LEMBAR KEGIATAN SISWA GEOMETRI

A. Deskripsi

Dalam lembar kegiatan siswa (LKS-1) ini kalian akan mempelajari kedudukan titik, garis,

dan bidang serta konsep jarak antara titik dengan titik.

B. Prasyarat

Untuk mempelajari LKS ini kalian harus menguasai teorema pythagoras, bilangan pangkat

dan bentuk akar.

C. Petunjuk Penggunaan LKS

Untuk mempelajari LKS ini, hal-hal yang perlu kalian lakukan adalah sebagai berikut:

1. Lembar kegiatan siswa (LKS) ini satu paket dengan Buku Siswa, sehingga untuk

mempelajari simaklah contoh ilustrasi yang terdapat pada buku siswa tentang

kedudukan titik dengan titik dan kedudukan titik dengan garis!

2. Diskusikanlah bersama teman kelompokmu permasalahan-permasalahan berikut ini

kemudian carilah solusinya, jika ada hambatan dalam menyelesaikannya mintalah

petunjuk dan bimbingan kepada guru!

3. Kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam mengerjakan soal kalian

menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait dan contoh soal pada

buku siswa serta mintalah bimbingan dari guru

D. Tujuan

Setelah mempelajari buku ini diharapkan kalian dapat:

1. Memahami konsep kedudukan titik, garis, dan bidang pada ruang dimensi tiga

2. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang pada ruang dimensi tiga

3. Memahami konsep jarak antara titik dengan titik dalam ruang dimensi tiga

4. Menentukan jarak antara titik dengan titik dalam ruang dimensi tiga

5. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan konsep jarak antara dua titik

Pendahuluan

MASALAH 1

H G h

E F g

D C

A B

Gambar 1.a Balasuji Buah Gambar 1.b Kubus ABCDEFGH dan garis g dan h

Balasuji yang biasa digunakan sebagai wadah buah-buahan ketika maccandring dalam

rangkaian acara pernikahan suku Mandar. Bentuknya menyerupai kubus dengan dua buah

bambu yang dipasang sejajar pada bagian atas untuk mengangkatnya. Jika balasuji tersebut

dimisalkan kubus ABCD.EFGH dan kedua buah bambu pegangannya adalah segmen garis

yaitu garis g dan garis h

Pertanyaan :

a. Tentukan titik sudut kubus yang terletak pada garis g!

b. Tentukan titik sudut kubus yang terletak pada garis h!

c. Tentukan titik sudut kubus yang berada di luar garis g dan h!

Alternatif Penyelesaian :

Berikanlah kesimpulan sementara tentang kedudukan sebuah titik terhadap garis dan bidang!

a. Titik yang terletak pada garis dan titik yang terletak di luar garis

b. Titik yang terletak pada bidang dan titik yang terletak di luar bidang


Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan:

a. Titik sudut kubus apa saja yang terletak pada

bidang ADHE!

b. Titik sudut kubus apa saja yang berada di luar

bidang ABCD!

c. Titik sudut kubus apa saja yang terletak pada

bidang DCFE!


MASALAH 2

F

H G

E

D C

BA

D C

A BGambar 6.a Kebun rambutan Gambar 6.b Posisi kayu jati untuk batas kebun

Seorang petani memiliki sebidang kebun rambutan berbentuk persegi panjang dengan

ukuran panjang 80 m dan lebar 60 m. Sebagai batas kebun, ia akan menanami keempat sudut

kebunnya dengan pohon kayu jati. Dapatkah kamu menentukan jarak sesungguhnya antara

pohon kayu jati B dan D?

Alternatif Penyelesaian:

Berikan kesimpulan, bagaimana cara menentukan jarak antara dua titik?


Diketahui balok PQRS.TUVW dengan panjang 6 cm, lebar 8 cm dan tinggi 10 cm. Titik A

adalah titik tengah RT dan B titik tengah SQ.

Hitunglah jarak antara:

U

W V

T

S R

a. Titik P dan titik Q!

b. Titik Q dan titik S!

c. Titik R dan garis T!

d. Titik S dan titik B!

e. Titik R dan garis A!

f. Titik T dan garis B!


A. Deskripsi

Pendahuluan

Dalam lembar kegiatan siswa (LKS- 2) ini kalian akan mempelajari konsep jarak antara

sebuah titik dengan sebuah garis dan jarak antara sebuah titik dan sebuah bidang.

B. Prasyarat


dan bentuk akar, proyeksi titik terhadap garis.




mempelajari simaklah contoh ilustrasi yang terdapat pada buku siswa tentang jarak

antara sebuah titik dengan sebuah garis!







