Pengelolahan Citra digital

PENDAHULUAN / DEFINISI • Citra = gambar = image Citra, menurut kamus Webster, adalah suatu representasi, kemiripan, atau imitasi dari suatu objek ataubenda ¬ misal : - foto Anda mewakili entitas diri Anda sendiri di depan kamera- foto sinar-X thorax mewakili keadaan bagian dalam tubuh seseorang- data dalam suatu file BMP mewakili apa yang digambarkannya• Citra, dari sudut pandang matematis, merupakan fungsi menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidang 2 dimensi. • Citra yang terlihat merupakan cahaya yang direfleksikan dari sebuah objek. Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaya tersebut dan pantulancahaya ditangkap oleh alat-alat optik, misal mata manusia, kamera, scanner, sensor satelit, dsb,kemudian direkam. Citra sebagai keluaran dari suatu sistem perekaman data dapat bersifat : 1. optik berupa foto 2. analog berupa sinyal video seperti gambar pada monitor televisi 3. digital yang dapat langsung disimpan pada media penyimpan magnetik

Citra juga dapat dikelompokkan menjadi 2 yaitu : Citra tampak (foto, gambar, lukisan, apa yang nampak di layar Citramonitor/televisi , hologram , dll)Citra tidak tampak (data foto/gambar dalam file, citra yangdirepresentasikan dalam fungsi matematis)

Citra digital = citra yang disimpan dalam format digital (dalam bentuk file). Hanya citra digital yang dapat diolah menggunakan komputer. Jenis citra lain jika akan diolahdengan komputer harus diubah dulu menjadi citra digital.

• Pencitraan (imaging) = kegiatan mengubah informasi dari citra tampak/citra non digital menjadi citra digital. Beberapa alatyang dapat digunakan untuk pencitraan adalah : scanner, kamera digital, kamera sinar-x/sinar inframerah, dll

• Pengolahan Citra = kegiatan memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasi oleh manusia/mesin(komputer). Inputannya adalah citra dan keluarannya juga citra tapi dengan kualitas lebih baik daripada citra masukan ¬ misal citra warnanya kurang tajam, kabur (blurring), mengandung noise (misal bintik-

bintik putih), dll sehingga perlu ada pemrosesan untuk memperbaiki citra karena citra tersebut menjadi sulit diinterpretasikan karena informasi yang disampaikan menjadi berkurang.

• Analisis Citra = kegiatan menganalisis citra sehingga menghasilkan informasi untuk menetapkan keputusan(biasanya didampingi bidang ilmu kecerdasan buatan/AI yaitu pengenalan pola (pattern recognition) menggunakan jaringan syaraf tiruan, logika fuzzy, dll). Citra Citra Citra digital Informasi /nondigital Pencitraan digital Pengolahan (baru) Analisis keputusancitra citra

• Dalam ilmu komputer sebenarnya ada 3 bidang studi yang berkaitan dengan citra, tapi tujuan ketiganya berbeda, yaitu : 1. Grafika Komputer 2. Pengolahan Citra 3. Pengenalan Pola

Grafika Komputer• Adalah proses untuk menciptakan suatu gambar berdasarkan deskripsi obyek maupun latarbelakang yang terkandung pada gambar tersebut. • Merupakan teknik untuk membuat gambar obyek sesuai dengan obyek tersebut di alam nyata(realism). • Bertujuan menghasilkan gambar/citra (lebih tepat disebut grafik/picture) dengan primitif-primitif geometri seperti garis, lingkaran, dsb. • Primitif-primitif geometri tersebut memerlukan data deskriptif untuk melukis elemen-elemengambar. Data deskriptif : koordinat titik, panjang garis, jari-jari lingkaran, tebal garis, warna,dsb. • Grafika komputer berperan dalam visualisasi dan virtual reality.

