PANDUAN PENGGUNAAN GEOGEBRA UNTUK

GURU SEKOLAH DASAR

SINTA DAMERIA SIMANJUTAK, S.Si., M.Pd

2019

ii

PANDUAN PENGGUNAAN GEOGEBRA UNTUK GURU SEKOLAH DASAR

SINTA DAMERIA SIMANJUTAK, S.Si., M.Pd

Diterbitkan & Dicetak Oleh

CV. Jakad Publishing Surabaya 2019

Graha Indah Wisesa E-11

Telp.: 081234408577 Anggota IKAPI No. 222/JTI/2019 E-mail: jakadmedia@gmail.com

Desain Isi : Maulida Nulis Desain Sampul : Bichiz Daz

Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang Ketentuan Pidana Pasal 112 – 119 Undang-undang Nomor 28 Tahun 2014 Tentang Hak Cipta.

Dilarang keras menerjemahkan, memfotokopi, atau Memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini Tanpa izin tertulis dari penerbit

Perpustakaan Nasional RI. Data Katalog Dalam Terbitan (KDT)

PANDUAN PENGGUNAAN GEOGEBRA UNTUK GURU SEKOLAH

DASAR

SINTA DAMERIA SIMANJUTAK, S.Si., M.Pd

vi + 63 hlm.; 15,5x23 cm

ISBN: 978-623-7033-95-0

iii

KATA PENGANTAR

Kurikulum 2013 merupakan kurikulum yang menuntut pem-

belajaran yang berpusat pada siswa. Untuk itu, dalam pembelajaran

diperlukan media sebagai alat bantu dalam menunjang pembelajaran

untuk mempermudah siswa memahami materi belajar. Melalui media,

pembelajaran diharapkan semakin nyata bagi siswa.

Siswa Sekolah Dasar adalah siswa yang berada pada tahap

berpikir konkrit atau nyata. Dengan demikian, penggunaan media

dianggap sangat penting untuk membantu peserta didik mengem-

bangkan kemampuan berpikirnya. Salah satu media yang khusus

diciptakan untuk siswa Sekolah Dasar adalah Geogebra.

Geogebra adalah software matematika yang diciptakan oleh

Markus Hohenwarter di universitas Salzburg bagi pembelajaran

Matematika. Melalui software ini, siswa akan lebih mudah memahami

matematika secara visual. Siswa dapat mengamati geometry dan

aljabar secara bersamaan pada tampilan lembar kerja Geogebra.

Untuk mempermudah siswa memahami materi belajar melalui

media Goegebra, guru tentunya harus mampu menggunakan software

Goegebra dengan baik. Kemampuan guru dalam menggunakan

software Geogebra akan sangat berpengaruh terhadap rancangan

pembelajaran yang dihasilkan untuk dilaksanakan dalam pembe-

lajaran. Untuk itu, dalam buku ini disajikan cara menggunakan

software Geogebra untuk guru Sekolah Dasar. Panduan yang disajikan

dalam buku ini disesuaikan dengan materi yang dituntut dalam

standar kompetensi pada pembelajaran matematika Sekolah Dasar

sesuai Kurikulum 2013. Materi yang disajikan dalam buku ini meliputi

titik dan garis, bangun datar dan bangun ruang.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang

membantu terciptanya buku ini termasuk mahasiswa atas nama

iv

Ratna Silaban dan Novita Sihotang. Secara khusus penulis meng-

ucapkan terima kasih kepada Kementerian Riset, Teknologi dan

Pendidikan Tinggi yang telah memberikan bantuan dana sehingga

buku ini dapat dihasilkan sebagai produk dari kegiatan PPM dengan

nomor kontrak T/161/L1.3.1/PT.01.03/2019.

Buku ini sangat terbuka atas saran dan kritik demi kesempurnaan

dan kebermanfaatannya bagi dunia pendidikan. Atas kontribusi saran

dan kritik yang diberikan, penulis mengucapkan terima kasih.

Medan, November 2019

Sinta Dameria Simanjuntak, S,Si., M.Pd

v

DAFTAR ISI

Halaman Judul ............................................................................... i

Kata Pengantar ............................................................................. iii

Daftar Isi ......................................................................................... v

BAB I : PENGENALAN GEOGEBRA ....................................... 1

A. Profil Geogebra............................................................................. 1

B. Tampilan dan Menu Geogebra ............................................. 1

BAB II : TITIK DAN GARIS LURUS ......................................... 5

A. Titik .................................................................................................... 5

B. Garis ................................................................................................... 6

BAB III : BANGUN DATAR ........................................................ 11

A. Persegi .............................................................................................. 12 B. Persegipanjang ............................................................................. 13 C. Belah Ketupat ................................................................................ 15

D. Segitiga Samakaki ....................................................................... 16 E. Segitiga Siku-Siku ........................................................................ 18 F. Segitiga Sembarang .................................................................... 22 G. Segitiga Beraturan, Segiempat Beraturan dan

Segilima Beraturan ..................................................................... 23 H. Layang-Layang ............................................................................. 26 I. Lingkaran ........................................................................................ 27

J. Trapesium ....................................................................................... 29

BAB IV : BANGUN RUANG ........................................................ 31

A. Kubus ................................................................................................. 32 B. Balok .................................................................................................. 35 C. Prisma Segilima............................................................................ 38

D. Prisma Segienam ......................................................................... 39 E. Limas Segiempat.......................................................................... 41 F. Limas Segitiga ............................................................................... 44

G. Limas Segi Enam .......................................................................... 46

vi

H. Limas Segilima .............................................................................. 47

I. Kerucut ............................................................................................. 52 J. Tabung .............................................................................................. 53

K. Bola ..................................................................................................... 58

Daftar Pustaka............................................................................... 61

Biografi Penulis ............................................................................ 63

1

BAB 1

PENGENALAN GEOGEBRA

A. Profil Geogebra

Geogebra merupakan salah satu software pembelajaran dalam

matematika yang menggabungkan geometry, aljabar dan kalkulus.

Geogebra adalah ciptaan dari Markus Hohenwarter di universitas

Salzburg untuk pendidikan matematika di sekolah. Geogebra adalah

sistem geometry dinamic. Melalui Geogebra dapat dilakukan konstruksi

dengan memanfaatkan titik-titik, vektor-vektor, segmen-segmen, garis-

garis, bagian konik dan fungsi yang bersifat dinamik.

Software Geogebra memungkinkan untuk memasukkan persamaan

dan kordinat secara langsung. Dengan demikian, Geogebra mampu

untuk menghubungkan variabel-variabel dengan bilangan-bilangan,

vektor-vektor dengan titik-titik, menemukan turunan dan integral fungsi

dan meyediakan perintah-perintah seperti akar dan ekstremum.

