Lembar Kerja Siswa (Kelas 7 Bilangan)

Fun Learning With Math_CHAZA

Lembar Kerja 1.1 (LK 1.1)

Kerjakanlah dengan runtut dan tepat! 1. Selesaikanlah soal-soal pada tugas 1.1! (terlampir)

2. Lengkapilah titik-titik berikut ini dengan tepat!

a) Pola penjumlahan

Pola 1

3 + 3 = 6 Berkurang 1

3 + 2 = 5

3 + 1 = 4 Berkurang 1

3 + 0 = 3

3 + (-1) = 2 = 3 – 1 Berkurang 1

3 + (-2) = 1 = 3 – 2

3 + (....) = 0 = 3 – .... Berkurang 1

................................

a + (-b) = ................. Kesimpulan

b) Pola pengurangan

Pola 1

3 – 3 = 0 Bertambah 1

3 – 2 = 1

3 – 1 = 2 Bertambah 1

3 – 0 = 3

3 – (-1) = 4 = 3 + 1 Bertambah 1

3 – (-2) = 5 = 3 + 2

3 – (....) = .... = 3 + .... Bertambah 1

................................

-a – (-b) = ................. Kesimpulan

3. Kesimpulan apa yang kalian dapatkan?

Jawab.

Pola 2

-3 + 3 = 0 Berkurang 1

-3 + 2 = -1

-3 + 1 = -2 Berkurang 1

-3 + 0 = -3

-3 + (-1) = -4 = -(3 + 1) Berkurang 1

-3 + (-2) = -5 = -(3 + 2)

-3 + (....) = -6 = -(3 + .... ) Berkurang 1

................................

(-a) + (-b) = -(.....+.....) Kesimpulan

Hari / Tanggal : .................... / ........................................... Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VII Nakel / NaAng : .................... / ...........................................................................................................

Bagaimanakah jika (-a) – (-b)?

Jawab.

.................................................................

.................................................................

.................................................................

.................................................................

.................................................................

.................................................................

.................................................................

.................................................................

.................................................................


c) Pola perkalian

Pola 1 Pola 2

1 x 2 = 2 2 1 x (-2) = -2 -2

2 x 2 = 4 2 + 2 2 x (-2) = -4 (-2) + (-2)

3 x 2 = 6 2 + 2 + 2 3 x (-2) = -6 (-2) + (-2) + (-2)

4 x 2 = 8 ... + ... + ... + ... 4 x (-2) = .... (...) + (...) + (...) + (...)

n x b = ab ⏟

n x (-b) = .... ⏟

Pola 3 Pola 4

2 x 2 = 4 2 x (-2) = -4

1 x 2 = 2 1 x (-2) = -2

0 x 2 = 0 0 x (-2) = 0

(-1) x 2 = -2 (-1) x (-2) = 2

(-2) x 2 = ... (-2) x (-2) = ...

(-3) x 2 = ... (-3) x (-2) = ...

(-n) x b = ......... (-n) x (-b) = .........

Dari tabel di atas dapat kita simpulkan bahwa:

Bagaimanakah dengan oprasi pembagian?

Jawab.

(bilangan positif) x (bilangan positif) = .................................................

(bilangan positif) x (bilangan negatif) = .................................................

(bilangan negatif) x (bilangan positif) = .................................................

(bilangan negatif) x (bilangan negatif) = .................................................


Lembar Kerja 1.2 (LK 1.2) (menentukan sifat-sifat yang berlaku pada oprasi bilangan bulat)

Diskusikan 1. Apakah yang dimaksud dengan tertutup?

Jawab.

2. Apakah perkalian dua buah bilangan bulat menghasilkan bilangan bulat lagi?

Jawab.

3. Apakah operasi pembagian pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup? Mengapa? Jelaskan

jawabanmu! Jawab.

4. Isilah titik-titik berikut dengan sifat “komutatif, asosiatif, atau tertutup” yang berlaku pada himpunan bilangan bulat.

OPERASI SIFAT YANG BERLAKU CONTOH

Penjumlahan

Pengurangan

Perkalian

Pembagian

Berilah contoh pada sifat yang tidak berlaku untuk memperkuat jawabanmu. Jawab.



Lembar Kerja 1.3 (LK 1.3) (implementasi oprasi bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari)

Kerjakanlah dengan tepat!

Jawab.

Seekor katak terjebak didasar sumur dengan kedalaman 10 meter.

Katak tersebut berusaha keluar dari sumur tersebut dengan cara

merayap di dinding sumur. Satu jam pertama katak naik 3 meter, satu

jam berikutnya turun 2 meter. Satu jam lagi naik 3 meter, kemudian

turun 2 meter. Begitu seterusnya, hingga si katak mencapai bibir

sumur. Tentukan pada jam ke berapakah katak tepat di dinding sumur?



Lembar Kerja 1.4 (LK 1.4) (merubah pecahan campuran ke pecahan biasa)

Kerjakan kegiatan berikut ini!

1. Gambarlah suatu model untuk

dengan langkah-langkah berikut.

Gambarlah suatu persegipanjang seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Arsirlah persegipanjang itu untuk menyatakan 1.

Gambarlah suatu persegipanjang yang identik di samping gambar yang pertama. Bagilah persegipanjang yang di sebelah kanan menjadi empat bagian yang sama untuk

menunjukkan perempatan. Arsirlah satu bagian untuk menyatakan

. Jadi diperoleh model

untuk

adalah sebagai berikut.

Bagilah model dari bilangan cacah itu menjadi empat bagian yang sama (perempatan).

Daerah berarsir dalam gambar terakhir ini menyatakan bilangan campuran

2. Diskusikan Ada berapa banyak perempatan yang diarsir pada gambar di atas?

Berapakah nilai masing-masing bangun yang diarsir?

Pecahan apakah yang senilai dengan

?

3. Ubahlah pecahan campuran berikut ke pecahan biasa!

a) 2

b) 3

c) 4

Jawab.



Lembar Kerja 1.5 (LK 1.5) (merubah pecahan biasa ke pecahan campuran)

Amatilah permasalahan berikut ini! Misal kamu mempunyai 28 liter minyak. Kamu diminta mengisikan semua minyak itu pada 8 kaleng. Jika isi tiap kaleng harus sama, berapa liter harus diisikan pada tiap kaleng?

Ubahlah pecahan biasa berikut ke pecahan campuran!

a)

b)

c)

d)

Jawab.



Lembar Kerja 1.6 (LK 1.6) (mengurutkan pecahan)

Amatilah contoh 4 berikut ini!

Urutkanlah dari yang terbesar ke yang terkecil pecahan berikut ini.

a)

b)

Jawab.



Lembar Kerja 1.7 (LK 1.7) (menjumlahkan dan mengurangkan pecahan)

Kerjakan dengan teman sebangkumu!

1. Apakah syarat agar dua pecahan atau lebih dapat dijumlah atau dikurangi?

Jawab.

2. Bagaimanakah cara kalian untuk menyamakan penyebutnya?

Jawab.

3. Selesaikanlah soal-soal berikut ini!

(

)

Sebuah resep kue menggunakan

gelas gula, dan resep yang lain menggunakan

gelas

gula. Kamu mempunyai 3 gelas gula di rumah. Apakah gula yang kamu punyai cukup untuk

kedua resep tersebut. Jelaskan!

Jawab.



Lembar Kerja 1.8 (LK 1.8) (mengalikan dan membagi pecahan)


1. Bagaimanakah cara kalian untuk mengalikan pecahan?

Jawab.

2. Bagaimanakah cara kalian untuk membagi pecahan?

Jawab.

3. Tentukan hasil perkalian dari

4. Tentukan hasil pembagian dari:

5. Sekitar 60% dari berat badan manusia terdiri dari air. Jika berat seseorang 60 kg, sekitar

berapa kg kandungan airnya?

Jawab.



