Mehanika - Dr Osman Mufti‡

download Mehanika - Dr Osman Mufti‡

of 96

  • date post

    01-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    2.031
  • download

    17

Embed Size (px)

Transcript of Mehanika - Dr Osman Mufti‡

BIBLIOTEKAPRIMIJENJENE MEHANIKE- SvezakI Znsk: 9130 SV Izde",_: Prof. dr. OSMAN MEHANIKAI (STATIKA) Imanje Uftldnlk bIbIlo""": Prof. dr.IVO StnJ4ni ff!lCef/zMtl: Prol. dr. STJEPAN Prof. dr. IVO I_lili: KNJIGA Zllllreb.Jurtll_l0 ZSltdm:M!s: Ing. ZVONIMIR Urednik lzdenjs: Ing. TOMISt.AV Tl""': HRVATSKA TISKARA. Z,g..b TIskano u :WOO primjeraka Tlule dOVMfI: U PROSINCU 1991. cl O. 1983. YUISBN 86.7reg.149.9 Prof.dr.OSMAN redovni1lrofcsor .strojarstvaJbrodogradnJI!. tiZ:grcl>u MEHANIKAI (STATIKA) TEHNICKAKNJIGA ZAGREB PREDGOVOR PRVO,MIZDANJU Jedan od glavnih razlogaPredmetamehanika jest razvijanje jednostav-nogi miljenjaustudenata fakultetaprianalizinekog zadatka. Taj se put razmiljanja temeljioVdjenatrizakona mehanikeuz nekihpotrebnih dopunskihtemeljnih iaksioma. Glavna pristupakojimseovdjekoristimojest,prvo,naih zadatakanakrutatije1a(statikakrutihtijela).Jojejedna,posebna tl pristuPUtataje da smoustaticipoli._ nakon temeJjnihprincipa,odprostornih dakle,odoptegoblika,dabismonieoblike (ravninskeikonkurentne) prihvatilikaoposebneprimjereTakavjepristup.moda.naizglednetotei,jer odmah na zahtijeva pozornostpri studiranju, ajiseubrzopokazuje kao vrlo jer bitno smanjuje opseg gradiva.Uostalome je zadrana podjela gradiva,alitako da seu opsegu ovih skripata nalazisamo statika krutihtijela. Na kraju valja istaknuti da ova skriptatrebada slue samo kao poticajpri 'itudiranju predmeta mehanikai dasu takodamogubitipodsjetnikom. anipoto jedinim izvorom studiranja. UZagrebu,u svibnju1981. Osman SADRAJ PREDGOVOR.... ,...... . I,ZADATAKIPODJELAMEH.\NIKE,.,., ..... "... ,. ,., ........ 1.1.i.,metodeMehanike_ ,.... o, , _ , o 1.2.TemeljnipoJmoVl,."... _ ........ ,.............. _ ..... l. PRAVILASTATIKE KRUTU!TIJELA".. ,..;.,;., ... "..... 2.1.Pojamkrutoglijda.. : .. ..0 .: ,. 2.2Posljedice djelovanja silena.. ',: ., ............. ,., ........ . 23.PraviloparalelogramaS11a(l. akslomstatike).... :'.,. ,. '0'.. ,., 24.Primjena pravilao paralelogramu sila nekoliko sda djelUjeu toruo' 2.5.Siledjdujuuraznimtookamakrutog tijela. ,. ,... ,... ,... ,. 2-6.Praviloi:wlacije.'mreza,.. ':..... ,., ....... ,... - . ,, 2.7.Praviloopomicanjuhvatilta sile., ... ,... ,.... ,.. ,. 3.OSNOVNIPOJMOVI IZ GEOMETRIJE SILA,.".,.,., "". "".,., 5 9 9 10 IS IS IS 16 16 II 18 18 19 3.1.Oplenito.,',., . ,. ,,,,.'.' ,,. ,,,,,,,.,.,,,... ,,,,..19 II Od""'i.a.jc rezul ..... metodomplanasda'" ... ,"', .. '" ,. ,,'" ,,...19 3.3,Odredivatticn:zu1tante'If:ri1nimpoligonoin., ...... ,.. ,... ,_ ....20 3.4.Svojstvapoligona' iverifnogpoligona..... ..... ,....... .,21 3SMomentsiIeza...... ' ... ,,.. ,, ...... ',' o 22 3:6:... ,'.... ,0;:., . :-.:-:'.- .25 3.1.Spregsila..... ,o , ,,,, " , 26 3.S.Transformacijaspregasija.... ,. ,_ .... , , _ .. . .21 ),9,Redukcijasile, "......... ".. ... o , 21 3.10.Minimalna'vrijednostmomenta silI!isrediojaili centralnaos., ..... o, , _ 31 RJjdool zadad Izpogl...ljt 3... '" . ......'" ....'".."'" ...'" '" ,,'" 4.UVJETIRAVNOTEE.,., ........ ,", ...... ,. ,,', ..... 4.1.Prostorni skup sita... ,.,' '.... ,... _ o , , 4.2. uvjetiravnotee........ ,...............:............ . 4,].Ravnotda skupasilaIIravninikojedjelujuutoB:.amatl,lCla. ".,. 