Penerapan Alat Peraga Kertas Lipat Pada Materi Penjumlahan Pecahan

Pada Siswa Kelas 4 Sekolah Dasar

Laporan Penelitian

Disusun Untuk Memenuhi Tugas Perkuliahan Pada

Mata Kuliah Pemecahan Masalah Matematika

Disusun Oleh : Bambang Siswantoro

292010228

Program Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana

SALATIGA

2013

I. Pendahuluan

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan mata pelajaran yang pokok diberikan pada jenjang Sekolah

Dasar sampai Perguruan Tinggi. Matematika merupakan sala satu mata pelajaran yang paling

sulit dari mata pelajaran laianya hal ini terjadi karena kurangnya pemahaman pembelajaran

matematika yang didapatkan. Matematika juga merupakan mata pelajaran yang tidak

disenangi oleh anak Sekolah Dasar kelas 4 di SDN 1 Karang Tengah. Ketidak senangan pada

mata pelajaran ini mengakibatkan rendahnya hasil belajar matematika. ketidaksenangan anak

pada mata pelajaran matematika bukan merupakan keseluruhan kesalahan dari anak didik,

akan tetapi ketidak senagan itu bisa juga terjadi ketidak siapan guru dalam mengajar

matematika. Akibatnya siswa tidak memahami apa yang diajarkan oleh seorang guru bahkan

siswa tidak tau apa- apa tentang materi yang diajarkan, hendaknya sebagai guru harus

menyiapkan pembelajaran yang menarik atau berbeda untuk mengrangsang cara berfikir anak

agar anak tidak bosan dengan materi yang diajarkan. Oleh karena itu hendaknya sebagai guru

harus memberikan pembelajaran yang menarik dan bervariatif untuk anak didik, supaya anak

didik tidak jenuh dengan materi yang disampaikan.

Dalam Permendiknas RI NO. 22 (2006,416) Disebutkan bahwa, dalam setiap

kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang

sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual,

peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika untuk

meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi

informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Sementara itu,

dalam permendiknas RI NO. 41 (2007:6) disebutkan bahwa, proses pembelajaran pada setiap

satuan pendidikan dasar dan menengah harus interaktif, inspiratif, menyenangkan,menantang

dan memotifasi siswa untuk berpartisipasi aktif serta memberikan ruang yang cukup bagi

prakarsa, kreatifitas dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik

serta psikologis siswa. Hal ini menunjukan hendaknya pembelajaran matematika dimulai

dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi mengajar dan sekaligus melibatkan

peran aktif siswa dalam proses pembelajaran. Salah satu upaya yang dilakukan pemerintah

dalam rangka meningkatkan mutu pendidikan nasional dan menghasilkan lulusan yang

memiliki keunggulan kompetitif dan komparatif. Sesuai standar nasional, depdiknas

melakukan pergeseran paradigma dalam proses pembelajaran, yaitu dari orientasi

pembelajaran berpusat pada guru menjadi menjadi berpusat pada siswa. Guru hanya sebagai

fasilitator dan siswa sendirilah yang harus aktif belajar dari sumber belajar.

Berdasarkan studi pendahuluaan di SD N 1 Karang Tengah , seorang pengajar masih

menggunakan pembelajaran yang biasa- biasa saja yaitu dengan ceramah tanpa disertai

contoh yang jelas (alat peraga yang digunakan) pada materi penjumlahan pecahan. Hal ini

menyebabkan rendahnya pemahan yang diperoleh oleh siswa pada materi penjumlahan,

akibatnya nilai hasil ulangan pada materi penjumlahan pecahan dengan standar kompetensi

6.Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah, kompetensi dasar 6.3. Menjumlahkan

pecahan. Masih sangat rendah hal ini dikarenakan lemahnya penguasaan pada materi

penjumlahan pecahan. Tentunya hasil pembelajaran tidak sesuai yang diinginkan oleh guru

dan siswa,padahal sebagai seorang guru harus memberikan pembelajaran yang menarik untuk

siswanya supaya siswa memahami apa yang diajarkan dan mencapai hasil yang maksimal.

