7/23/2019 modul PSD

1/19

MODUL PRAKTIKUM

PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL

SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT DAN TRANSFORMASI Z

DESAIN FILTER ANALOG

DESAIN FILTER DIGITAL

LABORATORIUM SISTEM KOMUNIKASI

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

UNIVERSITAS UDAYANA

2015

7/23/2019 modul PSD

2/19

TATA TERTIBPRAKTIKUM PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL

PERSIAPAN PRAKTIKUM Tugas Pendahuluan a!"# d"$e%!a$an &leh se'"a( (%a$'"$an)

Tugas Pendahuluan a!"# d"$u*(ul$an (ada saa' (ela$sanaan(%a$'"$u*)

Se'"a( (%a$'"$an a!"# *e*(ela!a%" *&dul (%a$'"$u* PSDM dan*enguasa" dasa%+dasa% (enggunaan (%&g%a* MATLAB)U'a*an,a ,ang #e%$a"'an dengan -ungs"+-ungs" ,ang d"guna$an(ada (%a$'"$u* PSDM)

PELAKSANAAN PRAKTIKUM P%a$'"$an a!"# had"% 'e(a' a$'u)

P%a$'"$an a!"# *eng"$u'" selu%uh $eg"a'an (%a$'"$u* dengan'e%'"#)

Se'"a( (%a$'"$an a$an *enda(a'$an g"l"%an dala**eng&(e%as"$an (%&g%a* MATLAB)

DEMO Se'elah (%a$'"$u* selesa" d"la$sana$an. se'"a( $el&*(&$ a!"#

*ende*&ns'%as"$an has"l anal"san,a (ada a$'u ,ang a$and"'en'u$an $e*ud"an)

LAPORAN AKHIR Sa'u P%a$'"$an*engu*(ul$an sa'u La(&%an A$h"%) La(&%an A$h"% d"$u*(ul$an se'elah de*& dan as"s'ens" selesa"

d"la$sana$an) Wa$'u (engu*(ulan a$an d"'en'u$an $e*ud"an) F&%*a' dan susunan La(&%an A$h"% a$an d"#e%"$an se'elah

(%a$'"$u* selesa")

7/23/2019 modul PSD

3/19

MODUL/

SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT DANTRANSFORMASI Z

/)/ TU0UANMemahami konsep deret dan representasinya pada MATLABMempelajari deret-deret dan opereasi dasar untuk membentuk deret yang lebihkompleksMengerti konsep linearitas, shift-invariance, stabilitas, dan KausalitasMenjadi lebih familiar dengan sifat-sifat konvolusiMempelajari perhitungan konvolusi menggunakan penjumlahan dan matriMempelajari representasi persamaan beda !di"erence e#uation$ suatu sistemlinier dan solusi-solusinya%Menjadi lebih familiar dengan perhitungan transformasi & berbagai sinyal dan'()Mempelajari dan mengerti sifat-sifat transformasi & dan bagaimana

menggunakan sifat-sifat ini sehingga mempermudah perhitungan%Mempelajari inverse dari Transformasi & menggunakan metode partial-fractionepantion%Mengerti bagaimana system LT* direpresentasikan pada domain & dan hubungandengan respons frekuensi%Mempelajari bagaimana menyelesaikan persamaan beda yang dijelaskan padasystem LT* dengan kondisi inisialisasi

/)1 PERALATAN

+ rogram Matlab %+ ke atas

/)2 TEORIPENUN0ANG

/)2)/ SINYALDANKARAKTERISTIKNYA

.inyal /aktu diskrit disebut dengan deret dan dinotasikan sebagai berikut0

!n$ 12!n$3 1 24, !-+$, !5$, !+$,43

6eret sinyal /aktu diskrit dapat berupa deret terbatas maupun tidak terbatasyang terdi7nisi pada 8+9 n 9 8:, dimana 8+9 8:% 6engan durasi deret tersebutadalah 8:-8+;+ sample