D. Tujuan


1. Memahami konsep jarak antara sebuah titik dan sebuah garis dalam dimensi tiga.

2. Memahami konsep jarak antara sebuah titik dan sebuah bidang dalam dimensi tiga.

3. Menentukan jarak antara sebuah titik dan sebuah garis dalam ruang dimensi tiga

4. Menentukan jarak antara sebuah titik dan sebuah bidang dalam ruang dimensi tiga

5. Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan nyata yang berkaitan dengan jarak

antara sebuah titik dengan sebuah garis dan sebuah titik dengan sebuah bidang.

MASALAH 3

Perhatikan panjang dari setiap tambera atau tali penahan tiang layar perahu sandeq pada

gambar berikut!

P

tambera

baratang

A B C D E F G

Gambar 8.a Perahu Sandeq Gambar 8.b Titik di luar Garis

Jika dimisalkan tempat mengikat tambera (tali pengikat tiang layar) pada

pallayarang (tiang layar) adalah sebuah titik P dan baratang adalah sebuah garis l.

a. Apakah panjang ruas garis PA, PB, PC, PD, PE, PF, PG adalah sama?

b. Manakah diantara panjang tali tersebut yang merupakan jarak titik P terhadap garis l?

c. Menurut pendapatmu, bagaimana menentukan jarak dari titik P ke garis l?


MASALAH 4

T

D C

A BGambar 16.a Bagang Pantai Gambar 16.b Limas TABCD

Gambar 11.a adalah gambar bagang pantai, salah satu alat atau cara tradisional yang

digunakan nelayan di Mandar untuk menangkap ikan. Bila kita cermati kerangka utama

bagang tersebut menyerupai bentuk limas segi empat T.ABCD seperti pada gambar 11.b

a. Menurut pendapatmu, bagaimana menentukan jarak dari titik puncak T ke bidang alas

ABCD?

b. Jika diketahui bidang alas ABCD adalah persegi panjang dengan panjang AB = 8 m; dan

panjang BC = 6 m. Dapatkah kamu menentukan jarak antara titik A dan C?

c. Jika diketahui panjang TA = TB = TC = TA = 13 m. Dapatkah kamu menentukan jarak

antara titik T ke bidang ABCD?


Perhatikan gambar berikut!

Kubus ABCDEFGH memiliki panjang rusuk

5 cm, Titik P adalah titik tengah EC.

Tentukanlah:

a. Jarak E ke G atau diagonal sisi kubus

Gambar 15 Kubus ABCDEFGH

P

F

H G

E

D C

BA

b. Jarak D ke F atau diagonal ruang kubus

c. Jarak titik E ke garis AC

d. Jarak titik A ke garis EC

e. Jarak titik P ke garis AB


Berikan kesimpulan, bagaimana cara menentukan jarak antara titik dengan sebuah garis?


Sebuah balok PQRS.TUVW memiliki ukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 6 cm.

Misalkan titik A merupakan perpotongan diagonal bidang TV dan UW, titik B terletak

dipertengahan ruas garis TW dan titik C dipertengahan ruas garis PS.

Tentukan:

a. Jarak titik P dan bidang QRVU B A

U

W V

T

S R

QP C

b. Jarak titik Q dan bidang TUVW

c. Jarak titik A dan bidang PQRS

d. Jarak titik B dan bidang QRUV

e. Jarak titik C dan bidang TUVW


Diketahui sebuah limas segitiga T.ABC dengan AC = AT = 8 cm, AB = 6 cm, TC = 8√2 cm,

dan BC = 10 cm. Lukis dan hitunglah jarak antara:

a. Titik T dan bidang ABC

b. Titik B dan bidang ACT

c. Titik T dan garis AB

B

C

A

T

d. Titik A dan garis CT

e. Titik C dan bidang ABT

f. Titik A dan garis BT


Berikan kesimpulan, bagaimana menentukan jarak antara titik dengan sebuah bidang?


A. Deskripsi

Dalam lembar kegiatan siswa (LKS- 3) ini kalian akan mempelajari konsep sudut antara dua

garis.

Pendahuluan

B. Prasyarat


dan bentuk akar, proyeksi titik terhadap garis, perbandingan sudut trigonometri.




mempelajari simaklah contoh ilustrasi yang terdapat pada buku siswa tentang sudut

antara dua buah garis!







D. Tujuan


1. Memahami konsep sudut antara dua buah garis yang berpotongan dan bersilangan

2. Memahami konsep sudut antara sebuah garis dan sebuah bidang dalam dimensi tiga.

3. Menentukan besar sudut antara dua buah garis dalam dimensi tiga

4. Menentukan besar sudut antara sebuah garis dan sebuah bidang dalam dimensi tiga

5. Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan nyata yang berkaitan dengan sudut

antara dua garis dan sudut antara sebuah garis dengan sebuah bidang.

