Mehanika 2 - teorija

download Mehanika 2 - teorija

of 11

  • date post

    14-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    329
  • download

    11

Embed Size (px)

description

teorija iz mehanike 2

Transcript of Mehanika 2 - teorija

  • 5/24/2018 Mehanika 2 - teorija

    1/11

    1

    t

    1

    t

    s( t ) v( t )dt s( t )

    KINEMATIKA

    1. Treba napisati diferencijalne i integralne odnose koji povezuju funkcije a(t), v(t) i s(t) kodgibanja estice po pravcu, te s nekoliko reenica objasniti njihovo geometrijsko znaenje.

    Brzina u trenutku t1je povrina ispo a(t) grafa o trenutka t0 do trenutka t1.Takoer je jenaka

    nagibu tangente s(t) grafa u trenutku t1.

    Ubrzanje u trenutku t1jednako je nagibu tangente v(t) grafa u trenutku t1.

    Put u trenutku t1je povrina ispo v(t) grafa o trenutka t0 do trenutka t1

    2. Objasniti koji poaci su potrebni i kako se oreuje brzina i ubrzanje estice ako je gibanjezaano prironim nainom.

    -jesu li potrebni poaci ovo to je prvo naveeno?

    -brzina je erivacija skalarnog zakona gibanja iji je smjer oreen jeininim vektorom0

    - ubrzanje je erivacija vektora brzine poijeljena na tangencijalno ubrzanje oreeno vektorom

    0

    i normalno ubrzanje oreeno vektorom0

    n

    3. Objasniti kako se oreuje brzina i ubrzanje estice koja rotira oko nepomine toke ako jegibanje zaano na prironi nain.

    - skalarni iznos brzine estice

    obijemo tako a pomnoimo iznose

    kutne brzine i udaljenosti od

    nepomine toke, a vektor brzineje

    okomit na uinu koja povezuje

    nepomiu toku i toku u kojoj

    traimo brzinu

    - ubrzanje se dijeli na normalno i

    tangencijalno. Vektor tangencijalnog

    ubrzanja ide u smjeru vektora brzinedok vektor normalnog ubrzanja ide u

    a tdv

    dt

    d s

    dt( )

    2

    2

    1

    t

    1

    t

    v( t ) a( t )dt v( t )

    v t ds

    dt( )

  • 5/24/2018 Mehanika 2 - teorija

    2/11

    smjeru nepomine toke. Tangencijalno ubrzanje obijemo umnokom kutnog ubrzanja i

    raijusa, ok normalno kvaratom kutne brzine pomnoene raijusom

    4. Opisati kako se efinira brzina i ubrzanje i koje zakonitosti vrijee ako je gibanje esticezadano u polarnom koordinatnom sustavu? Prikazati izvod za v(t) i a(t).

    Zakonitosti

    5. Pokazati izvod zakrivljenosti trajektorije

    6. Prikazati izvo i objasniti iz koje pretpostavke, te uz koje zakonitosti izvoimo jenabekosog hitca.-gibanje u gravitacijskom polju

    gaa yx ,0

    Poznato:- poetna brzina v0- poetni poloaj (x0, y0)

    ,cosvv 0x0 cosv)t(v 0x sin)( 0 vtgtvy

    sinvv 0y0

  • 5/24/2018 Mehanika 2 - teorija

    3/11

    Horizontalni hitac Vertikalni hitac

    7. Prikazati i objasniti ieju izvoa te znaenje pojeinih oznaka osnovnog teorema kinematikekrutog tijela.

    - osnovni teorem kinematike krutog tijela kae a projekcije brzina vije toke na njihovu

    spojnicu moraju biti jednake.

    - sve oznake treba napisat

    8. Objasniti pretpostavke, izvo i znaenje teorema o ravnopravnosti izbora pokretnogishoita.

    Teorem o ravnopravnosti izbora

    pokretnog ishoita kae a moemo

    uzeti bilo koju toku tijela za

    pokretno ishoite jer je mogude

    prikazati brzinu neke toke pomodu

    bilo koje ruge toke tog tijela.