Pengolahan Citra GrafikaKomputerDatadeskriptifCitra

Operasi-operasi pada pengolahan citra diterapkan pada citra bila :1. Perbaikan atau memodifikasi citra dilakukan untuk meningkatkan kualitas penampakancitra/menonjolkan beberapa aspek informasi yang terkandung dalam citra (image enhancement)contoh : perbaikan kontras gelap/terang, perbaikan tepian objek, penajaman, pemberian warnasemu, dll

2. Adanya cacat pada citra sehingga perlu dihilangkan/diminimumkan (image restoration)contoh : penghilangan kesamaran (debluring) Æ citra tampak kabur karena pengaturan fokuslensa tidak tepat / kamera goyang, penghilangan noise3. Elemen dalam citra perlu dikelompokkan, dicocokan atau diukur (image segmentation)Operasi ini berkaitan erat dengan pengenalan pola.4. Diperlukannya ekstraksi ciri-ciri tertentu yang dimiliki citra untuk membantu dalampengidentifikasian objek (image analysis). Proses segementasi kadangkala diperlukan untuk melokalisasi objek yang diinginkan darisekelilingnya. Contoh : pendeteksian tepi objek5. Sebagian citra perlu digabung dengan bagian citra yang lain (image reconstruction)contoh : beberapa foto rontgen digunakan untuk membentuk ulang gambar organ tubuh6. Citra perlu dimampatkan (image compression)contoh : suatu file citra berbentuk BMP berukuran 258 KB dimampatkan dengan metode JPEGmenjadi berukuran 49 KB7. Menyembunyikan data rahasia (berupa teks/citra) pada citra sehingga keberadaan data rahasiatersebut tidak diketahui orang (steganografi & watermarking)

PengolahanCitraCitra

Citra

Pengenalan Pola• Adalah mengelompokkan data numerik dan simbolik (termasuk citra) secara otomatis olehmesin (komputer). • Tujuan pengelompokkan adalah untuk mengenali suatu objek di dalam citra.• Manusia bisa mengenali objek yang dilihatnya karena otak manusia telah belajarmengklasifikasi objek-objek di alam sehingga mampu membedakan suatu objek dengan objeklainnya. Kemampuan sistem visual manusia yang dicoba ditiru oleh mesin.• Komputer menerima masukan berupa citra objek yang akan diidentifikasi, memproses citratersebut dan memberikan keluaran berupa informasi/deskripsi objek di dalam citra.

PengenalanPolaCitra

Informasi / deskripsi objek

COMPUTER VISION• Terminologi lain yang berkaitan erat dengan pengolahan citra adalah Computer Vision.• Computer vision = merupakan proses otomatis yang mengintegrasikan sejumlah besar proses

untuk persepsi visual, seperti akuisisi citra, pengolahan citra, pengenalan dan membuatkeputusan.

• Computer vision mencoba meniru cara kerja sistem visual manusia (human vision) yangsesungguhnya sangat kompleks.• Manusia melihat dengan objek dengan indera penglihatan (mata), lalu citra objek diteruskan kotak untuk diinterpretasi sehingga manusia mengerti objek apa yang tampak dalam pandanganmata. Hasil interpretasi ini digunakan untuk pengambilan keputusan (misal menghindar kalaumelihat ada mobil di depan).• Proses-proses dalam computer vision :- memperoleh atau mengakuisisi citra digital- operasi pengolahan citra- menganalisis dan menginterpretasi citra dan menggunakan hasil pemrosesan untuktujuan tertentu, misal memandu robot, mengontrol peralatan, dll.• Pengolahan citra merupakan proses awal pada computer vision, pengenalan pola merupakanproses untuk menginterpretasi citra.

BAGAIMANA CITRA DIGITAL DIREKAM

Sistem Perekaman Citra • Citra yang diperoleh tergantung : - karakteristik dari obyek yang direkam- kondisi variabel dari sistem perekaman• Citra merupakan gambaran tentang karakteristik suatu obyek menurut kondisi variabel tertentuContoh: - bandingkan hasil foto manusia dengan kamera / sensor optik dan dengan sensor sinar X (kondisi variabel sistem berbeda)- bandingkan hasil foto pemandangan di tepi laut dan di daerah pegunungan (karakteristik obyek berbeda)

Sensor Pasif • Sistem sensor yang merekam data obyek tanpa mengirimkan energi, sumber energi bisa dalambentuk sinar matahari, sinar lampu, dsb• Contoh: sensor optik dari kamera foto, sensor optik pada sistem inderaja.

Sensor Aktif • Sistem sensor yang merekam data obyek mengirimkan dan menerima pantulan dari energi yangdikirim ke arah obyek, energi yang dikirim bisa berupa gelombang pendek, sinar X, dsb• Contoh: sensor Rontgen untuk foto thorax, sensor gelombang pendek pada sistem radar, sensorultrasound pada sistem USG.

