Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

21
BAB 5 AKSI DASAR PENGONTROLAN DAN KONTROL AUTOMATIK DI INDUSTRI 5.1 PENDAHULUAN Kontroler automatik membandingkan harga yang sebenarnya dari keluaran "plant" dengan harga yang diinginkan, menentukan deviasi, dan menghasilkan suatu sinyal kontrol yang akan memperkecil deviasi sampai nol atau sampai suatu harga yang kecil. Cara kontroler automatik menghasilkan sinyal kontrol disebut aksi pengontrolan (control action). Pada bab ini, kita akan membahas aksi dasar pengontrolan yang biasa digunakan dalam kontroler automatik di industri. Pertamakali kita akan memperkenalkan prinsip kerja kontroler automatik dan metoda pembangkitan berbagai sinyal kontrol, seperti penggunaan turunan dan integral dari sinyal kesalahan. Kemudian kita akan membahas pengaruh suatu jenis aksi pengontrolan pada performansi sistem. Selanjutnya kita akan membahas secara singkat suatu metoda untuk memperkecil pengaruh gangguan eksterna! pada performansi sistem. Akhirnya, kita akan memperkenalkan penguat fluida, mem bahas prinsip dasar fluidika; dan membahas penerapan peralatan fluidik. Klasifikasi kontroler automatik di industri. kontroler automatik di industri diklasifikasikan sesuai dengan aksi pengontrolannya sebagai berikut: 1. Kontroler dua posisi atau "on-off". 2. Kontroler proporsional. 3. Kontroler integral.

description

file

Transcript of Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Page 1: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

BAB 5

AKSI DASAR PENGONTROLAN DAN KONTROL AUTOMATIK DI INDUSTRI

5.1 PENDAHULUAN

Kontroler automatik membandingkan harga yang sebenarnya dari keluaran "plant"

dengan harga yang diinginkan, menentukan deviasi, dan menghasilkan suatu sinyal

kontrol yang akan memperkecil deviasi sampai nol atau sampai suatu harga yang kecil.

Cara kontroler automatik menghasilkan sinyal kontrol disebut aksi pengontrolan (control

action).

Pada bab ini, kita akan membahas aksi dasar pengontrolan yang biasa digunakan

dalam kontroler automatik di industri. Pertamakali kita akan memperkenalkan prinsip

kerja kontroler automatik dan metoda pembangkitan berbagai sinyal kontrol, seperti

penggunaan turunan dan integral dari sinyal kesalahan. Kemudian kita akan membahas

pengaruh suatu jenis aksi pengontrolan pada performansi sistem. Selanjutnya kita akan

membahas secara singkat suatu metoda untuk memperkecil pengaruh gangguan

eksterna!

pada performansi sistem. Akhirnya, kita akan memperkenalkan penguat fluida, mem

bahas prinsip dasar fluidika; dan membahas penerapan peralatan fluidik.

Klasifikasi kontroler automatik di industri. kontroler automatik di industri

diklasifikasikan sesuai dengan aksi pengontrolannya sebagai berikut:

1. Kontroler dua posisi atau "on-off".

2. Kontroler proporsional.

3. Kontroler integral.

Page 2: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Farida Asriani

76

4. Kontroler proporsional.

5. Kontroler proporsional plus turunan.

6. Kontroler proporsional plus turunan plus integral.

Sebagian besar kontroler di industri menggunakan listrik atau fluida tekan seperti minyak atau

udara sebagai sumber daya. Kontroler automatik juga dapat diklasifikan sesuai dengan jenis

daya yang digunakan dalam operasi, seperti kontroler pneumatic, kontroler hidraulik, atau

kontroler elektronik. Jenis apa yang harus digunakan hams berdasarkan sifat "plant" dan kondisi

kerja, mencakup beberapa pertimbangan seperti keamanan, biaya, ketersediaan, keandalan,

ketelitian, berat, dan ukuran.

Elemenn-elemen kontroler automatik di industri. Kontroler automatik harus mendeteksi sinyal

kesalahan penggerak, yang biasanya mempunyai tingkat daya yang sangat kecil dan

memperkuatnya sehingga mempunyai tingkat daya yang cukup tinggi. Jadi kontroler

memerlukan suatu penguat. Keluaran kontroler automatik diumpankan ke peralatan daya,

seperti motor pneumatik atau katup, motor hidraulik, atau motor listrik

Gambar 5.1. Diagram blok suatu kontroler automatic dan elemen ukur di industri.