Dalam proses pembelajaran alat Peraga memiliki peranan yang dapat medukung

keberhasilan seorang guru dalam mengajar. alat Peraga merupakan sala satu pendukung

utama keberhasilan mengajar. Oleh karena itu seorang guru perlu memilih alat peraga

mengajar yang bisa memacu keberhasilan belajar siswa.

B. Identifikasi Masalah

Masalah – masalah yang didapat dalam penelitian pembelajaran penjumlahan pecahan

adalah sebagai berikut:

1. keridakfokusan siswa dalam mengikuti pembelajaran.

2. guru memakai metode yang tidak sesuai yaitu ceramah

3. hasil belajar belum mencapai kkm yaitu 60

4. tidak adanya alat peraga yang digunakan.

Dari tiga masalah tersebut saya memilih untuk menyelesaiakan permasalahan yang ke4

yaitu tidak adanya alat peraga yang digunakan . Dalam proses pembelajaran alat Peraga

memiliki peranan yang dapat medukung keberhasilan seorang guru dalam mengajar. alat

Peraga merupakan sala satu pendukung utama keberhasilan mengajar

C. Rumusan Masalah

Rumusan masalah “Apakah penggunaan alat peraga kertas lipat dapat membantu siswa

belajar masalah penjumlahan pecahan ? ”

D. Tujuan

1. Untuk mengetahui apakah penggunaan alat peraga kertas lipat dapat meningkatkan hasil

belajar penjumlahan pecahan

E. Manfaat

1. agar siswa mengerti tentang konsep pecahan dan mendapatkan hasil yang baik.

2. guru bisa memakai alat peraga untuk mempermuda pembelajaran.

II. Dasar Teori

A. Pengertian Belajar

Belajar dalam kamus besar bahasa Indonesia adalah proses perubahan tingkah laku

(Depdikud, 1998).Menurut Hilgard dan Brower (Hamalik, 2003) mengemukakan bahwa

belajar merupakan dalam perbuatan melalui aktifitas, praktek dan pengalaman.Pendapat lain

yang dikemukakan oleh Hudoyo (1990), belajar merupakan suatu proses aktif dalam

memperoleh pengalaman atau pengetahuan baru sehingga menyebabkan perubahan tingkah

laku. Slameto (2003) mengemukakan bahwa belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan

seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan,

sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Belajar bukan

hanya mengingat, akan tetapi lebih luas daripada itu, yakni mengalami. Hasil belajar bukan

suatu penguasaan hasil latihan, melainkan perubahan kelakuan.

Menurut Hilgard (Mudjijana, 2002), belajar merupakan proses yang aktif untuk

membangun pengetahuan dan keterampilan siswa. Depdiknas (Mudjijana, 2002) menyatakan

belajar sebagai kegiatan yang menghasilkan Perubahan tingkah laku pada diri individu yang

sedang belajar, baik potensial maupun aktual. Pada intinya belajar memiliki hal-

hal pokok sebagai berikut.

a. Belajar membawa perubahan perilaku baik aktual maupun potensial

b. Perubahan didapat dengan peningkatan kecakapan

c. Perubahan terjadi karena siswa aktif melakukan aktivitas untuk membangun sendiri

pengetahuannya.

Belajar matematika merupakan proses di mana siswa secara aktif mengkonstruksi

pengetahuan matematika. Hal ini didukung oleh teori belajar

konstruktivisme di mana teori konstruktivis ini menyatakan bahwa siswa harus menemukan

sendiri dan mentransformasikan informasi, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan

lama dan merevisinya apabila aturan-aturan itu tidak lagi sesuai. Oleh karena itu, di dalam

kelas guru tidak hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada siswa tetapi guru harus

dapat membuat siswa membangun sendiri pengetahuannya. Berdasarkan dari uraian di atas,

maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan untuk

memperoleh suatu informasi dengan mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika

sehingga siswa dapat terlibat aktif dan tidak dipandang sebagai penerima pasif.

