LABORATORIUM TEKNIK KIMIAFAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRIUPN VETERAN JAWA TIMURPraktikum: MATEMATIKA TEKNIK KIMIAPercobaan: METODE GAUSS SIEDEL Tanggal: 26 MARET 2015Pembimbing: IR. NUR HAPSARI , MTNama: SYAFITRI MARSELLANPM/Semester: 1331010041 / IVRomb./Grup: V/ BNPM/Teman Praktek: 1331010036 / WIGIG WIHANDHITA

LAPORAN RESMI

Soal 1. Apa fungsi dari : fprintf, foutput, dan fopen pada matlab, kemudian jelaskan bagaimana cara menampilkan hasil run yang dihasilkan oleh program yang menggunakan fungsi tersebut.2. Dalam script fprintf pada matlab, tercantum script seperti %6s %10s\n, jelaskan secara lengkap apa nama dan fungsi dari script itu?3. Jelaskan dengan lengkap apa yang dimaksud dengan Metode gauss-seidel !dan buatlah contoh progam beserta flowchartnya dengan persamaan yang berbeda-beda pada setiap praktikan !4. Buat Algoritma Matlab untuk Metode Gauss Seidel!5. Buat program Matlabnya untuk SPL dan buat flowchartnya :x1 x2 - 5x3 - 7x4 = (NPM +12 )5x1 3x2 + 6x3 3x4= (NPM + 13)7x1 + x2 8x3 + 3x4 = (NPM +27)3x1 x2 + 2x4 = (NPM +21)

FIAT JUSTICIA ET.PEREAT MUNIDUS

1. Fprintf: berfungsi untuk menampilkan output di laya atau menyimpan di suatu external file. Fungsi ni mempunyai stateme fprint(nama file,format string.list).2. Nama nya: Scalar. Command ini berfungsi untuk menampilkan output dilayar atau menyimpan output di suatu external file ( sama halnya dengan command fprint di C/C++)3. Gauss Seidel digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) berukuran besar dan proporsi koefisien nolnya besar, seperti sistem-sistem yang banyak ditemukan dalam sistem persamaan diferensial. Metode iterasi Gauss-Seidel dikembangkan dari gagasan metode iterasi pada solusi persamaan tak linier.

Teknik iterasi jarang digunakan untuk menyelesaikan SPL berukuran kecil karena metode-metode langsung seperti metode eliminasi Gauss lebih efisien daripada metode iteratif. Akan tetapi, untuk SPL berukuran besar dengan persentase elemen nol pada matriks koefisien besar, teknik iterasi lebih efisien daripada metode langsung dalam hal penggunaan memori komputer maupun waktu komputasi. Dengan metode iterasi Gauss-Seidel sesatan pembulatan dapat diperkecil karena dapat meneruskan iterasi sampai solusinya seteliti mungkin sesuai dengan batas sesatan yang diperbolehkan.

Suatu sistem persamaan linier terdiri atas sejumlah berhingga persamaan linear dalam sejumlah berhingga variabel. Menyelesaikan suatu sistem persamaan linier adalah mencari nilai-nilai variabel yang belum diketahui yang memenuhi semua persamaan linier yang diberikan.

Rumus iterasi untuk hampiran ke-k pada metode iterasi Gauss-Seidel adalah sebagai berikut. Untuk i = 1, 2, , n dan k = 1, 2, 3, ,n

Contoh program :clc;%2x-8y+6z=12%4x+y+3z=0%x2y-7z=4n=input('masukan batas iterasi=');disp([' n x y z']);y=0;z=0;for k=1:1:n x=(((12)+(8*y)-(6*z))/(2)); y=(((4*x)-(3*z))/(1)); z=(((4)-(1*x)+(2*y))/(7)); fprintf('%5.4f %10.3f %10.3f %10.3f\n',k,x,y,z');end

Hasil:

Flowchart :

4. AlogaritmaInput: iterasi (n)Output: nilai x, nilai y, nilai z

5. Program: clear all;clc;n=input('masukan batas iterasi=');fprintf('%5s %15s %15s %15s %15s\n','n','x1','x2','x3','x4');b=0;c=0;d=0;for k=1:1:n a=(53/1)+(b/1)+((5*c)/1)+((7*d)/1); b=(54/6)-((5*a)/6)+((3*b)/6)+((3*d)/6); c=(68/1)-((7*a)/1)+((8*c)/1)-((3*d)/1); d=(62/2)-((3*a)/2)+(b/2); fprintf('%5.0f %15.2f %15.2f %15.2f %15.2f\n',k,a,b,c,d');end

hasil :

Flowchart :

START

n=input('masukkan batasi iterasi=');disp(['n x y z']);

y=0;z=0;

for k=1:1:n

x=(((12)+(8*y)-(6*z))/(2));y=(((4*x)-(3*z))/(1));z=(((4)-(1*x)+(2*y))/(7));

fprintf('%5.4f %10.3f %10.3f %10.3f\n',k,x,y,z');

END

TRUE

FALSE

START

n=input('masukkan batasi iterasi=');fprintf('%5s %15s %15s %15s %15s\n','n','x1','x2','x3','x4');

b=0;c=0;d=0;

for k=1:1:n

a=(53/1)+(b/1)+((5*c)/1)+((7*d)/1); b=(54/6)-((5*a)/6)+((3*b)/6)+((3*d)/6); c=(68/1)-((7*a)/1)+((8*c)/1)-((3*d)/1); d=(62/2)-((3*a)/2)+(b/2);

fprintf('%5.0f %15.2f %15.2f %15.2f %15.2f\n',k,a,b,c,d');

END

TRUE

FALSE