Aksi kontrol dua posisi atau "on-off". Dalam sistem kontrol dua posisi, elemen

penggerak hanya mempunyai dua posisi tetap, yang dalam beberapa hal, benar-benar

merupakan posisi "on" dan "off". Kontrol dua posisi itau on-off relatif sederhana dan murah,

Page 3: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Bab 5 Kontrol Automatik

77

oleh karenanya banyak digunakan dalam sisten. kontrol di industri maupun di rumah-

rumah.

Misal sinyal keluaran kontroler adalah m(t) dan sinyal kesalahan penggerak adalah e(t).

Pada kontrol dua posisi, sinyal m(t) akan tetap pada harga maksimum atau mini-mumnya,

bergantung pada tanda sinyal kesalahan penggerak, positif atau negatif, sedemikian rupa

sehingga

m(t) = M1 untuk e(t) > 0

= M2 untuk e(t) < 0

dimana M1 dan M2 adalah konstanta.

Aksi kontrol proporsional. Untuk kontroler dengan aksi kontrol proporsional,

hubungan antara keluaran kontroler m(t) dan sinyal kesalahan penggerak e(t) adalah

m(t)= Kp e(t)

atau dalam besaran transformasi laplace

pKsE

sM =)(

)(

di mana Kp adalah kepekaan proporsional atau penguatan.

Aksi kontrol proporsional plus integral. Aksi kontrol dari kontroler proporsional plus integral

didefinisikan dengan persamaan berikut:

∫+=t

oi

p

p dtteT

KteKtm )()()(

Page 4: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Farida Asriani

78

atau fungsi alih kontroler adalah

)1

1()(

)(

sTK

sE

sM

i

p +=

dimana Kp menyatakan kepekaan proporsional atau penguatan, Ti menyatakan

waktu integral. Baik Kp maupun Tt dapat diatur. Waktu integral mengatur aksi kontrol

integral, sedangkan Kp mempengaruhi baik bagian proporsional maupun bagian integral dari

aksi kontrol. Kebalikan dari waktu integral T, disebut laju reset;. Laju reset adalah

banyaknya pengulangan bagian proporsional dari aksi pengontrolan per menit. Laju reset

diukur dalam bentuk pengulangan per menit.

Aksi kontrol proporsional plus turunan. Aksi kontrol dari kontroler proporsional plus

turunan didefinisikan dengan persamaan berikut:

dt

tdeTKteKtm dpp

)()()( +=

atau fungsi alih kontroler adalah

)1()(

)(sTK

sE

sMdp +=

dimana Kp menyatakan kepekaan proporsional atau penguatan, Td menyatakan

waktu turunan. Baik Kp maupun Tdt dapat diatur. Aksi kontrol turunan sering disebut

sebagai kontrol laju karena besar keluaran kontroler sebanding dengan laju perubahan

sinyal kesalahan penggerak. Waktu turunan Td adalah sel;ang waktu bertambah majunya

respon aksi kontrol proporsional yang disebabkan oleh aksi laju.

Disamping mempunyai keunggulan mendahului, kontrol turunan mempubyai

kelemahan dalam hal memperkuat sinyal desing (noise) sehingga dapat menimbulkan

pengaruh saturasi pada actuator.

Page 5: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Bab 5 Kontrol Automatik

79

Aksi kontrol proporsional plus turunan plus integral. Gabungan aksi kontrol

proporsional, aksi kontrol turunan dan aksi kontrol integral membentuk Aksi kontrol

proporsional plus turunan plus integral. Gabungan ini mempunyai keunggulan jika

dibandingkan dengan ketiga aksi sebelumnya. Persamaan kontroler diberikan oleh:

∫++=t

i

p

dpp dtteT

K

dt

tdeTKteKtm

0

)()(

)()(

atau fungsi alihnya adalah

)1

1()(

)(

sTsTK

sE

sM

i

dp ++=

dimana Kp menyatakan kepekaan proporsional atau penguatan, Td menyatakan

waktu turunan dan Ti menyatakan waktu integral.