MACAM KOORDINAT SISTEM

Koordinat Cartesian

Koordinat Piksel = koordinat tampilan di layar monitor Koordinat Matriks (y=baris, x=kolom)

FORMAT CITRA DIGITAL

Citra Digital • Citra digital merupakan fungsi intensitas cahaya f(x,y), dimana harga x dan y merupakankoordinat spasial dan harga fungsi tersebut pada setiap titik (x,y) merupakan tingkatkecemerlangan citra pada titik tersebut• Citra digital adalah citra f(x,y) dimana dilakukan diskritisasi koordinat spasial (sampling) dandiskritisasi tingkat kecemerlangannya/keabuan (kwantisasi)• Citra digital merupakan suatu matriks dimana indeks baris dan kolomnya menyatakan suatutitik pada citra tersebut dan elemen matriksnya (yang disebut sebagai elemen gambar / piksel /pixel / picture element / pels) menyatakan tingkat keabuan pada titik tersebut• Citra digital dinyatakan dengan matriks berukuran N x M (baris/tinggi = N, kolom/lebar = M) N = jumlah baris 0 ≤ y ≤ N – 1M = jumlah kolom 0 ≤ x ≤ M – 1L = maksimal warna intensitas 0 ≤ f(x,y) ≤ L – 1(derajat keabuan / gray level)

Format Citra• Citra digital biasanya berbentuk persegi panjang, secara visualisasi dimensi ukurannyadinyatakan sebagai lebar x tinggi• Ukurannya dinyatakan dalam titik atau piksel (pixel=picture element)• Ukurannya dapat pula dinyatakan dalam satuan panjang (mm atau inci = inch)• Resolusi = banyaknya titik untuk setiap satuan panjang (dot per inch).• Makin besar resolusi makin banyak titik yang terkandung dalam citra, sehingga menjadi lebihhalus dalam visualisasinya.

Resolusi Citra• = resolusi spasial dan resolusi kecemerlangan, berpengaruh pada besarnya informasi citra yanghilang.• Resolusi spasial = halus / kasarnya pembagian kisi-kisi baris dan kolom. Transformasi citra kontinue ke citra digital disebut digitalisasi (sampling). Misal hasil digitalisasi dengan jumlah baris 256 dan jumlah kolom 256 Æ resolusi spasial 256 x 256.• Resolusi kecemerlangan (intensitas / brightness)= halus / kasarnya pembagian tingkat kecemerlangan. Transformasi data analog yang bersifat kontinue ke daerah intensitas diskrit disebut kuantisasi.

Bila intensitas piksel berkisar antara 0 dan 255 Æ resolusi kecemerlangan citra adalah 256

Bagaimana sebuah citra direpresentasikan dalam file ?Pertama-tama seperti halnya jika kita ingin melukis sebuah gambar, kita harus memiliki palet dankanvas• Palet = kumpulan warna yang dapat membentuk citra, sama halnya seperti kita hendak melukisdengan cat warna, kita memiliki palet yang bisa kita isikan berbagai warna cat air• Setiap warna yang berbeda dalam palet tersebut kita beri nomor (berupa angka)• Contoh untuk citra monokrom (warnanya hanya putih-abu abu-hitam), berarti kita memilikipalet sbb:

• Setelah itu kita dapat menggambar menggunakan warna-warna dalam palet tersebut di atassebuah kanvas• Sebuah kanvas dapat kita anggap sebagai sebuah matriks dimana setiap elemen dari matrikstersebut bisa kita isikan dengan salah satu warna dari palet• Informasi tentang palet (korespondensi antara warna dengan angka) disimpan dalam komputer(program pembuka citra seperti Paint, Photoshop, dll) sehingga sebuah file citra dalamkomputer hanya perlu menyimpan angka-angka yang merepresentasikan sebuah warna.• Sebuah citra direpresentasikan dalam sebuah matriks yang berisi angka-angka

• Jika kita menyimpan gambar kucing tadi ke dalam sebuah file (kucing.bmp), maka yangdisimpan dalam file tersebut adalah angka-angka yang diperoleh dari matriks kanvas.

