Pengaturan Kontrol

of 17/17
MODUL 7 CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN 1. Dari sistem kemudi mobil di bawah ini berilah penjelasan mengenai jenis dan parameter sistem tersebut dan gambarkan model diagram blok serta tentukan fungsi alihnya ! Penyelesaian: a. Jenis Sistem Pengaturan Umpan Balik. b. Parameter-parameter Sistem 1) Input adalah Arah yang Diinginkan. 2) Output adalah Arah Sebenarnya. 3) Lintasan Maju adalah Pengemudi – Mekanisme Pengemudian – Mobil. 4) Lintasan Balik adalah Pengemudi – Mekanisme Pengemudian – Sensor Kemudi Roda dan Pengemudi – Mekanisme Pengemudian – Mobil – Pengukuran Visual. c. Blok Diagram Ekivalen ada 2 (dua) alternatif : Dasar Sistem Kontrol Fina Supegina ST, MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar Universitas Mercu Buana ‘12 1
  • date post

    27-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    101
  • download

    7

Embed Size (px)

description

Materi Mata Kuliah Pengaturan kontrol

Transcript of Pengaturan Kontrol

MODUL VI

MODUL 7CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN

1. Dari sistem kemudi mobil di bawah ini berilah penjelasan mengenai jenis dan parameter sistem tersebut dan gambarkan model diagram blok serta tentukan fungsi alihnya !

Penyelesaian: a. Jenis Sistem Pengaturan Umpan Balik.b. Parameter-parameter Sistem1) Input adalah Arah yang Diinginkan.2) Output adalah Arah Sebenarnya.3) Lintasan Maju adalah Pengemudi Mekanisme Pengemudian Mobil.4) Lintasan Balik adalah Pengemudi Mekanisme Pengemudian Sensor Kemudi Roda dan Pengemudi Mekanisme Pengemudian Mobil PengukuranVisual. c. Blok Diagram Ekivalen ada 2 (dua) alternatif :

Alternatif I

Alternatif II

d. Fungsi Transfer-nya adalah (sesuai urutan gambar di atas)

atau

2. Buatlah penjelasan parameter sistem dan gambarkan model diagram blok sistem Boiler-Generator untuk pembangkit daya listrik berikut ini !

Penyelesaian: Parameter Sistem tersebut adal sebagai berikut: a. Input adalah :1) Desired temperature generation, R1(s). 2) Desired O2 generation, R2(s). 3) Desired pressure generation, R3(s). b. Proses adalah Boiling pada Boiler, G(s) . c. Output adalah Actual generation (electricity), C(s) . d. Feedback adalah :1) Measured temperature generation, H1(s) . 2) Measured O2 generation, H2(s) .3) Measured pressure generation, H3(s). e. Disturbances diabaikan. Jika digambarkan ulang (disederhanakan) maka akan seperti :

Model Blok Diagram Sistem Boiler-Generator di atas adalah : 3. Tentukan fungsi alih dari rangkaian seri R dengan paralel RC di bawah ini !

Penyelesaian : Fungsi alih (transfer) adalah perbandingan antara output dan input suatu sistem. Analisa KCL Dalam bentuk Laplace

Maka

Bila maka

4. Tentukan fungsi alih dari rangkaian Rangkaian Seri R, L dan C dengan VR !

Penyelesaian : Fungsi alih (transfer) adalah perbandingan antara output dan input suatu sistem. Analisa KVL

Bila maka dan

sehingga hanya ada pole tunggal pada s= - 1.

5. Tinjau sistem yang didefinisikan dengan persamaan ruang keadaan (state-space) berikut

Tentukan fungsi alih G(s) untuk sistem di atas !

Penyelesaian :Fungsi alih sistem dapat diperoleh dari perumusan sebagai berikut (perhatikan dalam hal ini D =0)

6. Sederhanakan diagram blok sistem kendali di bawah ini !

Langkah 1 Pindahkan simpul Umpan Balik H2 setelah Blok Sistem G4

Langkah 2 Gabungkan Blok Sistem G3 dengan G4

Langkah 3 Sederhanakan Blok Sistem G3 G4 dengan Umpan Balik H1 berdasarkan rumusLangkah 4 Gabungkan Blok Sistem G2 dengan Blok Sistem hasil dari Langkah 3

Langkah 5 Sederhanakan Blok Sistem hasil Langkah 4 dengan Umpan Balik

menjadi

Langkah 6 Gabungkan Blok Sistem G1 dengan Blok Sistem hasil dari Langkah 5

Misalkan maka

dan akhirnya

Fungsi Transfer Sistem Kendali di atas adalah :

7. Sederhanakan diagram blok sistem kendali di bawah ini !

Penyelesaian :Langkah 1:

Langkah 2:

Langkah 3:

8. Sederhanakan diagram blok sistem kendali di bawah ini !

Penyelesaian :Langkah 1

Langkah 2

Langkah 3

9. Cari Fungsi Transfer Blok Diagram melalui Signal Flow Graph ala Mason !

Fungsi Transfernya adalah :

Penyelesaian :Tahap 1 Konversikan Blok Diagram ke bentuk SFG sebagai berikut :

Tahap 2 Eliminasi simpul pada lintasan bernilai 1 yang tidak mempengaruhi perhitungan. Sebagai contoh adalah eliminasi simpul V2 (s) dan V3 (s) .

Tahap 3 Cari lintasan maju P i sebagai berikut :

Tahap 4 Cari Loop Gain (L j ) sebagai berikut :

Tahap 5 Cari kombinasi 2-Non Touching Loop (NTL 2 j ). Untuk SFG di atas tidak adaatau bernilai 0.

Tahap 6 Cari menggunakan rumus sebagai berikut :

Tahap 7 Cari i , yakni dikurangi semua L j yang menyentuh lintasan maju P i . Dalam kasus ini 1 = 2 = 3 =10=1

Tahap 8 Cari Fungsi Transfer dengan memasukkan nilai-nilai diatas ke persamaan Mason.

10. Tentukan nilai K, supaya ada error sebesar 10 % pada steady state !

_____K(s+5)_____ s(s+6)(s+7)(s+8)R(s)E(s)C(s)+_

Penyelesaian :Karena tipe sistem 1, input yang digunakan ialah ramp.

Sehingga

maka

11. Terdapat sebuah fungsi alih tertutup dari sistem kontrol seperti di bawah ini:

dimana terdapat sebuah penguatan K dan fungsi alih sistem:

maka fungsi alih lup tertutupnya adalah:

dan persamaan karakteristiknya adalah:

sehingga array Routh-nya adalah:

dimana:

Agar sistem stabil, maka semua elemen pada kolom pertama harus lebih dari 0, maka syarat pertamanya adalah harga elemen pada baris s1 harus positif, yaitu:

dan syarat kedua adalah harga elemen pada baris s0 juga harus positif, yaitu:2 + 2K > 0,2K > -2K > -1Sehingga, dari syarat pertama dan kedua, agar sistem tetap stabil harga K adalah:-1 < K < 9

Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MTPusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

1215