Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

Click here to load reader

  • date post

    20-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    78
  • download

    1

Embed Size (px)

description

file

Transcript of Aksi Kontrol Dasar Dan Kontrol Diindusti

  • BAB 5

    AKSI DASAR PENGONTROLAN DAN KONTROL AUTOMATIK DI INDUSTRI

    5.1 PENDAHULUAN

    Kontroler automatik membandingkan harga yang sebenarnya dari keluaran "plant"

    dengan harga yang diinginkan, menentukan deviasi, dan menghasilkan suatu sinyal

    kontrol yang akan memperkecil deviasi sampai nol atau sampai suatu harga yang kecil.

    Cara kontroler automatik menghasilkan sinyal kontrol disebut aksi pengontrolan (control

    action).

    Pada bab ini, kita akan membahas aksi dasar pengontrolan yang biasa digunakan

    dalam kontroler automatik di industri. Pertamakali kita akan memperkenalkan prinsip

    kerja kontroler automatik dan metoda pembangkitan berbagai sinyal kontrol, seperti

    penggunaan turunan dan integral dari sinyal kesalahan. Kemudian kita akan membahas

    pengaruh suatu jenis aksi pengontrolan pada performansi sistem. Selanjutnya kita akan

    membahas secara singkat suatu metoda untuk memperkecil pengaruh gangguan

    eksterna!

    pada performansi sistem. Akhirnya, kita akan memperkenalkan penguat fluida, mem

    bahas prinsip dasar fluidika; dan membahas penerapan peralatan fluidik.

    Klasifikasi kontroler automatik di industri. kontroler automatik di industri

    diklasifikasikan sesuai dengan aksi pengontrolannya sebagai berikut:

    1. Kontroler dua posisi atau "on-off".

    2. Kontroler proporsional.

    3. Kontroler integral.

  • Farida Asriani

    76

    4. Kontroler proporsional.

    5. Kontroler proporsional plus turunan.

    6. Kontroler proporsional plus turunan plus integral.

    Sebagian besar kontroler di industri menggunakan listrik atau fluida tekan seperti minyak atau

    udara sebagai sumber daya. Kontroler automatik juga dapat diklasifikan sesuai dengan jenis

    daya yang digunakan dalam operasi, seperti kontroler pneumatic, kontroler hidraulik, atau

    kontroler elektronik. Jenis apa yang harus digunakan hams berdasarkan sifat "plant" dan kondisi

    kerja, mencakup beberapa pertimbangan seperti keamanan, biaya, ketersediaan, keandalan,

    ketelitian, berat, dan ukuran.

    Elemenn-elemen kontroler automatik di industri. Kontroler automatik harus mendeteksi sinyal

    kesalahan penggerak, yang biasanya mempunyai tingkat daya yang sangat kecil dan

    memperkuatnya sehingga mempunyai tingkat daya yang cukup tinggi. Jadi kontroler

    memerlukan suatu penguat. Keluaran kontroler automatik diumpankan ke peralatan daya,

    seperti motor pneumatik atau katup, motor hidraulik, atau motor listrik

    Gambar 5.1. Diagram blok suatu kontroler automatic dan elemen ukur di industri.

    Aksi kontrol dua posisi atau "on-off". Dalam sistem kontrol dua posisi, elemen

    penggerak hanya mempunyai dua posisi tetap, yang dalam beberapa hal, benar-benar

    merupakan posisi "on" dan "off". Kontrol dua posisi itau on-off relatif sederhana dan murah,

  • Bab 5 Kontrol Automatik

    77

    oleh karenanya banyak digunakan dalam sisten. kontrol di industri maupun di rumah-

    rumah.

    Misal sinyal keluaran kontroler adalah m(t) dan sinyal kesalahan penggerak adalah e(t).

    Pada kontrol dua posisi, sinyal m(t) akan tetap pada harga maksimum atau mini-mumnya,

    bergantung pada tanda sinyal kesalahan penggerak, positif atau negatif, sedemikian rupa

    sehingga

    m(t) = M1 untuk e(t) > 0

    = M2 untuk e(t) < 0

    dimana M1 dan M2 adalah konstanta.