Karakteristik utama dari Geogebra adalah memiliki ekspresi di aljabar

window yang dihubungkan dengan objek dalam geometry window dan

sebaliknya.

B. Tampilan dan Menu Geogebra

Untuk melihat layar kerja Geogebra dapat dilakukan melalui

urutan langkah Start, pilih All Program dan pilih Geogebra. Dengan

melakukan tiga langkah di atas akan terbuka layar kerja Geogebra.

Layar kerja Geogebra terdiri atas beberapa bagian. Bagian tersebut

adalah algebra window, toolbar, geometri window, input field dan input

option seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut.

2

Keterangan:

a. Input Field

Dalam input field dapat dimasukkan persamaan dari suatu

grafik, titik kordinat, atau command dari Geogebra. Daftar

dari Command Geogebra akan muncul jika panah bawah

“Command” diklik. Menu command terletak berdekatan

dengan Input Field.

b. Geometry Window

Dalam geometry window ini akan ditampilkan input yang

dimasukkan dalam bentuk grafis. Misalnya grafik, titik, garis

dan lain-lain. Objek yang terdapat dalam geometri window

hanya akan dapat dimanipulasi jika ikon telah aktif.

c. Aljabar Window

Setiap objek geometris akan memiliki representasi aljabar

pada b agian ini. Aljabar window dapat dibuka dan ditutup

dengan menggunakan menu View.

d. Toolbar

Toolbar terdiri dari tombol panah bawah. Tombol toolbar

akan aktif jika toolbar tersebut diklik. Ketika diklik, tombol

menjadi berubah warna. Panah bawah tersebut menunjukkan

bahwa masih terdapat tombol yang lain didalamnya.

3

Tampilan toolbar pada Geogebra dapat dilihat pada

gambar di bawah berikut.

Menu yang ada dalam Geogebra beserta pilihan-pilihannya

adalah sebagai berikut:

a. Menu File terdiri dari pilihan New, New window, Open, Save, Save

as, Print Preview, Export dan Close.

b. Menu Edit terdiri dari pilihan Undo, Redo dan Properties.

c. Menu View terdiri dari pilihan Axes, Grid, Refresh View, Algebra

window, Auxiliary Object, Horizontal splitting, Input field, Command

list, Navigation bar for construction steps, Play button dan Button to

open construction protocol.

d. Menu Option terdiri dari pilihan Point capturing, Angle unit, Decimal

places, Point style, Graphics, Font size, Language dan Drawing pad.

e. Menu Window dengan pilihan Window.

f. Menu Help terdiri dari pilihan Help, License dan About.

Tool yang terdapat dalam Geogebra adalah sebagai berikut:

a. . Digunakan untuk menggerakkan objek pada aljabar window

dan geometry window dan untuk merotasikan titik.

b. . Digunakan untuk menggambarkan titik, interseksi dari objek

dan titik tengah dari suatu garis.

c. . Digunakan untuk menggambar garis yang melaui dua titik,

menggambar segmen antara dua titik, segmen garis yang diberi

nilai, sinar yang melalui dua titik, vektor antara dua titik, vektor

yang berasal dari titik, menggambar poligon.

Toolbar

Aktif

4

d. . Digunakan untuk menggambar dua garis yang berpotongan,

dua garis yang paralel, garis bisektor, garis yang membagi sudut,

garis singgung, polar.

e. . Digunakan untuk menggambar lingkaran dengan titik pusat

melalui satu titik, lingkaran dengan titik pusat dan jari-jari,

lingkaran yang melaui tiga titik, setengah lingkaran melalui dua

titik, busur lingkaran dengan titik pusat melaui dua titik, lengkungan

yang melalui tiga titik, sektor lingkaran dengan titik pusat melalui

dua titik, sektor lengkungan yang melalui tiga titik dan konik yang

melalui lima titik.

f. . Digunakan untuk menggambar sudut, sudut dengan ukuran-

nya, jarak, slider dan lokus.

g. . Digunakan untuk mencerminkan objek pada titik, mencermin-

kan objek pada garis, merotasi objek sekitar titik melalui sudut,

mentranslasi objek melalui vektor, dan menstranslasi objek melalui

titik dengan faktor k.

h. . Digunakan untuk untuk mengetik teks pada geometry window,

memasukkan gambar pada geometry window dan menyatakan

relasi antara dua objek.

i. . Digunakan untuk menggerakkan geometry window, memper-

besar objek, memperkecil objek, menunjukkan dan menyembunyi-

kan objek, menunjukkan dan menyembunyikan label, mengkopi

gaya visual dan menghapus objek.

5

BAB 2

TITIK DAN GARIS LURUS

A. Titik

Ada dua cara menggambar titik pada Geogebra. Berikut akan

diuraikan langkah-langkah menggambar titik tersebut.

Cara 1 :

1. Klik ikon bergambar titik pilih New Point.

2. Klik pada lembar kerja dan gambarkan sembarang titik.

Misalnya titik A (3, 2).

3. Maka pada layar kerja akan terlihat titik A= (3, 2)

Cara 2 :

1. Pada kotak input yang terletak pada bagian paling bawah

lembar kerja ketik A= (3, 2)

2. Tekan enter.

3. Muncul titik yang sama seperti titik pada cara pertama.

Tampilannya adalah sebagai berikut.

B. Garis

1. Garis yang Melalui Dua Titik.

Langkah-langkah yang dilakukan adalah:

a. Klik new point.

6

b. Pada lembar kerja, klik dua titik sembarang misalnya titik

A dan titik B.

c. Pilih ikon Line through Two Point

d. Arahkan kursor pada titik A dan titik B sehingga dihasilkan

gambar di bawah ini.

2. Garis dari dua titik yang diketahui.

Langkah-langkah yang dapat dilakukan ada dua cara.

Kedua cara tersebut akan diuraikan sebagai berikut.

Cara 1 :

a. Gambarkan dua titik sembarang pada lembar kerja. Misalnya

titik A dan B.

b. Klik ikon bergambar garis dan pilih segment between two point.

c. Klik pada titik A dan B sehingga terbentuk sebuah garis.

Cara 2 :

a. Ketik Segment[ <Point>, <Point> ] pada kotak input yang

terdapat pada pojok kiri bawah lembar kerja.

b. Ganti point dengan titik A dan B.

c. Tekan enter. Tampilan yang muncul adalah seperti gambar

berikut.

7

3. Garis dari satu titik dan panjang garis

Menggambar garis dari satu titik beserta panjang garisnya

dapat dilakukan dengan 2 cara. Berikut uraian dari kedua cara

tersebut.

Cara 1 :

a. Buat satu titik sembarang pada layar kerja.

b. Pilih ikon berbentuk garis dan pilih segment with given lenght

from point.

c. Pada kotak dialog yang muncul, ketik panjang garis yang

diinginkan. Misalnya 5.

d. Klik ok.