Untuk Windows Bitmap Files (.bmp) • Header berisi informasi jumlah baris dan kolom dalam citra, informasi palet, dll• Header langsung diikuti dengan angka-angka dalam matriks, disusun perbaris• Baris pertama langsung diikuti baris kedua, dst• Bagaimana mengetahui awal suatu baris? (misal untuk membedakan citra berukuran 100xdengan 200x100) Æ lihat informasi jumlah baris dan jumlah kolom di header

• Ada bermacam format representasi citra dalam file, seperti bmp, gif, tif, jpg, dan sebagainya. • Format BMP merupakan format yang kurang efisien, karena semua informasi angka dalambaris disimpan semua. Misalkan ukuran header adalah H byte, ukuran citra 100x100 bytemonokrom, maka ukuran file bmp tersebut adalah : H + data citra = H + 10000 Byte• Bagian data citra (10000 byte) sebenarnya bisa dikompresi agSalah satu cara kompresi adalah dengan terlebih dahulu myang berbeda (contoh: format file JPEG). Topik ini lebih lanju• Contoh : Suatu citra format BMP 8 bit berukuran 200 x 100 makamenyimpan data citra tersebut (tanpa header) sebesar :Memori = 200 x 100 x 8 bit = 160000 bit = 20000 byte = 19,5

MACAM / TYPE CITRA BERDASARKAN FORMAT PENYIMA. CITRA BINER• Setiap titik (pixel) dalam citra bernilai 0 atau 1.Warna hitam = 0, putih = 1.Catatan :Model citra cahaya = ada cahaya (=1) maka warna putihModel citra cahaya = tidak ada cahaya (=0) maka warna hitamModel citra tinta / cat = ada cat (=1) maka warna hitamModel citra tinta / cat = tidak ada cat (=0) maka warna putihSetiap titik membutuhkan media penyimpanan 1 bit

B. CITRA SKALA KEABUAN

• Citra skala keabuan mempunyai kemungkinan w(maksimal)• Jumlah maksimum warna sesuai dengan bit peny

Contoh : skala keabuan 4 bitjumlah kemungkinan 24= 16 warnakemungkinan warna 0 (min) sampai 15 (max)

skala keabuan 8 bitjumlah kemungkinan 28= 256 warnakemungkinan warna 0 (min) sampai 255 (max)

C. CITRA WARNA (TRUE COLOR)• Setiap titik (pixel) pada citra warna mewakili warna yang merupakan kombinasi dari tiga warnadasar yaitu merah hijau biru Æ citra RGB (Red Green Blue)• Setiap warna dasar mempunyai intensitas sendiri dengan nilai maksimum 255 (8 bit)Red = warna minimal putih, warna maksimal merahGreen = warna minimal putih, warna maksimal hijauBlue = warna minimal putih, warna maksimal biru• Misal warna kuning = kombinasi warna merah dan hijau sehingga nilai RGB-nya = 255 255 0Warna ungu muda = kombinasi warna merah dan biru sehingga nilai RGB-nya = 150 0 150Contoh : bisa dilihat di Photoshop

• Jadi setiap titik pada citra warna membutuhkan data 3 byte• Jumlah kemungkinan kombinasi warna 224= lebih dari 16 juta warna Æ 24 bit Æ disebut truecolor karena dianggap mencakup semua warna yang ada.

Catatan :Ada perbedaan warna dasar untuk cahaya (misal display di monitor komputer) & untuk cat/tinta(misal cetakan di atas kertas).Citra cahaya menggunakan warna dasar RGB = Red Green BlueCitra cat menggunakan warna dasar CMY = Cyan Magenta Yellow Dalam matakuliah ini kita menggunakan standar warna dasar cahaya (RGB)

D. CITRA WARNA BERINDEKS• Setiap titik (pixel) pada citra warna berindeks mewakili indeks dari suatu tabel warna yangtersedia (biasanya disebut palet warna)• Keuntungan pemakaian palet warna adalah kita dapat dengan cepat memanipulasi warna tanpaharus mengubah informasi pada setiap titik dalam citra. Keuntungan yang lain, penyimpananlebih kecil.

• Setting warna display pada MS Window biasanya format 16 colors, 256 colors, high color, truecolor, yang merupakan citra warna berindeks dengan ukuran palet masing-masing 4 bit, 8 bit,16 bit dan 24 bit