    Aksi kontrol proporsional. Untuk kontroler dengan aksi kontrol proporsional,

    hubungan antara keluaran kontroler m(t) dan sinyal kesalahan penggerak e(t) adalah

    m(t)= Kp e(t)

    atau dalam besaran transformasi laplace

    pKsE

    sM=

    )(

    )(

    di mana Kp adalah kepekaan proporsional atau penguatan.

    Aksi kontrol proporsional plus integral. Aksi kontrol dari kontroler proporsional plus integral

    didefinisikan dengan persamaan berikut:

    +=t

    oi

    p

    p dtteT

    KteKtm )()()(

  • Farida Asriani

    78

    atau fungsi alih kontroler adalah

    )1

    1()(

    )(

    sTK

    sE

    sM

    i

    p +=

    dimana Kp menyatakan kepekaan proporsional atau penguatan, Ti menyatakan

    waktu integral. Baik Kp maupun Tt dapat diatur. Waktu integral mengatur aksi kontrol

    integral, sedangkan Kp mempengaruhi baik bagian proporsional maupun bagian integral dari

    aksi kontrol. Kebalikan dari waktu integral T, disebut laju reset;. Laju reset adalah

    banyaknya pengulangan bagian proporsional dari aksi pengontrolan per menit. Laju reset

    diukur dalam bentuk pengulangan per menit.

    Aksi kontrol proporsional plus turunan. Aksi kontrol dari kontroler proporsional plus

    turunan didefinisikan dengan persamaan berikut:

    dt

    tdeTKteKtm dpp

    )()()( +=

    atau fungsi alih kontroler adalah

    )1()(

    )(sTK

    sE

    sMdp +=

    dimana Kp menyatakan kepekaan proporsional atau penguatan, Td menyatakan

    waktu turunan. Baik Kp maupun Tdt dapat diatur. Aksi kontrol turunan sering disebut

    sebagai kontrol laju karena besar keluaran kontroler sebanding dengan laju perubahan

    sinyal kesalahan penggerak. Waktu turunan Td adalah sel;ang waktu bertambah majunya

    respon aksi kontrol proporsional yang disebabkan oleh aksi laju.

    Disamping mempunyai keunggulan mendahului, kontrol turunan mempubyai

    kelemahan dalam hal memperkuat sinyal desing (noise) sehingga dapat menimbulkan

    pengaruh saturasi pada actuator.

  • Bab 5 Kontrol Automatik

    79

    Aksi kontrol proporsional plus turunan plus integral. Gabungan aksi kontrol

    proporsional, aksi kontrol turunan dan aksi kontrol integral membentuk Aksi kontrol

    proporsional plus turunan plus integral. Gabungan ini mempunyai keunggulan jika

    dibandingkan dengan ketiga aksi sebelumnya. Persamaan kontroler diberikan oleh:

    ++=t

    i

    p

    dpp dtteT

    K

    dt

    tdeTKteKtm

    0

    )()(

    )()(

    atau fungsi alihnya adalah

    )1

    1()(

    )(

    sTsTK

    sE

    sM

    i

    dp ++=

    dimana Kp menyatakan kepekaan proporsional atau penguatan, Td menyatakan

    waktu turunan dan Ti menyatakan waktu integral.

    5.2 KONTROLER PROPORSIONAL

    Pada pasal ini, kita akan menjelaskan kenyataan bahwa kontroler proporsional

    meggunakan prinsip umpan balik didalamnya. Kita akan membahas secara terperinci

    prinsip kerja kontroler proporsional dengan meninjau kontrol pneumatik.. Dari seluruh

    pembahasan ini kita akan lebih menitikberatkan pada prinsip-prinsip dasar operasi

    mekanisme yang sebenarnya, bukan pada pembahasan yang terperinci.

    Sistem pneumatik. Kontroler pneumatik tekanan rendah telah benar-benar dikem-bangkan

    untuk sistem kontrol di industri dan telah digunakan secara luas dalam proses-proses

    industri. Alasan penggunaan kontroler pneumatik yang luas adalah karakteristik jnti

    ledakan. kesederhanaan, dan kemudahan perawatannya.

    Penguat nosel-pengelepak pneumatik (pneumatic nozzle-flapper amplifier). Diagram

    skematik suatu penguat nosel-pengelepak pneumatik ditunjukkan pada Gambar 5.2(a).

