Laporan uji normalitas
-
Upload
anisasasih -
Category
Documents
-
view
1.374 -
download
124
Transcript of Laporan uji normalitas
LAPORAN METODE STATISTIK
UJI NORMALITAS
Di susun oleh:
Anisa Sari Asih (10610033)
PRODI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA
YOGYAKARTA
2011
BAB I
A. DASAR TEORI
Salah satu asumsi penting yang harus dipenuhi pada uji T baik satu sampel maupun dua
sampel adalah data berdistribusi normal. Untuk mengetahui data berdistribusi normal atau
tidak, dapat diketahui melalui 2 (dua) cara, yaitu secara grafik dan uji hipotesis.
Ada 2 grafik yang biasa digunakan untuk mengetahui data berdistribusi normal atau tidak,
yaitu:
• Histogram : data dikatakan berdistribusi normal, jika distribusi data menyebar seperti
lonceng/bel ( bagian tengah paling tinggi kemudian semakin mengecil seiring makin
jauhnya titik/ kelas dari titik/ kelas tengah).
• QQ-Plot : data dikatakan normal jika titik- titik data menyebar secara proporsional sekitar garis normalitas.
Cara grafik adalah suatu pendekatan, cara lain yang lebih eksak dan lebih dapat
dipertanggungjawabkan hasilnya adalah uji hipotesis. Ada 2 uji hipotesis yang biasa
digunakan untuk uji normalitas dari data, yaitu : Uji Kolmogorov-Smirnov yang di
kembangkan lebih lanjut oleh Lillifors dan uji Shapiro-Wilk.
Jika data berdistribusi tidak normal maka solusi yang diambil adalah dengan melakukan
transformasi yang sesuai untuk data. Jika data relatif sedikit dan data tetap tidak normal maka
solusinya adalah menggunakan uji statistik non parametik.
Tujuan dari dilakukannya uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah suatu variabel
normal atau tidak. Normal disini dalam arti mempunyai distribusi data yang normal. Normal
atau tidaknya berdasar patokan distribusi normal dari data dengan mean dan standar deviasi
yang sama. Jadi uji normalitas pada dasarnya melakukan perbandingan antara data yang kita
miliki dengan data berdistribusi normal yang memiliki mean dan standar deviasi yang sama
dengan data kita.
Berikut adalah contoh gambar kurva distribusi normal :
B. SOAL
1. Coba lakukan uji normalitas baik data secara keseluruhan maupun dikelompokkan
berdasarkan jenis kelamin, tanpa melibatkan data ke-15.Jelaskan!
a. Variabel gaji tanpa faktor
b. Variabel gaji dengan faktor jenis kelamin
2. Berdasarkan data Nilai UAS statistika 60 mahasiswa. Apakah data berdistribusi normal?
3. Lakukan uji normalitas variabel usia pada data contoh1.sav berdasarkan jenis kelamin.
(Gunakan tingkat kepercayaan 95% dan interpretasikan hasilnya).
BAB II
PEMBAHASAN
A. Langkah- Langkah Input data untuk
1) a. Uji Normalitas terhadap variabel Gaji tanpa Factor List dan tidak mengikutkan data
ke-15.
1. Buka program SPSS, dan aktifkan lembar kerja variable view
2. Kemudian isi lembar variable view seperti berikut ini :
3. Pada lembar Data View, masukkan data yang telah tersedia, seperti berikut ini :
4. Setelah semua data di masukkan kedalam lembar Data view. Klik Menu Analyze
yang ada pada Tab, kemudian pilih Descriptive Statistics kemudian klik Explore,
maka akan muncul kotak dialog seperti ini :
Masukan variabel Gaji kedalam kolom Dependent List. Kemudian aktifan Both yang
berada pada Display. Klik Plots, maka akan muncul kotak dialog seperti ini :
Kemudian aktifkan Histogram dan Normality plots with test. Klik Continue, lalu
Klik OK.
b. Uji Normalitas terhadap variabel gaji dengan menggunakan Factor List Jenis
Kelamin tanpa mengikutkan data ke-15.
1. Buka program SPSS, dan aktifkan lembar kerja variable view
2. Kemudian isi lembar variable view seperti berikut ini :
3. Pada lembar Data View, masukkan data yang telah tersedia, seperti berikut ini :
4. Setelah semua data di masukkan kedalam lembar Data view. Klik Menu Analyze
yang ada pada Tab, kemudian pilih Descriptive Statistics kemudian klik Explore,
maka akan muncul kotak dialog seperti ini :
Masukan variabel Gaji kedalam kolom Dependent List, dan variabel Jenis Kelamin
kedalam Factor list. Kemudian aktifan Both yang berada pada Display. Klik Plots,
maka akan muncul kotak dialog seperti ini :
Kemudian aktifkan Histogram dan Normality plots with test. Klik Continue, lalu
Klik OK.