5.2 KONTROLER PROPORSIONAL

Pada pasal ini, kita akan menjelaskan kenyataan bahwa kontroler proporsional

meggunakan prinsip umpan balik didalamnya. Kita akan membahas secara terperinci

prinsip kerja kontroler proporsional dengan meninjau kontrol pneumatik.. Dari seluruh

pembahasan ini kita akan lebih menitikberatkan pada prinsip-prinsip dasar operasi

mekanisme yang sebenarnya, bukan pada pembahasan yang terperinci.

Sistem pneumatik. Kontroler pneumatik tekanan rendah telah benar-benar dikem-bangkan

untuk sistem kontrol di industri dan telah digunakan secara luas dalam proses-proses

industri. Alasan penggunaan kontroler pneumatik yang luas adalah karakteristik jnti

ledakan. kesederhanaan, dan kemudahan perawatannya.

Penguat nosel-pengelepak pneumatik (pneumatic nozzle-flapper amplifier). Diagram

skematik suatu penguat nosel-pengelepak pneumatik ditunjukkan pada Gambar 5.2(a).

Page 6: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Farida Asriani

80

Sumber daya penguat ini adalah catu udara pada tekanan konstan. Penguat nosel-

pengelepak mengubah perubahan kecil dari posisi penglepak menjadi perubahan yang

besar tekanan balik pada nosel. Jika keluaran daya yang besar dapat dikontrol dengan

daya yang sangat kecil, yaitu yang diperlukan untuk mengatur posisi pengelepak.

Gambar 5.2. (a) Diagram skematik penguat pneumatic nosel pengelepak, (b) kurva karakteristik yang merelasikan tekanan balik nosel dan jarak nosel pengelepak.

Pada Gambar 5.2 (a) udara bertekanan tinggi diumpankan melalui orifis, dan

disemburkan dari nosel ke pengelepak. Biasanya tekanan catu Ps untuk kontroler

semacam ini adalah 20 psig. Diameter orifis mempunyai orde 0,010 inchi

sedangkan nosel mempunyai orde 0,015 inchi. Diameter nosel harus lebih besar

Page 7: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Bab 5 Kontrol Automatik

81

dari diameter orifis agar penguat berfungsi dengan baik. Pengelepak diletakkan di

depan lubang nosel, dan tekanan balik nosel Pb dikontrol oleh jarak nosel-

pengelepak X. Jika pengelepak mendekati nosel, maka perlawanan aliran udara

yang melalui nosel bertambah besar, sehingga menyebabkan tekanan balik nosel

Pb bertambah besar. Jika nosel tertutup sama sekali oleh pengelepak, maka

tekanan balik nosel Pb menjadi sama dengan tekanan catu Ps. Jika pengelepak

dijauhkan dari nosel, sedemikian rupa sehingga jarak nosel pengelepak menjadi

lebar, (mempunyai orde 0,01 inchi), maka secara praktis tidak ada penghalang

aliran sehingga tekanan balik nosel Pb berharga minimum yang bergantung pada

perangkat nosel-pengelepak.

Penguat nosle pengelepak mengubah perpindahan menjadi sinyal tekanan. Karena

sistem pengontrolan proses di industri memerlukan daya yang besar untuk

menggerakkan katup penggerak pneumatik yang besar, oleh karena itu sering

digunakan relai pneumatik .

Kontroler proporsional pneumatic. Ada dua jenis kontroler pneumatic yang secara

luas digunakan di industri yaitu jenis gaya-jarak dan jenis kesetimbangan gaya.

Diagram skematik kontroler gaya-jrak ditunjukkan pada Gambar 5.3. berikut.

Page 8: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Farida Asriani

82

Gambar 5.3. (a) Diagram skematik suatu kontroler proporsional pneumatic jenis gaya-jarak; (b) pengelepak yang dipasang pada titik tetap; (c) pengelepak yang dipasang pada pengangin umpan-balik; (d) diagram blok kontroler; (e) diagram blok kontroler yang disederhanakan.

Operasi kontroler yang ditunjukkan pada gambar 5.3(a) adalah sebagai berikut:

Sinyal masukan ke penguat pneumatic dua tingkat adalah sinyal kesalahan

penggerak. Kenaikan sinyal kesalahan penggerak akan menggerakkan pengelepak

ke kanan. Selanjutnya ini akan memperkecil tekanan balik nozel sehingga

pengangin B akan mengalami kontraksi yang menybabkan katup bola bergerak ke

atas. Ini akan menyebabkan aliran ke katup pneumatic menjadi lebih besar,

Page 9: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Bab 5 Kontrol Automatik

83

sehingga tekanan kontrol membesar. Kenaikan ini akan menyebabkan tekanan F

mengalami ekspnsi sehingga menggerakkan pengelepak ke kiri, menjutup nosel.

