Contoh Faktorial Rak 2.

8/10/2019 Contoh Faktorial Rak 2.

1/19

PERCOBAAN FAKTORIALDENGAN

RANCANGAN ACAK KELOMPOK


2/19

Pengacakan pada Percobaan Faktorial dengan R.A.K.:

Suatu percobaan Faktorial dua faktor

faktor A dengan 2 taraf : a1dan a2.faktor B dengan 3 taraf : b1, b2dan b3

Dilaksanakan dengan Rancangan Acak Kelompok,

memakai ulangan sebanyak 5 kali

Diperoleh 2 x 3 = 6 kombinasi perlakuan: a1b1 a2b1a1b2 a2b2

a1

b3

a2

b3

Ulangan 5 kali diperoleh 5 x 6 = 30 unit percobaan.


3/19

Rancangan Percobaan Faktorial

Percobaan yang menggunakan lebih dari satufaktor, dengan perlakuan murupakan kombinasidari level-level faktor I dengan level faktor lainnya.

pencatatan/pernyataan percobaan faktorial:dengan huruf latin capital atau dengan angkaarab, misal percobaan faktorial melibatkan faktor

A dan B, dimana msing faktor mempunyai 2 dan 3level :

Faktor A x B atau faktor 2 x 3.

Level ditulis dengan huruf kecil a (a1,a2 dan b(b1,b2,b3)


4/19

Model Percobaan:

Yi j k = + i+ j + ()ij+ k + i j k i = 1, 2 dan j = 1, 2

k = 1, 2, . . . .5

Yi j k = hasil pengamatan utk faktor A taraf ke i, faktor B taraf ke j pada

kelompok ke k

= nilai tengah umum

i = pengaruh faktor A pada taraf ke i

j = pengaruh faktor B pada taraf ke j

()ij = pengaruh interaksi AB pada taraf ke i (dari faktor A), dan tarafke j (dari faktor B ).

k = pengaruh kelompok ke ki j k = pengaruh acak (galat percobaan) pada taraf ke i (faktor A), ta-

raf ke j (faktor B), interaksi AB yang ke i dan ke j


5/19

Data penelitian faktorial

Faktor

A

(Bahan

)

Faktor B (Suhu o F) TOTAL

40 60 80

1 130 155

74 180

34 40

80 75

20 70

82 58

998

2 150 188159 126

136 122

106 115

25 70

58 45

1300

3 138 110

168 160

174 120

150 139

96 104

82 60

1501


6/19

FK =( Y ijk)/rab = (3799) /4x3x3 =

400900.2

JKTotal = i j kY ijk - FK= 130 + 155 + ..... + 60 - 400900.2 =

77646.98

JK A (bahan) = i ( jkY ijk )/nb-FK= 998 + 1300 + 1501 )/12

400900.2=10683.73


7/19

JK B (suhu) = j (ikY ijk )/na-FK

= 1738 + 1291 + 770 /12 - 400900.2 =39118.73

JK BS = i j(kY ijk ) /n-FK-JKaJKb

= 539 + .... + 342 /4400900.210683.73-39118.73

= 9613.77


8/19

Tabel analisis ragam untuk data percobaan

aktorial.

SK db Jk KT Fhit F tab

Bahan

2 10683.73 5341 7.91** 3.35 5.49

Suhu 2 39118.7319559.3

6

28.97**

InteraksiBS

4 9613.772403.44

3.56* 2.73 4.11

Galat

Total

27

35

18230.75

77646.98

675.21

I

I


9/19

Sidik Ragam :

S. K. d . b. J. K. K. T.

Kelompok 4 JKK

Perlakuan 5 JKP

A 1 JKA KTAB 2 JKB KTB

A x B 2 JKAB KTAB

G a l a t 20 JKG KTG

T o t a l 29 JKT


10/19

Contoh:

Percobaan faktorial dengan RAK, meneliti

pengaruh obat dengan dosis (A) dan

Lama pemberian obat (B)

Dosis obat sebagai faktor I terdiri dari 3taraf: a1, a2dan a3

lama pemberian sebagai faktor II juga

terdiri dari 3 taraf b1, b2dan b3

Ulangan yang diberikan sebanyak 4 kali.

Dilakukan pengamatan terhadap kadar

SGOT mencit yang diinduksi dengan


11/19

Kenaikkan Berat badan Ikan Gurami

A

(dosis)

B

(waktu)

kelompok

1I 2I 3 4

T o t a l

a1

b1

b2

b3

56 45 43 46

60 50 45 48

66 57 50 50

190

203

223

a2

b1

b2

b3

65 61 60 63

60 58 56 60

53 53 48 55

249

234

209

a3

b1

b2

b3

60 61 50 53

62 68 67 60

73 77 77 65

224

257

292

T o t a l 555 530 496 500 2081


12/19

Menghitung Jumlah Kuadrat:

Faktor Koreksi = = 120293,3611

J.K. Total = 562

+ 452

+ . . . . . + 652

FK = 2627,64

J.K. Kelompok = - FK = 255,64

J.K. Perlakuan = - FK = 1947,89

J.K. Galat = JK TotalJK PerlakuanJK Ke lompok

= 2627,64 - 1947,89 - 255,64 = 424,11

JK Perlakuan diuraikan menjadi: JK AJK B

JK Interaksi ( A x B)