    00 xt)cosv()t(x 002

    yt)sinv(2

    tg)t(y

    0 0yv 0 0xv

  • 5/24/2018 Mehanika 2 - teorija

    4/11

    0i i j jF r M

    9. Treba objasniti i prikazati kako se oreuje brzina i ubrzanje estice koja vri sloeno gibanje.

    Superpozicijiom prvo izraunamo

    prijenosnu brzinu toke o

    gibanja nepominogkoordinatnog sustava pa joj

    dodamo relativnu brzinu od

    gibanja u onosu na pomini

    koordinatni sustav.

    Za ubrzanje isto tako, samo to

    jo oamo Coriolisovo ubrzanje

    u sluaju a je prijenosno gibanje

    rotacija.

    10.Objasniti svojstva apsolutnih i relativnih polova brzina u kinematici mehanizama. Navestikoji uvjeti i pravila vrijee pri njihovom oreivanju.Objasniti postupak odreivanja i sve

    zakljuke Kenneyevog teorema

    Relativni pol brzina:

    - stvarna ili zamiljena toka u kojoj su pomaci oba tijela jenaki

    - u relativnom polu moguda je relativna rotacija izmeu va tijela

    - apsolutna brzina u relativnom polu jednaka je za oba tijela

    Apsolutni pol brzina:

    - stvarna ili zamiljena toka u kojoj je pomak tijela 0

    - moguda je rotacija- brzina je jednaka 0

    Koji uvjeti i pravila vrijee pri orevanju:

    - Kennedyev teorem

    - kinematika ogranienja leaja (?)

    - ima jo to?

    Zakljuci Kenney-evog teorema:

    - tri relativna pola tri povezana tijela moraju se nalaziti na istom pravcu

    - ako je jeno o ta tri tijela nepomino (pologa), relativni pol ruga va tijela mora se

    nalaziti na spojnici apsolutnih polova ta dva tijela

    11.Navesti koji teorem i koja pravila i pretpostavke koristimo pri oreivanju plana projekcijapomaka i brzina u kinematici mehanizama.- Kennedyev teorem

    - osnovni teorem kinematike krutog tijela

    -

    12.Objasniti postupak oreivanja unutarnjih sila metoom virtualnog raa.- podijelimo pomake na one u smjeru osi x i one u smjeru osi y

    - pronaemo polovei prenesemo ih na osi

    - zarotiramo tijelo za infintesimalno mali kut 1 te spojimo sa relativnim polom i tako

    obijemo kut zaokreta rugog tijela 2

    - postavljamo jenabu jer za sustav sila u ravnotei ukupni ramora biti jednak 0.

  • 5/24/2018 Mehanika 2 - teorija

    5/11

    13.Objasniti razliku izmeu nezavisnog i zavisnog relativnog gibanja estica, te navesti baremjedan primjer za svako gibanje.

    Zavisno relativno gibanje:

    - postoje neki geometrijski uvjeti oreeni nekim vezama izmeu estica i gibanje jene

    estice utjee na gibanje ruge (estice su na istom tijelu, estice povezane uetom)Nezavisno relativno gibanje:

    - gibanje jedne estice ne utjee irektno na relativno gibanje ruge (prsten na voilici)?

  • 5/24/2018 Mehanika 2 - teorija

    6/11

    DINAMIKA

    14.Navesti osnovne Newtonove zakone, te ukratko objasniti koji zakoni se primjenjuju, i na kojinaine prirjeavanju slijeedeg zaatka:

    a. gibanje estice po polozi- 2. aksiom ko raunanja inercijalne sile- 3. aksiom ko raunanja trenja (?)

    b. Vezana gibanja- 2. aksiom ko raunanja inercijalne sile

    - 3. aksiom ko raunanja sila u uetu (sila kojom prvo tijelo jeluje na ue mora biti

    suprotna sili kojom drugo tijelo jeluje na ue)

    c. Analiza gibanja sustava estica- 2. aksiom ko raunanja inercijalne sile

    15.Treba objasniti znaenje rugog Newtonovog aksioma na gibanju jene estice i primjenuna analizu gibanja sustava estica.

