7.1 Pengertian Tentang Rancangan Acak Kelompok FaktorialPercobaan Faktorialdengan rancangan dasar rancangan acak kelompok (RAK)adalah suatu percobaan dimana faktor yang dicobakanlebih dari satu faktordan menggunakanRAKsebagai rancangan percobaannya. Adapun rancangan yang dipergunakan dalam percobaan faktorial tergantung pada keadaan lingkungan percobaan dan tujuan percobaan Percobaan faktorial mempelajari pengaruh dari dua faktor atau lebih. Masing-masing faktor terdiri dari dua taraf atau lebih, dimana semua taraf setiap faktor dikombinasikan menjadi kombinasi perlakuan. Kombinasi perlakuan ini merupakan satu kesatuan perlakuan yang dicoba dengan suatu rancangan tertentu.

7.2 Contoh Kasus Rancangan Acak Kelompok Faktorial Seorang peneliti mengkombinasikan penambahan seng dengan minyak ikan ke dalam pakan sapi untuk mempengaruhi pertambahan berat badan sapi (kg per ekor per hari). Kombinasi perlakuann yang dicobakan sebanyak 12 (suplementasi seng= 0;25;50;75 dan suplementasi minyak ikan= 0,0; 1,5; 3,0) dengan setiap kombinasi diulang sebanyak 3 kali. Pengulangan perlakuan dilakukan dalam bentuk kelompok karena pengulangan dilakukan dalam waktu berbeda. Datanya sebagai berikut:

Tabel 7.1 Data Pertambahan Berat Badan SapiWaktuMi=0,0Mi=1,5Mi=3,0

Zn=010,550,750,643

20,5910,790,772

30,5360,7180,667

Zn=2510,7680,7040,643

20,7720,7370,624

30,7670,7440,692

Zn=5010,7320,7860,695

20,7720,7020,737

30,7180,7950,744

Zn=7510,7320,8990,896

20,7530,9120,965

30,7690,950,795

7.3 Langkah-Langkah Pengerjaan Rancangan Acak Kelompok Fakorial dengan SPSSAdapun langkah-langkah dalam pengerjaan RAK Faktorial dengan menggunakan software SPSS adalah sebagai berikut:Pengujian Kenormalan Data1. Klik Analyze lalu Descriptive Statistics kemudian Explore.

2. Masukkan pertmbhn_BB ke Dependent List

3. Klik Plots lalu centang Normality plots with Tests kemudian Continue dan OK.

4. Lihatlah hasil dari pengujian kenormalan data:Tests of Normality

Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk

StatisticdfSig.StatisticDfSig.

pertmbhan_BB.16636.014.95136.109

a. Lilliefors Significance Correction

5. Lakukan analisis pada hasil dari pengujian kenormalan data:HipotesisH0: Data berdistribusi normalH1: Data tidsk berdistribusi normalTaraf Signifikansi = 5%Daerah KritisMenolak H0,jika P-Value < Keputusan & KesimpulanDi dapat nilai P-value (0,109) > (0,05), maka H0 gagal ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.

Pengujian Kehomogenan Variansi: Untuk Kandungan Seng(Zn)1. Klik Analyze lalu Compare Means kemudian One Way Anova.

2. Masukkan pertmbhn_BB ke Dependent List dan Seng ke Factor.

3. Klik Options lalu centang Homogenity of Variance Tests kemudian Continue dan OK.

4. Lihatlah hasil dari pengujian kehomogenan data:ANOVA

Seng

Sum of SquaresDfMean SquareFSig.

Between Groups38.500271.4261.755.207

Within Groups6.5008.813

Total45.00035

5. Lakukan analisis pada hasil dari pengujian kehomogenan data:Hipotesis H0: Variansi kandungan seng adalah sama (homogen).H1: Variansi kandungan seng adalah berbeda(homogen).Taraf Signifikansi = 5%Daerah KritisMenolak H0,jika P-Value < Keputusan & KesimpulanDi dapat nilai P-value (0,207) < (0,05), maka H0 gagal diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa variansi kandungan seng adalah sama (homogen).

Untuk Kandungan Minyak Ikan(Mi)1. Klik Analyze lalu Compare Means kemudian One Way Anova.

2. Masukkan pertmbhn_BB ke Dependent List dan minyal_ikan ke Factor.

3. Klik Options lalu centang Homogenity of Variance Tests kemudian Continue dan OK.

4. Lihatlah hasil dari pengujian kehomogenan dataANOVA

minyak_ikan

Sum of SquaresDfMean SquareFSig.

