Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat

pendekatan model garis bilangan

pendekatan pola bilangan

pendekatan muatan

Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat(pendekatan model garis bilangan maju-mundur)

Bilangan bulat

positif ⇒ maju

nol ⇒ diam

negatif ⇒ mundur

Operasitambah ⇒ terus

kurang ⇒ balik arahBy Adi Wijaya

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Hitung 2 + 3

3

Jadi, 2 + 3 = 5

2

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Hitung 2 + (–3)

– 3

Jadi, 2 + (–3) = –1

2

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Hitung –2 + 3

3

Jadi, – 2 + 3 = 1

-2

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Hitung –2 + (– 3)

– 3

Jadi, – 2 + (– 3) = – 5

-2

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Hitung 2 – 3

2

3

Jadi, 2 – 3 = –1

10-1 2-2 3-3 4-4 5-53

Jadi, 2 – (– 3 ) = 5

2

Hitung 2 – (–3)

Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat(pendekatan model garis bilangan anak panah-1)

Bilangan bulat

positif ⇒ arah ke kanan

nol ⇒ diam

negatif ⇒ arah ke kiri

Operasi

tambah ⇒ dilanjutkan

kurang ⇒ diubah menjadi operasi tambah dengan lawannya

Hasil Operasi

Dilihat dari titik pangkal-1 sampai dengan ujung panah-2 (lihat bilangan di bawah mata panah)

By Adi Wijaya

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Jadi, 2 + 3 = 5

Hitung 2 + 3

By Adi Wijaya

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Jadi, -2 + 3 = 1

Hitung -2 + 3

By Adi Wijaya

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Jadi, 2 − 3 = −1

Hitung 2 − 3

Hitung 2 + (−3)

Pendekatan garis bilangan ini menggunakan kesepakatan bahwa:

• Operasi yang digunakan adalah operasi penjumlahan. Jika ditemui operasi pengurangan maka teknisnya harus diubah terlebih dulu menjadi operasi penjumlahan dengan lawannya. Operasi penjumlahan artinya dilanjutkan.

• Suku pertama merupakan titik yang pertama kali diletakkan pada garis bilangan (sebagai titik pangkal anak panah) kemudian baru dilanjutkan dengan suku kedua sesuai dengan jenis bilangannya. Jika suku kedua bilangan positif, gambar anak panah ke kanan sejauh besaran bilangannya. Jika suku kedua bilangan negatif, gambar anak panah ke kiri sejauh besaran bilangannya.

Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat(pendekatan model garis bilangan anak panah -2)

By Adi Wijaya

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Jadi, 2 + 3 = 5

Hitung 2 + 3

By Adi Wijaya

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Jadi, −2 + 3 = 1

Hitung −2 + 3

By Adi Wijaya

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Jadi, 2 − 3 = −1

Hitung 2 − 3

Hitung 2 + (−3)

... ... ... ...

(a) 4 + 5 = 9 (i) 4 − 3 = 1

(b) 4 + 4 = 8 (ii) 4 − 2 = 2

(c) 4 + 3 = 7 (iii) 4 − 1 = 3

(d) 4 + 2 = 6 (iv) 4 − 0 = 4

(e) 4 + 1 = 5 (v) 4 − (−1) = 5

(f) 4 + 0 = 4 (vi) 4 − (−2) = 6

(g) 4 + (−1) = 3 (vii) 4 − (−3) = 7

(h) 4 + (−2) = 2 (viii) 4 − (−4) = 8

(i) 4 + (−3) = 1 (ix) 4 − (−5) = 9

... =... ... ...

a – b = a + (–b)

Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat(pendekatan pola bilangan)

• Bilangan nolDiwakili dengan muatan yang kosong atau muatan yang banyaknya

unsur positif sama dengan banyaknya unsur negatif.

Contoh

Ketiga muatan di atas mewakili bilangan 0.

Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat(pendekatan muatan-1)

KESEPAKATAN:

+ + − −

+ −

++

+ + + + − −

+ + + −

• Bilangan positifDiwakili dengan muatan positif sebanyaknya bilangannya.

Contoh

Ketiga muatan di atas mewakili bilangan 2

Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat(pendekatan muatan-1)

KESEPAKATAN:

Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat(pendekatan muatan)

KESEPAKATAN:

• Operasi yang digunakan adalah operasi penjumlahan.

• Jika ditemui operasi pengurangan maka harus diubah terlebih dulu menjadi operasi penjumlahan dengan lawannya.

• Operasi penjumlahan artinya muatan yang diwakili pada suku pertama ditambah/digabung dengan muatan pada suku kedua.

• Hasil akhir dari operasi penjumlahan maupun pengurangan dapat dilihat dari banyaknya muatan hasil penjumlahan/ penggabungan.

By Adi Wijaya

2 − 3 = −1

Hitung 2 − 3

Hitung 2 + (−3)

By Adi Wijaya

2 − (− 3) = 5

Hitung 2 − (− 3)

Hitung 2 + 3

Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat(pendekatan muatan-1)

Kesepakatan:

Kata kunci: tambah digabung, kurang diambil