4.4. smisaouvjetaravnQtee._ .o:': " ' : o '" , 4.5.Primjena melodakodravnote1mhstanjaravnuwnh skupovasda.,.. ,. ..... o _.",."o 0'.' . 0.". S.UVJETIRA.VNOTEEKADADJEWJE IRENJE,.......... ,........ 5,1. otrenju....... _ ..... " . ,.... o,', 5.2. trenje.. , .. ,.. ,.. ,....... ,,.o ::;,3.Unu(ra.njetrenje.. '..... ,. ,.....,.. ,...... ,,' 5.4.Trenjekotrljanja., .... ,.......... ,.............. 5.5.Suhotrenje.... '... > " ' S.6.KUItrenja.......... _ .. ,............. ,.o 5,1.Konustrenja... "..... ,..... ,............... ,. 5.S.'frenjenakosini..... ,.. , ,.. ,. 3l 53 53 54 S6 Sl SS 71 11 11 72 13 13 74 75 76 7 5.9.Ravnotea)dina.... ,.. ,...... ,......... . 5.10.Trenjetijela..... ,......................... . 5.11.Radijalnileaj......... ,....... ", .... ,........ 5.12AksijalniIclaj............ ,., ..... ,.. ,." ............. 5.13.Trenjeueta:....... ,,,... ,",.. ,,......... ,Rijeetdzadatiizpoglavlja5:." J NOSACI............................................. . 6.1. tijela. ,, ,,..,,....... ,...... , 61..Metodeunulra!njibsila, .. ,..................... 6.2.1. postupak.. o o o ",.,', , , 6.22.Konvencijaopredmacimao, 6.23. iodnosunutrdnjihsUa. ,., ". o 6.2.4. dijagramaMiFfl , ,........ 6.2.5.gredespregomsila., , o o 6.2.6.gredespregom silai koncentriranimteretom'o o 6.2.7.Greda trokutnim kontinuiranimopteretenjem.... "....... , 6.1.8.II dvjema 'okomitimravninama.......... 6.2.9.Posredno ... ,. ,. o, , o, , , " , , , 6.3,Slot.eniiliGerberovi ........ , . , ........ , ..... , ..... . 0.3.1. ....... "."..... " ".... 6.3.2 metodadiJagramaMiFtj Gerber(lVih,.. 6.3.3. dijagrama\' i F OGerberovih .... ,.,,... . "."..,... ,.. , ............... . 6.4.1.,.. ' ... ,... ;.,.......... ,................. 6.4.2.reakcijaidijagramaM.FaiFn.... , ................ . 6.4,3.Odrecfivanjereakcijakodzakri'f'ljenoglfozglobnog nosai!:a...... ,'...... 6.5.Ravnotea1'3vnihrdetkastibnosai!:a........... ,.. ,............... . 6.5.1.Definicije.. ,.... ,...................... 6.5.2.Metoda plansUa......... ,.............. . 6.5.3.Kontinuirano nardetki........... ,............ . 6.5.4.OstalemetodeodredivanjasilauMetodepresjeka........... . 1Uje:enizadaciiz poglavlja6.,... ,. ,.',. ,,.................. 7.GEOMETRIJSKE ZNACAJKE. TIJELA J PLOIIA 1,1.Teite.................... ,. ,..,... '............ . 7.1.1. .... , .. ,................... . 7.[,2Teiteravnih _ o , o ', , ..' ' ,7.L3.povrineilinija... o o" 7.L4, teiltaintegriranjemOO : o , o."., _ 7.2.Geometnjskimomentiinercije..,. ..'.... " .," ....... ,,... , 7.21.Smisao idefinicijageometrijskihmomenatainercije....... ,......... . 7.22.Osnovnitooremiomomentimainercije... o 1.23.fl.lomentiotpora..............o , , 1.24.Polumjerinercije......o o , , 7.2.5.MomentiineraJeza OSlk.rozistuo........ , ........ . 1.1.Mohrovakrunicainercije...........".....,... 1.4.ElipsaIneretl"............................... . Rijeeoizadacliz pogla'rlja 7.. ,........... ,........ ,.... ,.. ,.,... . 8.LANCANICE.................... .. 8 S.1.Opeeni[o............ ,....... 8.2. ............. 8..3. Rijeenizadaciizpoglawlja8......... , .. , .......... ,....... ,... . LITERATURA 79 80 81 82 SJ 84 97 97 98 9& 100 101 104 105 108 109 !lO III III III m !IS 115 tiS ll7 121 121 121 m 125 126 128 157 157 157 158 159 160 161 161 162 164. 165 166 167 166 169 177 l77 178 180 183 191 --, . 