Cara 2:

• Pada kotak input yang terdapat pada pojok kiri bawah lembar

kerja, ketik Segment[ <Point>, <Length>].

• Gantikan point dengan titik A dan length diganti dengan

panjang garis yang diinginkan. Misalkan 5.

• Tekan enter. Tampilan yang dihasilkan adalah seperti gambar

berikut.

8

4. Garis Vektor

Langkah-langkah untuk menggambar garis vektor adalah

sebagai berikut.

a. Gambarkan dua buah titik sembarang yaitu titik A dan B

pada layar kerja.

b. Pilih ikon berbentuk garis kemudian pilih vector beetwen two

point.

c. Klik pada titik A dan B, sehingga dihasilkan gambar berikut.

5. Garis bayangan vektor

Langkah-langkah untuk menggambar garis bayangan vektor

adalah sebagai berikut.

a. Bangun tiga buah titik sembarang pada lembar kerja.

Misalnya titik A, B dan C.

b. Klik ikon bergambar garis dan pilih vector between two point.

c. Klik pada titik A dan B sehingga pada dependent object akan

muncul nilai dari vektor yang dibentuk.

9

d. Pilih vector from point.

e. Klik pada titik C kemudian garis vektor AB. Bayangan dari

vektor AB akan muncul seperti gambar berikut.

6. Garis potong

Berikut langkah-langkah untuk membuat garis potong:

a. Gambar satu titik pada lembar kerja misalnya titik A.

b. Buat garis melalui kotak input yang terdapat pada pojok kiri

bawah lambar kerja. Misalnya y = 3x

c. Tekan enter.

d. Klik ikon berbentuk garis berpotongan dan pilih perpendicular

line.

e. Klik pada titik A kemudian garis. Muncul perpotongan garis

seperti ganbar di bawah ini.

10

7. Garis sejajar

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Buat satu titik dan satu garis sembarang pada lembar kerja.

Misalnya titik A dan garis y = 4x.

b. Klik ikon yang berbentuk garis berpotongan dan pilih pararel

line.

c. Klik pada titik dan garis sehingga akan muncul garis yang

sejajar dengan garis y = 4x seperti terlihat pada gambar di

bawah ini.

11

BBAABB 33

BBAANNGGUUNN DDAATTAARR

Bangun datar sudah dipelajari mulai dari kelas 1 SD sampai kelas 6

SD. Pada kelas 1 SD, kompetensi dasar yang dituntut adalah siswa mampu

mengenal bangun datar dengan menggunakan berbagai benda konkret,

mengelompokkan bangun datar berdasarkan sifat tertentu dengan

menggunakan berbagai benda konkret, mengidentifikasi bangun datar

yang dapat disusun membentuk pola pengubinan dan menyusun bangun-

bangun datar untuk membentuk pola pengubinan. Pada kelas 2 SD, bangun

datar dipelajari dengan kompetensi dasar siswa mampu untuk menjelaskan

bangun datar berdasarkan ciri-cirinya, mengklasifikasi bangun datar

berdasarkan ciri-cirinya, menjelaskan pola barisan bangun datar meng-

gunakan gambar atau benda konkret dan memprediksi pola barisan

bangun datar menggunakan gambar atau benda konkret. Pada kelas 3 SD,

kompetensi dasar yang dituntut adalah siswa mampu menjelaskan simetri

lipat dan simetri putar pada bangun datar menggunakan benda konkret,

mengindentifikasi simetri lipat dan simetri putar pada bangun datar

menggunakan benda konkret, menjelaskan dan menentukan keliling bangun

datar, menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

keliling bangun datar, menganalisis berbagai bangun datar berdasarkan

sifat-sifat yang dimiliki dan mengelompokkan berbagai bangun datar

berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki. Pada siswa kelas 4 SD kompetensi

dasar yang dituntut adalah siswa mampu menganalisis sifat-sifat segi

banyak beraturan dan segibanyak tidak beraturan, mengidentifikasi segi

banyak beraturan dan segibanyak tidak beraturan, menjelaskan dan

menentukan keliling dan luas persegi, persegipanjang dan segitiga, me-

nyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi,

persegipanjang dan segitiga. Pada siswa kelas 6 SD kompetensi dasar

yang dituntut adalah siswa mampu menjelaskan unsur-unsur lingkaran,

mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran, menjelaskan taksiran keliling dan luas

lingkaran dan menaksir keliling dan luas lingkaran serta menggunakannya

untuk menyelesaikan masalah.

12

Dalam bab ini akan disajikan langkah-langkah untuk menyajikan

bangun datar dalam pembelajaran dengan bantuan Geogebra. Bangun

datar tersebut terdiri dari persegi, persegi panjang, segitiga, belah ketupat,

layang-layang, segi banyak, trapezium dan lingkaran.

A. Persegi

Langkah-langkah untuk menggambar persegi dalam Geogebra

adalah sebagai berikut:

1. Buka lembar kerja Goegebra dengan mengklik ikon Geogebra

pada desktop atau melalui menu Goegebra.

2. Setelah lembar kerja Geogebra terbuka, pilih ikon point dan

gambarkan 4 titik yaitu titik A, titik B, titik C dan titik D sehingga

muncul gambar berikut.

3. Klik ikon polygon untuk menggambarkan persegi yang

diinginkan sehingga diperoleh tampilan berikut.

13

4. Untuk mengganti warna sesuai yang diinginkan, klik kanan pada

persegi kemudian pilih properties.

5. Klik colour dan pilih warna sesuai keinginan.

B. Persegipanjang

Persegipanjang dalam bahasa Inggris disebut rectangle adalah

bangun datar yang dibentuk oleh dua pasang rusuk sama panjang dan

sejajar. Persegipanjang memiliki empat sudut siku-siku. Rusuk ter-

panjang disebut panjang (p) dan rusuk terpendek disebut lebar (l).

Berikut adalah langkah-langkah menggambar persegi panjang

dengan menggunakan Goegebra.

1. Buka aplikasi Geogebra.

2. Pilih ikon line untuk menggambar garis.

3. Gambarkan garis AB pada lembar kerja seperti gambar berikut.

4. Pilih ikon perpendicular line kemudian klik pada titik A dan titik B

sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

5. Klik Point untuk menggambarkan titik C yang sejajar dengan titik

B.

14

6. Pilih kembali ikon perpendicular line lalu klik pada titik C sehingga

muncul garis yang tegak lurus dengan titik C.

7. Pilih kembali ikon Point lalu klik ikon intersect untuk menghasilkan

titik potong garis yang berpusat di titik C sehingga diperoleh

gambar seperti di bawah berikut.