Between Groups19.33327.7161.228.404

Within Groups4.6678.583

Total24.00035

5. Lakukan analisis pada hasil dari pengujian kehomogenan data:HipotesisH0: Variansi kandungan minyak ikan adalah sama (homogen).H1: Variansi kandungan minyak ikan adalah berbeda (heterogen).Taraf Signifikansi = 5%Daerah KritisMenolak H0,jika P-Value < Keputusan & KesimpulanDi dapat nilai P-value (0,404) < (0,05), maka H0 gagal diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa variansi kandungan minyak ikan adalah sama (homogen). Untuk Waktu1. Klik Analyze lalu Compare Means kemudian One Way Anova.

2. Masukkan pertmbhn_BB ke Dependent List dan waktu ke Factor.

3. Klik Options lalu centang Homogenity of Variance Tests kemudian Continue dan OK.

4. Lihatlah hasil dari pengujian kehomogenan dataANOVA

Waktu

Sum of SquaresDfMean SquareFSig.

Between Groups24.00027.889..

Within Groups.0008.000

Total24.00035

5. Lakukan analisis pada hasil dari pengujian kehomogenan data:HipotesisH0: Variansi waktu adalah sama (homogen).H1: Variansi waktu adalah berbeda (heterogen).

Taraf Signifikansi = 5%Daerah KritisMenolak H0,jika P-Value < Keputusan & KesimpulanDi dapat nilai P-value (0,000) < (0,05), maka H0 gagal diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa variansi waktu adalah sama (homogen).

Pengujian Rancangan Acak Kelompok1. Input data seperti pada gambar dibawah dengan melakukan pengkodingan pada variabel seng, waktu dan minyak ikan

2. Klik Analyze , pilih General Linear Model pilih dan klik Univariate

3. Masukan data ke kolom dependent variable sedangkan variabel seng, waktu, dan minyak ikan ke kolom fixed factor. Kemudian pilih dan klik model

4. Centang custom pilih interaction pada type masukkan satu persatu ke 3 variabel ke dalam kolom model, kemudian masukkan variabel seng dan minyak ikan secara bersamaan kedalam kolom model. Klik continue

5. Kemudian klik Ok.

6. Lihat hasil pengujian rancangan acak kelompok faktorial pada tabel Test of Between-Subjects Effect dan perhatikan nilai Sig.

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:pertmbhan_BB

SourceType III Sum of SquaresDfMean SquareFSig.

Corrected Model.298a13.02313.542.000

Intercept19.981119.98111807.932.000

Seng.1643.05532.209.000

Waktu.0052.0021.407.266

minyak_ikan.0452.02213.151.000

seng * minyak_ikan.0856.0148.383.000

Error.03722.002

Total20.31636

Corrected Total.33535

a. R Squared = .889 (Adjusted R Squared = .823)

7. Lakukan analisis berdasarkan hasil pengujian rancangan acak kelompok faktorial.

Faktor Kandungan Seng (Zn)HipotesisH0 : Zn(0) = Zn(25)=Zn(50) = Zn(75) dalam mempengaruhi pertambahan berat badan sapi. H1 : Keempat kandungan Zn(seng) memberikan pengaruh pertambahan berat badan sapi.Taraf Signifikansi = 5%Daerah kritikMenolak H0 apabila P-Value <

Keputusan dan kesimpulanPada tabel test of between-subjects effects dapat dilihat bahwa nilai F-hitumg sebesar 32,209 dan P-Value sebesar 0,000 < = 0,05 maka diputuskan H0 diterima. Keempat kandungan Zn(seng) memberikan pengaruh pertambahan berat badan sapi. Oleh karena ada perbedaan yang nyata atau signifikan maka diperlukan uji lanjut untuk mengetahui letak perbedaannya.pertmbhan_BB

Duncana,b

sengNSubset

123

09.66856

259.71678

509.74233

759.85233

Sig.1.000.2011.000

Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = .002.

a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 9.000.b. Alpha = 0.05.

