A. Langkah Menemukan Konsep Gradien Garis Dari Dua Titik Dengan Alat Peraga Soccer Board Number1. Ikuti aturan langkah permainan seperti yang tertera pada alat peraga Soccer Board Number.2. Misalkan, koordinat salah satu pion adalah (X1,Y1) dan koordinat pion yang lain adalah (X2,Y2).

3. Dengan menggunakan spidol dan mistar yang tersedia, gambarlah garis yang melalui koordinat (X1,Y1) dengan (X2,Y2) pada alat peraga Soccer Board Number. Misalkan garis itu adalah garis g.

4. Tentukan titik lain (X3,Y3) yang terletak pada garis g.

5. Tentukan titik terendah dari (X1,Y1), (X2,Y2), dan (X3,Y3). Misalkan titik tersebut adalah A dan dua titik yang lain adalah B dan C.

6. Dari tiga titik tersebut:

a) Untuk titik terendah: buat garis sejajar sumbu X dan sumbu Y yang melalui titik tersebut.

b) Untuk dua titik yang lain: buat garis sejajar sumbu Y yang melalui titik tersebut sehingga memotong garis sejajar sumbu X yang dibuat pada langkah 6a dan berpotongan di titik D dan E.

7. Perhatikan segitiga ABE, berapakah ?

8. Perhatikan segitiga ACD, berapakah ?

9. Apakah = ? Jika sama, anggaplah = = m10. m itulah yang disebut gradien garis g. Simpulkan apa yang dimaksud dengan gradien garis itu ?

11. = m.

Dengan memperhatikan bahwa :

BE adalah selisih y dari koordinat A dan B

EA adalah selisih x dari koordinat A dan B

Kesimpulannya :

Jadi m adalah ...................................................

Bagaimanakah rumus umum gradien jika diketahui dua titik ?B. Langkah Menemukan Persamaan Garis Dari Dua Titik Dengan Alat Peraga Soccer Board Number1. Ikuti aturan langkah permainan seperti yang tertera pada alat peraga Soccer Board Number.2. Jika titik yang memotong sumbu y adalah (X1,Y1)Dan titik yang memotong sumbu x adalah (X2,Y2)

Tarik garis p yang melalui kedua titik tersebut

Berapakah jarak (X1,Y1) ke (0,0) ?

3. Dengan memperhatikan bahwa jarak (X1,Y1) dan (0,0) adalah cgeserlah titik (X2,Y2) sejauh c juga sehingga menghasilkan titik baru (X3,Y3).Tarik garis q yang melalui (0,0) dan (X3,Y3). Berapakah gradien (m) garis q ?

4. Perhatikan bahwa Y3=m.X3 . Sehingga untuk sebarang titik (X,Y) pada garis q berlaku Y=m.X5. Lihat garis p dan garis q. Ada dua hal yang menarik :Untuk sebarang (xp,yp) pada garis p dan sebarang (xq,yq) pada garis qMaka yp=yq + c ( c adalah jarak Yp dan Yq) ..................................(i)Padahal dari langkah ke-4, untuk sebarang (X,Y) pada q berlaku Y=m.X dengan m adalah gradien garis q.

Karena (Xq,Yq) pada garis q juga, maka Yq=m.Xq

Ingat bahwa Xq=Xp maka Yq=m.Xp ................................................(ii)

Substitusikan persamaan (ii) ke (i)Apa yang kalian dapatkan ?

6. Dari yang kalian dapatkan pada langkah 6.Untuk (XP,YP) pada garis p berlaku

........................Untuk setiap (X,Y) pada garis p berlaku

........................Kesimpulannya : Persamaan umum sebuah garis lurus adalah .........................LEMBAR KERJA SISWA

Topik: Menemukan konsep gradien dari suatu garis lurus

Standar Kompetnsi: Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus

Kompetensi Dasar: Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus

Kelas/Semester: VIII/1

Garis p

(X2,Y2)

(X1,Y1)

C

(X1,Y1)

(X2,Y2)

C

(X3,Y3)

Garis p

Garis q

(0,0)

C

(Xp,Yp)

(Xp,Yq)

Garis q

Garis p