Operasi Bilangan Bulat

download Operasi Bilangan Bulat

of 24

  • date post

    14-Jul-2016
  • Category

    Documents

  • view

    47
  • download

    7

Embed Size (px)

description

obb

Transcript of Operasi Bilangan Bulat

Operasi Bilangan Bulat1. Sifat Komutatif Atau PertukaranSifat komutatif pada penjumlahanrumus bentuk umum: a + b = b + aContoh:7 + 8 = 8 + 7 = 1520 + 15 = 15 + 20 = 35Sifat komutatif pada perkalianrumus bentuk umum: a x b = b x aContoh:4 x 5= 5 x 4 = 2012 x 3 = 12 x 3 = 362. Sifat Asosiatif Atau PengelompokanSifat asosiatif pada penjumlahanbentuk umum : (a+b) + c = a + (b +c)Contoh:(12 + 3) + 7= 12 + (3 +7)

15 + 7= 12 + 10

22= 22

Sifat asosiatif pada perkalianbentuk umum : (a x b) x c = a x (b x c)Contoh:(4 x 3) x 5= 4 x (3 x 5)

12 x 5= 4 x 15

60= 60

3. Sifat Distribusif Atau PenyebaranSifat distributif perkalian terhadap penjumlahanrumus bentuk umumnya adalah : a (b + c) = (a b) + (a c)Contoh:3 x (5 + 7)= 3 x 5 + 3 x 7

= 15 + 21

= 36

Sifat distributif perkalian terhadap penguranganContoh:3 x (9 2)= 3 x 9 3 x 2

= 27 6

= 21

Operasi Hitung Bilangan CampuranKetentuan operasi hitung:- Jika ada kurung kerjakan yang di dalam kurung terlebih dahulu jika tidak ada kurung, perkalian dan pembagian di dahulukan adari pada penjumlahan dan penguranganContoh:7500 30 50 : 3 + 250= 7500 500 250= 6750336 : 12 x 20 (235 + 146)= 336 : 12 x 20 381= 28 x 20 381= 560 381= 179KPK dan FPB pada Dua dan Tiga BilanganMenentukan FPB dua bilanganCara menentukan FPB dua bilangan Cari faktor pad masing-masing bilangan Tentukan faktor persekutuan dari kedua bilangan Kalikan faktor persekutuan (faktor yang sama) yang memiliki pangkat paling kecil18 = 2 x 3227 = 33faktor yang sama adalah 3, yang berpangkat paling kecil adalah 32= 9Menentukan KPK dua BilanganCara menentukan KPK dua bilangan Cari faktor prima dari masing-masing bilangan kalikan semua faktor, faktor yang sama dipilih pangkat yang laing tinggiContohKPK 12 dan 15Faktor Prima12 = 22x 315 = 3 x 5KPK = 22x 3 x 5 = 60untuk KPK dan FPB 3 bilangan caranya sama.Baca Juga :Advanced KPK dan FPBMenentukan Akar Pangkat 3 Bilangan Kubik13dibaca satu pangkat tiga = 1 1 1 = 123dibaca dua pangkat tiga = 2 2 2 = 833dibaca tiga pangkat tiga = 3 3 3 = 2743dibaca empat pangkat tiga = 4 4 4 = 6453dibaca lima pangkat tiga = 5 5 5 = 1251, 8, 27, 64, 125, dan seterusnya adalah bilangan kubik atau bilangan pangkat 3Penjumlahan Dan Pengurangan23+ 33= (2 2 2) + (3 3 3)= 8 + 27= 3563 43= (6 6 6) (4 4 4)= 216 64= 152Perkalian Dan Pembagian23 43= (2 2 2) (4 4 4)= 8 64= 51263: 23= (6 6 6) : (2 2 2)= 216 : 8= 27Volume dan WaktuHubungan Satuan Volume

Contoh1 m3= 1.000 dm3= 1.000.000 cm3= 1.000.000.000 mm31.000.000.000 m3= 1.000.000 dam3= 1.000 hm3= 1 km3Volume Dalam Liter

