1

Pertemuan 12

Matakuliah : R0132 – Teknologi Bahan

Tahun : 2006

2

Tulangan Geser Pada Beton

• Tegangan geser lentur beton akibat beban kerja di tengah-tengah tinggi penampang dapat dihitung dengan rumus:

• Didalam rumus diatas, apabila tidak dihitung dengan tepat, d senantiasa dapat diambil sebesar 7/8 h.

d

b

b

..........bd

Qbmb

3

Apabila ternyata , maka ukuran balok harus diperbesar sedemikian rupa, hingga syarat menurut rumus diatas terpenuhi.

Akibat pembebanan tetap untuk pembebanan tetap, akibat pembe-banan tetap atau akibat pembebanan sementara untuk pembebanan sementara. Apabila dalam hal ini akan dipakai tulang miring, maka minimum 50% dari tegangan geser tersebut harus dipikul kepada sengkang-sengkang dan selebihnya boleh dipikul kepada tulangan miring.

Apabila sebagai tulang geser lentur hanya dipakai sengkang-sengkang dengan (lihat gambar 2)

bmb

4

Dengan :

(Gambar 2)

1/2as1 1/2a

s2

JarakJarakas2a

s1

1s 2s t

...............tb

............ba

A

s

ass

1/2as1 1/2a

s2

JarakJarakas2a

s1

1s 2s t

5

Tegangangan Geser Pons dan Tulang Pons

1. Pada lantai cendawang atau fondasi telapak. Mekanisme geser pons yang sesungguhnya adalah rumit, tetapi apabila dihitung dengan cara yang lebih tepat, maka tegangan geser pons dapat dihitung dengan cara yang lebih tepat, maka tegangan geser pons dapat dihitung dengan rumus yang ditentukan dalam ayat (2)

2. Seperti disebut diatas dalam ayat (1) (lihat gambar 3a)

atau

(11.9.1) ...τ)2hb2(a

Pbpm

t

bp

)...(11.9.2τ)h(c

Pbpm

t

bp

6

Dalam segala hal, ukuran sisi beban atau reaksi tumpuan terpusat yang terbesar tidak boleh diambil lebih besar dari 3 kali ukuran sisi yang terkecil (libat gambar 11.9.1(b)). Dalam hal adanya lapis yang penyebar beban, maka ukuran a, b dan c dapat dianggap sebagai ukuran beban atau reaksi tumpuan terpusat setelah disebar 45o oleh lapis penyebar beban atau reaksi tumpuan tersebut. Rumus (11.9.1) dan (11.9.2) juga berlaku untuk keadaan dimana antara pelat dan kolom (pada lantau cendawan atau fondasi telapak transfer dari momen lentur, sedemikian rupa menurut rumus (11.9.1) atau (11.9.2) menurut ayat (6).

7

Gambar 3

Bidang-bidang kritis untuk geser pons pada pelat tanpa balok disekitar kolom: (a) pada kolom tengah; (b) pada kolom dengan a > 3b; (c) pada kolom didekat lubang; (d) pada kolom didekat beberapa lubang; (e) pada kolom di dekat lubang yang panjang; (f) pada kolom luar di dekat sudut bebas.

45o

ht

1/2ht Bidang Kritis

d

1/2ht

1/2ht

1/2ht

8

Pondasi Telapak

Beban sentris pada pondasi

L x BPq

di mana :q = tegangan tanah yang terjadi B = lebar dasar pondasiL = panjang dasar pondasi

Bidang kritis geser pons terjadi sejau ½ ht dari sisi kolom dan bidang kritis momen terjadi pada sisi kolom, sehingga tegangan geser pons yang terjadi.

htht2ba2P

)_(

dan momen maksimum :

M = q x ½ x B12Dimana B1 = B - ½ a.