8. Untuk menghilangkan garis f, g, h dan i, pada algebra window klik

noktah biru pada algebra window sehingga berwarna putih.

Tampilan yang dihasilkan adalah seperti gambar di bawah.

9. Persegipanjang dibentuk dengan mengikuti titik A, B, C, D setelah

memilih ikon polygon. Tampilan yang diperoleh adalah persegi-

panjang berikut.

15

10. Untuk menggerakkan gambar atau memodifikasi gambar, pilih

ikon Move sehingga gambar bisa digerakkan sesuai keinginan.

Misalnya seperti gambar di bawah.

C. Belah Ketupat

Untuk membangun belah ketupat pada lembar kerja Goegbra,

langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Klik ikon circle with center through point untuk membentuk lingkaran

dengan titik pusat A dan titik B pada garis lingkaran seperti berikut.

16

2. Klik ikon segment untuk membentuk ruas garis dari A ke C, B ke D

dan dan D ke C seperti berikut.

3. Klik polygon dan tarik ke titik A,B,C,dan, D sehingga diperoleh

belah ketupat seperti gambar di bawah.

4. Untuk menghapus lingkaran pada belah ketupat ABCD, klik kanan

pada lingkaran dan pilih show object sehingga yang tinggal

hanya belah ketupatnya saja.

D. Segitiga Samakaki

Segitiga samakaki adalah sebuah segitiga yang mempunyai

dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar. Segi-

tiga samakaki dibentuk dari 2 buah segitiga siku siku yang kongruen

yakni dengan cara menghimpitkan kedua sisi yang panjangnya

sama. Segitiga sama kaki mempunyai sifat-sifat antara lain:

1. Memiliki 2 buah sisi yang sama panjangnya.

2. Memiliki 1 sumbu simetri.

3. Memiliki 2 buah sudut yang sama besar.

17

Untuk memperoleh gambar segitiga samakaki sehingga dapat

digunakan sebagai media pembelajaran dengan menggunakan

Geogebra, langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai

berikut:

1. Buka aplikasi geogebra.

2. Pilih ikon circle with center through point sehingga diperoleh

gambar berikut.

3. Klik polygon untuk membentuk segitiga samakaki pada ling-

karan tersebut. Gambar yang diperoleh adalah seperti gambar

berikut.

4. Untuk menghilangkan lingkaran sehingga yang tinggal hanya

segitiganya saja, klik kanan pada garis lingkaran kemudian klik

show object. Hasilnya adalah sebagai berikut.

18

5. Untuk melihat besar sudut pada segitiga klik ikon angle. Setelah

ikon angel aktif, klik garis yang mengapit sudut kemudian titik

sudut dan garis yang mengapit sudut lainnya searah jarum jam.

Ukuran sudut yang dicari akan muncul seperti gambar berikut.

E. Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga dimana salah satu sudutnya

memiliki sudut tepat sebesar 90°. Dalam bahasa Inggris segitiga

siku-siku disebut right triangle atau right-angled triangle. Sisi yang

berhadapan dengan sudut tegak lurus disebut hipotenusa. Hipo-

tenusa merupakan sisi terpanjang pada segitiga siku-siku. Sisi-sisi

lain disebut kaki dari segitiga.

Langkah-langkah untuk menggambarkan segitiga siku-siku

dengan menggunakan aplikasi Geogebra adalah sebagai berikut:

19

1. Buka aplikasi Geogebra.

2. Pilih ikon line with two points untuk menggambar sebuah garis

yang melewati dua titik seperti terlihat pada gambar di bawah.

3. Pilih ikon Points untuk menggambar sebuah titik di luar garis

yang sudah digambar seperti berikut.

4. Pilih ikon perpendicular line untuk membentuk garis yang tegak

lurus dengan garis AB dan melalui titik C dengan cara mengklik

garis AB kemudian titik C. Hasilnya adalah sebagai berikut.

20

5. Untuk memastikan titik potong garis AB dengan titik C, klik

intersect two objects kemudian klik garis AB dan titik C. akan

muncul titik potong garis yaitu titik D seperti gambar berikut.

6. Pilih Polygon dan arahkan ke titik B, C, dan D sehingga dipe-

roleh segitiga siku-siku berikut.

21

7. Untuk menghilangkan garis pada segitiga siku-siku, klik kanan

pada garis yang akan dihilangkan kemudian pilih show object.

Hasilnya adalah gambar berikut.

8. Sudut pada segitiga siku-siku dapat digeser-geser sesuai

keinginan dan akan tetap menghasilkan segitiga siku-siku. Salah

satu gambar yang akan diperoleh adalah seperti gambar

berikut.

22

F. Segitiga Sembarang

Berdasarkan sudutnya, segitiga terdiri dari segitiga lancip,

segitiga tumpul dan segitiga siku-siku. Berdasarkan panjang sisinya,

segitiga terdiri dari segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan

segitiga sembarang. Untuk menggambarkan segitiga sembarang

dengan menggunakan aplikasi Geogebra, langkah-langkah yang

dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Geogebra

2. Klik ikon polygon yang terdapat pada toolbar seperti terlihat

pada gambar di bawah.

3. Gambarkan segitiga sembarang pada geometry window seperti

gambar berikut.

23

G. Segitiga Beraturan, Segiempat Beraturan dan Segilima Beraturan

Langkah-langkah yang dilakukan untuk membentuk segi lima bera-

turan adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Geogebra.

2. Lakukan pengaturan dengan mengklik labeling dan pilih all new

objects seperti terlihat pada tampilan berikut.

3. Pilih ok

4. Klik ikon slider dan letakkan di daerah geometry window. Atur nilai

r = 1.

5. Lakukan hal yang sama seperti langkah 4 dan tetapkan nilai n =

3. Tampilan yang muncul adalah seperti gambar berikut.

24

6. Klik ikon circle with center through point dan gambarkan lingkaran

tersebut pada geometry window. Gambar lingkaran akan muncul

seperti gambar berikut.

7. Ukuran lingkaran dapat diperbesar dan diperkecil dengan

menggerakkan slider r ke arah kiri dan ke arah kanan.

8. Klik angle with given size.

9. Klik pada pusat lingkaran dan besar sudutnya sebesar 120

derajat. Dengan demikian, akan dihasilkan gambar seperti

berikut.

25

10. Klik regular polygon sehingga akan muncul segitiga yang sama

sisi (segitiga beraturan) yang diinginkan seperti gambar berikut.

11. Untuk menghasilkan segiempat beraturan dan segilima bera-

turan, geser silder dari n = 4 sampai n = 5. Ketika n = 4 maka

akan dihasilkan segiempat beraturan. Ketika n = 5 akan

diperoleh segilima beraturan seperti gambar berikut.