Satuan Waktu1 abad= 100 tahun

1 windu= 8 tahun

1 tahun= 12 bulan

1 tahun= 52 minggu

1 bulan= 4 minggu

1 bulan= 4 minggu

1 minggu= 7 hari

1 dasawarsa= 10 tahun

1 dekade= 10 tahun

1 milenium= 1000 tahun

1 hari= 24 jam

1 jam= 60 menity

1 menit= 60 detik

Menghitung Luas Bangun DatarBangunRumus Luas

Persegi PanjangL = Panjang x Lebar

Jajar GenjangL = Alas x Tinggi

Belah KetupatL = x d1x d2

Layang-LayangL = x d1x d2

TrapesiumL = t (a+b)

SegitigaL = alas x tinggi

PersegiL = sisi x sisi = s2

LingkaranL = phi x r2

Rumus Volume Bangun Ruang Kelas 6 SDNama Bangun RuangRumus Volume

Prima tegak segitigaV = Luas alas x Tinggi

TabungV = phi r2x t

Pengolahan Data Kelas 6 SDPengurutan Data6 8 7 5 9 8 8 6 9 710 6 6 8 8 7 7 5 5 104 5 9 9 5 4 4 5 6 10Jika diurutkan dengan tabel dan frekuensi menjadiNilaiBanyaknya (Frekuensi)

43

56

65

74

85

94

106

Total30

Menafsirkan Data:-Nilai TerkceilNilai Terbesar Nilai Rata-rata, dan sebagainya

Operasi Hitung PecahanMenyederhanakan PecahanMenyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan membagi pembilan dan penyebut dengan menggunakan bilangan yang sama contoh:

Mengurutkan PecahanLangkah-langka mengurutkan pecahan Samakan penyebut pecahan yang akan diurutkan Penyamaan bisa sobat lakukan dengan menggunakan KPK Jika penyebutnya sudah sama tinggal urutkan pembilangnya dari yang terkecil atau yang terbesar.

Mengubah Bentuk Pecahan Ke Desimal Dan SebaliknyaJadikanlah penyebutnya kelipatan sepuluh kemudian tarik koma kekiri sesuai dengan angka nol di penyebutnya

Untuk lebih lengkapnya tentang cara cepat mengubah pecahan biasa ke bilangan desimal atau sebaliknya bisa sobat baca dimengubah pecahan.Mengalikan Pecahan Dengan Bilangan BulatContoh:

Menjumlahkan Dan Mengurangkan PecahanUntuk dapat menambahkan dan mengurangkan pecahan terlebih dahulu samakan penyebutnya.

Mengalikan Dan Membagi PecahanMengalikan pecahan cukup mudah. Pembilang dikalikan pembilang. Penyebut dikalikan penyebut. Kalau bisa disederhanakan maka sederhanakanlah.

Pembagian pecahan sama denganmengalikan dengan kebalikan bilangan pecahan pembagi.

Skala Rumus Skala = Jarak pada gambar (peta) / jarak sebenarnya Rumus Jarak Sebenarnya = Jarak pada gambar (peta) / skala Rumu Jarka pada gambar = Jarak sebenarnya x skalaSistem Koordinat Sebuah bidang koordinat cartesius terbetuk oleh dua buah sumbu. Sumbu tegak (sumbu y) dan sumbu mendatar (sumbu x). Dari titik nol sumbu tegak ke atas dan sumbu mendatar ke kanan mempunyai nilai positif. Dari titik nol sumbu tegak ke bawah dan sumbu mendatar ke kiri mempunyai nilai negatif. Mencari titik koordinat suatu objek didapat dengan mencari letak pada sumbu x ke kanan atau ke kiri dengan letak pada sumbu y ke atas atau ke bawah. Sumbu x juga disebut dengan absis (x) dan sumbu y disebut dengan ordinat (y).Mengolah dan Menyajikan DataRata-Rata : Rata-rata dicari dengan menjumlahkan semua sample dibagi dengan jumlah sampel.Nilai Maksimum : Adalah nilai tertinggi dari semua data yang ada.Nilai Minimum : Nilai terkecil atau terendah dari semua data.Modus : Nilai yang paling banyak munculPenyajian Data Dapat Dilakukan Dengan Bentuk:

a. Tabelb. Diagram batangc. Diagram lingkaran d. Bentuk lain

A.RUMUS BANGUN DATAR

a.Persegi

Bangun persegi memiliki 4 buah simetri putar dan 4 buah simetri lipat.