1.ZADATAK IPODJELA MEHANIKE 1.1.ZADACI,PIUNCIPII METODE MEHANIKE OpaanjejeprirodnihpojavaIIprirodistaroKolikoj Umnotvutib pojava ljudisupostupno stanovite i zakonitostipa sutakomalopomalQ pretvarali pojavnost u spo:maju inapokon u znanstvenu misao.Pritome je 'spoll1ao i to dananekeodtih pojava moeutjecati ili ihiskorilavati., pa jhposvemupodvrgnuti . .vojoj voJji. Mehanika (koja je to ime dobila tekpoGalileju)kao granaprirodnih :manostitakoder se temeljina opaanju, iskustvima,pokusima inapokon na teoriji.Naziv mehanika dolazi od .. mebane...!toimastrojailisprave.Mehanika.kojunazivamoi rnebaDJK,a..kao manost se javlja jo II starihmedutimsvoje suvremenetemelje poprimasvojim poticajemuznamenitomdjelusir IsaacaNewtona principiprirodne filozofije"koje jeobjavljeno1687.godine. Osimtemeljnih zakona, Newton uvodi II mehaniku i infinitezimalnito je daljni uspjehn razvitak mehanike. PoredNewtonarazvojumehanikemalnOsupridonijeliiHuygens,llemou1li.Euler. d'Alcmbert, Poisson, Hamilton, Poinsot. Hooke, Navier. Co'Womb,MaxweU.Young; mnogi drugi. SUvremelUlll1ehanil:a je samostalna manost koja se naziva i mehanikom kontinuu- gdjesepojavegibanjamaterijepreteno teorijskimputem sesamo sredstvima. radi potreba II koriitenju mehanike umauvodesebrojnapojednostavljenjapapremapotrebiodetleteorije,i napokonmehanika kao, reklibismo, zasebna discipiInamehani-ke.koja sekoristiII rjeavanju inenjerskihproblema. U skladu s prije onaj dio mchanike odaklemeh.nika jz podjelemehanike na: mehanikukrutihtijela, mehaniku defo!1D.bilniblijel. i mehaniku fluidailihidromehaniku. Mehanikakrutihtijelasemoedaljepodijelitiu,t.tikuidinamiku,aov.posljednjau kinematiku i kinetiku. Statika kruta tijela u Slanjumirovanja ili jednolikog gibanja, a dinamika u stanju gibanja. semehanikaIIsvojimponajviebavi prirodnim pojavama,ona poputmatematike, javljase interdisciplinarno iIIUzici.Stavie, radi to-gapostoji .neispravqomiljenjeda jemehanikadiofizike,dok::medutim,nikomene pada naumdabimatematiku. koja seprimjenjuje iu (1Ziei.smatrao dijelom fu:ike. 9 MehanikajetemeljibrojnimdrugiminenjerskimznanjimaidiscipJinama tako njihovsastavni dio.U strojarstvu je mehanika temeljnipredmet. DapaZ:e, II mnogim jezicima onaupravoi strojamvo.Takojenpr.uengleskomjezikupojamstrojarskog inenjera- inenjer. Uovojknjizi pretpostavljamo tijela apsolutno krutim, tO da tijela bez obziranasila bitideformirana,Stvarnekonstrukcijeistrojevinisu nikada apsolutno kruti jer se pod optete&njem deformiraju. te su defQrmacije takomatedapretenone nitinauvjeteravnoteenitinagibanjatije1akoja pa ih iz tog razlogamoemo izostaviti.Pristup u ovojknjizi je temeljenupravo natimpretpostavkamam:f.enjerskeilimehanike. U mehaniciporedteorijs'kogpristupapostojeidrugemetoderadakojesudanasvrlo rairene. njimaseposebno tzv.eksperimentalnamehanikakojase primjenjuje ili kaopotvrdeteorijskibpostavki ili se pakkoristikao samostal-na grana mehanike, posebiceu onim primjerima kadane moemozadatke lipitiputem. TemeljnisuprincipimebanikesadrantIItriNewtonovazakona.zatim uzakonuo paralelogramu sila,u slobodnog pomaka sile du njena pravca djelovanjai n.pokon u izolacijetijelaili pakjednoganjego.adijela.Ktome,yalja spomenutikaoprincipe mehanike jo iNewtonovzakon gravitacije, triKeplerova zakona. premadazanjihibrojne drugeprincipe i moemo da izprvih estprincipa. t.2.TEMELJNIPOJMOVI Prostor.Prostorjetrodimenzijskogeometrijsko kojenaravno,moeimati woje dvodimenzijske ili