Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan RumusKuadratPada pembahasan ini kita akan menentukan suatu rumus yang dapat digunakan untuk menentukan selesaian dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0. Sebelum itu, kita akan mencoba untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 2x2 + 5x + 3 = 0. Perhatikan langkah-langkah dalam menyelesaikan 2x2 + 5x + 3 = 0 dengan melengkapkan kuadrat berikut.

Sehingga diperoleh selesaian-selesaian dari persamaan kuadrat di atas adalah x = 1 dan x = 3/2. Berdasarkan langkah-langkah di atas, kita akan menentukan suatu rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0.

Solusi-solusi dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 di atas selanjutnya disebut sebagai rumus kuadrat, yang dapat digunakan untuk menyelesaikan semua persamaan kuadrat.Rumus KuadratJika ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, c bilangan real dan a 0, maka

atau dapat dituliskan menjadi,

Catatan Perlu diketahui bahwa nilai a, b, dan c diperoleh dari persamaan kuadrat yang ditulis ke dalam bentuk standar. Untuk 3x2 5x = 7, a = 3, b = 5, tetapi c 7! Bentuk standar dari persamaan tersebut adalah 3x2 5x + 7 = 0, sehingga nilai c dari persamaan tersebut adalah 7.Contoh 1: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Rumus KuadratSelesaikan persamaan 4x2 + 1 = 8x dengan menggunakan rumus kuadrat. Nyatakan solusi-solusinya dalam bentuk eksak dan bentuk desimalnya (tiga angka di belakang koma). Ujilah salah satu selesaian eksaknya ke dalam persamaan.Pembahasan Persamaan kuadrat 4x2 + 1 = 8x memiliki bentuk standar 4x2 8x + 1 = 0. Sehingga dari bentuk standar tersebut kita peroleh a = 4, b = 8, dan c = 1. Selanjutnya kita tentukan selesaian-selesaian dari persamaan kuadrat tersebut dengan rumus kuadrat.

Selanjutnya kita uji salah satu selesaiannya, yaitu x = 1 + 3/2 ke dalam persamaan.