Perpindaham nosel-pengelepak sangat kecil akibat pengaruh umpan balik ini,

tetapi perubahan tekanan kontrol dapat menjadi lebih besar. Jika kesalahan

penggerak mengecil maka tekanan balik nosel membesar sehingga katup bola

bergerak ke bawah, mengakibatkan pengecilan aliran catu ke katup dan

memperbesar aliran udara ke atmosfer. ini akan menyebabkan tekanan kontrol

mengeecil.

Penting untuk diperhatikan bahwa pergerakan pengelepak yang ditimbulkan

oleh pengangin umpan balik harus lebih kecil dari pada yang ditimbulkan oleh

sinyal kesalahan sendiri. Jika kedua pergerakan ini sama maka tidak terjadi aksi

pengontrolan.Penurunan persamaan kontroler proporsional pneumatic jenis gaya-

jark ini adalah sebagai berikut : Misal kesalahan penggerak sama dengan nol e=0

dan keadaan kesetimbangan dicapai pada kondisi jarak nosel-pengelepak sam

dengan X , perpindahan pengangin F sama dengan Y , perpindahan pengangin B

sama dengan Z , tekanan balik nosel sama dengan bP , dan tekanan kontrol sama

dengan cP . Selanjutnya, jika terdapat kesalahan penggerak , maka jarak nosel-

pengelepak, perpindahan pengangin F dan B, tekanan balik nosel, dan tekanan

kontrol akan menyimpang dari dari masing-masing harga kesetimbangannya.

missal penyimpangan ini masing-masing adalah danpzyx b ,,,, cp .

Dengan menganggap bahwa hubungan antara variasi tekanan balik nosel

dan variasi jarak nosel-pengelepak adalah linear, diperoleh

xKpb 1−= ………..(5.1)

Page 10: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Farida Asriani

84

dimana K1 adalah suatu konstanta. Untuk pengangin B

zKpb 2= ………………….(5.2)

dimana K2 adalah suatu konstanta. Posisi katup bola yang bergantung pada

pengangin B menentukan tekanan kontrol. Jika katup bola adalah sedemikian rupa

sehingga hubungan antara pc dan z adalah liear, maka

zKpc 3−= …………….(5.3)

dimana K3 adalah suatu konstanta. Dari persamaan (5.1), (5.2) dan (5.3)

kita peroleh

xKpK

Kp Abc =−=

2

3 ……(5.4)

dimana 231 / KKKK A = adalah suatu konstanta. Untuk pergerakan

pengelepak diperoleh

2

yex

−= ……………….(5.5)

Pengangin F bekerja seperti pegas, sehingga berlaku persamaan:

yKAp sc = ……………….(5.6)

dimana A adalah luas efektif pengangin F, dan Ks adalah konstanta pegas

ekivalen atau kekakuan yang ditimbulkan oleh aksi sisi bergelombang dari

pengangin.

Dengan menganggap bahwa semua variasi variable adalah dalam daerah

linier, maka kita dapat memperoleh diagram blok sistem ini dari Persamaan (5.4),

(5.5), dan (5.6). seperti ditunjukkan pada Gambar 5.3 (d). Jadi dapat dilihat bahwa

kontroler ini merupakan sistem berumpan balik dengan fungsi alih antara pc dan e

diberikan oleh

Page 11: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Bab 5 Kontrol Automatik

85

p

s

A

Ac K

k

AK

K

sE

sP=

+=

21

2

1

)(

)(……………….(5.7)

Suatu diagram blok yang disederhanakan ditunjukkan pada Gambar 5.3 (e).

Karena pc dan e adalah sebanding, maka kontroler tersebut disebut sebaga

kontroler proporsional pneumatic.