Bentuk dasar yang sering digunakan adalah0

6eret unit sample dinotasikan sebagai !n$ dan dide7nisikan sebagai0

7/23/2019 modul PSD

4/19

,0

,1)(n

.inyal =nit .tep dinotasikan sebagai u!n$ dan dide7nisikan sebagai0

0,0

0,1)(

nuntuk

nuntuknu

.inyal =nit 'amp

.inyal >ponential

/)2)1 SISTEMWAKTUDISKRIT

.istem /aktu diskrit adalah suatu alat atau algoritma yang beroperasi pada padasinyal /aktu diskrit !input$, menurut beberapa aturan yang dibuat, untuk

?

untuk n 15untuk n 5

7/23/2019 modul PSD

5/19

menghasilkan sinyal /aktu diskrit dengan bentuk lain !output atau respons$sistem tersebut%

.ecara umum dinyatakan0

[ ])()( nxTny

.alah satu sistem /aktu diskrit yang sering digunakan adalah sistem linier tidakberubah terhadap /aktu !linier time invariant !LT*$ system$% .istem inimempunyai sifat-sifat sebagai berikut0

Memenuhi sifat superposisi%

Tidak berubah terhadap /aktu !time invariant$%

Mempunyai respons terhadap deret unit sample yang disebut denganrespons impuls%

@ika input !!n$$ dan sistem !h!n$$ adalah deret yg 7nite maka y!n$merupakan hasil konvolusi dari !n$ dan h!n$%

Apabila setiap input yang terbatas menghasilkan output yg terbatas maka

sistem disebut dengan stabil B*B(% Apabila outputnya !y!n$$ hanya tergantung dari input n sekarang dan

output sebelumnya maka sistem disebut dengan sistem kausal% .istem LT* /aktu diskrit dapat ditulisdijelaskan menggunakan persamaan

beda koe7sien konstanta linier%

/)2)2 TRANSFORMASIZ

Transformasi & adalah suatu transformasi yang digunakan untuk mengubah suatusinyal dari domain /aktu diskrit ke domain &, yaitu bentuk %Transformasi &bilateral dari deret !n$ dide7nisikan sebagai berikut%

=

= n

n

ZnxzX )()(

6imana merupakan variable bernilai kompleks% =ntuk deret sembarang !n$,kumpulan nilai dimana C!$ ada disebut dengan 'egion of )onvergence !'()$,dan dide7nisikan sebagai berikut0

'C- 9 DD 9 'C;

/)2)3 S"-a'+s"-a' (en'"ng '%ans-&%*as" Z

)()( zYny

z )()( zXnx zLinier

@ika

( ) ( ) ( ) ( )zYzXnynx z .... ++Maka berlaku

Time .hifting

EoldingTime 'iversal

erkalian oleh n atau 6i"erentiasi pada 6omain &

Konvolusi

F

7/23/2019 modul PSD

6/19

/)2)4 In5e%s T%ans-&%*as" Z*nvers Transformasi & digunakan untuk mendapatkan kembali deret, !n$, padadomain /aktu diskrit dari domain &, C!$%Bentuk formal untuk mendapatkan nilai *nvers Transformasi & adalah0

dzzzXjnx

n

C

1

.)(.2

1

)(

=

)ara lain mencari inverst transformasi & adalah menggunakan partial-fractionexpansionterutama apabila C!$ merupakan fungsi rasional %

))...((

))...((

)(

)()(

1

1

pm

n

zzpz

zzzzk

zD

zNzX

==

6iasumsikan n G m dan seluruh pole pksederhana, maka0

n

n

pz

c

pz

c

pz

c

z

c

z

zX

++

+

+= ...

)(

2

2

1

10

dimana

00 )( == zzXc kpzkk zzX

pzc == )()(

/)3 TUGASPENDAHULUAN

+% .inyal Haktu 6iskrit%a Iambarlah !n$ 1 2-

7/23/2019 modul PSD

7/19

@elaskan secara analitis sifat-sifat sistem tidak berubah terhadap /aktu !LT*$pada /aktu diskrit0 Memorylesstidak memoryless%