Menurut teori Bruner (Fadjar Shadiq, 2008: 29), ada tiga tahapan belajar yang harus

dilalui para siswa agar proses belajarnya dapat terjadi secara optimal. Dalam arti akan terjadi

internalisasi pada diri siswa tersebut, yaitu suatu keadaan dimana pengalaman yang baru

dapat menyatu kedalam struktur kognitif siswa. Ketiga tahap pada proses belajar tersebut

adalah:

a. Tahap Enaktif

Pada tahap ini, para siswa dituntut untuk mempelajari pengetahuan (matematika

tentunya) dengan menggunakan benda konkret atau menggunakan situasi yang nyata

bagi para siswa. Dapat ditambahkan bahwa istilah “konkret” atau “nyata” berarti dapat

diamati dengan menggunakan panca indera para siswa.

b. Tahap Ikonik

Pada tahap ini, siswa mempelajari suatu pengetahuan dalam bentuk gambar atau diagram

sebagai perwujudan dari kegiatan yang menggunakan benda konkret atau nyata tadi.

c. Tahap Simbolik

Pada tahap ini, siswa sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap

objek real.

B. Hakekat Belajar Matematika

Berdasarkan etimologis, perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang

diperoleh dengan bernalar. Sedangkan Ruseffendi (1990) berpendapat bahwa matematika

terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide proses dan

penalaran. Dan Djaali (2006) berpendapat bahwa matematika sebagai ilmu pengetahuan

abstrak tentang ruang dan bilangan, ia sering dilukiskan sebagai kumpulan sistem matematika

dengan ide-ide struktur dan hubungannya yang teratur memuat urutan yang logis. Menurut

Dienes (Bell, 1981) bahwa matematika dapat dipandang sebagai studi tentang struktur, yaitu

menganalisis berbagai struktur matematika dan hubungan logis dari struktur-struktur itu, dan

sebagainya. Dalam matematika tampak adanya kehirarkian di antara pokok-pokok

bahasannya, yaitu suatu pokok bahasan merupakan prasyarat pokok bahasan lainnya. Oleh

karena itu, menurut Soedjadi (1983) bahwa untuk menguasai matematika diperlukan cara

belajar yang berurutan setapak demi setapak dan berkesinambungan. Pendapat ini

bersesuaian dengan pendapat Herman Hudoyo (1990) yang mengatakan bahwa dalam

matematika, mempelajari konsep B yang berdasarkan pada konsep A, maka perlu memahami

dahulu konsep B. Oleh karena itu, untuk belajar matematika harus dilakukan secara bertahap,

berurutan, dan berkesinambungan.

Berdasarkan uraian-uraian di atas, maka belajar matematika adalah proses perubahan

tingkah laku melalui pengalaman belajar matematika.

C. Pengertian Alat Peraga

Alat peraga pengajaran adalah alat- alat yang digunakan guru ketika mengajar untuk

membantu menjelaskan materi pelajaran yang disampaikan kepada siswa dan mencegah

terjadinya verbalisme pada diri siswa. Banyak para ahli mendefinisikan alat peraga. E.T.

Ruseffendi dalam info diknas( dalam info diknas 1994) mengatakan, alat peraga yaitu alat

untuk menerangkan atau mewujudkan konsep matematika. Benda- benda itu misalnya batu-

batuan dan kacang- kacangan untuk menerangkan konsep bilangan; kubus ( bendanya) untuk

menjelaskan konsep titik, ruas garis, daerah bujur sangkar , dan wujud dari kubus itu sendiri;

benda- benda bidang beraturan untuk menerangkan konsep pecahan; benda benda seperti

cincin, gelang, permukaan gelas, dan sebagainya untuk menerangkan konsep lingkaran dan

sebagainya. Aristo Rohadi ( dalam info diknas 2003), alat peraga adalah alat ( benda) yang

digunakan untuk memperagakan fakta, konsep, prinsip, atau prosedur tertentu agar tampak

lebih nyata atau konkrit. LL Pasaribu, B. Simanjuntak( dalam info diknas 1983), alat peraga

yaitu alat untuk membantu pengajar menyampaikan pengetahuan dan mengalikan

ketrampilan. Alat peraga matematika adalah alat peraga yang dibuat untuk mempermudah

peserta didik memahami pelajaran matematika. Sri Anita (2008)

