersebut terlihat menebal

Kemudian klik pada garis t, hingga garis tersebut terlihat menebal. Maka akan diperoleh bayangan dari ABC yang ditranslasikan dengan T= sebagai berikut:

ABC merupakan hasil translasi dari ABC

2) Dilatasi

Dilatasi (perkalian) merupakan transformasi yang memperkecil atau memperbesar suatu bidang.Jika titik A(a, b) dilatasikan terhadap titik pusat F(m, n) dengan faktor skala k, maka akan diperoleh:

SOAL:

Diketahui kurva y=x2+4x+2, tentukan persamaan kurva jika kurva didilatasikan dengan titik pusat dilatasi (-3,2)dengan faktor skala dilatasi 4!

PENYELESAIAN:

Soal tersebut akan diselesaikan dengan menggunakan program/software Geogebra dengan langkah-langkah pengerjaan sebagai berikut:

1. Buka aplikasi/program Geogebra, hingga muncul tampilan awal seperti berikut:

2. Buat kurva sebagaimana diketahui pada soal dengan cara mengetikkan y=x2+4x+2 pada Bilah Masukkan seperti berikut Kemudian klik enter pada keyboard sehingga kurva tersebut terlihat pada jendela geometri seperti berikut:

3. Buat titik pusat dilatasi sebagaimana diketahui pada soal, dengan cara mengetikkan P=(-3,2) pada Bilah Masukkan seperti berikut

Kemudian klik enter pada keyboard sehingga tampak titik tersebut pada jendela geometri sebagai berikut:

4. Dilatasikan kurva tersebut terhadap titik pusat P. Caranya, klik menu Dilatasi Objek dari Titik dengan Faktor yang terdapat pada toolbar sebagai berikut:

Kemudian klik kurva y=x2+4x+2, setelah itu klik pada titik P(-3,2). Maka akan muncul tampilan berikut

Karena faktor skala pada dilatasi ini diketahui pada soal, yaitu 4 maka pada kotak tampilan tersebut di idi dengan angka 4 kemudian klik Ok

Maka akan muncul tampilan kurva setelah didilatasikan sebagai berikut

Kurva yang berwarna hijau merupakan kurva setelah dilatasi terhadap titik pusat (-3,2) dan faktor skala 4.

Untuk menentukan persamaan kurva tersebut, perhatikan jendela aljabar berikut:

Persamaan yang ditandai dengan warna merah ttersebut merupakan persamaan kurva setelah dilatasi.

Sehingga diketahui persamaan kurva setelah dilatasi adalah:

atau

Standar Kompetensi: Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar: Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah.

Indikator Pancapaian Kompetensi: Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.

Sasaran: Kelas XII IPA SMA semester 2, pada materi Transformasi Geometri