26

H. Layang-Layang

Langkah-langkah untuk menggambarkan layang-layang me-

lalui aplikasi Geogebra adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Geogebra.

2. Kursor diarahkan ke ikon Point untuk membuat titik pusat

lingkaran. Secara otomatis akan muncul titik A.

3. Bentuk lingkaran dengan menggunakan ikon circle with centre

trough point dengan pusat lingkaran pada titik A.

4. Tarik garis melalui diameter lingkaran dengan menggunakan

line with two points sehingga diperoleh gambar berikut.

5. Klik ikon polygon untuk menghubungkan titik A, B dan C.

6. Klik ikon object reflection untuk mencerminkan segitiga ABC.

7. Setelah ikon object reflection aktif, klik bangun ABC kemudian

garis AB sehingga dihasilkan cerminan dari segitiga ABC

tersebut. Hasil yang diperoleh adalah seperti gambar berikut.

27

8. Lingkaran dapat dihilangkan dengan cara mengklik kanan

lingkaran c kemudian pilih show object. Gambar yang

diperoleh adalah gambar layang-layang berikut.

I. Lingkaran

Langkah-langkah untuk menggambar bangun datar lingkaran

adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Geogebra.

2. Pilih ikon circle with center and radius.

28

3. Klik pada algebra window untuk menggambarkan lingkaran

yang diinginkan dan pada kolom radius masukkan angka 3

sebagai jari-jari lingkaran.

4. Klik Ok. Gambar lingkaran yang dihasilkan adalah sebagai

berikut.

5. Pilih point on object untuk menempatkan titik pada lingkaran.

6. Bentuk dua titik pada lingkaran.

7. Hubungkan kedua garis tersebut dengan menggunakan line with

two points.

8. Untuk mengganti warna dari garis yang dibentuk, klik ikon

colour yang berada di bawah ikon point. Pilih warna yang

disukai seperti tampilan berikut.

29

9. Dengan menggeser-geser garis yang dibentuk, akan muncul

tampilan seperti dibawah ini.

J. Trapesium

Trapesium adalah adalah bangun datar dua yang dibentuk

oleh 4 rusuk. Dua diantara rusuk tersebut saling sejajar namun tidak

sama panjang. Sifat-sifat dari trapesium adalah:

1. Memiliki 4 rusuk dan 4 titik sudut.

2. Memiliki sepasang sisi sejajar tetapi tidak sama panjang.

3. Jumlah sudut diantara sisi sejajar bernilai 180°.

Langkah-langkah membuat trapesium pada Geogebra adalah

sebagai beriku:

1. Buka program Geogebra dari dekstop atau start menu.

2. Klik ikon polygon.

3. Klik pada geometry window titik A kemudian tarik ke titik B, C,

dan D seperti yang diperlihatkan gambar di bawah.

30

4. Untuk membentuk mengetahui besar sudut-sudut dari trapesium

yang dibentuk, klik ikon angle

5. Klik di tengah-tengah bangun datar yang sudah dibuat.

Hasilnya akan muncul besar sudut dari masing-masing titik

sudut seperti yang yang terlihat pada gambar berikut.

31

BBAABB 44

BBAANNGGUUNN RRUUAANNGG

Sama halnya dengan bangun datar, bangun ruang juga sudah

dipelajari semenjak Sekolah Dasar (SD). Pada kelas 1 SD, kompetensi dasar

yang dituntut adalah siswa mampu mengenal bangun ruang dengan meng-

gunakan berbagai benda konkret dan mengelompokkan bangun ruang

berdasarkan sifat tertentu dengan menggunakan berbagai benda konkret.

Pada kelas 2 SD, bangun datar dipelajari dengan kompetensi dasar siswa

mampu untuk menjelaskan bangun ruang berdasarkan ciri-cirinya, meng-

klasifikasi bangun ruang berdasarkan ciri-cirinya, menjelaskan pola barisan

bangun ruang menggunakan gambar atau benda konkret dan memprediksi

pola barisan bangun ruang menggunakan gambar atau benda konkret.

Pada kelas 3 SD, kompetensi dasar yang dituntut adalah siswa mampu

menjelaskan dan menentukan volume dalam satuan tidak baku dengan

menggunakan benda konkret dan menyelesaikan masalah volume dalam

satuan tidak baku dengan menggunakan benda konkret. Pada siswa kelas

5 SD kompetensi dasar yang dituntut adalah menjelaskan dan menentukan

volume bangun ruang dengan menggunakan satuan volume, menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang, menjelaskan dan

menemukan jaring-jaring bangun ruang sederhana dan membuat jaring-

jaring bangun ruang sederhana. Pada siswa kelas 6 SD kompetensi dasar

yang dituntut adalah siswa mampu membandingkan prisma; tabung; limas;

kerucut dan bola, mengidentifikasi prisma; tabung; limas; kerucut; dan bola,

menjelaskan bangun ruang yang merupakan gabungan dari beberapa

bangun ruang serta luas permukaan dan volumenya dan mampu meng-

identifikasi bangun ruang yang merupakan gabungan dari beberapa

bangun ruang serta luas permukaan dan volumenya.

Dalam bab ini akan disajikan langkah-langkah untuk menyajikan

bangun ruang dalam pembelajaran dengan bantuan Geogebra. Bangun

datar tersebut terdiri dari kubus, balok, kerucut, prisma dan bola.

32

A. Kubus

Langkah-langkah membuat kubus dengan menggunakan apli-

kasi Geogebra adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi GeoGebra.

2. Klik ikon Polygon dari toolbar Geogebra.

3. Gambar polygon dengan panjang 3 satuan seperti pada

gambar di bawah ini.

4. Klik lembar kerja 3D Graghics untuk menghasilkan objek 3

dimensi. Jika ingin menggeser polygon, klik toolbar move grafik

view dan geser objek yang ingin digeser. Tampilan yang dipe-

roleh adalah seperti gambar berikut.

33

5. Klik ikon extrude to prism or cylinder untuk menghasilkan kubus

sehingga diperoleh tampilan berikut.

6. Klik pada lembar kerja 3D sehingga muncul kolom altitude

7. Masukkan angka 3 untuk menghasilkan kubus dengan panjang

sisi 3 satuan seperti berikut.

8. Untuk memperoleh jaring-jaring dari kubus, klik net.

9. Klik gambar kubus sehingga akan muncul jaring-jaring kubus

seperti di bawah ini.

34

10. Untuk memutar jaring-jaring kubus supaya bisa diamati siswa,

geser slider yang ada di geometry window dalam hal ini slider

g. Dengan menggeser-geser slider g, akan diperoleh tampilan

seperti berikut.

11. Untuk memutar jaring-jaring kubus secara otomatis, klik dua kali

slider g sehingga muncul kolom properties.