Interpretasi:Pada tabel homogeneous subsets, populasi yang mempunyai rata-rata sama dikelompokkan menjadi satu, dapat dilihat bahwa populasi dasar dikelompokkan menjadi 3 subset. Subset pertama ditempati kandungan seng (Zn) 0 dengan rata-rata pertumbuhan berat badan sapi sebesar 0,66856 kg. Subset kedua ditempati kandungan seng (Zn) 25 dan kandungan seng (Zn) 50, artinya kedua kandungan seng tersebut memberikan pengaruh yang sama, dengan rata-rata pertumbuhan berat badan sapi masing-masing yaitu 0,71678 kg dan 0,74233 kg. Subset ke-tiga ditempati kandungan seng (Zn) 75 dengan rata-rata pertumbuhan berat badan sapi sebesar 0,85233 kg.Dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa perlakuan kandungan (seng) Zn 0 memiliki rata-rata pertumbuhan berat badan sapi terendah yaitu 0,66856 kg sedangkan kandungan (seng) Zn 0 memiliki rata-rata pertumbuhan berat badan sapi tertinggi yaitu 0,85233 kg.

Faktor Kandungan Minyak IkanHipotesisH0 : Mi(0) = Mi(1,5) = Mi (3,0) dalam mempengaruhi pertambahan berat badan sapi. H1 : Ketiga kandungan minyak ikan (Mi) memberikan pengaruh pertambahan berat badan sapi.Taraf Signifikansi = 5%Daerah kritikMenolak H0 apabila P-Value < Keputusan dan kesimpulanPada tabel test of between-subjects effects dapat dilihat bahwa nilai F-hitumg sebesar 13,151 dan P-Value sebesar 0,000 > = 0,05 maka diputuskan H0 diterima. Ketiga kandungan minyak ikan (Mi) memberikan pengaruh pertambahan berat badan sapiOleh karena ada perbedaan yang nyata atau signifikan maka diperlukan uji lanjut untuk mengetahui letak perbedaannya.

pertmbhan_BB

Duncana,b

minyak_ikanNSubset

12

012.70500

312.73942

1.512.79058

Sig..0531.000

Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = .002.

a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 12.000.b. Alpha = 0.05.

Interpretasi:Pada tabel homogeneous subsets, populasi yang mempunyai rata-rata sama dikelompokkan menjadi satu, dapat dilihat bahwa populasi dasar dikelompokkan menjadi 2 subset. Subset pertama ditempati kandungan minyak ikan 0 dan kandungan ikan 3, artinya kedua kandungan minyak ikan tersebut memberikan pengaruh yang sama, dengan rata-rata pertumbuhan berat badan sapi masing-masing yaitu 0,705 kg dan 0,73942 kg. Subset kedua ditempati kandungan minyak ikan 1,5 dengan rata-rata pertumbuhan berat badan sapi sebesar 0,79058 kg.Dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa perlakuan kandungan minyak 0 memiliki rata-rata pertumbuhan berat badan sapi terendah yaitu 0,705 kg sedangkan minyak ikan 1,5 memiliki memiliki rata-rata pertumbuhan berat badan sapi tertinggi yaitu 0,79058 kg.

Untuk interaksi Kandungan Seng (Zn) dan Minyak Ikan(Mi)Interaksi yang terjadi pada variabel seng dan minyak ikan dapat digambarkan sebagai berikut:Interaksi Kandungan Seng dan Minyak IkanKandungan SengKandungan Minyak Ikan

Mi(0)Mi(1,5)Mi(3)

Zn(0)Zn(0)Mi(0)Zn(0)Mi(1,5)Zn(0)Mi(3)

Zn(25)Zn(25)Mi(0)Zn(25)Mi(1,5)Zn(25)Mi(3)

Zn(50)Zn(50)Mi(0)Zn(50)Mi(1,5)Zn(50)Mi(3)

Zn(75)Zn(75)Mi(0)Zn(75)Mi(1,5)Zn(75)Mi(3)

HipotesisH0 : Interaksi antara kandungan seng dan minyak ikan tidak berbeda mempengaruhi pertambahan berat badan sapi. H1 : Interaksi antara kandungan seng dan minyak ikan berbeda dalam mempengaruhi pertambahan berat badan sapi.Taraf Signifikansi = 5%Daerah kritikMenolak H0 apabila P-Value < Keputusan dan kesimpulanPada tabel test of between-subjects effects dapat dilihat bahwa nilai F-hitumg sebesar 0,838 dan P-Value sebesar 0,000 > = 0,05 maka diputuskan H0 diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa interaksi antara kandungan seng dan minyak ikan berbeda dalam mempengaruhi pertambahan berat badan sapi