Perlu tabel sbb:

(2081)2

36

5552+ 5302+ . . . . . + 5002

9

1902+ 2032+ . . . . . + 2922

4


13/19

Total Perlakuan Hasil Lama Penyinaran dan Kekuatan Arus Air

A ( dosis) B (waktu)

b1 b

2 b

3

T o t a l

a1

a2

a3

190 203 223

249 234 209

224 257 292

616

692

773

T o t a l 663 694 724 2081

J.K. Dosis = - FK = 1027,39

J.K. Waktu = - FK = 155,06

J.K. Interaksi (A xB) = JK Perlak.JK DosisJK Waktu

= 1947,89 - 1027,39 - 155,06 = 765,44

6162+ 6922+ 7732

4 x 3

6632+ 6942+ 7242

4 x 3


14/19

Sidik Ragam :

S. K. d.b. J. K. K. T. Fhitung T tabel

0,05 0,01

Kelompok

Perlakuan

A(dosis)B (Waktu)

AB (Dosisx Waktu)

G a l a t

3

8

22

4

24

255,64

1947,89

1027,39155,06

765,44

424,11

513,7077,53

191,36

17,67

29,07**4,39*

10,83**

3,44 5,613,44 5,61

2,76 4,22

T o t a l 35 2627,64


15/19

Perbedaan Rerata Kenaikkan Berat Badan Ikan Gurami

Hasil Pengaruh Perlakuan Kombinasi Lama Penyinaran dan

Kekuatan Arus Air Berdasarkan Uji Jarak Duncan (5%)

Perlakuan

Kombinasi

Rerata

( x )

B e d a p SSR LSR

(x-IX) (x-VIII) (x- VII) (x-VI) (x-V) (x-IV) (x-III) (x-II)

I. p3k3a

II. p3k2b

III. p2k1bc

IV. p2k2bcd

V. p3k1 cde

VI. p1k3cde

VII. p2k3def

VIII. p1k2ef

IX. p1k1f

73,00

64,25

62,25

58,50

56,00

55,75

52,25

50,75

47,50

25,50* 22,25* 20,75* 17,25* 17,00* 14,50* 10,75* 8,75*

16,75* 13,50* 12,00* 8,50* 8,25* 5,75 2,00

14,75* 11,50* 10,00* 6,50 6,25 3,75

11,00* 7,75* 6,25 2,75 2,50

8,50* 5,25 3,75 0,25

8,25* 5,00 3,50

4,75 1,50

3,25

9

8

7

6

5

4

3

2

3,37

3,35

3,32

3,28

3,24

3,17

3,08

2,93

7,08

7,04

6,97

6,89

6,80

6,66

6,47

6,15

Se = = = 2,10KTG

n

17,67

4


16/19

Faktorial dengan faktor > 2

Makin banyak faktor makin panjang analisis dan makin banyakkombinasi perlakuan.

Contoh:

I. Untuk faktorial 2 faktor (A dan B) terdapat 3 pengaruh

yang dipelajari, ialah: 2 pengaruh utama ( A dan B )

1 pengaruh interaksi ( AB )

II. Untuk faktorial 3 faktor (A, B dan C) terdapat 7 pengaruh,

ialah: 3 pengaruh utama ( A, B dan C )

3 interaksi dua faktor ( AB, AC danBC)

1 interaksi tiga faktor ( ABC )


17/19

Sidik Ragam untuk 3 faktor : ( A, B dan C)

Sumber Keragaman d. b.

Kelompok (n1) = 2

Perlakuan (a x b x c)1 = 17

A (a-1) = 2

B (b-1) = 2

C (c-1) = 1

AB (a-1) (b-1) = 4

AC (a-1) (c-1) = 2

BC (b-1) (c-1) = 2ABC (a-1) (b-1) (c-1) = 4

G a l a t (a-1) (abc-1) = 34

T o t a l abcn1 = 53

Faktor A 3 taraf

Faktor B 3 taraf

Faktor C 2 taraf

Ulangan 3 kali


18/19

III. Untuk faktorial 5 faktor ( A x B x C x D x E ) terdapat:

5 pengaruh utama ( A, B, C, D dan E )

10 interaksi dua faktor ( AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE,. CD, CE dan DE)

10 interaksi tiga faktor ( ABC, ABD, ABE, ACD, ACE,. . . ADE, BCD, BCE, BDE dan CDE.

5 interaksi empat faktor ( ABCD, ABCE, ABDE, ACDE

dan BCDE

1 interaksi lima faktor (ABCDE ).


19/19

Kenaikan Berat Badan Ayam pada Umur Tertentu

Perla-kuan K e l o m p o k

I II III IV V VIp0j0 3,36 3,71 3,41 3,46 3,54 3,61

p0j1 2,84 2,89 3,16 3,23 2,91 2,69

p1j0 3,11 3,45 3,05 3,27 3,07 3,03

p1j

13,14 2,83 2,89 2,86 2,92 3,34

Contoh Faktorial Rak 2.

Documents

Transcript of Contoh Faktorial Rak 2.