Lembar Kerja 1.9 (LK 1.9) (penerapan konsep pecahan dalam kehidupan sehari-hari)


1. Perhatikan gambar berikut ini!

Tini membuat sebuah diagram lingkaran seperti gambar di atas untuk menunjukkan

kepada teman kelasnya bagaimana dia menghabiskan waktunya setiap hari.

a) Berapa bagian dari setiap hari dia habiskan waktunya untuk tidur, makan, dan

sekolah?

b) Berapa bagian dari setiap hari Tini mengerjakan yang lainnya?

2. Ica adalah seorang santri, uang saku Ica setiap bulan adalah Rp. 1.200.000,00. Jika

bagian

uang sakunya digunakan untuk membeli makanan,

bagian untuk membeli pakaian,

bagian untuk keperluan sekolah, sedangkan sisanya ditabung, maka banyak uang yang di

tabung oleh Ica adalah . . .

Jawab.



Lembar Kerja 1.10 (LK 1.10) (pola bilangan bulat dan segitiga)


Kegiatan 1

1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut.

2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun Jawab :

....., ......, ....., ......

3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya? Jawab :

1, 3, 5, 7, ....., ......, ....., ......

5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut:

a. 3, 5, 8, ..., ..., ..., ....

b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., ....

c. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., ..., ..., ...

d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...

e.

f.


...................... .............................

(i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi)

Catatan :

Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan


Kegiatan 2

1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin

2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar segitiga di atas. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut. Jawab : 1, 3, 10, 15, ..... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya? Jawab : 1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

Kegiatan 3

1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan

2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut. Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya? Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga? Jawab. ........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

................... ....................

......................... .............................

Catatan :

Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan segitiga


Kegiatan 4

1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya

2. Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut. Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya? Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun. Jawab : ...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....

5. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3 no 3, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan. Jawab : ........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

6. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga Jawab: ........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

............................ ...............................


Lembar Kerja 1.10 (LK 1.10) (pola bilangan persegi dan persegi panjang)


Kegiatan 1

1. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun.

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun berikutnya? Jawab :

.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke-20? Jawab :

Bangun ke- 1 2 3 4 ... 20

Banyaknyapersegi 1 4 9 16 .....

5. Perhatikan model pola bilangan berikut.

Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut


1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16

..... ....... ......... ........

..... ....... ......... ........ ................... ..........................

Catatan :

pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi


1 = 1

1+3 = 4

1+3+5 = 9

1+3+5+7 = 16

1+3+5+7+.... = .....

1+3+5+7+....+..... = .....

1+3+5+7+....+.....+ ..... = ....

1+3+5+7+....+.....+ .....+ .... = ....

6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan? Jawab:

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

7. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan? Jawab:

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

8. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi Jawab:

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

Kegiatan 2

1. Amati gambar berikut:

Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar

Jawab:

......., ......, ......., .......

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

................. .................


3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya? Jawab .... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25? Jawab : Banyaknya baris 1 2 3 4 ... 25

Banyaknya kolom 2 6 12 20 .....

1x2 2x3 3x4 4x5

5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjang Jawab: ...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu

minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll.

2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Perhatikan pola berikut:

Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.

Soal Pengayaan

Catatan :

pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi panjang


Lembar Kerja 1.11 (LK 1.11) (pola bilangan segitiga pascal)


Kegiatan 1

1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut. 2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang

kalian temukan

3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut

4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut. Jawab : a. ................................................................

b. ................................................................

c. ................................................................

d. ................................................................


Catatan :

pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan segitiga pascal


5. Cermati pola barisan berikut.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 6 10 15 21 28 36 45

1 4 10 20 35 56 84 120

1 5 15 35 70 126 210

1 6 21 56 126 252

1 7 28 84 210

1 8 36 120

1 9 45

1 10

1

Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 no 4. Jawab :

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga Pascal. Jawab :

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................


1. Cermati segitiga Pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan

polanya?

Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan:

Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh.

1,1,2,3,5,8,13,21, ...., ...., ....

Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html

Soal Pengayaan

Catatan:

Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci

http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html

Lembar Kerja Siswa (Kelas 7 Bilangan)

Documents

Transcript of Lembar Kerja Siswa (Kelas 7 Bilangan)