    16.Objasniti koji je smisao D'Alambertovog principa, koje zakonitosti vrijede, te kako seprimjenjuje pri gibanju tijela.

  • 5/24/2018 Mehanika 2 - teorija

    7/11

    17.Prikazati izvod zakona impulsa, objasniti pojam impulsa te osnovne razlike kod djelovanja

    impulsa na gibanje estice i gibanje tijela

    Impuls sile je jednak

    integralu sile po vremenu.

    Takoer je jenak

    promjeni koliine gibanja

    uzrokovane tom silom.

    18.Objasniti pojam koliine gibanja sustava estica i zakon ouvanja koliine gibanja sustavaestica.

  • 5/24/2018 Mehanika 2 - teorija

    8/11

    19.Objasniti pojam kinetikog momenta i prikazati izvo za kinetiki moment sustava esticana centar masa.

    - Kinetiki moment je moment koliine gibanja na oreenu toku.

    - Izvo kinetikog momenta na centar mase

    20.Navesti i objasniti iferencijalne jenabe koje opisuju gibanje tijela u ravnini te pokazatiprimjenu na rjeenje zaatka

    21.Objasniti kako se opdenito efinira ra sile, a kako ra konstane sile za vrijeme nekogkonanog pomaka koji nije u smjeru sile. Bez dokaza navesti pretpostavke i teoreme koji

    vrijee pri oreivanju nepoznatih statikih veliina metoom virtualnog raa.

    - ukupni ra sile na pomaku o poloaja 1 o poloaja 2 jenak je integralu elementarnog raa

    22.Treba objasniti kako se oreuje ra utroen na eformaciju iealno elastinog tijela(prikazati izvod).

  • 5/24/2018 Mehanika 2 - teorija

    9/11

    23.Objasniti pojam kinetike energije, prikazati i objasniti izvo zakona promjene kinetike

    energije

    24.Objasniti zakon ouvanja mehanike energije i navesti uvjete koje sustav mora zadovoljitida bi primjenili taj zakon.

    Zakon ouvanja mehanike energije

    kae a je u sluaju jelovanja

    konzervativnih sila mehanika energija

    konstantna, onosno zbroj kinetike i

    potencijalne energije je konstantan.

    25.Objasniti kako se definira gibanje tijela pod djelovanjem sila u ravnini i napisati pripadnejenabe gibanja. Na crteu prikazati sve veliine i objasniti njihovo znaenje

    a. ako je tijelo slobadnob. ako je tijelo zglobno vezano u proizvoljnoj toki

  • 5/24/2018 Mehanika 2 - teorija

    10/11

    26.Opisati koji se zakoni primjenjuju i kako se analizira gibanje sustava estica po jelovanjemsila u ravnini. Napisati jenabe i objasniti znaenje svih veliina u tim jenabama.

    27.Navesti i objasniti jenabe rotacije oko osi i jenabe komplanarnog gibanja tijela poddjelovanjem sustava sila u ravnini.

    28.Opisati koji se zakoni primjenjuju i kako se analizira gibanje sustava estica po jelovanjemimpulsa.

    - zakon ouvanja koliine gibanja

    29.Nabrojati postupke za orejivanje iferencijalne jenabe oscilacija iealno elastinogoscilatora.- primjenom inamike ravnotee (DAlambert)

    - primjenom zakona ouvanja energije

    - primjenom metode virtualnog rada

    30.Treba dokazati da je gibanje linearnog oscilatora u vertikalnoj i u horizontalnoj ravniniopisano istom iferencijalnom jenabom (crte, pretpostavke i izvo).

  • 5/24/2018 Mehanika 2 - teorija

    11/11

    31.Objasniti koje pretpostavke i koje zakonitosti primjenjujemo pri srazu estica.32.Objasniti i prikazati izvod Steinerovog pravila uz crte sa svim oznakama koje se koriste u

    izvou. Navesti