2) Berdasarkan data nilai UAS statistka apakah data berdistribusi normal?
1. Buka program SPSS, dan aktifkan lembar kerja variable view
2. Kemudian isi lembar variable view seperti berikut ini :
3. Pada lembar Data View, masukkan data yang telah tersedia, seperti berikut ini :
4. Setelah semua data di masukkan kedalam lembar Data view. Klik Menu Analyze
yang ada pada Tab, kemudian pilih Descriptive Statistics kemudian klik Explore,
maka akan muncul kotak dialog seperti ini :
Masukkan variabel Nilai ke dalam Dependent list. Kemudian aktifkan Both pada
Display. Klik Plots, maka akan muncul kotak dialog seperti ini :
Kemudian aktifkan Histogram dan Normality plots with test. Klik Continue, lalu
Klik OK.
3) Uji normalitas variabel usia berdasarkan jenis kelamin.
1. Buka program SPSS, dan aktifkan lembar kerja variable view
2. Kemudian isi lembar variable view seperti berikut ini :
3. Pada lembar Data View, masukkan data yang telah tersedia, seperti berikut ini :
4. Setelah semua data di masukkan kedalam lembar Data view. Klik Menu Analyze
yang ada pada Tab, kemudian pilih Descriptive Statistics kemudian klik Explore,
maka akan muncul kotak dialog seperti ini :
Masukan variabel Usia kedalam kolom Dependent List, dan variabel Jenis Kelamin
kedalam Factor list. Kemudian aktifan Both yang berada pada Display. Klik Plots,
maka akan muncul kotak dialog seperti ini :
Kemudian aktifkan Histogram dan Normality plots with test. Klik Continue, lalu
Klik OK.
B. OUTPUT DAN INTERPRETASI
1) a.
b.
2)
3)
INTERPRETASI
1. a. Uji Normalitas terhadap variabel Gaji tanpa Factor List tanpa mengikutkan data ke-15.
• Output pada tabel pertama menunjukkan bahwa data variabel Gaji terdiri atas 14
data yang semuanya valid.
• Output kedua berisi tentng ukuran pemusatan data : mean / rata-rata = 198.79 dan
median = 205.00,ukuran persebaran data : variansi = 349,874, standar deviasi =
187.04, dan range = 65.00, serta ukuran lainnya termasuk interval konfidensi
95% dari data gaji [187.99;209.59]
• Output ketiga adalah hasil uji normalitas, terdiri atas 2 bagian:
Bagian pertama adalah Kolmogorov-Smirnov, tampak bahwa nilai sig. = 0.052 >
0.05 {H0 dterima} dan pada uji Shapiro-Wilk nilai Sig. 0.186 > 0.05 {H0
dterima}.
Tampak bahwa dari kedua uji tersebut dapat disimpulkan bahwa dari data Gaji
berdistribusi Normal.
Selain ketiga output diatas, 4 (empat) plot yang dihasilkan adalah Histogram ,
Jenis QQ-Plot, dan Box-plot.
b. Uji Normalitas terhadap variabel gaji dengan menggunakan Factor List Jenis Kelamin
tanpa mengikutkan data ke-15.
• Output pertama menunjukkan bahwa data/ variabel Gaji terdiri atas 7data
karyawan pria dan 7 data karyawan wanita yang semuanya valid.
• Output kedua berisi tentang ukuran pemusatan data : mean/ rata-rata = 209.29
(karyawan pria) dan 188.29 (karyawan wanita),median=210.00 (karyawan pria)
dan 185.00 (karyawan wanita). Ukuran persebaran data : variansi (karyawan
pria) = 70.283, dan (karyawan wanita) = 430.571. standar deviasi (karyawan
pria) = 8.380 dan (karyawan wanita) = 2.0750. dan range (karyawan pria) =
25.00, dan (karyawan wanita) = 55.00 . Termasuk interval konfidensi 95% dari
data gaji secara terpisah untuk karyawan pria dan wanita.
• Output ketiga adalah hasil uji normalitas :
Untuk karyawan pria:
Tampak bahwa pada uji kolomogorov- Smornov Sig. 0.026 < 0.05 {H0 di tolak}
dan pada uji Shapiro-Wilk nilai sig. = 0.067 > 0.05 { H0 diterima }. Hal ini
berarti data gaji karyawan pria berdistribusi tidak normal.
Untuk karyawan wanita:
Tampak bahwa pada uji kolomogorov- smornov Sig. 0.200 > 0.05 {H0 diterima}
dan pada uji shapiro wilk nilai Sig. = 0.687 > 0.05 { H0 diterima }. Hal ini berarti
data gaji karyawan wanita berdistribusi normal.
Selain ketiga output diatas, 7 (tujuh) plot yang dihasilkan adalah Histogram ,
Jenis QQ-Plot, dan Box-plot.
