LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 2 C. BARISAN DAN ... · PDF filejawab: 1 3 2....

6
1 Matematika15.wordpress.com NAMA : KELAS : LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 2 C. BARISAN DAN DERET GEOMETRI 1. BARISAN GEOMETRI (B.G) Barisan Geometri adalah suatu barisan dengan rasio antara dua suku yang berurutan selalu tetap dan sama. 1) Perhatikan bentuk di bawah: U 1 U 2 U 3 U 4 U n 2 , 4 , 8 , 16 , ……… r = ………… r = ……… r = ………… dengan: U 1 = suku …………… U 2 = suku …………… U 3 = suku …………… Dan seterusnya U n adalah suku …………… 2) Perhatikan nilai r pada barisan di atas. Dari nilai r di atas maka barisan di atas disebut barisan ……………… Sehingga, dapat dituliskan: r = U 2 U 1 = U 3 U = U 4 U = U n U Dapat disimpulkan: 3) Kemudian, misalkan suku pertamanya adalah a dan rasio antara dua suku berurutan adalah r, maka: Dari bentuk di atas, maka dapat disimpulkan rumus untuk menentukan suku ke - n: Kesimpulan: LATIHAN 1 1. 2. Jawab: 3. Jawab: 4. Rasio Barisan Geometri r = ………………………….. RUMUS SUKU KE N:

Transcript of LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 2 C. BARISAN DAN ... · PDF filejawab: 1 3 2....

Page 1: LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 2 C. BARISAN DAN ... · PDF filejawab: 1 3 2. Diantara bilangan 1 9 dan 81 disisipkan 5 buah bilangan, sehingga membentuk barisan geometri.

1 Matematika15.wordpress.com

NAMA :

KELAS :

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BARISAN DAN DERET 2

C. BARISAN DAN DERET GEOMETRI

1. BARISAN GEOMETRI (B.G)

Barisan Geometri adalah suatu barisan dengan

rasio antara dua suku yang berurutan selalu tetap

dan sama.

1) Perhatikan bentuk di bawah:

U1 U2 U3 U4 Un

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

2 , 4 , 8 , 16 , ………

r = ………… r = ……… r = …………

dengan:

U1 = suku ……………

U2 = suku ……………

U3 = suku ……………

Dan seterusnya Un adalah suku ……………

2) Perhatikan nilai r pada barisan di atas. Dari nilai r di

atas maka barisan di atas disebut barisan ………………

Sehingga, dapat dituliskan:

r = U2

U1 =

U3

U… =

U4

U… =

Un

U…

Dapat disimpulkan:

3) Kemudian, misalkan suku pertamanya adalah a dan

rasio antara dua suku berurutan adalah r, maka:

Dari bentuk di atas, maka dapat disimpulkan rumus

untuk menentukan suku ke - n:

Kesimpulan:

LATIHAN 1

1.

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Rasio Barisan Geometri

r = …………………………..

RUMUS SUKU KE – N:

Page 2: LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 2 C. BARISAN DAN ... · PDF filejawab: 1 3 2. Diantara bilangan 1 9 dan 81 disisipkan 5 buah bilangan, sehingga membentuk barisan geometri.

2 Matematika15.wordpress.com

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:

2. SUKU TENGAH BARISAN GEOMETRI (Ut)

Suatu barisan memiliki suku tengah (Ut) jika jumlah

semua sukunya ganjil.

Misalkan Barisan Geometri:

U1, ……… , Ut , ……… , Un

dimana n = ganjil

Maka:

Ut = U1 x Un

t = n+1

2

Page 3: LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 2 C. BARISAN DAN ... · PDF filejawab: 1 3 2. Diantara bilangan 1 9 dan 81 disisipkan 5 buah bilangan, sehingga membentuk barisan geometri.