12. Pilih basic.

35

13. Centang kolom animation sehingga jaring-jaring kubus tersebut

akan berputar secara otomatis.

14. Jika ingin membuat tampilan kubus lebih menarik, kubus dapat

diwarnai dengan mengklik graphics.

15. Klik bagian kubus yang ingin diwarnai. Salah satu hasilnya

adalah seperti gambar di bawah ini.

B. Balok

Langkah-langkah untuk menggambar balok menggunakan Geo-

gebra adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Geogebra.

2. Klik regular polygon seperti terlihat pada gambar di bawah ini.

3. Letakkan polygon yang akan digambar pada geometry window

dan pilih panjang posisi sesuai keinginan. Misalnya mulai dari

titik 0 sampai 2 satuan.

36

4. Setelah panjang posisi ditetapkan, akan muncul tampilan

gambar seperti di bawah ini. Tampilan yang muncul tersebut

untuk menanyakkan segi berapa yang akan digambar.

Misalnya prisma segi 4 maka ketikkan 4 pada kotak dialog

kemudian klik ok.

5. Muncul tampilan segiempat seperti di bawah ini. Pada gambar

tersebut semua panjang sisinya sama.

6. Klik tanda (≡) yang terletak pada pojok kanan layar kerja.

7. Pilih View dan 3D Graphics. Setelah dipilih 3D Graphics, akan

muncul tampilan berikut.

37

8. Klik ikon dengan gambar prism lalu pilih extrude to prisma or

cylinder.

9. Arahkan kursor pada gambar yang berada di 3D Graphics

sehingga muncul kotak dialog alttude. Angka yang dituliskan

pada kotak dialog tersebut adalah untuk membuat tinggi dari

balok. Misalnya tinggi balok yang diinginkan adalah 5, maka

pada kotak dialog dituliskan angka 5 kemudian klik ok.

Gambar yang muncul adalah sebagai berikut.

38

C. Prisma Segilima

Langkah-langkah untuk menggambarkan prisma segi lima

dengan menggunakan aplikasi Geogebra adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Geogebra.

2. Aktifkan 3D melalui menu view.

3. Pilih ikon regular polygon.

4. Tempatkan kursor pada layar kerja 3 dimensi.

5. Ketikkan 5 pada kotak dialog yang muncul untuk menghasilkan

segilima.

6. Klik Ok. Tampilan yang muncul adalah sebagai berikut.

7. Pilih ikon extrude to prism of cylinders melalui panah bawah

toolbor prisma segitiga.

8. Pada kotak dialog yang muncul isikan tinggi prisma yang

diinginkan. Misalkan tinggi prisma yang diinginkan adalah 4,

maka ketikkan 4 pada kotak dialog tersebut.

9. Klik ok. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.

39

D. Prisma Segienam

Berikut adalah langkah-langkah menggambarkan prisma segi

enam menggunakan aplikasi Geogebra:

1. Buka aplikasi Geogebra

2. Pilih 3D graphics

3. Pilih toolbar bangun ruang gambar prisma dan pilih Prism.

Tampilannya adalah sebagai berikut.

4. Bentuk segi enam dengan menggunakan ikon polygon seperti

gambar berikut.

40

5. Klik toolbar prisma segitiga kemudian pilih extrude to prism or

cylinder.

6. Arahkan kursor pada bangun segi enam yang sudah digambar,

kemudian klik sehingga muncul kotak dialog altitude.

7. Tentukanlah tinggi prisma sesuai keinginan. Misalnya tinggi

prisma yang diinginkan adalah 5, maka pada kotak dialog

masukkan angka 5 seperti tampilan berikut.

8. Klik Ok.

9. Gambar prisma segi enam sesuai tinggi yang keinginan akan

muncul seperti gambar berikut.

41

E. Limas Segiempat

Berikut adalah langkah langkah membuat limas segi empat di

Geogebra:

1. Buka aplikasi Geogebra

2. Klik menu view lalu pilih 3D grafics. Tampilannya dapat dilihat

seperti gambar di bawah.

3. Klik polygon pada toolbar dan pilih regular polygon.

4. Gambarkan alas limas segi empat dengan mengklik di

sembarang tempat pada geometry window.

5. Pada kotak dialog vertices yang muncul, ketik angka 4 karena

alas limas yang akan dibentuk adalah segi empat. Tampilan

yang dihasilkan adalah sebagai berikut.

42

6. Klik pyramid dan klik pada lembar kerja 3D.

7. Pada kotak dialog altitude, ketik empat sehingga tinggi limas

yang dihasilkan adalah 4.

8. Klik Ok. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.

9. Untuk mencari volume limas, klik panah bawah ikon bergambar

sudut kemudian pilih volume. Volume limas akan muncul seperti

tampilan gambar berikut.

43

10. Untuk membuat jaring-jaring limas, klik panah bawah pyramid

dan pilih net seperti yang ditunjukkan gambar berikut.

11. Klik gambar limas, maka akan muncul jaring-jaring limas seperti

pada gambar berikut.

44

12. Untuk membuka dan menutup jaring-jaring limas tersebut, geser

slider yang muncul dalam layar kerja. Pada contoh berikut,

slidernya adalah b. Jika slider digeser-geser, salah satu tampilan

yang muncul adalah sebagai berikut.

F. Limas Segitiga

Langkah-langkah membuat limas segitiga dengan mengguna-

kan aplikasi Geogebra adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Geogebra.

2. Pilih ikon point.

3. Arahkan kursor ke layar kerja dan buat titik A, B dan C.

45

4. Pilih ikon polygon untuk membentuk bangun datar segitiga pada

layar kerja 2D seperti gambar berikut.

5. Klik menu view dan pilih 3D Graphics.

6. Pilih ikon move graphics view.

7. Pilih ikon pyramid pilih extrude to prism or cylinder.

8. Pada kotak dialog yang muncul ketik 5 untuk menentukan tinggi

limas.

9. Klik ok. Limas segitiga akan muncul seperti tampilan berikut.

10. Untuk memperoleh jarring-jaring limas, pilih ikon pyramid lalu

pilih net dan klik pada gambar limas yang terdapat pada layar

kerja. Tampilan yang diperoleh adalah sebagai berikut.

46

G. Limas Segi Enam

Langkah-langkah untuk menggambar limas segiempat adalah

sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Geogebra

2. Klik polygon dan pilih Regular Polygon

3. Klik 2 titik pada lembar kerja sehingga akan muncul kotak

dialog vertices. Karena bangun yang akan dibentuk adalah

limas segienam, maka pada kotak dialog tersebut diketik angka

6. Tampilan yang muncul adalah seperti gambar yang ada di

bawah berikut.

4. Pilih menu view dan pilih 3D Graphics.

47

5. Untuk membuat limas yang diinginkan, pilih Pyramid kemudian

Extrude to pyramid of cone.