  • Farida Asriani

    80

    Sumber daya penguat ini adalah catu udara pada tekanan konstan. Penguat nosel-

    pengelepak mengubah perubahan kecil dari posisi penglepak menjadi perubahan yang

    besar tekanan balik pada nosel. Jika keluaran daya yang besar dapat dikontrol dengan

    daya yang sangat kecil, yaitu yang diperlukan untuk mengatur posisi pengelepak.

    Gambar 5.2. (a) Diagram skematik penguat pneumatic nosel pengelepak, (b) kurva karakteristik yang merelasikan tekanan balik nosel dan jarak nosel pengelepak.

    Pada Gambar 5.2 (a) udara bertekanan tinggi diumpankan melalui orifis, dan

    disemburkan dari nosel ke pengelepak. Biasanya tekanan catu Ps untuk kontroler

    semacam ini adalah 20 psig. Diameter orifis mempunyai orde 0,010 inchi

    sedangkan nosel mempunyai orde 0,015 inchi. Diameter nosel harus lebih besar

  • Bab 5 Kontrol Automatik

    81

    dari diameter orifis agar penguat berfungsi dengan baik. Pengelepak diletakkan di

    depan lubang nosel, dan tekanan balik nosel Pb dikontrol oleh jarak nosel-

    pengelepak X. Jika pengelepak mendekati nosel, maka perlawanan aliran udara

    yang melalui nosel bertambah besar, sehingga menyebabkan tekanan balik nosel

    Pb bertambah besar. Jika nosel tertutup sama sekali oleh pengelepak, maka

    tekanan balik nosel Pb menjadi sama dengan tekanan catu Ps. Jika pengelepak

    dijauhkan dari nosel, sedemikian rupa sehingga jarak nosel pengelepak menjadi

    lebar, (mempunyai orde 0,01 inchi), maka secara praktis tidak ada penghalang

    aliran sehingga tekanan balik nosel Pb berharga minimum yang bergantung pada

    perangkat nosel-pengelepak.

    Penguat nosle pengelepak mengubah perpindahan menjadi sinyal tekanan. Karena

    sistem pengontrolan proses di industri memerlukan daya yang besar untuk

    menggerakkan katup penggerak pneumatik yang besar, oleh karena itu sering

    digunakan relai pneumatik .

    Kontroler proporsional pneumatic. Ada dua jenis kontroler pneumatic yang secara

    luas digunakan di industri yaitu jenis gaya-jarak dan jenis kesetimbangan gaya.

    Diagram skematik kontroler gaya-jrak ditunjukkan pada Gambar 5.3. berikut.

  • Farida Asriani

    82

    Gambar 5.3. (a) Diagram skematik suatu kontroler proporsional pneumatic jenis gaya-jarak; (b) pengelepak yang dipasang pada titik tetap; (c) pengelepak yang dipasang pada pengangin umpan-balik; (d) diagram blok kontroler; (e) diagram blok kontroler yang disederhanakan.

    Operasi kontroler yang ditunjukkan pada gambar 5.3(a) adalah sebagai berikut:

    Sinyal masukan ke penguat pneumatic dua tingkat adalah sinyal kesalahan

    penggerak. Kenaikan sinyal kesalahan penggerak akan menggerakkan pengelepak

    ke kanan. Selanjutnya ini akan memperkecil tekanan balik nozel sehingga

    pengangin B akan mengalami kontraksi yang menybabkan katup bola bergerak ke

    atas. Ini akan menyebabkan aliran ke katup pneumatic menjadi lebih besar,

  • Bab 5 Kontrol Automatik

    83

    sehingga tekanan kontrol membesar. Kenaikan ini akan menyebabkan tekanan F

    mengalami ekspnsi sehingga menggerakkan pengelepak ke kiri, menjutup nosel.

    Perpindaham nosel-pengelepak sangat kecil akibat pengaruh umpan balik ini,

    tetapi perubahan tekanan kontrol dapat menjadi lebih besar. Jika kesalahan

    penggerak mengecil maka tekanan balik nosel membesar sehingga katup bola

    bergerak ke bawah, mengakibatkan pengecilan aliran catu ke katup dan

    memperbesar aliran udara ke atmosfer. ini akan menyebabkan tekanan kontrol

    mengeecil.

    Penting untuk diperhatikan bahwa pergerakan pengelepak yang ditimbulkan

    oleh pengangin umpan balik harus lebih kecil dari pada yang ditimbulkan oleh

    sinyal kesalahan sendiri. Jika kedua pergerakan ini sama maka tidak terjadi aksi

    pengontrolan.Penurunan persamaan kontroler proporsional pneumatic jenis gaya-

    jark ini adalah sebagai berikut : Misal kesalahan penggerak sama dengan nol e=0

    dan keadaan kesetimbangan dicapai pada kondisi jarak nosel-pengelepak sam

    dengan X , perpindahan pengangin F sama dengan Y , perpindahan pengangin B

    sama dengan Z , tekanan balik nosel sama dengan bP , dan tekanan kontrol sama

    dengan cP . Selanjutnya, jika terdapat kesalahan penggerak , maka jarak nosel-

    pengelepak, perpindahan pengangin F dan B, tekanan balik nosel, dan tekanan

    kontrol akan menyimpang dari dari masing-masing harga kesetimbangannya.

    missal penyimpangan ini masing-masing adalah danpzyx b ,,,, cp .

    Dengan menganggap bahwa hubungan antara variasi tekanan balik nosel

    dan variasi jarak nosel-pengelepak adalah linear, diperoleh

    xKpb 1= ..(5.1)

  • Farida Asriani

    84

    dimana K1 adalah suatu konstanta. Untuk pengangin B

    zKpb 2= .(5.2)

    dimana K2 adalah suatu konstanta. Posisi katup bola yang bergantung pada

    pengangin B menentukan tekanan kontrol. Jika katup bola adalah sedemikian rupa

    sehingga hubungan antara pc dan z adalah liear, maka

    zKpc 3= .(5.3)

    dimana K3 adalah suatu konstanta. Dari persamaan (5.1), (5.2) dan (5.3)

    kita peroleh

    xKpK

    Kp Abc ==

    2

    3 (5.4)

    dimana 231 / KKKK A = adalah suatu konstanta. Untuk pergerakan

    pengelepak diperoleh

    2

    yex

    = .(5.5)

    Pengangin F bekerja seperti pegas, sehingga berlaku persamaan:

    yKAp sc = .(5.6)

    dimana A adalah luas efektif pengangin F, dan Ks adalah konstanta pegas

    ekivalen atau kekakuan yang ditimbulkan oleh aksi sisi bergelombang dari

    pengangin.

    Dengan menganggap bahwa semua variasi variable adalah dalam daerah

    linier, maka kita dapat memperoleh diagram blok sistem ini dari Persamaan (5.4),

    (5.5), dan (5.6). seperti ditunjukkan pada Gambar 5.3 (d). Jadi dapat dilihat bahwa

    kontroler ini merupakan sistem berumpan balik dengan fungsi alih antara pc dan e

    diberikan oleh

  • Bab 5 Kontrol Automatik

    85

    p

    s

    A

    Ac K

    k

    AK

    K

    sE

    sP=

    +=

    21

    2

    1

    )(

    )(.(5.7)

    Suatu diagram blok yang disederhanakan ditunjukkan pada Gambar 5.3 (e).

    Karena pc dan e adalah sebanding, maka kontroler tersebut disebut sebaga

    kontroler proporsional pneumatic.

    Karena harka sA kAK / biasanya jauh lebih besar dari satu pasda kontroler

    yang sebenarnya, maka fungsi alih diatas dapat disederhanakan menjadi:

    A

    k

    k

    AK

    K

    sE

    sP s

    s

    A

    Ac

    =

    +=

    21

    2

    1

    )(

    )( .(5.8)

    5.3 MENCARI AKSI KONTROL TURUNAN DAN INTEGRAL

    Gambar 5.4. menunjukkan prinsip untuk mencari aksi kontrol turunan dan integral

    pada kontroler elektronik. Pada dasarnya kita menyisipkan rangkaian yang tepat

    pada lintasan umpan balik untuk membangkitkan aksi pengontolan yang

    diinginkan. Fungsi alih kontroler dapat diperoleh sebagai berikut : untuk kontroler

    yang ditunjukkan pada Gambar 5.4 (a):

    1

    1

    )(

    )(

    +=

    sCRsE

    sE

    ddo

    f

    [ ] )()()( sEKsEsE ofi = Oleh karenanya untuk 1)1/( >>+sCRK dd ,

    111

    )1(

    )(

    )( .