Rumus :Keliling : 4 x sLuas : s x s (s2)S = sisi

b.Persegi panjang

Bangun persegi panjang memiliki 2 buah simetri putar dan 2 buah simetri lipat.

Rumus :Keliling : 2 x (p+l)Luas : p x lP= panjangL= lebar c.Segitiga

1.Segitiga sama kakiBangun segitiga sama kaki memiliki 1 buah simetri putar dan 1 buah simetri lipat.2.Segitiga sama sisiBangun segitiga sama sisi memiliki 3 buah simetri putar dan 3 buah simetri lipat.3.Segitiga siku-sikuBangun segitiga siku-siku tidak memiliki simetri lipat dan memiliki 1 buah simetri putar.4.Segitiga sembarangBangun segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat dan memiliki 1 buah simetri putar.

Rumus :Keliling : AB+BC+ACLuas : x a x ta = alast= tinggi

d.Jajargenjang

Bangun jajargenjang memiliki 2 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri putar.

Rumus :Keliling: AB+BC+CD+ADLuas: a x ta=alast=tinggie.Trapesium

1.Trapesium sembarangBangun trapesium sembarang memiliki 1 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat.2.Trapesium sama kakiBangun trapesium sama kaki memiliki 1 buah simetri putar dan 1 buah simetri lipat.3.Trapesium siku-sikuBangun trapesium siku-siku memiliki 1 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat.

Rumus :Keliling : AB+BC+CD+DALuas: x jumlah sisi sejajar x tinggi

f.Layang-layang

Bangun layang-layang memiliki 1 simetri putar dan 1 simetri lipatRumus:Keliling: 2(AB+BC)Luas: x d1 x d2d = diagonal

g.Belah ketupat

Bangun belah ketupat memiliki 2 buah simetri lipat dan 2 buah simetri putar.

Rumus :Keliling : 4 x sLuas: x d1 x d2d = diagonal

B.RUMUS BANGUN RUANG

a.Kubus

Rumus:Luas permukaan: 6 x s2=6s2Volume: s x s x s= s3

b.Balok

Rumus:Luas permukaan: 2{(p x l)+(p x t)+(l x t)}Volume: p x l x t c.Limas

Rumus:Luas permukaan: La + jumlah luas segitiga pada bidang tegakVolume : 1/3 x La x tLa=luas alast= tinggi d.Prisma

Rumus:Luas permukaan : (2 x La)+(K x t)Volume: La x tLa= luas alasK= keliling alast= tinggi e.TabungRumus:Luas permukaan: 2r (r+t)Luas selimut: 2 r tVolume : r2t= 22/7 atu 3,14r= jari-jari alast= tinggi tabung f.Kerucut

Rumus:Luas permukaan: r (r+s)Luas selimut: r sVolume: 1/3 r2tr= jari-jari lingkaran alass= panjang garis pelukis kerucutt= tinggi kerucut g.Bola

Rumus :Luas permukaan: 4 r2Volume: 4/3 r3r= jari-jari bola

B. RUMUS BANGUN RUANG BESERTA GAMBARNYA

1. RUMUS BANGUN RUANG KUBUS

Kubus terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara sisinya.Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang.Semua sudut bernilai 90 derajat ataupun siku-siku.

Rumus:

Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusukKeliling Kubus = 12 x rusukVolume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )

2. RUMUS BANGUN RUANG BALOK

Rumus:

Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)Keliling Balok = 4 x (p + l + t)Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).

3. RUMUS BANGUN RUANG BOLA

Rumus:

Luas Bola = 4 x x jari-jari x jari-jari, atau 4 x x r2Volume Bola = 4/3 x x jari-jari x jari-jari x jari-jari = 3,14 atau 22/7

4. RUMUS BANGUN RUANG TABUNG/SILINDER

Rumus:

Volume = luas alas x tinggi, atau luas lingkaran x tLuas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau ( 2 x x r x r) + x d x t)

5. RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT

Rumus:

Volume