Mehanika 19

download Mehanika 19

of 10

  • date post

    08-Jul-2018
  • Category

    Documents

  • view

    277
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of Mehanika 19

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    1/23

    11/28/201

    Greda sa prepustima

     Analitički načini određivanja otpora

    oslonaca i osnovni statički dijagrami

    Osnovni elementi prostih ravnih nosača

     Raspon grede obeležen sa L  Nepokretan oslonac obeležen sa A

     Pokretan oslonac obeležen sa B

     M,F opterećenja grede

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    2/23

    11/28/201

    Prosti nosači – statički dijagrami

    Potrebno je odrediti:

     Otpore oslonaca

     Napisati izraze za prmene aksijalne sile,

    transverzalne sile i momenta savijanja

     Dijagram promene aksijalne sile

     Dijagram transverzalne sile

     Dijagram momenta savijanja

     Intenzitet maksimalnog napadnog momenta

    Osnovni elementi grede sa prepustima

     Raspon grede obeležen sa L

     Levi i desni prepust L1 i L2

     Nepokretan oslonac obeležen sa A

     Pokretan oslonac obeležen sa B

     M,F opterećenja grede

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    3/23

    11/28/201

    Jednačine ravnoteže za proste

    nosače B

    B

     A

     A

    -F1L

    L

    y

    y

    z

    z

    F

    F

    F

    a

    a

    M

    M

    1

     A x

    a

    L

    F   M

    a

    0

    0

    0

    i

    i

    i

     M 

     Z 

    Primer grede sa prepustima

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    4/23

    11/28/201

    Primer grede sa prepustima

    određivanje otpora oslonaca 

    0

    0

    0

    i

    i

    i

     M 

     Z 

    Provera dobijenih otpora oslonaca

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    5/23

    11/28/201

    Provera dobijenih otpora oslonaca

    Polje I 0 < z < a

    Transverzalna sila:

     Aksijalna sila:

    Moment savijanja sa leve strane:

    z 0 a=2m

     Aksijalna sila 0 0

    Transverzalna sila -10 -10

    Moment savijanja 0 -20

    Provera dobijenih otpora oslonaca

    Polje II a < z < 3a

    Transverzalna sila:

     Aksijalna sila:

    Moment savijanja sa leve strane:

    z a=2m 3a=6m

     Aksijalna sila -10 -10

    Transverzalna sila 5 1

    Moment savijanja -20 -8

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    6/23

    11/28/201

    Provera dobijenih otpora oslonaca

    Polje III 3a < z < 4a

    Transverzalna sila:

     Aksijalna sila:

    Moment savijanja sa leve strane:

    z 3a=6m 4a=8m

     Aksijalna sila -10 -10

    Transverzalna sila 1 1

    Moment savijanja -8 -6

    Provera dobijenih otpora oslonaca

    Polje IV 4a < z < 5a

    Transverzalna sila:

     Aksijalna sila:

    Moment savijanja sa leve strane:

    z 4a=8m 5a=10m

     Aksijalna sila 0 0

    Transverzalna sila -9 -9

    Moment savijanja -6 -24

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    7/23

    11/28/201

    Provera dobijenih otpora oslonaca Polje V 5a < z < 6a

    Transverzalna sila:

     Aksijalna sila:

    Moment savijanja sa leve strane:

    z 5a=10m 6a=12m

     Aksijalna sila 0 0

    Transverzalna sila 12 12

    Moment savijanja -24 0

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    8/23

    11/28/201

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    9/23

    11/28/201

    Gerberov nosač – (greda)

     Analitički načini određivanja otpora

    oslonaca i osnovni statički dijagrami

    Gerberov nosač - greda

     Ravni nosači mogu biti sastavljeni iz više krutih tela međusobno zglobno vezanih i oslonjenih na pokretne i nepokretne oslonce

     U Gerberovim zglobovima napadni momenti sa leve i desne strane og zgloba moraju biti jednaki nuli