    .+=+=

    ++

    += sTsCR

    KsCR

    sCRK

    sE

    sEddd

    dd

    dd

    o

    f

  • Farida Asriani

    86

    dimana ddd CRT = .

    Dengan cara yang sama untuk kontroler yang ditunjukkan pada Gambar 5.4(b):

    1)(

    )(

    +=

    sCR

    sCR

    sE

    sE

    ii

    ii

    o

    f

    [ ] )()()( sEKsEsE ofi = Oleh karenanya untuk 1)1/( >>+sCRsCKR iiii ,

    )(

    11

    1

    1

    )1(

    )(

    )( .

    . sTsCR

    sCR

    sCRsCKR

    sCRK

    sE

    sE

    iii

    ii

    iiii

    ii

    o

    f +=+

    =

    ++

    +=

    dimana iii CRT = .

    Untuk kontroler yang ditunjukkan pada Gambar 5.4 (c) jika penguatan lup jauh

    lebih besar dari satu, maka fungsi alihnya dapat diturunkan sebagai berikut:

    ++=

    sTs

    TK

    sE

    sE

    i

    p

    i

    o

    11

    )(

    )(

    dimana

    i

    d

    i

    d

    T

    T

    R

    R++= 1

    dimana ddd CRT = .

  • Bab 5 Kontrol Automatik

    87

    Gambar 5.4. Kontroler elektrronik (a) kontroler proporsional plus turunan; (b)

    kontroler proporsional plus integral; (c) kontroler proporsional plus

    turunan plus integral.

    5.4 PENGARUH AKSI KONTROL INTEGRAL DAN TURUNAN PADA PERFORMANSI SISTEM

    Respon terhadap gangguan torsi (kontrol proporsional). Marilah kita selidiki penga-

    ruh gangguan torsi pada elemen beban. Tinjau sistem yang ditunjukkan pada

    Gambar 5.5. Kontroler proporsional memberikan torsi T untuk mengatur posisi

  • Farida Asriani

    88

    elemen beban, yang terdiri dari momen inersia dan gesekan viskos. Gangguan

    torsi dinyatakan dengan N.

    Gambar 5.5 Sistem kontrol dengan gangguan torsi.

    Dengan menganggap masukan acoan R(s) = 0, fungsi alih antara C(s) dan N(s)

    diberikan oleh

    pKfsJssN

    sC

    ++=

    2

    1

    )(

    )(

    Oleh karenanya

    pKfsJssN

    sC

    sN

    sE

    ++==

    2

    1

    )(

    )(

    )(

    )(

    Kesalahan keadaan tunak yang disebabkan oleh torsi gangguan tangga dengan

    besar Tn diberikan oleh

    )(lim0

    ssEes

    ss

    =

    p

    n

    n

    ps

    K

    T

    s

    T

    KfsJs

    s

    =

    ++=

    20lim

    Pada keadaan tunak, kontroler proporsional memberikan "torsi -Tn, yang sama

    besar tetapi berlawanan tanda dengan torsi gangguan Tn. Keluaran keadaan tunak

    yang disebabkan oleh torsi gangguan tangga adalah

  • Bab 5 Kontrol Automatik

    89

    p

    n

    ssssK

    Tec ==

    Kesalahan keadaan tunak tersebut dapat diperkecil dengan memperbesar harga

    penguat-an Kp. Meskipun demikian, pembesaran harga ini, akan menimbulkan

    respon sistem lebih berosilasi. Kurva khas dari respon untuk harga Kp kecil dan

    harga Kp besar ditunjukkan pada Gambar 5.6.

    Gambar 5.6. Kurva khas dari respon terhadap gangguan torsi tangga.

    Karena harga penguatan Kp tidak dapat diperbesar terus, maka diinginkan untuk

    memodifikasi kontroler proporsional menjadi kontroler proporsional plus integral.

    Respon terhadap gangguan torsi (kontrol proporsional plus integral). Untuk meng-

    hilangkan ofset akibat adanya gangguan torsi, kontroler proporsional dapat diganti

    dengan kontroler proporsional plus integral.

    Jika aksi integral ditambahkan pada kontroler, maka selama masih ada sinyal ke-

    salahan, torsi akan dibangkitkan oleh kontroler untuk memperkecil kesalahan ini,

    dengan syarat bahwa sistem kontrol tersebut adalah stabil.