Kausal%

.tabil B*B(%

Linier%

Time *nvariant%@elaskan tahap menghitung nilai konvolusi : buah sinyal%@ika diketahui +!n$1+ untuk 5 9 n 9 < dan :!n$ 1 :nuntuk 5 9 n 9 :, hitung

konvolusi, !n$Ny!n$%Konvolusi linier mempunyai sifat-sifat0 Komutatif, Assosiatif, 6istributif,

*dentitif% @elaskan secara analitik keempat sifat tersebut%Oeri7kasi keempat sifat tersebut menggunakan sinyal +!n$ dan :!n$ pada

soal :%c dan

7/23/2019 modul PSD

8/19

.impanlah gambar yang anda dapatkan tersebut%

lotlah sinyal0 :!n$1+5 cos!5%55%n:$ 59 n 9 +55 ,

7/23/2019 modul PSD

9/19

MODUL1

DESAIN FILTER ANALOG

1)/ TU0UAN

aham konsep faktorisasi spectral dari respons magnitude kuadrat DPa!j$D:menjadi fungsi transfer Pa!s$ fasa minimum, yang merupakan pemisahan Pa!s$Pa!-s$ menjadi Pa!s$%Mempelajari karakteristik dan struktu parameter prototype 7lter analogButter/orth, )hebyshev, dan >llipticMengerti konsep pemetaan bilinier dan pre/arping frekuensi%

Mempelari persyaratan dasar pemetaan fre#uency-band dan struktur parameterberbagai transformasi 7lter%Meningkatkan kemampuan dalam desain 7lter digital lo/pass menggunakanprototype analog dan transformasi%Mengeimplementasikan seluruh konsep di atas ke dalam MatLab%

1)1 PERALATAN

+% rogram Matlab %+ ke atas

1)2 TEORIPENUN0ANG

1)2)/ DESAINFILTERLOWPASSANALOG

Eilter berfungsi untuk mele/atkan frekuensi tertentu dan menahan frekuensi lainagar tidak le/at dari 7lter tersebut% endekatan penting desain 7lter digitaladalah mentransformasikan 7lter analog yang ada, yaitu0 7lter Butter/orth,)hebyshev, dan elliptic% rosedur desain dimulai dari respons frekuensi 7lter,yaitu reaksi 7lter pada saat steady state terhadap input sinusoida% ada dasarnya7lter mempunyai < bagian yaitu passband, transition band, stopband, sepertigambar di ba/ah ini%

7/23/2019 modul PSD

10/19

Eilter Butter/orth orde n dijelaskan dengan kuadrat magnitude respons frekuensiseperti berikut06erajat suatu 7lter, n,dengan karakteristik seperti di ba/ah ini0

+

=nn

jH2

2

1

1)(

+5

7/23/2019 modul PSD

11/19

6apat diperoleh dengan persamaan berikut0

( ) ( )( )

=

2110

10/10/10

/log2

110/110log 21 KK

n

.edangkan bentuk polynomial yang ternormalisasi didapatkan dari persamaanP!s$ dimana yang digunakan adalah bagian LP-nya%

++

7/23/2019 modul PSD

12/19

1)3 TUGASPENDAHULUAN

+% @elaskan erbedaan Karakteristik dari 7lter Butter/orth, )hebyshev,

dan >lliptic dari bentuk respons dan korelasi terhadap persamaan kuadratmagnitude respons frekuensi% Iambarkan semua bentuk respons 7ltertersebut%:% Turunkan persamaan pole untuk orde 7lter ganjil dan genap darisuatu fungsi sistem P!s$ dari respons frekuensi magnitude kuadrat suatu7lter butter/orth% .elanjutnya, untuk mendapatkan 7lter kausal dan stabildimanakah letak pole suatu fungsi transfer P!s$, jika dilihat pada bidang s%

7/23/2019 modul PSD

13/19

k = real(prod(#p));

.impanlah program ini di folder /ork pada matlab anda menggunakan namabuttap%

@alankan program ini dengan memasukkan nilai orde 7lter, n1: dan n1F%Berapakah nilai , p, dan k

Apakah , p, dan k tersebutBuatlah bentuk Eungsi transfer dari orde 7lter : dan F dari hasil perhitunganini%

Bandingkan Eungsi transfer yang anda peroleh ini dengan table polynomialbutter/orth dan hasil perhitungan yang anda lakukan pada tugaspendahuluan soal

