PRAKT

IKUM

METODE N

UMERIK

RA

BU

, 1

8 S

EP

TE

MB

ER

20

13

Menghitung Galat(Deret Taylor)

JENIS – JENIS GALAT

• Galat Pengukuran (inheren error)

• Galat Pemotongan (truncation error)

• Galat Pembulatan (round-off error)

• Galat Blunders (gross error)

TEOREMA DERET TAYLOR :

Misalkanfungsimenyatakanturunanke-k darifungsi f jika f besertadengan, , …, semuanyakontinu di [a,b] dansuatutitik di [a,b], makauntuksetiap x di [a,b] berlaku :

.

Dan (x) dinamakangalat (error).

Manual

Diberikan fungsi

Dengan Penguraian Deret Taylor

Cari Nilai f(0,5) dan Galat Aproksimasinya

0)( 0

2 xuntukxF e

x

....!3!2!1

3322222 xexexeeex

Uraian deret taylor untuk 0)( 0

2 xdenganxF e

x

ex

xf2' )(

ex

xf2'' )(

ex

xf2''' )(

exiv xf2

)(

ef2' )0(

ef2'' )0(

ef2''' )0(

eivf2

)0( ⋮ ⋮exn xf2

)( enf

2)0(

.

+ . . . +

Jadi uraian deret taylornya :

+ . . . +

Go To SCILAB

function [hasil]=faktorial(x)if(x<2)

hasil=1;else

hasil=x*faktorial(x-1);endendfunction

function it=iterasi(n, x) it=exp(2)for i=1:(n-1) it=it+(exp(2)*x^i)/faktorial(i); endendfunction

faktorial.sci

iterasi.sci

Cari Nilai F(0,5) dan Galat Aproksimasinya

LATIHAN

Dengan pertanyaan yang sama, dengan persamaan sbb :

di

Manual SCILAB

TUGAS INDIVIDU 1

• Carilah 2 buah fungsi yang berbeda dan tentukan nilai awalnya

• Ekspansikan fungsi tersebut dalam bentuk uraian Taylor

• Tulislah penyelesaian secara manual untuk mencari nilai F(x), nilai x ditentukan sendiri.

• Carilah nilai galat Aproksimasinya hingga iterasi ke-5.

• Komputasikan iterasi tersebut menggunakan Scilab

• Tulis pekerjaan Anda dalam Ms. Word dengan format : NPM_NAMA_TUGAS1.docx

• Maksimal pengiriman hari minggu, 22 September 2013 Pukul 24.00 ke praktikummetnum2013@gmail.com