    B

    B

    B

    B

     A

     A

    F2

    F2

    F3

    F3

    F1

    F1

    a

    a

    M

    M

    B

    F2   F3F1   a M

    G  A

    z

        0  L

    G M        0  D

    G M 

    Za jedan Gerberov zlob može se upotrebiti

    samo jedna dodatna jednačina

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    10/23

    11/28/201

    1

    Gerberov nosač - greda

     Ravni nosači mogu biti sastavljeni iz više krutih

    tela međusobno zglobno vezanih (Gerberov

    zglob ) i oslonjenih na pokretne i nepokretne

    oslonce

    Gerberov nosač - greda  Ravni nosači mogu biti sastavljeni iz više

    krutih tela međusobno zglobno vezanih

    (Gerberov zglob ) i oslonjenih na pokretne i

    nepokretne oslonce

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    11/23

    11/28/201

    Gerberov nosač – greda

    Osnovna pravila za rešavanje

     U Gerberovim zglobovima napadni

    momenti sa leve i desne strane og zgloba

    moraju biti jednaki nuli

     Može se postaviti onoliko dopunskih

     jednačina koliko Gerberovih zglobova ima

    rešavani nosač

     Gerberov nosač se može rastaviti u svakom Gerberovom zglobu

    Gerberov nosač - greda

     Normalno, nosač može

    imati i više zglobova pa

    se rešava pisanjem

    onoliko dopunskih

     jednačina koliko ima

    zglobova

     

    0

    0

    2

    1

     L

    G

     L

    G

     M 

     M 

    B

    B

    B

    B

    B

    B

     A

     A

    F2

    F2

    F3

    F3

    F3

    F3

    F1

    F1

    a

    a

    M

    M

    M

    M

    G  1 

    G  1 

    G  2 

    G  2 G 

    Z L

    G1

    Z L

    G2 Z

    L

    G1

    Y L

    G1

    Y L

    G1Y L

    G1

    G  2 

    Z L

    G1

    Y L

    G2

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    12/23

    11/28/201

    1

    Gerberov nosač - greda

     Nosač se rešava ili

    pisanjem dodatne

     jednačine za moment u

    zglobu ili deljenjem

    nosača na dva prosta

        0  L

    G M 

    B

    B

    B

    B

     A

     A

    F2

    F 3

    F 3

    F2

    F1

    F1

    a

    a

    M

    M

    G  1 

    G  1 

    G  1 

    Z L

    G1

    Z L

    G1

    Y L

    G1

    Y L

    G1

    q

    Primer rešavanja Gerberove grede pisanjem dopunske  jednačine za zglob

        0  D

    G M 

    kN  F  Z  F  Z  Z    o A o

     Ai   1 2

    2 245cos045cos

    11   

     Ac B

    o

     Ai   Y  F  F q F  F  F Y Y       0445sin 321

     Bc B

    o

     A   F  F  F q F  F  F  M       014121246445sin2 321

    kN   F  M q

     F  F q F  M  M  cC   D

    G   2 4

    6216

    4

    616 06444

      3

    3   

     

     

    kN   F  F q M  F  F 

     F    c o

     B   4 4

    114212411221612

    4

    1412412645sin2 321 

     

     

    kN  F  F q F  F  F Y  c B o

     A   112414 2

    2 2445sin

    321   

    a G 

    F = 21 F =12

    F =13

     A

    y

    z

    + M  L

    + M  D

    2 2 2 2 2 2 2  

    M=2  q=1

    Z  A

    Y  A F B

    B

    F C 

    I II III IV V VI     VII 

  • 8/19/2019 Mehanika 19

    13/23

    11/28/201

    1

    Primer rešavanja Gerberove grede pisanjem dopunske

     jednačine za zglob

        0  D

    G

     M 

    kN  F  Z  F  Z  Z    o A o

     Ai   1 2

    2 245cos045cos

    11   

     Ac B

    o

     Ai

      Y  F  F q F  F  F Y Y    

       0445sin

    321

     Bc B

    o

     A   F  F  F q F  F  F  M       014121246445sin2 321

    a G 

    F = 21 F =12

    F =13

     A

    y

    z

    + M  L

    + M  D

    2 2 2 2 2 2 2  

    M=2  q=1

    Z  A

    Y  A F B

    B

    F C 

    I II III IV V VI     VII 

    Primer rešavanja Gerberove grede pisanjem dopunske  jednačine za zglob

        0  D

    G M 

    kN 

     F  M q

     F  F q F  M  M  cC   D

    G   24

    6216

    4

    616

    06444

      3

    3   

    

    

    

    kN   F  F q M  F  F 

     F    c o