Karena harka sA kAK / biasanya jauh lebih besar dari satu pasda kontroler

yang sebenarnya, maka fungsi alih diatas dapat disederhanakan menjadi:

A

k

k

AK

K

sE

sP s

s

A

Ac =

+=

21

2

1

)(

)( …………………….(5.8)

5.3 MENCARI AKSI KONTROL TURUNAN DAN INTEGRAL

Gambar 5.4. menunjukkan prinsip untuk mencari aksi kontrol turunan dan integral

pada kontroler elektronik. Pada dasarnya kita menyisipkan rangkaian yang tepat

pada lintasan umpan balik untuk membangkitkan aksi pengontolan yang

diinginkan. Fungsi alih kontroler dapat diperoleh sebagai berikut : untuk kontroler

yang ditunjukkan pada Gambar 5.4 (a):

1

1

)(

)(

+=

sCRsE

sE

ddo

f

[ ] )()()( sEKsEsE ofi =−

Oleh karenanya untuk 1)1/( >>+sCRK dd ,

111

)1(

)(

)( .

.+=+=

+++

= sTsCRKsCR

sCRK

sE

sEddd

dd

dd

o

f

Page 12: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Farida Asriani

86

dimana ddd CRT = .

Dengan cara yang sama untuk kontroler yang ditunjukkan pada Gambar 5.4(b):

1)(

)(

+=

sCR

sCR

sE

sE

ii

ii

o

f

[ ] )()()( sEKsEsE ofi =−

Oleh karenanya untuk 1)1/( >>+sCRsCKR iiii ,

)(

11

1

1

)1(

)(

)( .

. sTsCR

sCR

sCRsCKR

sCRK

sE

sE

iii

ii

iiii

ii

o

f +=+

=++

+=

dimana iii CRT = .

Untuk kontroler yang ditunjukkan pada Gambar 5.4 (c) jika penguatan lup jauh

lebih besar dari satu, maka fungsi alihnya dapat diturunkan sebagai berikut:

++=

sTs

TK

sE

sE

i

p

i

o

ααα 1

1)(

)(

dimana

i

d

i

d

T

T

R

R++= 1α

dimana ddd CRT = .

Page 13: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Bab 5 Kontrol Automatik

87

Gambar 5.4. Kontroler elektrronik (a) kontroler proporsional plus turunan; (b)

kontroler proporsional plus integral; (c) kontroler proporsional plus

turunan plus integral.

5.4 PENGARUH AKSI KONTROL INTEGRAL DAN TURUNAN PADA PERFORMANSI SISTEM

Respon terhadap gangguan torsi (kontrol proporsional). Marilah kita selidiki penga-

ruh gangguan torsi pada elemen beban. Tinjau sistem yang ditunjukkan pada

Gambar 5.5. Kontroler proporsional memberikan torsi T untuk mengatur posisi

Page 14: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Farida Asriani

88

elemen beban, yang terdiri dari momen inersia dan gesekan viskos. Gangguan

torsi dinyatakan dengan N.

Gambar 5.5 Sistem kontrol dengan gangguan torsi.

Dengan menganggap masukan acoan R(s) = 0, fungsi alih antara C(s) dan N(s)

diberikan oleh

pKfsJssN

sC

++=

2

1

)(

)(

Oleh karenanya

pKfsJssN

sC

sN

sE

++−=−=

2

1

)(

)(

)(

)(

Kesalahan keadaan tunak yang disebabkan oleh torsi gangguan tangga dengan

besar Tn diberikan oleh

)(lim0

ssEes

ss →=

p

n

n

ps

K

T

s

T

KfsJs

s

−=

++=

→ 20lim

Pada keadaan tunak, kontroler proporsional memberikan "torsi -Tn, yang sama

besar tetapi berlawanan tanda dengan torsi gangguan Tn. Keluaran keadaan tunak

yang disebabkan oleh torsi gangguan tangga adalah

Page 15: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Bab 5 Kontrol Automatik

89

p

n

ssssK

Tec =−=

Kesalahan keadaan tunak tersebut dapat diperkecil dengan memperbesar harga

penguat-an Kp. Meskipun demikian, pembesaran harga ini, akan menimbulkan

respon sistem lebih berosilasi. Kurva khas dari respon untuk harga Kp kecil dan

harga Kp besar ditunjukkan pada Gambar 5.6.

Gambar 5.6. Kurva khas dari respon terhadap gangguan torsi tangga.

Karena harga penguatan Kp tidak dapat diperbesar terus, maka diinginkan untuk

memodifikasi kontroler proporsional menjadi kontroler proporsional plus integral.

Respon terhadap gangguan torsi (kontrol proporsional plus integral). Untuk meng-

hilangkan ofset akibat adanya gangguan torsi, kontroler proporsional dapat diganti

dengan kontroler proporsional plus integral.