HISTOGRAM TINGKAT KEABUAN (GRAY-LEVEL HISTOGRAM)• Informasi suatu citra dapat diwakili oleh histogram • Histogram = suatu fungsi yang menunjukkan jumlah titik yang ada dalam suatu citra untuksetiap tingkat keabuan • Sumbu X (absis) menunjukkan tingkat warnaSumbu Y (ordinat) menunjukkan frekuensi kemunculan titik• Kegunaan :1. Penentuan parameter digitasiDalam proses pencitraan perlu melihat apakah tingkat warna telah dipakai sesuai yangdibutuhkan. Contoh : tingkat keabuan dengan 8 bit apakah sudah memakai dari tingkat 0sampai 256 warna tingkat keabuan.2. Pemilihan batas ambang (threshold)Biasa digunakan untuk mengukur penonjolan objek dalam citra terhadap latar belakangnyaÆ termasuk dalam teknik pengambangan (thresholding)3. Pengenalan / pencocokan citraCitra yang telah diubah/diupdate akan mempunyai histogram yang berbeda

HISTOGRAM TINGKAT KEABUAN (GRAY-LEVEL HISTOGRAM)• Informasi suatu citra dapat diwakili oleh histogram • Histogram = suatu fungsi yang menunjukkan jumlah titik yang ada dalam suatu citra untuksetiap tingkat keabuan • Sumbu X (absis) menunjukkan tingkat warnaSumbu Y (ordinat) menunjukkan frekuensi kemunculan titik• Kegunaan :1. Penentuan parameter digitasiDalam proses pencitraan perlu melihat apakah tingkat warna telah dipakai sesuai yang

dibutuhkan. Contoh : tingkat keabuan dengan 8 bit apakah sudah memakai dari tingkat 0sampai 256 warna tingkat keabuan.2. Pemilihan batas ambang (threshold)Biasa digunakan untuk mengukur penonjolan objek dalam citra terhadap latar belakangnyaÆ termasuk dalam teknik pengambangan (thresholding)3. Pengenalan / pencocokan citraCitra yang telah diubah/diupdate akan mempunyai histogram yang berbeda

2. PENINGKATAN KONTRAS (CONTRAST ENHANCEMENT)• Jika sebuah citra yang mempunyai nilai keabuan yang tidak terlalu berbeda untuk semua titik,dimana titik tergelap dalam citra tidak mencapai hitam pekat dan titik paling terang dalam citratidak berwarna putih cemerlang• Dengan peningkatan kontras maka titik yang cenderung gelap menjadi lebih gelap dan yangcenderung terang menjadi lebih cemerlang.• Peningkatan kontras dapat dilakukan dengan bermacam rumus, salah satunya adalah :

Ko = G (Ki – P) + P

G = Koefisien penguatan kontrasP = Nilai skala keabuan yang dipakai sebagai pusat pengontrasan

3. NEGASI• Operasi untuk mendapatkan citra negatif (negative image)• Meniru film negatif pada fotografi, yaitu titik yang berwarna putih pada citra mempunyai warnahitam pada film negatifnya, demikian juga sebaliknya.• Dilakukan dengan cara mengurangi nilai intensitas piksel dari nilai keabuan maksimum.

Ko = Kmax – Ki

Misal pada citra dengan 256 derajat keabuan (8 bit) Kmax = 255 makaKo = 255 – Ki atau f(x,y)’ =255 – f(x,y)4. KONVERSI CITRA TRUE COLOR MENJADI CITRA KEABUAN (GRAYSCALE) • Operasi konversi citra true color ke keabuan dengan rumus :

Ri + Gi + BiKo = --------------------3• Bisa juga dengan memberi bobot (w) pada RGB karena mata manusia lebih sensitif pada warnahijau, kemudian merah, terakhir biru.Ko = wr Ri + wg Gi + wb BiBerdasarkan NTSC (National Television System Committee), dimana : wr = 0.299wg = 0.587wb = 0.144

5. PENGAMBANGAN (THRESHOLDING)

• Operasi pengambangan digunakan untuk mengubah citra dengan format skala keabuan, yangmempunyai kemungkinan nilai lebih dari 2 ke citra biner yang memiliki 2 buah nilai (yaitu 0dan 1).• Pengambangan TunggalMemiliki sebuah nilai batas ambangFungsi GST-nya0, jika Ki < ambang (0 = hitam)Ko = 1, jika Ki ≥ ambang (1 = putih)

atau 0, jika Ki ≥ ambangKo = 1, jika Ki < ambang

• Pengambangan GandaMemiliki ambang bawah dan ambang atas. Dilakukan untuk menampilkan titik-titik yangmempunyai rentang nilai skala keabuan tertentu

0, jika ambang bawah ≤ Ki ≤ ambang atasKo = 1, lainnya.

atau

1, jika ambang bawah ≤ Ki ≤ ambang atasKo = 0, lainnya.