6. Klik pada bangun datar segi enam sehingga akan muncul kotak

dialog altitude.

7. Pada kotak dialog ketikkan angka 6 supaya dihasilkan limas

dengan tinggi 6 satuan. Tampilan yang muncul adalah sebagai

berikut.

8. Untuk membuat jaring-jaring limas, klik ikon menu Pyramid dan

pilih Net.

9. Klik pada bangun datar limas segi enam sehingga diperoleh

jarring-jaring limas sebagai berikut.

H. Limas Segilima

Limas segilima adalah poligon dengan alas segi lima sama sisi.

Semua sisi segi lima tersebut memiliki panjang yang sama dan jumlah

48

seluruh sudutnya sama besar yaitu 180o. Berikut diuraikan langkah-

langkah untuk membuat limas segilima dengan menggunakan

Geogebra.

1. Buka aplikasi Geogebra.

2. Pilih menu View kemudian klik 3D Graphics

3. Klik kembali tampilan utama yaitu layar kerja 2 dimensi.

4. Bentuk alas limas dengan mengklik panah bawah ikon Polygon

kemudian pilih Regular Polygon.

5. Klik pada lembar kerja dan gambarkan dua titik sehingga akan

muncul kotak dialog vertices.

6. Pada kotak dialog isikan angka 5 karena alas yang ingin

dibentuk adalah segilima. Hasil yang diperoleh adalah seperti

gambar di bawah ini.

7. Pilih menu Pyramid kemudian Exdude to pyramid or Cone.

8. Klik pada gambar alas limas 3D Graphics sehingga muncul

kotak dialog altitude.

9. Pada kotak dialog yang muncul, ketik tinggi limas yang

diinginkan. Misalnya 5.

10. Klik Ok. Limas yang dihasilkan adalah sebagai berikut.

49

11. Untuk menemukan jaring-jaring limas segi lima beraturan ter-

sebut, klik panah bawah Pyramid kemudian klik Net.

12. Klik pada limas segilima yang ada pada lembar kerja sehingga

akan muncul jaring-jaring dari limas tersebut seperti gambar

berikut.

13. Warna dari jaring-jaring limas segi lima beraturan dapat

diubah sesuai keinginan. Klik salah satu sisi jaring-jaring limas

14. Pilih Set Colour dan pilih warna yang diinginkan. Lakukan hal

yang sama sampai setiap bagian jaring-jaring berubah warna.

Salah satu tampilan jarring-jaring limas yang akan dihasilkan

adalah sebagai berikut.

50

15. Klik di sembarang tempat untuk membuat tombol animasi yang

berjalan dan berhenti secara otomatis dengan sekali klik.

16. Klik panah bawah huruf ABC kemudian pilih ikon Button.

17. Pada kotak dialog yang muncul ketik Play di kotak Caption untuk

perintah jalan. Pada GeoGebra Script ketik sesuai kalimat

StartAnimation[b,true]

18. Klik Ok sehingga muncul perintah Play pada lembar kerja.

19. Melalui cara yang sama dengan langkah 17, agar animasi

berhenti secara otomatis pada kotak Caption ketik Stop dan

pada GeoGebra Script ketik StartAnimation[b,false]. Pada

lembar kerja akan muncul tombol stop dan play seperti gambar

berikut.

51

20. Kotak-kotak yang ada di lembar kerja 2D dan 3D dapat

dihilangkan melalui menu View kemudian Graphics.

21. Pilih menu Show or hide the axes dan Show or hide the grid,

sehingga sumbu koordinat dan kotak-kotak pada lembar kerja

akan hilang seperti gambar berikut.

22. Algebra window dapat juga dihilangkan melalui menu view

kemudian pilih Algebra. Tampilan yang diperoleh adalah

sebagai berikut.

23. Identitas pada animasi dapat ditambahkan melalui klik panah

bawah ikon ABC dan pilih ABC.

24. Klik di sembarang tempat pada lembar kerja

25. Pada kotak dialog yang muncul ketik apa yang diinginkan.

Misalnya, Jaring-Jaring Limas Segi Lima Beraturan. Hasil yang

ditampilkan adalah sebagai berikut.

52

I. Kerucut

Langkah-langkah untuk menggambar kerucut dengan meng-

gunakan aplikasi Geogebra adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Geogebra.

2. Buka lembar kerja 3D melalui menu View kemudian pilih 3D

Graphics

3. Klik ikon circle with center and radius.

4. Klik pada lembar kerja 2D sehingga muncul kotak dialog radius.

5. Pada kotak dialog ketik angka 2 untuk memperoleh jari-jari 2

satuan.

6. Klik Ok. Tampilan yang diperoleh adalah sebagai berikut.

53

7. Klik ikon extrude to pyramid or cone.

8. Letakkan kursor di atas lingkaran kemudian ditarik ke atas

sehingga membentuk kerucut seperti gambar berikut.

J. Tabung

Tabung adalah salah satu bangun ruang sisi lengkung. Tabung

berbentuk prisma tegak beraturan dengan alas dan tutupnya

berupa lingkaran. Sifat-sifat tabung adalah mempunyai 3 bidang

sisi, bidang alas dan tutup berupa lingkaran, sisi tegak berupa

bidang lengkung yang dinamakan selimut tabung, mempunyai 2

rusuk, jari-jari lingkaran alas dan tutup besarnya sama. Langkah-

langkah untuk menggambar tabung dengan menggunakan Geo-

gebra adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Geogebra.

2. Klik menu view lalu pilih 3D Graphics.

54

3. Klik ikon Point.

4. Klik pada lembar kerja geometry window untuk menghasilkan

titik A dan B.

5. Pada lembar kerja 3D klik ikon bergambar prisma kemudian

pilih cylinder.

6. Klik titik A dan titik B di layar kerja 3D.

7. Kotak dialog Cylinder tidak usah diisi kemudian pilih cancel.

8. Klik ikon bergambar ABC dan pilih slider.

9. Klik pada lembar kerja sehingga muncul kotak dialog slider.

Ketik r di bawah kolom name.

10. Klik Ok. Tampilan yang diperoleh adalah sebagai berikut.

11. Klik kembali ikon bergambar lingkaran.

12. Klik pada titik A dan B yang terdapat pada lembar kerja

sehingga muncul kotak dialog radius. Pada kotak dialog

tersebut ketik r sebagai jari-jari.

13. Klik ok. Tampilan yang diperolah adalah sebagai berikut.

55

14. Tabung dapat diperbesar dan diperkecil dengan menggeser

slider ke kiri dan ke kanan. Salah satu kemungkinan hasil yang

diperoleh jika slider digeser adalah sebagai berikut.