Dari uraian pendapat ahli hampir semua menjelaskan bahwa alat peraga adalah alat

bantu yang digunakan guru dalam penyampaian materi pembelajaran. Dan penggunaan alat

peraga dimaksudkan untuk membantu mempermuda peserta didik dalam memahami materi,

konsep yang disampaikan oleh guru pada saat pembelajaran. Jadi dengan menggunakan alat

peraga dapat membantu dalam penyampaian materi sehingga / konsep tersebut. Dengan

demikian peneliti menyimpulkan bahwa alat peraga adalah benda- benda yang digunakan

guru dalam menyampaikan materi pelajaran sehingga materi pelajaran tampak lebih konkret

dan mudah dipahami oleh peserta didik sehingga dapat membantu atau mempermudah dalam

pencapaian tujuan pembelajaran.

Dari pernyaataan diaatas peniliti perupaya menggunakan alat peraga kertas lipat untuk

memperjelas konsep- konsep/ pemahan tentang materi penjumlahan agar kegiatan

pembelajaran mencapai tujuan dari pembelajaran yaitu siswa dapat mengetahuai konsep-

konsep penjumlahan pecahan dengan benar.

D. Tujuan Pembelajaran Matematika

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai

berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dantepat, dalam

pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam

membuat generalisasi, menyusun bukti, ataumenjelaskan gagasan dan pernyataan

matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,merancang

model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkansolusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau medialain untuk

memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki

rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajarimatematika, serta sikap ulet

dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

E. Hasil Belajar Matematika

Menurut Kimble dan Garmezy (Ali, 1987), sifat perubahan perilaku dalam belajar

bersifat permanen. Dengan demikian hasil belajar dapat diidentifikasi dari adanya

kemampuan melakukan sesuatu secara permanen, dapat diulang-ulang dengan hasil yang

sama. Menurut Abdurrahman (1999), hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak

melalui kegiatan belajar. Belajar itu sendiri merupakan proses dari seseorang, di mana hasil

belajar dipengaruhi oleh inteligensi dan penguasaan anak tentang materi yang akan

dipelajarinya.

Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud hasil belajar

matematika dalam penelitian ini adalah tingkat keberhasilan atau penguasaan seorang siswa

terhadap bidang studi matematika setelah menempuh proses belajar mengajar yang terlihat

pada nilai yang diperoleh dari tes hasil belajarnya. Di mana hasil belajar matematika siswa

dapat diukur dengan menggunakan alat evaluasi yang biasanya disebut tes hasil belajar.

III. Pembahasan Pembelajaran Pecahan

A. Penanaman Konsep Pecahan

Kegiatan yang dilakukan pada pembelajaran adalah siswa bersama guru melipat kertas

lipat dengan aturan menjadi bagian bagian- yang sama, yaitu mulai dari 2,4,8 dan 16 bagian,

dan dari 3,6, dan 12.Agar siswa mudah memahami konsep tentang pecahan yaitu bagian dari

keseluruhan bagian. Yang dilambangkan dengan , lambang ini mempunyai arti a; sebagai

penyebut dan disebut juga yang dibagi sedangkan b; sebagai pembilang dan disebut juga

sebagai pembagi.

Guru menjelaskan

a. jika 1 dibagi menjadi 2 bagian maka masing- masing bagian mendapat , arti dari

setengah adalah 1 dari 2 bagian.

b. jika 1 dibagi 4 bagian maka masing- masing bagian mendapat

c. jika 1 dibagi 8 bagian maka masing masing bagian

penjelasan tentang dasar pecahan dapat dilanjutkan melalui menuliskan lambang

pecahan di bagian- bagian yang telah dibuat.