Jika aksi integral ditambahkan pada kontroler, maka selama masih ada sinyal ke-

salahan, torsi akan dibangkitkan oleh kontroler untuk memperkecil kesalahan ini,

dengan syarat bahwa sistem kontrol tersebut adalah stabil.

Page 16: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Farida Asriani

90

Gambar 5.7. menunjukkan kontrol proporsional plus integral pada elemen beban

yang terdiri dari momen inersia dan gesekan viskos.

Fungsi alih lup tertutup antara C(s) dan N(s ) adalah

i

p

pT

KsKfsJs

s

sN

sC

+++=

22)(

)(

Gambar 5.7. Kontrol proporsional plus integral pada elemen beban yang terdiri dari momen inersia dan gesekan viskos.

Pada kondisi tanpa masukan acuan, atau r(t) = 0, sinyal kesalahan diperoleh dari

)()(23

sN

T

KpsKfsJs

ssE

i

p +++=

Jika sistem kontrol ini stabil, yang berarti bahwa akar-akar persamaan karakteristik

mempunyai bagian nyata negatif, maka kesalahan keadaan tunak dari respon

teihadap torsi gangguan tangga dengan besar Tn diperoleh dengan menggunakan

teorema harga akhir sebagai berikut:

ess = lim sE(s)

0

lim23

2

0

=

+++

−=→ s

T

T

KsKfsJs

s n

i

p

p

s

Page 17: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Bab 5 Kontrol Automatik

91

Jadi kesalahan keadaan tunak akibat gangguan torsi dapat dihilangkan jika

kontrolernya adalah jenis proporsiona! plus integral.

Perhatikan bahwa aksi kontrol integral yang ditambahkan pada kontroler propor-

sional telah mengubah sistem yang mula-mula orde kedua menjadi orde ketiga.

Oleh karena itu sistem kontrol dapat menjadi tidak stabil untuk harga Kp yang besar

karena akar-akar persamaan karakteristiknya ada kemungkinan mempunyai bagian

nyata positif. (Sistem orde kedua selalu stabil jika semua koefisien persamaan

diferensial sistem adalah positif).

Aksi kontrol turunan. Aksi kontrol turunan, jika ditambahkan pada kontroler pro-

porsional akan melengkapi suatu cara untuk mendapatkan suatu kontroler dengan

ke-pekaan yang tinggi. Suatu keunggulan penggunaan aksi kontrol turunan adalah

bahwa aksi ini memberikan respon terhadap laju perubahan kesalahan penggerak

dan dapat menghasilkan koreksi-berarti sebelum kesalahan penggerak menjadi

terlalu besar. Jadi kontrol turunan mendahului kesalahan penggerak, mengawali

aksi koreksi dini, dan cenderung memperbesar kestabilan sistem.

Walaupun kontrol turunan tidak mempengaruhi kesalahan keadaan tunak secara

langsung, akan tetapi menambah redaman sistem sehingga memungkinkan

penggunaan harga penguatan A' yang lebih besar sehingga akan memperbaiki

ketelitian keadaan tunak.

Karena kontrol turunan bekerja berdasarkan laju perubahan kesalahan penggerak,

bukan berdasarkan pada kesalahan penggerak itu sendiri, maka jenis aksi ini tidak

dapat digunakan sendirian. Kontrol turunan selalu digunakan bersama-sama

dengan aksi pro-porsional atau proporsional plus integral.

Page 18: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Farida Asriani

92

Kontrol proporsional pada sistem dengan beban inersia titunjukkan dalam blok

diagram Gambar 5.7. (a) dengan responnya yang terus berosilasi.

Gambar 5.7 (a) Kontrol proporsional pada sistem dengan beban inersia; (b) respon terhadap masukan tangga satuan.

Jika pada sistem tersebut ditambahkan aksi turunan maka respon sistem akan

stabil. Kontrol proporsional plus turunan pada sistem dengan beban inersia

titunjukkan dalam blok diagram Gambar 5.8 (a).

Gambar 5.8. (a) Kontrol proporsional plus turunan pada sistem dengan beban inersia; (b) respon terhadap masukan tangga satuan.