  • Farida Asriani

    90

    Gambar 5.7. menunjukkan kontrol proporsional plus integral pada elemen beban

    yang terdiri dari momen inersia dan gesekan viskos.

    Fungsi alih lup tertutup antara C(s) dan N(s ) adalah

    i

    p

    pT

    KsKfsJs

    s

    sN

    sC

    +++

    =

    22)(

    )(

    Gambar 5.7. Kontrol proporsional plus integral pada elemen beban yang terdiri dari momen inersia dan gesekan viskos.

    Pada kondisi tanpa masukan acuan, atau r(t) = 0, sinyal kesalahan diperoleh dari

    )()(23

    sN

    T

    KpsKfsJs

    ssE

    i

    p +++=

    Jika sistem kontrol ini stabil, yang berarti bahwa akar-akar persamaan karakteristik

    mempunyai bagian nyata negatif, maka kesalahan keadaan tunak dari respon

    teihadap torsi gangguan tangga dengan besar Tn diperoleh dengan menggunakan

    teorema harga akhir sebagai berikut:

    ess = lim sE(s)

    0

    lim23

    2

    0

    =

    +++

    = s

    T

    T

    KsKfsJs

    s n

    i

    p

    p

    s

  • Bab 5 Kontrol Automatik

    91

    Jadi kesalahan keadaan tunak akibat gangguan torsi dapat dihilangkan jika

    kontrolernya adalah jenis proporsiona! plus integral.

    Perhatikan bahwa aksi kontrol integral yang ditambahkan pada kontroler propor-

    sional telah mengubah sistem yang mula-mula orde kedua menjadi orde ketiga.

    Oleh karena itu sistem kontrol dapat menjadi tidak stabil untuk harga Kp yang besar

    karena akar-akar persamaan karakteristiknya ada kemungkinan mempunyai bagian

    nyata positif. (Sistem orde kedua selalu stabil jika semua koefisien persamaan

    diferensial sistem adalah positif).

    Aksi kontrol turunan. Aksi kontrol turunan, jika ditambahkan pada kontroler pro-

    porsional akan melengkapi suatu cara untuk mendapatkan suatu kontroler dengan

    ke-pekaan yang tinggi. Suatu keunggulan penggunaan aksi kontrol turunan adalah

    bahwa aksi ini memberikan respon terhadap laju perubahan kesalahan penggerak

    dan dapat menghasilkan koreksi-berarti sebelum kesalahan penggerak menjadi

    terlalu besar. Jadi kontrol turunan mendahului kesalahan penggerak, mengawali

    aksi koreksi dini, dan cenderung memperbesar kestabilan sistem.

    Walaupun kontrol turunan tidak mempengaruhi kesalahan keadaan tunak secara

    langsung, akan tetapi menambah redaman sistem sehingga memungkinkan

    penggunaan harga penguatan A' yang lebih besar sehingga akan memperbaiki

    ketelitian keadaan tunak.

    Karena kontrol turunan bekerja berdasarkan laju perubahan kesalahan penggerak,

    bukan berdasarkan pada kesalahan penggerak itu sendiri, maka jenis aksi ini tidak

    dapat digunakan sendirian. Kontrol turunan selalu digunakan bersama-sama

    dengan aksi pro-porsional atau proporsional plus integral.

  • Farida Asriani

    92

    Kontrol proporsional pada sistem dengan beban inersia titunjukkan dalam blok

    diagram Gambar 5.7. (a) dengan responnya yang terus berosilasi.

    Gambar 5.7 (a) Kontrol proporsional pada sistem dengan beban inersia; (b) respon terhadap masukan tangga satuan.

    Jika pada sistem tersebut ditambahkan aksi turunan maka respon sistem akan

    stabil. Kontrol proporsional plus turunan pada sistem dengan beban inersia

    titunjukkan dalam blok diagram Gambar 5.8 (a).

    Gambar 5.8. (a) Kontrol proporsional plus turunan pada sistem dengan beban inersia; (b) respon terhadap masukan tangga satuan.

  • Bab 5 Kontrol Automatik

    93

    5.5 PENGECILAN VARIABEL PARMETER DENGAN MENGGUNAKAN UMPAN BALIK

    Tujuan utama penggunaan umpan-balik dalam sistem kontrol adalah memperkecil

    kepekaan sistem terhadap variasi parameter dan gangguan yang tidak diinginkan.