Untuk mendalami konsep pecahan yaitu bagian dari keseluruhan siswa mengarsir

sebagian dari keseluruhan dan menuliskan lambang bilangannya.

Pada pecahan maka dapat diartikan sebagai 3 bagian dari 4, karena kita memiliki 3 bagian

yang diarsi dari 4 bagian yang sama.

Contoh soal untuk penjumlahan penyebut yang sama.

1. + =

+ = =

B. Pecahan Yang Bernilai Sama

pada pembelajaran ini siswa diharapkan berfikir lebih cermat untuk membedakan pecahan

yang senilai dan yang bukan senilai.

Dua pecahan dan merupakan lambang dari bilangan pecahan yang sama jika a x

d = b x c. Bila dua pecahan menyatakan nama bilangan pecahan yang sama, maka dikatakan

dua pecahan itu ekuivalen.

Pengertian pecahan yang senilai dapat dilakukan menggunakan melipat kertas yang terlibih

dahulu diberi arsiran

Contoh hasil lipatan.

setengah

senilai dengan , , ,

Kegiatan ini dilakukan untuk mengenalkan konsep jika penyebut dikalikan dengan bilangan

2,3,4 dst. maka pembilangnyapun ikut dikalikan dengan bilangan 2, 3, 4 dst, agar jumlah

pecahan tetap senilai.

Konsep dasar pecahan senilai inilah yang nantinya menuntun untuk mengahapi materi

penjumlahan penyebut tidak sama.

C. Penjumlahan Pecahan Dengan Penyebut Tidak Sama

Penjumlahan penyebut tidak sama adalah penjumlahan yang memerlukan

menyamakan penyebut supaya penyebut atau pembaginya sama. Penyelesaian ini dapat

dilakukan melalui mencari kpk dari 2 penyebut jika soal memakai penyebut yang tidak sama

.kegunaan kpk adalah mencari persekutuan terkecil dari 2 penyebut.

Melalui alat peraga.Dilakukan dengan meletakan penyebut banyak diatas penyebut yang

sedikit dan mengikuti pola garis penyebut banyak.

1. + = + =

= + = =

Akan tetapi lebih mudah jika menggunakan kpk terlihat secara jelas pecahan yang senilai dari

pecahan- pecahan yang ada

Kelipatan 2= 2, 4 ,6

Kelipatan 4= 4

Maka kpk dari 2 dan 4 adalah 4

Dapat diartikan untuk mencapai penyebut 4 dikalikan dengan 2 dan pembilangnya pun

dikalikan dengan 2. Dengan hasil menunjukan pecahan yang senilai .

Jadi + = + =

D. Soal Yang Diujikan

1. + =

2. + =

3. + =

4.

5.

E. Hasil tes

F. Kesimpulan

Pemecahan masalah pada materi pecahan menggunakan alat peraga mempermuda dalam

mengambil konsep- konsep pecahan dan memperjelas arti pecahan serta memberikan

kemudahan dalam menyelesaikan soal- soal yang diujikan.

G. Daftar Pustaka

Akbar Sutawidjaja, Gatot Muhsetyo, Muktar A karim soewito. 1992. Pendidikan Matematika

111.

Dyah Noni Ardani.2011. Kwefektifan pembelajaran matematika realistik menggunakan alat

peraga pada pokok bahasan bangun ruang bagi siswakelas v sd. Skripsi ; fakutas

keguruan dan ilmu pendidikan uksw

Mark K. Smith, dkk. 2009. Teori Pembelajaran dan Pengajaran. Jogjakarta; Mirza Media

Pustaka.

John A Wandewelle, 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah. Erlangga.

Depdikbud,2006,Lampiran Permendiknas Nomor 22 tahun 2006 Tentang Standar Isi

Lampiran SD – MI, yang diakses melalui web