OPERASI GEOMETRI• Operasi Geometri pada pengolahan citra ditujukan untuk memodifikasi koordinat piksel dalamsuatu citra dengan pendekatan tertentu, tetapi dalam perkembangannya dimungkinkan jugamemodifikasi nilai skala keabuan.• Operasi Geometri berhubungan dengan perubahan bentuk geometri citra, antara lain :ƒ Pencerminan (flipping) ƒ Rotasi/pemutaran (Rotating)ƒ Pemotongan (Cropping)ƒ Penskalaan (Scaling/Zooming)

1. PENCERMINAN (FLIPPING)• Operasi pencerminan merupakan salah satu operasi geometri yang paling sederhana. • Efek pencerminan ƒ horisontal : pencerminan pada sumbu Yƒ vertikal : pencerminan pada sumbu Xƒ kombinasi : pencerminan pada sumbu Y dan X

• Formula/rumus yang digunakan untuk pencerminan horisontal.x’ = –x

karena koordinat asal (x) bernilai nol atau positif, maka koordinat hasil (x’) yang diperoleh darirumus akan selalu bernilai nol atau negatif.Padahal koordinat piksel citra tidak ada (tidak boleh) negatif.Maka rumus dimodifikasi menjadi :

x’ – xc = –(x – xc) , dengan xc nilai koordinat garis tengah citra.x’ – xc = – x + xc x’ = 2xc – x w = lebar citra w – 1 xc = = (w–1)/22 Karena xc = (w–1)/2Maka :x’ = 2 ((w–1)/2) – x x’ = w – 1 – x

Garis tengah citra (xc)Citra• Untuk pencerminan vertikal, tinggal mengganti rumus, menjadi : y’ = –y y’ = h – 1 – y• Untuk pencerminan kombinasi, rumus keduanya digabungkan.

Kesimpulan :ƒ Pencerminan Horisontal : x’ = w – 1 – x y’ = y (nilai koordinat y tetap)

ƒ Pencerminan Vertical : y’ = h – 1 – y x’ = x (nilai koordinat x tetap)

ƒ Pencerminan Kombinasi : x’ = w – 1 – x y’ = h – 1 – y

2. ROTASI (ROTATING)• Operasi rotasi dengan memutar koordinat yang akan dibahas adalah rotasi ¼ putaran (900) dan½ putaran (1800).

• Rotasi ¼ putaran (900) searah jarum jam (CW/clock wise)

w’ = h dan h’ = w Æ pertukaran ukuran lebar & tinggi citrax’ = w’ – 1 – yy’ = x

• Rotasi ½ putaran (1800) searah jarum jam (CW/clock wise)

x’ = w’ – 1 – xy’ = h’ – 1 – y

• Rotasi Bebas Dengan asumsi berlawanan arah jarum jam (CCW/counter clock wise)x’ = x cos(θ) + y sin(θ)y’ = -x sin(θ) + y cos(θ)

w’ = |w cos(θ)| + |h sin(θ)|h’ = |w sin(θ)| + |h cos(θ)|

3. PEMOTONGAN (CROPPING) Adalah pengolahan citra dengan kegiatan memotong satu bagian dari citra.Rumus yang digunakan :

0 xL xRx’ = x – xL untuk x = xL sampai xR0y’ = y – yT untuk y = yT sampai yB

(xL,yT) dan (xR,yB) adalah koordinat titik pojok kiri atas dan pojok kanan bawah citra yang akan di-crop

Ukuran citra menjadi : w’ = xR – xLh’ = yB – YT 4. PENSKALAAN (SCALING)• Operasi penskalaan (scaling) dimaksudkan untuk memperbesar (zoom-in) atau memperkecil(zoom-out) citra.

> 1 , memperbesar citra asli Nilai skala < 1 , memperkecil citra asli

Rumus yg dipakai : x’ = Sh xy’ = Sv yKeterangan : citra asliSh = faktor skala horisontalSv = faktor skala vertikal

Ukuran citra juga berubah menjadi : w’ = Sh wh’ = Sv h• Operasi zoom in dengan faktor 2 (Sh=Sv=2) Æ menyalin setiap piksel sebanyak 4 kali, jadi citra 2 x 2 piksel menjadi 4 x 4 pikselSh = 1 Sv = 2