15. Tinggi tabung dapat diubah-ubah dengan menggunakan slider

seperti pada langkah 8. Dalam hal ini, kotak dialog kolom name

diisi h seperti tampilan gambar berikut.

56

16. Klik Ok.

17. Bangun titik C dengan mengetik (0, 0, h) pada bagian input

lembar kerja kiri bawah.

18. Klik ikon prisma dan pilih cilynder.

19. Tempatkan kursor pada titik A dan C di lembar kerja 3D.

20. Pada kotak dialog cylinder isikan radius dengan r

21. Klik Ok.

22. Untuk mengubah warna dari objek yang ada pada tabung, pilih

salah satu objek yang akan diubah warnanya.

23. Klik kanan pada salah satu objek tersebut kemudian pilih object

properties.

24. Pilih warna sesuai keinginan dengan memilih colour yang

ditampilkan. Jika warna diganti, salah satu hasil yang mungkin

ditampilkan adalah sebagai berikut.

57

25. Untuk membuat animasi, klik panah bawah ikon ABC dan pilih

Button.

26. Klik pada layar kerja.

27. Pada kotak dialog yang muncul ketik Start pada Caption dan

startanimation(h) pada geogebra script.

28. Klik Ok.

29. Buat kembali button Stop dengan langkah yang sama seperti

langkah 25. Pada kotak dialog yang muncul ketik Stop pada

Caption dan startanimation (false) pada geogebra script. Tampi-

lan yang dihasilkan adalah sebagai berikut.

58

30. Untuk menggerakkan slider klik start maka tabung akan ber-

gerak sendiri. Jika ingin berhenti klik stop. Salah satu tampilan

yang mungkin dihasilkan adalah sebagai berikut.

K. Bola

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menggambar bola

adalah sebagai berikut.

1. Membuka aplikasi Geogebra.

2. Klik menu 3D Graphics.

3. Pada ikon Sphere pilih sphere with center through point untuk

membentuk bola seperti gambar di bawah ini

59

60

61

Daftar Pustaka

A, Lena Rahmawati. (2018, November 18). Trapezium in Geogebra [Video File]. Retrieved from https://youtu.be/fELPavvE-Co

Abiyyu, Falah (2018, November 18). Tutorial Geogebra: Prisma Segilima/Falah Abiyyu [Video File]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=HMEp0GJN28c

Amarissa, Cherish (2018, November 18). Cara Membuat Limas Segitiga Menggunakan Geogebra 3D Grapher [Video File]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=4e6PjSdWRw8

De Winter – Barbara Janssens (2018, November 18). Tutorial Membuat Bangun Datar dengan Aplikasi Geogebra [Video File]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=kZyW1mVgguQ

Dyah, Rizqi. (2018, November 18). Tutorial Membuat Limas Segiempat [Video File]. Retrieved from https://youtu.be/ZH_xbffdi6E

Fajar, Anthur. (2018, November 18). Cara membuat Segitiga Sama Sisi dengan Geogebra [Video File]. Retrieved from https://youtu.be/9zLCInp6fPQs

Firdhayanti, Rizka. (2018, November 18). Tutorial Membuat Bangun Datar dengan Aplikasi Geogebra [Video File]. Retrieved from https://www.youtobe.com/watch?v=yNQkJ26QN14

Geje, Wawan. (2018, November 18). Membuat Persegi dengan Geogebra [Video File]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=3XEAbauXsL0

Hohenwarter, Markus dan Judith Hohenwarter. 2009. Geogebra Help www. Geogebra.org

Ikhsanuddn. (2018, November 18). Membuat Kerucut dengan Geogebra [Video File]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=A1ML1f4ybXw

Iqbal, Tubagus Mohammad. (2018, November 18). Tutorial Mudah: Membuat Animasi Jaring-jaring Balok di Geogebra [Video File]. Retrieved from https://youtu.be/Htl5m5V1gP4

62

Iqbal, Tubagus Mohammad. (2018, November 18). Tutorial Geogebra Mudah: Membuat Animasi Volume Tabung/Cylinder [Video File]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=PzcvO6iFFiQ

Jasmi, Irvan. (2018, November 18). Jaring-jaring Prisma Segitiga – Geoegebra [Video File]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=dMy_n7PUVHY

Media matematika. (2018, November 18). Segitiga Samakaki [Video File]. Retrieved from https://youtu.be/ZEkXZ2ovN64

Meliana, Wenni. (2018, November 18). Membuat Segibanyak (Segi-n) dengan Geogebra Wenni [Video File]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=5MUpV10LKkM

Pangesthika, Aransandya. (2018, November 18). Prisma Jajar Genjang [Video File]. Retrieved from https://youtu.be/etvbQRjauj4

Priharsena, Gde Anantha. (2018, November 18). Tutorial Membuat Bangun Ruang Bola dengan Geogebra [Video File]. Retrieved from https;//youtube.com/watch?=c7WgcyP6pFI

P4tkmatematika. (2018, November 18). 8.Kontruksi Geometri Persegipanjang (Tutorial Geometri 6 – PPPPTK Matematika [Video File]. Retrieved from https://www.youtobe.com/watch?v=tU5bEZrYFlg

Suroso, Ceket Palupi. (2018, November 18). Konstruksi Segitiga Siku-siku [Video File]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=5D8355vn4A0

Wulan. (2018, November 18). Melukis Bangun Datar Belah Ketupat Menggunakan Aplikasi Geogebra [Video File]. Retrieved from https://www.youtobe.com/watch?v=Cn9SB6Q7GSA

63

BIOGRAFI PENULIS

Sinta Dameria Simanjuntak, S.Si., M.Pd. Lahir di

Lumban Siagian, tanggal 28 Februari 1985. Meru-

pakan lulusan sarjana Program Studi Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Medan pada tahun 2007. Lulusan

Program Pascasarjana Program Studi Pendidikan

Matematika Universitas Negeri Medan pada tahun

2012. Menjadi dosen tetap di Universitas Katolik

Santo Thomas pada tahun 2014. Sebelumnya pernah mengajar di bebera-

pa sekolah tinggi di kota Medan. Menjabat sebagai sekretaris Senat

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di Universitas Katolik Santo Thomas

semenjak tahun 2017-2021. Menjabat sebagai sekretaris Program Studi

Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di

Universitas Katolik Santo Thomas semenjak tahun 2018-2022. Memperoleh

hibah penelitian dari Dikti mulai tahun 2017-2019. Memperoleh hibah

Pengabdian kepada Masyarakat pada tahun 2019. Hasil penelitian baik

yang didanai universitas maupun DRPM Kemenristekdikti dipublikasikan

pada beberapa jurnal Nasional dan Internasional. Aktif dalam kegiatan

pengabdian kepada masyarakat melalui pemberian pelatihan di sekolah

dan di desa.