9

Gambar 4Apabila pondasi menerima beban (menerima gaya sentris dan momen) maka besarnya tegangan tanah yang terjadi adalah :

di mana untuk pondasi persegi empat menjadi :

B

a + ht

+

a

b

B1

L

Bidang Kritis geser ponsBidang kritis momen

q

ht

1/2htBidang kritis geser pons

IMY

BLPq

LB6M

BLPmin q

2

10

dan

Apabila resultante antara P dan M berada di luar segitiga lebar pondasi bagian tengah maka akam terjadi tarikan pada tanah (Gambar 5), sedangkan tegangan tarik tidak boleh terjadi pada tanah karena tanah tidak mampu menerima tarikan. Untuk mengatasi hal ini maka titik berat pelat kaki digeser sejauh e dimana e=M/P sehingga tegangan tanah yang terjadi.

LB6M

BLPmax q

2

L x BPq

11

Gambar 5Menurut buku Pedoman Perancangan untuk Struktur Bangunan Beton Berulang biasa dan Struktur Tembok Untuk Gedung tahun 1983 apabila pondasi telapak menerima pembebanan sementara maka reaksi tanah yang terjadi seperti tapak pada gambar dibawah ini. Tegangan maksimum tanah q=qo/1,8, dimana qo adalah daya dukung tanah ultimate.

MP

eC

Q=P

12

Gambar 6Mmax = Q..xA=Ps sehingga Q=a.B.q=PS

a

a

Ps

Ms

1,8qo

q

X Q

B

B

Bidang Kritis Momen

13

Contoh :Diketahui sebauah pondasi telapal seperti tampak pada gambar dibawah. Beban tetap Pu =40 ton dan Mus=15 ton meter. Jika pondasi terbuat Dari beton tulang dengan mutu beton K 225 dan mutu baja U. 32, hitunglah tebal pelat kaki dan penulangannya. Daya dukung tanah ultimate = 90 t/m2, angka keamanan = 3Penyelesaian :a. Perhitungan terhadap pembebanan tetap Tegangan tanah yang terjadi

(aman)

(aman)

22

3

3

30t/m3

9026,67t/m1,56x5

1,5x1,540max q

B6Mu

APuq

0t/m8881,56x5

1,5x1,540max q 2

3 ,

14

Gambar 7

1,5m

0,20

0,20 1,5m

qi = 1,896 kg/cm2

qmax = 2,667 kg/cm2

qmin = 0,888 kg/cm2

5TMMu

Pu = 40 T

15

Perhitungan tebalpelat kaki

Dicoba dulu tebal pelat kaki ht =20 cm

2

2

2

a

2

2

1

2

2

cm 20,9015.18568

7509111A

kg/cm 1856

kg/cm 0,58x3200σ

32u

15cm520dhth

5cm d diambil

kgm 5091,111085,84005,3 3

2x0,65x2

18960)0,65(266705x18960x0,62

1Mu

kg/cm 1,8960,888)(2,667150850,888q

(aman)kg/cm 15 pmu b*

kg/cm 12,52x20)20202(20

40.0002ht)htb2(a

Pu

16

Contoh Soal :

Seperti pada contoh soal diatas, jika besarnya momen beban tetap = 15 ton meter hitunglah tebal pelat kaki dan penulangannya terhadap pembebanan tetap.

Penyelesaian :

aman) (tidak t/m 0 t/m 8981,56x15

1,5x1,540min q

aman) (tidak t/m 30 t/m 44,451,56x15

1,5x1,540max q

22

3

22

3

,

Pusat kolom digeser dari pusat pelat kaki sejauh e

cm 25 ht Diambil .diperbesar harus ht

aman) (tidak15kg/cmbpmu'kg/cm 16,67

20)]20(2020)][2(2040.000

ht)]ht(bht)[2(aP

22

17

Gambar 8

e=0,375

1,50+

Bidang kritis geser pons

Bidang kritis momen lentur

15TM

40T

28,75

1856.20.87

933889

cm 205-25d-hth cm; 5 diambil d

kgm 9338,89 1,025 x 17777,78x 21 Mu

/78,177771,5x1,5

000.40

(aman)u /85,11)2552(20)522(20

40.000

2

2

2

A

mkgq

bpmcmkg