7/23/2019 modul PSD

14/19

& .nalo* /owpass 0ilter :esi*n" utterwort-& #########################################& [b,a] = afd'butt(8p,8s,9p,.s);& b = umerator coefficients of 7a(s)& a = :enominator coefficients of 7a(s)& 8p = .k-ir 0rekuensi 1assband dalam rad$sec; 8p 4& 8s = .wal 0rekuensi )endif 8s = 8perror(>.wal 0rekuensi )endif (9p = 4) ? (.s 4)error(>1 ripple and$or )end = ceil((lo*!4((!43(9p$!4)#!)$(!43(.s$!4)#!)))$(2lo*!4(8p$8s)));fprintf(>@n utterwort- 0ilter rder = &2A4f @n>,)me*aB = 8p$((!43(9p$!4)#!)3(!$(2)));[b,a]=u'buttap(,me*aB);

Eungsi di atas adalah fungsi untuk mendesain 7lter lo/pass butter/orth% @elaskan0

Apa input dari fungsi tersebut

8ilai apa saja yang didapat dari fungsi tersebut @elaskan%

Apabila Hp 1

7/23/2019 modul PSD

15/19

= loor(

7/23/2019 modul PSD

16/19

&minp-a=floor(min(p-a$pi));maxp-a=ceil(max(p-a$pi));subplot(2,2,I);plot(w,p-a$pi);axis([4,wmax,minp-a,maxp-a]);xlabel(>0rekuensi .nalo* dalam rad$sec>,>fontsize>,!4);label(>0asa (pi)>,>fontsize>,!4);title(>9espons0asa>,>fontsize>,!4);set(*ca,>GtickDode>,>manual>,>Gtick>,[4;8p;8s;wmax],>fontsize>,!4);

p-a8p=(round(p-a(8p$wmax644%!)$pi!44))$!44;p-a8s=(round(p-a(8s$wmax644%!)$pi!44))$!44;set(*ca,>HtickDode>,>manual>,>Htick>,[p-a8s;p-a8p;4],>fontsize>,!4);*rid&subplot(2,2,J);plot(t,-a);axis([4,2,#4A46,4A!]);title(>9espons Cmpulse>,>fontsize>,!4);xlabel(>t (sec)>,>fontsize>,!4);label(>-a(t)>,>fontsize>,!4);

'un fungsi ini dengan mengetik butter/!

7/23/2019 modul PSD

17/19

MODUL2

DESAIN FILTER DIGITAL

2)/ TU0UAN

Mengerti konsep pemetaan bilinier dan pre/arping frekuensi%Mempelari persyaratan dasar pemetaan fre#uency-band dan struktur parameterberbagai transformasi 7lter%Meningkatkan kemampuan dalam desain 7lter digital menggunakan prototypeanalog dan transformasi%Mengeimplementasikan seluruh konsep di atas ke dalam MatLab%

2)1 PERALATAN

+% rogram Matlab %+ ke atas

2)2 TEORIPENUN0ANG

2)2)/ TRANSFORMASI FILTER ANALOG+TO+DIGITAL MENGGUNAKAN TRANSFORMASIBILLINEAR

.pesi7kasi desain 7lter digital yang perlu diperhatikan adalah !+$ frekuensi-frekuensi kritis !+, :,

7/23/2019 modul PSD

18/19

apabila yang diketahui adalah karakteristik analognya dengan sampling ratetertentu maka perlu dilakukan prosedur sebagai berikut sebelum melakukantransformasi sebelum melakukan prosedur transformasi bilinier%

Tabel Transformasi 7lter dari prototype menjadi 7lter analog yang ingindirealisasikan adalah sebagai berikut0

2)3 TUGASPENDAHULUAN

+% @elaskan desain 7lter digital menggunakan respons invariance%:% .uatu 7lter digital apabila digunakan pada struktur A6-P!$-6A

memberikan karakteristik yang sama dengan 7lter lo/pass analogdengan ketentuan sebagai berikut0 Erekuensi cuto", -

7/23/2019 modul PSD

19/19