OPERASI BERBASIS BINGKAI (FRAME) = OPERASI MULTI IMAGE• Operasi multi image adalah operasi pengolahan terhadap lebih dari satu obyek citra danmenghasilkan sebuah citra keluaran yang merupakan hasil operasi matematis• Operasi ini dilakukan titik per titik dengan lokasi yang bersesuaian pada citra-citra masukan• Secara umum misal akan dioperasikan citra A dan citra B sehingga menghasilkan citra C, makadapat diformulasikan sbb :

C(x,y) = A(x,y) operator B(x,y)

Jika melibatkan lebih dari 2 citra, maka :

C(x,y) = A1(x,y) operator A2(x,y) operator A3(x,y)………

• Dalam operasi yang melibatkan dua buah citra atau lebih, biasanya akan diterapkan operasiaritmatika, sebagai contoh :

Penjumlahan C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)Pengurangan C(x,y) = A(x,y) – B(x,y)Perkalian C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)Pembagian C(x,y) = A(x,y) / B(x,y)

• Beberapa pengolahan citra yang berkaitan dengan operasi ini adalah :1. Penggabungan citra (image blending)2. Deteksi gerakan (motion detection)3. Operasi Logika (logic Operation)

1. PENGGABUNGAN CITRA (IMAGE BLENDING)• Penggabungan citra dilakukan dengan cara menimpakan sebuah citra pada citra yang lain• Dengan kata lain dilakukan operasi penjumlahan terhadap citra yang ada dengan pemberianbobot pada masing-masing citra

C(x,y) = wa * A(x,y) + wb * B(x,y)

wa dan wb adalah bobot untuk citra A dan B, dan nilai jumlah total dari bobot adalah 1wa + wb = 1

2. DETEKSI GERAKAN• Deteksi gerakan secara sederhana dapat dilakukan dengan mencari beda antara 2 citra yangberurutan pada hasil pencitraan menggunakan kamera video digital• Operator yang digunakan adalah pengurangan• Dengan operasi pengurangan ini :

- bagian yang tidak bergerak akan menghasilkan nilai = 0- bagian yang bergerak menghasilkan nilai ≠ 0C(x,y) = A(x,y) – B(x,y)• Dengan mengevaluasi nilai selisih tersebut, dapat diketahui apakah pada citra terdapat objekyang bergerak• Bisa juga digunakan rumus pada operasi blending dengan memberi bobot wa = 1 dan wb = – 1

objek tersebut 3. OPERASI LOGIKA• Beberapa operasi logika dapat diterapkan pada 2 atau lebih citra, yaitu :

AND OR XOR 0 0 0 0 00 1 0 1 11 0 0 1 11 1 1 1 0C(x,y) = A(x,y) AND B(x,y)C(x,y) = A(x,y) OR B(x,y)C(x,y) = A(x,y) XOR B(x,y)C(x,y) = A(x,y) SUB B(x,y)C(x,y) = NOT A(x,y)

• Operasi SUB mirip dengan operasi pengurangan, tetapi jika hasilnya negatif maka hasilnyadiganti dengan 0A – B jika A ≥ BA SUB B = 0 jika A < B

OPERASI GLOBAL• Proses yang dilakukan bergantung pada karakteristik global dari citra yang hendak dimodifikasi• Karakteristik tersebut biasanya berupa sifat statistik dari citra itu sendiri yang direpresentasikandengan histogram tingkat keabuan = mempertimbangkan keseluruhan titik pada citra tersebut.• Salah satu operasi global adalah Ekualisasi Histogram (Histogram Equalization)

EKUALISASI HISTOGRAM (Histogram Equalization)• = adalah suatu proses perataan histogram, dimana distribusi nilai derajat keabuan pada suatucitra dibuat rata.• Proses ekualisasi histogram secara ideal :

Histogram citra hasil yang idealEkualisasi 0 255

Histogram citra asli

• Pada gambar diatas, histogram citra hasil yang ideal memiliki jumlah titik yang sama untuksetiap tingkat keabuan, jadi distribusi titik dalam citra asli harus disebarkan secara lebih meratake seluruh nilai keabuan.⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ −=hwC roundKkio.)12( .• Rumus yang digunakan untuk citra dengan skala keabuan k bit, misal 8 bit :

Ci = cacah/distribusi kumulatif nilai skala keabuan ke – i dari citra asliround = fungsi pembulatan ke bilangan terdekat, misal : 35,4 menjadi 35Ko = nilai keabuan hasil histogram equalizationw = lebar citrah = tinggi citr