Page 19: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Bab 5 Kontrol Automatik

93

5.5 PENGECILAN VARIABEL PARMETER DENGAN MENGGUNAKAN UMPAN BALIK

Tujuan utama penggunaan umpan-balik dalam sistem kontrol adalah memperkecil

kepekaan sistem terhadap variasi parameter dan gangguan yang tidak diinginkan.

Jika kita ingin membuat sistem kontrol lup terbuka yang bagus, maka kita harus

memilih semua komponen fungsi alih lup terbuka dengan sangat hati-hatr

sedemikian rupa sehingga sistem memberikan respon dengan teliti. Akan tetapi

dalam pembuatan sistem kontrol lup tertutup, komponen-komponen boleh kurang

teliti karena kepekaan variasi parameter dalam G(s) diperkecil dengan faktor 1 +

G(s).

Untuk menjelaskan hal ini, tinjau sistem lup terbuka dan tertutup yang masing-

masing ditunjukkan pada Gambar 5.9(a) dan (b). Misal, akibat variasi parameter,

G(s) berubah menjadi G(s) + AG(s), di mana |G(s)| > |AG(s)|. Selanjutnya, pada

sistem lup terbuka yang ditunjukkan pada Gambar 5.9(a), keluaran diberikan oleh

[ ] )()()()()( sRsGsGsCsC ∆+=∆+

Oleh karena itu perubahan keluaran diberikan oleh

)()()( sRsGsC ∆=∆ .

Pada sistem lup tertutup yang ditunjukkan Gambar 5.9 (b) berlaku

)()()(1

)()()()( sR

sGsG

sGsGsCsC

∆++∆+=∆+

Atau

)()(1

)()(

.

.

sRsG

sGsC

+∆∆ =

Page 20: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Farida Asriani

94

Jadi perubahan keluaran sistem lup tertutup yang disebabkan oleh variasi

parameter dalam G(s), diperkecil dengan faktor 1 + G(s). Dalam beberapa kasus

praktis, besar dari 1 + G(s) biasanya jauh lebih besar dari satu.

Perhatikan bahwa dalam mengecilkan pengaruh variasi parameter dari komponen

seringkali kita mempertemukan komponen-komponen yang mengganggu. dengan

lup umpan-balik.

Gambar 5.9 (a) sistem lup terbuka; (b) sistem lup tertutup.

Mengubah konstanta waktu dengan menggunakan umpan-balik. Tinjau sistem

yang ditunjukkan pada Gambar 5.10(a). Konstanta waktu sistem adalah T.

Penambahan lup umpan-balik negatif pada elemen ini akan memperkecil konstanta

waktu. Gambar 5.10(b) menunjukkan sistem dengan fungsi alih umpan maju yang

sama seperti telah ditunjukkan pada Gambar 5.10(a), dengan pengecualian bahwa

telah ditambah suatu lup umpan-balik negatif. Konstanta waktu sistem ini telah

diperkecil menjadi T/(1 + Ka). Perhatikan juga bahwa konstanta penguatan sistem

ini juga telah diperkecil dari K menjadi K/(1 + Ka).

Jika, sebagai pengganti lup umpan-balik negatif, ditambah .lup umpan-balik positif

pada fungsi alih K/(Ts + 1) dan jika fungsi alih umpan-balik dipilih dengan tepat,

maka konstanta waktu dapat dibuat nol atau sampai pada harga yang sangat kecil.

Page 21: Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Bab 5 Kontrol Automatik

95

Tinjaii sistem yang ditunjukkan pada Gambar 5.10(c). Karena fungsi alih lup

tertutup sistem tersebut adalah

1)()(

)(

+−=

sbKT

K

sR

sC

maka konstanta waktu dapat diperkecil dengan pemilihan harga b yang tepat. Jika

b dibuat sama dengan T/K. maka konstanta waktu sistem menjadi nol. Meskipun

demikian, perhatikan bahwa jikagangguan-gangguan menyebabkan T- bK menjadi

negatif, bukan nol, maka sistem menjadi tidak stabil. Oleh karena itu jika digunakan

umpan balik positif untuk memperkecil konstanta waktu sampai suatu harga yang

kecil, kita harus sangat berhati-hati sehingga T - bK tidak pernah negatif.

Gambar 5.10 (a) Sistem lup terbuka; (b) sistem lup tertutup dengan konstanta waktuT/(1+Ka); (c) sistem lup tertutup dengan konstanta waktu T – bK.