MASALAH 5

Seorang nelayan memiliki bagang dengan

ukuran panjang 8 m dan lebar 6 m. Tinggi

setiap tiang bambu yang menjulang ke atas

adalah 13 m.

a. Tunjukkan dengan sketza sederhana sudut

yang dibentuk oleh tiang bambu dan lantai

bagang?

b. Bagaimana menentukan besar sudutnya?

c. Hitunglah berapa besar sudutnya!


Perhatikan gambar di samping!

Pada kubus ABCD.EFGH.

Tunjukkanlah dengan sketza sederhana:

a. Besar sudut AB dengan BG

b. Besar sudut AH dengan AF

c. Besar sudut BE dengan DF

Gambar 40 Bagang Pantai

Gambar 32 Kubus ABCDEFGH

F

H G

E

D C

BA

Alternatif Penyelesaian

Berikan kesimpulan, bagaimana menentukan sudut antara dua garis yang berpotongan dan bersilangan?



Diketahui limas tegak beraturan T.ABCD dengan

rusuk alas 6 cm dan rusuk tegaknya 12 cm.

a. Tunjukkan sudut antara AT dan bidang ABCD

b. Hitunglah besar sudut antara AT dan bidang

ABCD

Gambar 43 Limas TABCD

TB

C

A

D

T

Alternatif Penyelesaian

Berikan kesimpulan, bagaimana menentukan besar sudut antara garis dengan sebuah bidang?


A. Deskripsi

Dalam lembar kegiatan siswa (LKS- 4) ini kalian akan mempelajari konsep sudut antara dua

bidang tang tidak sejajar.

Pendahuluan

B. Prasyarat


dan bentuk akar, proyeksi titik terhadap garis, proyeksi titik terhadap bidang, trigonometri..




mempelajari simaklah contoh ilustrasi yang terdapat pada buku siswa tentang sudut

antara sebuah gatis dengan sebuah bidang!







D. Tujuan


1. Memahami konsep sudut antara dua buah bidang dalam dimensi tiga.

2. Menentukan besar sudut antara dua buah bidang dalam dimensi tiga.

3. Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan nyata yang berkaitan dengan sudut

antara sebuah garis dengan sebuah bidang dan sudut antara dua bidang

MASALAH 6

Gambar disamping adalah desain halte bus

yang akan dibuat sekolah bagi siswa SMAN 2

Tapalang. Jika atap halte dibuat tidak sejajar

dengan lantai maka dapatkah kalian

menentukan:

a. Besar sudut yang dibentuk atap dan lantai

halte tersebut.

b. Besar sudut yang dibentuk atap dan dinding

belakang halte tersebut.


Perhatikan gambar berikut


Gambar 46 Halte Bus Sekolah

Tentukanlah besar sudut yang dibentuk

oleh bidang PQRSTU dengan alas ABCD

(rusuk kubus p cm)!

R

Q

P

U

T

S

Berikan kesimpulan, bagaimana menentukan sudut antara dua bidang yang tidak sejajar?



Kerucut tegak dengan puncak T dan jari-jari alas 5 cm.

tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm. AB merupakan

tali busur lingkaran yang panjangnya 8 cm.

Hitunglah:

a. Besar sudut TA dan alas kerucut

T

BA

b. Besar sudut TO dan bidang TAB Jika O pusat

lingkaran alas.


Gambar 45 Kerucut dan tali busur AB

LEMBAR KEGIATAN SISWA

LKS - 1

Materi : Geometri

Pokok Bahasan : Kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Nama Kelompok

________________________________________

Nama anggota kelompok

1. _________________________________________

2. _________________________________________

3. _________________________________________

4. _________________________________________

5. _________________________________________


LKS - 2

Materi : Geometri

Pokok Bahasan :

a. Jarak antara sebuah titik dengan sebuah garis

b. Jarak antara sebuah titik dan sebuah bidang.

Nama Kelompok

________________________________________


1. _________________________________________

2. _________________________________________

3. _________________________________________

4. _________________________________________

5. _________________________________________


LKS - 3

Materi : Geometri

Pokok Bahasan : Konsep sudut antara dua garis berpotongan dan bersilangan.

Nama Kelompok

________________________________________


1. _________________________________________

2. _________________________________________

3. _________________________________________

4. _________________________________________

5. _________________________________________


LKS - 4

Materi : Geometri

Pokok Bahasan : Konsep sudut antara dua bidang yang tidak sejajar

Nama Kelompok

________________________________________


1. _________________________________________

2. _________________________________________

3. _________________________________________

4. _________________________________________

5. _________________________________________

LEMBAR KEGIATAN SISWA GEOMETRI

Documents

Transcript of LEMBAR KEGIATAN SISWA GEOMETRI