    Jika kita ingin membuat sistem kontrol lup terbuka yang bagus, maka kita harus

    memilih semua komponen fungsi alih lup terbuka dengan sangat hati-hatr

    sedemikian rupa sehingga sistem memberikan respon dengan teliti. Akan tetapi

    dalam pembuatan sistem kontrol lup tertutup, komponen-komponen boleh kurang

    teliti karena kepekaan variasi parameter dalam G(s) diperkecil dengan faktor 1 +

    G(s).

    Untuk menjelaskan hal ini, tinjau sistem lup terbuka dan tertutup yang masing-

    masing ditunjukkan pada Gambar 5.9(a) dan (b). Misal, akibat variasi parameter,

    G(s) berubah menjadi G(s) + AG(s), di mana |G(s)| > |AG(s)|. Selanjutnya, pada

    sistem lup terbuka yang ditunjukkan pada Gambar 5.9(a), keluaran diberikan oleh

    [ ] )()()()()( sRsGsGsCsC +=+ Oleh karena itu perubahan keluaran diberikan oleh

    )()()( sRsGsC = .

    Pada sistem lup tertutup yang ditunjukkan Gambar 5.9 (b) berlaku

    )()()(1

    )()()()( sR

    sGsG

    sGsGsCsC

    +++

    =+

    Atau

    )()(1

    )()(

    .

    .

    sRsG

    sGsC

    +

    =

  • Farida Asriani

    94

    Jadi perubahan keluaran sistem lup tertutup yang disebabkan oleh variasi

    parameter dalam G(s), diperkecil dengan faktor 1 + G(s). Dalam beberapa kasus

    praktis, besar dari 1 + G(s) biasanya jauh lebih besar dari satu.

    Perhatikan bahwa dalam mengecilkan pengaruh variasi parameter dari komponen

    seringkali kita mempertemukan komponen-komponen yang mengganggu. dengan

    lup umpan-balik.

    Gambar 5.9 (a) sistem lup terbuka; (b) sistem lup tertutup.

    Mengubah konstanta waktu dengan menggunakan umpan-balik. Tinjau sistem

    yang ditunjukkan pada Gambar 5.10(a). Konstanta waktu sistem adalah T.

    Penambahan lup umpan-balik negatif pada elemen ini akan memperkecil konstanta

    waktu. Gambar 5.10(b) menunjukkan sistem dengan fungsi alih umpan maju yang

    sama seperti telah ditunjukkan pada Gambar 5.10(a), dengan pengecualian bahwa

    telah ditambah suatu lup umpan-balik negatif. Konstanta waktu sistem ini telah

    diperkecil menjadi T/(1 + Ka). Perhatikan juga bahwa konstanta penguatan sistem

    ini juga telah diperkecil dari K menjadi K/(1 + Ka).

    Jika, sebagai pengganti lup umpan-balik negatif, ditambah .lup umpan-balik positif

    pada fungsi alih K/(Ts + 1) dan jika fungsi alih umpan-balik dipilih dengan tepat,

    maka konstanta waktu dapat dibuat nol atau sampai pada harga yang sangat kecil.

  • Bab 5 Kontrol Automatik

    95

    Tinjaii sistem yang ditunjukkan pada Gambar 5.10(c). Karena fungsi alih lup

    tertutup sistem tersebut adalah

    1)()(

    )(

    +=

    sbKT

    K

    sR

    sC

    maka konstanta waktu dapat diperkecil dengan pemilihan harga b yang tepat. Jika

    b dibuat sama dengan T/K. maka konstanta waktu sistem menjadi nol. Meskipun

    demikian, perhatikan bahwa jikagangguan-gangguan menyebabkan T- bK menjadi

    negatif, bukan nol, maka sistem menjadi tidak stabil. Oleh karena itu jika digunakan

    umpan balik positif untuk memperkecil konstanta waktu sampai suatu harga yang

    kecil, kita harus sangat berhati-hati sehingga T - bK tidak pernah negatif.

    Gambar 5.10 (a) Sistem lup terbuka; (b) sistem lup tertutup dengan konstanta waktuT/(1+Ka); (c) sistem lup tertutup dengan konstanta waktu T bK.