LEMBAR AKTIVITAS SISWA TRANSFORMASI GEOMETRI · PDF filesifat objek dan menerapkan aturan...

12
Matematika15.wordpress.com 1 King’s Learning Be Smart Without Limits LEMBAR AKTIVITAS SISWA TRANSFORMASI GEOMETRI Nama Siswa : ___________________ Kelas : ___________________ Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.13 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi garis, dilatasi dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. 4.10 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat- sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (refleksi, translasi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah. A. PENGERTIAN TRANSFORMASI GEOMETRI Arti geometri dari suatu transformasi di bidang adalah perubahan letak atau perubahan bentuk dari suatu bangun geometri. Transformasi pada dasarnya adalah perubahan posisi, besar atau bentuk dari suatu bangun. Jenis transformasi pada bidang, yaitu: translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), Rotasi (perputaran) dan dilatasi (perkalian). Contoh: B. TRANSFORMASI TRANSLASI (PERGESERAN) Translasi (pergeseran) adalah suatu transformasi yang memindahkan semua titik pada suatu bangun yang ditransformasikan dari kedudukan yang satu ke kedudukan yang lain pada bidang yang saman dalam arah tertentu. 1. Translasi Suatu Titik Contoh: Gambarkan setiap titik yang ditanyakan pada gambar dibawah untuk translasi yang di berikan!. A (-4,6) 2 3 A’( -4 + 2 , 6 + (-3) ) = A’ (-2, 3) B ( ……. , ……. ) 12 2 B’( …….. , …….. ) C ( ……. , ……. ) 5 3 C’( …….. , …….. ) D ( ……. , ……. ) 1 3 D’( …….. , …….. ) E ( ……. , ……. ) 7 2 E’( …….. , …….. ) F ( ……. , ……. ) 6 8 B’( …….. , …….. ) G ( ……. , ……. ) 3 1 G’( …….. , …….. ) H ( ……. , ……. ) 5 4 H’( …….. , …….. )

Transcript of LEMBAR AKTIVITAS SISWA TRANSFORMASI GEOMETRI · PDF filesifat objek dan menerapkan aturan...

Matematika15.wordpress.com

1 King’s Learning Be Smart Without Limits

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – TRANSFORMASI GEOMETRI

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):

3.13 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi

garis, dilatasi dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan

menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

4.10 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-

sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (refleksi,

translasi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah.

A. PENGERTIAN TRANSFORMASI GEOMETRI

Arti geometri dari suatu transformasi di bidang adalah

perubahan letak atau perubahan bentuk dari suatu bangun

geometri. Transformasi pada dasarnya adalah perubahan posisi,

besar atau bentuk dari suatu bangun.

Jenis transformasi pada bidang, yaitu: translasi (pergeseran),

refleksi (pencerminan), Rotasi (perputaran) dan dilatasi

(perkalian).

Contoh:

B. TRANSFORMASI TRANSLASI (PERGESERAN) Translasi (pergeseran) adalah suatu transformasi yang memindahkan semua titik pada suatu bangun yang ditransformasikan dari kedudukan yang satu ke kedudukan yang lain pada bidang yang saman dalam arah tertentu.

1. Translasi Suatu Titik

Contoh: Gambarkan setiap titik yang ditanyakan pada gambar dibawah

untuk translasi yang di berikan!.

A (-4,6)

2−3

A’( -4 + 2 , 6 + (-3) ) = A’ (-2, 3)

B ( ……. , ……. )

−12

2

B’( …….. , …….. )

C ( ……. , ……. )

53

C’( …….. , …….. )

D ( ……. , ……. )

−13

D’( …….. , …….. )

E ( ……. , ……. )

−72

E’( …….. , …….. )

F ( ……. , ……. )

68

B’( …….. , …….. )

G ( ……. , ……. )

−31

G’( …….. , …….. )

H ( ……. , ……. )

−54

H’( …….. , …….. )

Matematika15.wordpress.com

2 King’s Learning Be Smart Without Limits

2. Translasi Suatu Garis atau Grafik

Contoh: Dik: garis g ≡ 3x – 5y = -15, tentukan gambar bayangan dan

persamaan bayangannya, jika:

a. ditranslasikan dengan 6−3

b. ditranslasikan dengan −1−5

jawab:

Latihan 1 1. Jawab:

2.

Jawab: 3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

3 King’s Learning Be Smart Without Limits

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

B. TRANSFORMASI REFLEKSI (PENCEMINAN) Refleksi atau pencerminan merupakan transformasi isometri berhadapan yang memindahkan semua titik pada bangun yang ditransformasi ke arah garis/cermin sejauh dua kali jarak bangun terhadap garis/cermin.

Matematika15.wordpress.com

4 King’s Learning Be Smart Without Limits

Beberapa bentuk refleksi: 1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9) Refleksi terhadap garis y = mx

10) Refleksi terhadap garis y = mx + n

Contoh:

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

5 King’s Learning Be Smart Without Limits

Contoh:

Contoh:

Jawab:

Contoh:

Jawab:

Latihan 2

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab: 6.

Jawab: 7.

Jawab: 8.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

6 King’s Learning Be Smart Without Limits

9.

Jawab: 10.

Jawab: 11.

Jawab: 12.

Jawab: 13.

Jawab:

14.

Jawab:

15.

Jawab:

16.

Jawab:

17.

Jawab:

18.

Jawab:

19.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

7 King’s Learning Be Smart Without Limits

C. TRANSFORMASI ROTASI (PERPUTARAN) 1. Rotasi pusat O(0,0)

A (x,y) → A’ (x’,y’)

Ditulis secara analitik, diperoleh:

Diltulis secara matriks, diperoleh:

Contoh:

Jawab:

Contoh:

Jawab:

2. Rotasi pusat (h,k)

Contoh:

Contoh:

Matematika15.wordpress.com

8 King’s Learning Be Smart Without Limits

Latihan 3

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

9 King’s Learning Be Smart Without Limits

8.

Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

12.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

10 King’s Learning Be Smart Without Limits

D. TRANSFORMASI DILATASI

Secara analitik, ditulis:

Secara matriks , ditulis:

Contoh: ∆ ABC dengan ttitik sudut A (2,1), B(6,1) dan C (2,4) didilatasi [(0,0), 2]. tentukanlah : a. gambar ∆ ABC dan bayangannya. b. koordinat bayangan titik A, B, C c. luas ∆ ABC d. luas bayangan ∆ ABC Jawab:

Dilatasi berpusat di (a,b) dan dengan skala k

Contoh:

Matematika15.wordpress.com

11 King’s Learning Be Smart Without Limits

Latihan 4

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Matematika15.wordpress.com

12 King’s Learning Be Smart Without Limits

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

12.

Jawab:

"Anda Bisa Menunda Untuk Berubah Karena Banyaknya Urusan. Tapi Hidup Tidak

Pernah Menunda Urusannya Untuk Menunggu Anda Berubah."