2. Uji normalitas terhadap data nilai UAS statistika 60 mahasiswa.
• Output pertama menunjukkan bahwa data/ variabel nilai terdiri atas 60 data- data
nilai yng semuanya valid.
• Output kedua berisi tentang ukuran pemusatan data : mean/ rata- rata = 65.48 dan
median = 71.50. Kemudian juga ukuran persebaran data : variansi = 446.627,
standar deviasi = 21.134, dan range = 88. Serta ukuran lainnya termasuk interval
konfidensi sebesar 95% dari data nilai UAS statistika 60 orang mahasiswa.
• Output ketiga adalah hasl uji normalitas terdiri dari 2 bagian:
Bagian pertama adalah uji Kolmogorov- Smirnov, tampak bahwa nilai Sig. =
0.005 < 0.05 {H0 ditolak}.
Bagian kedua adalah uji Shapiro- Wilk, tampak bahwa nilai Sig. = 0.001 < 0.05
{ H0 ditolak }.
Tampak bahwa dari kedua uji tersebut dapat disimpulkan bahwa data nilai UAS
60 orang mahasiswa berdistribusi tidak normal.
Selain ketiga output diatas, 4 (empat) plot yang dihasilkan adalah Histogram ,
Jenis QQ-Plot, dan Box-plot.
3. Uji normalitas variabel usia berdasarkan jenis kelamin
• Output pertama menunjukkan bahwa data / variabel usia terdiri dari 7 orang
karyawan pria dan 7 orang karyawan wanita yang valid.
• Output kedua berisi tentang ukuran pemusatan data : mean/ rata- rata (karyawan
pria) = 30.71 dan (karyawan wanita) = 30.86, median (karyawan pria) = 33.00
dan (karyawan wanita) = 31.00. Kemudian untuk uuran persebaran data : variansi
(karyawan pria) = 29.571, dan (karyawan wanita) = 44.476. Standar deviasi
(karyawan pria) = 5.438 dan (karyawan wanita) = 6.669. Range (karyawan pria)
= 15 dan (karyawan wanita) = 17. Dengan interval konfidensi sebesar 95%.
• Output ketiga berisi tentang uji normalitas :
Untuk karyawan pria:
Tampak bahwa pada Uji Kolomogorov- Smoirnov Sig. 0.200 > 0.05 { H0
diterima } dan pada uji Shapiro-Wilk nilai Sig. 0.497 > 0.05 { H0 diterima }. Hal
ini berarti, data usia karyawan pria berdistribusi normal.
Untuk karyawan wanita:
Tampak bahwa pada Uji Kolomogorov- Smirnov Sig. 0.200 > 0.05 { H0
diterima } dan pada Uji Shapiro- Wilk nilai Sig. 0.444 > 0,05 { H0 diterima }. Hal
ini berarti, data usia karyawan wanita berdistribusi normal.
BAB III
KESIMPULAN:
(a) Uji Normalitas terhadap variabel gaji tanpa factor List dan tidak mengikutkan
data ke-15 adalah bahwa variabel Gaji berdistribusi normal, karena Pada uji
normalitas menggunakan Kolomogorov-Smirnov dan pada uji Shapiro-Wilk
menunjukkan nilai Sig. Lebih besar dari pada alpha (α).
(b) Uji Normalitas terhadap variabel gaji dengan menggunakan Factor List Jenis
Kelamin tanpa mengikutkan data ke-15 adalah bahwa variabel Gaji berdasarkan
jenis kelamin untuk karyawan pria adalah tidak normal karena, pada Uji
Kolomogorov- Smirnov nilai Sig. Lebih kecil dari alpha (α) sehingga H0 di tolak
sedangkan pada uji menggunakan Shapiro-Wilk nilai Sig. Lebih besar dari alpha
(α) sehingga H0 di terima. Sedangkan untuk karyawan wanita adalah
berdistribusi normal karena karena nilai Sig. Pada Uji Kolomogorov-Smirnov dan
pada uji Shapiro-Wilk menunjukkan nilai Sig. Lebih besar dari (α).
(c) Uji Normalitas terhadap data nilai UAS statistika 60 mahasiswa adalah
beristribusi tidak normal. Karena berdasarkan Uji Kolomogorov-Smirnov dan
pada uji Shapiro-Wilk menunjukkan nilai Sig. Lebih kecil dari pada alpha (α)
sehingga H0 di tolak.
(d) Uji Nomalitas terhadap variabel usia berdasarkan jenis kelamin bahwa untuk
karyawan pria adalah berdistribusi normal, karena nilai Sig. Pada Uji
Kolomogorov-Smirnov dan pada uji Shapiro-Wilk menunjukkan nilai Sig. Lebih
besar dari (α). Sedangkan untuk karyawan wanita berdistribusi normal, karena
nilai Sig. Pada Uji Kolomogorov-Smirnov dan pada uji Shapiro-Wilk
menunjukkan nilai Sig. Lebih besar dari (α).