LEMBAR AKTIVITAS SISWA TRANSFORMASI GEOMETRI · PDF filesifat objek dan menerapkan aturan...
Transcript of LEMBAR AKTIVITAS SISWA TRANSFORMASI GEOMETRI · PDF filesifat objek dan menerapkan aturan...
Matematika15.wordpress.com
1 King’s Learning Be Smart Without Limits
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – TRANSFORMASI GEOMETRI
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):
3.13 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi
garis, dilatasi dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan
menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.
4.10 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-
sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (refleksi,
translasi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah.
A. PENGERTIAN TRANSFORMASI GEOMETRI
Arti geometri dari suatu transformasi di bidang adalah
perubahan letak atau perubahan bentuk dari suatu bangun
geometri. Transformasi pada dasarnya adalah perubahan posisi,
besar atau bentuk dari suatu bangun.
Jenis transformasi pada bidang, yaitu: translasi (pergeseran),
refleksi (pencerminan), Rotasi (perputaran) dan dilatasi
(perkalian).
Contoh:
B. TRANSFORMASI TRANSLASI (PERGESERAN) Translasi (pergeseran) adalah suatu transformasi yang memindahkan semua titik pada suatu bangun yang ditransformasikan dari kedudukan yang satu ke kedudukan yang lain pada bidang yang saman dalam arah tertentu.
1. Translasi Suatu Titik
Contoh: Gambarkan setiap titik yang ditanyakan pada gambar dibawah
untuk translasi yang di berikan!.
A (-4,6)
2−3
A’( -4 + 2 , 6 + (-3) ) = A’ (-2, 3)
B ( ……. , ……. )
−12
2
B’( …….. , …….. )
C ( ……. , ……. )
53
C’( …….. , …….. )
D ( ……. , ……. )
−13
D’( …….. , …….. )
E ( ……. , ……. )
−72
E’( …….. , …….. )
F ( ……. , ……. )
68
B’( …….. , …….. )
G ( ……. , ……. )
−31
G’( …….. , …….. )
H ( ……. , ……. )
−54
H’( …….. , …….. )
Matematika15.wordpress.com
2 King’s Learning Be Smart Without Limits
2. Translasi Suatu Garis atau Grafik
Contoh: Dik: garis g ≡ 3x – 5y = -15, tentukan gambar bayangan dan
persamaan bayangannya, jika:
a. ditranslasikan dengan 6−3
b. ditranslasikan dengan −1−5
jawab:
Latihan 1 1. Jawab:
2.
Jawab: 3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
3 King’s Learning Be Smart Without Limits
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
B. TRANSFORMASI REFLEKSI (PENCEMINAN) Refleksi atau pencerminan merupakan transformasi isometri berhadapan yang memindahkan semua titik pada bangun yang ditransformasi ke arah garis/cermin sejauh dua kali jarak bangun terhadap garis/cermin.
Matematika15.wordpress.com
4 King’s Learning Be Smart Without Limits
Beberapa bentuk refleksi: 1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9) Refleksi terhadap garis y = mx
10) Refleksi terhadap garis y = mx + n
Contoh:
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
5 King’s Learning Be Smart Without Limits
Contoh:
Contoh:
Jawab:
Contoh:
Jawab:
Latihan 2
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab: 6.
Jawab: 7.
Jawab: 8.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
6 King’s Learning Be Smart Without Limits
9.
Jawab: 10.
Jawab: 11.
Jawab: 12.
Jawab: 13.
Jawab:
14.
Jawab:
15.
Jawab:
16.
Jawab:
17.
Jawab:
18.
Jawab:
19.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
7 King’s Learning Be Smart Without Limits
C. TRANSFORMASI ROTASI (PERPUTARAN) 1. Rotasi pusat O(0,0)
A (x,y) → A’ (x’,y’)
Ditulis secara analitik, diperoleh:
Diltulis secara matriks, diperoleh:
Contoh:
Jawab:
Contoh:
Jawab:
2. Rotasi pusat (h,k)
Contoh:
Contoh:
Matematika15.wordpress.com
8 King’s Learning Be Smart Without Limits
Latihan 3
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
9 King’s Learning Be Smart Without Limits
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
10 King’s Learning Be Smart Without Limits
D. TRANSFORMASI DILATASI
Secara analitik, ditulis:
Secara matriks , ditulis:
Contoh: ∆ ABC dengan ttitik sudut A (2,1), B(6,1) dan C (2,4) didilatasi [(0,0), 2]. tentukanlah : a. gambar ∆ ABC dan bayangannya. b. koordinat bayangan titik A, B, C c. luas ∆ ABC d. luas bayangan ∆ ABC Jawab:
Dilatasi berpusat di (a,b) dan dengan skala k
Contoh:
Matematika15.wordpress.com
11 King’s Learning Be Smart Without Limits
Latihan 4
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.