3 Matematika15.wordpress.com

Latihan 2

1. Diketahui B.G: 1

4,

1

2, 1, 2, …. , 64. Tentukan:

a. bilangan suku tengahnya

b. suku keberapa suku tengahnya?

c. banyak suku dalam barisan itu

Jawab:

2. Diketahui B.G: 2, 6, 18, …. , 1458. Tentukan:

a. bilangan suku tengahnya

b. suku keberapa suku tengahnya?

c. banyak suku dalam barisan itu

Jawab:

3. Barisan Geometri mempunyai 9 suku. Hasil kali

semua suku-sukunya adalah 218. Tentukan Suku

tengahnya?

Jawab:

4. Suku tengah B.G = 9 3, suku terakhirnya = 81 3,

dan suku ke – 7 = 27 3. Tentukan:

a. suku pertamanya

b. besar rasionya

c. banyak suku dalam B.G itu

Jawab:

5. Suku terakhir suatu B.G = 64, dan rasionya = 2. Jika

banyak sukunya = 13, tentukan:

a. Suku pertamanya

b. suku tengahnya

c. suku keberapa suku tengahnya

Jawab:

3. SISIPAN PADA BARISAN ARITMATIKA

Diantara dua bilangan yang diketahui dapat disisipkan

sejumlah bilangan sehingga bilangan-bilangan tersebut

membentuk sebuah barisan aritmatika.

Misal:

X , ………………….. , Y , ………………….. , Z disisipkan k bilangan disisipkan k bilangan maka:

b’ = y

x

k+1 = r

k+1

n’ = n + (n-1).k

Dimana:

r = rasio lama (rasio antara dua bilangan yang mau disisipkan)

r’= rasio baru

n = banyak suku sebelum disisipkan

n’ = banyak suku setelah disisipkan

Page 4: LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 2 C. BARISAN DAN ... · PDF filejawab: 1 3 2. Diantara bilangan 1 9 dan 81 disisipkan 5 buah bilangan, sehingga membentuk barisan geometri.

4 Matematika15.wordpress.com

Latihan 3

1. Diantara bilangan 3 dan 375 disisipkan 2 bilangan,

sehingga bilangan mula-mula dan bilangan yang

disisipkan membentuk barisan geometri. Tentukan:

a. banyak suku setelah disisipkan

b. besar rasio barisan baru tersebut

jawab:

2. Diantara bilangan 1

9 dan 81 disisipkan 5 buah

bilangan, sehingga membentuk barisan geometri.

Tentukan:

a. rasio

b. barisan geometri barunya

b. suku tengahnya

jawab:

3. Diantara bilangan 3, 12, 48, … disisipkan k buah

bilangan, sehingga membentuk barisan geometri

yang rasionyanya = 2. Tentukan nilai k.

Jawab:

4. DERET GEOMETRI

Deret Geometri adalah …………………………………………

…………………………………………………………………………………….

Perhatikan bentuk di bawah:

S1 = U1

S2 = U1 + U2

S3 = U1 + U2 + U3

↓ = ↓

Perhatikan kembali bentuk di atas!

U2 = S2 – S1

U3 = S3 – S2

U4 = S…. – S……

Menentukan n Deret Suku Pertama (Sn)

Perhatikan bentuk di bawah:

maka dapat disimpulkan:

dimana:

sn = jumlah suku ke – n a = suku pertama

n = banyaknya suku r = rasio

Latihan 4

1.

2.

Jawab:

Un = S……… – S ………..

S…… = U1 + U2 + U3 + …… + Un

Page 5: LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 2 C. BARISAN DAN ... · PDF filejawab: 1 3 2. Diantara bilangan 1 9 dan 81 disisipkan 5 buah bilangan, sehingga membentuk barisan geometri.

5 Matematika15.wordpress.com

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:

Page 6: LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET 2 C. BARISAN DAN ... · PDF filejawab: 1 3 2. Diantara bilangan 1 9 dan 81 disisipkan 5 buah bilangan, sehingga membentuk barisan geometri.

6 Matematika15.wordpress.com

10.

Jawab:

11.

Jawab:

12.

Jawab: