Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas

7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas

http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 1/22

Statistik Inferensial

UJI PRASYARAT ANALISIS : NORMALITAS, HOMOGENITAS DAN

LINIERITAS

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas Matakuliah Statistik Inferensial yang

dibimbing oleh Dr. Supriyono K. Handayanto, M.Pd, M.A dan Dr. Muhardjito,

M.S.,

leh

TIARA INTAN CAHYANINGTYAS !"#$%"&%'#

(ls )Off A)C

!"I#$%SI&AS "$'$%I MA(A"'

P%'%AM PAS)ASA%*A"A

P$"DIDIKA" +ISIKA

Agusutus -/



A* Pen+a-l-an

Dalam sebuah penelitian, terutama penelitian kuantitatif, kita dapat

melakukan analisis data dengan bantuan statistik. Se0ara umum semua statistik

parameterik berfungsi untuk mengeneralisasi hasil penelitian, yaitu pemberlakuan

hasil penelitian dalam populasi dengan menggunakan data sampel yang harus

memenuhi asumsi1asumsi meliputi 23 Data sampel diambil se0ara a0ak dari

populasi. 3 Data terdistribusi normal. Sedangkan asumsi1asumsi lainnya

menyesuaikan dengan teknik analisis data yang digunakan.

!ntuk analisis perbedaan, baik itu uji t, ano4a one 5ay, ano4a t5o 5ay, dan

an0o4a maka asumsi1asumsi yang harus dipenuhi meliputi 2

. Data dari kedua kelompok sampel diambil se0ara a0ak dari populasi.

. Data yang dianlisisi bersifat independen satu sama lain.

6. Data dari kedua kelompok sampel terdistribusi normal.

7. #arians dari populasi adalah homogen.

!ntuk analisis korelasi sederhana, regresi sederhana, korelasi ganda, dan

regresi ganda, asumsi1asumsi yang harus dipenuhi meliputi 2

. Data sampel diambi se0ara a0ak dari populasi.

. Data yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama, dalam arti

berasal dari responden yang sama.

6. Data berada dalam distribusi normal, sehingga perlu dilakukan uji

normalitas data.

7. Hubungan antara peubah1peubah dalam model adalah linear, sehingga

perlu dilakukan pengujian lineraitas persamaaan regresi.

/. Multikolinearitas, yaitu hubungan linear antara 4ariabel independen,

asumsi ini hanya berlaku untuk korelasi dan regresi ganda.

8. Heteroskedastisitas, yaitu tidak konstannya 4arians

Dalam makalah ini akan diuraikan beberapa uji prasyarat analisis atau uji

asumsi yang meliputi uji normalitas, homogenitas, dan linearitas sebagai berikut.

.* Pe/0aasan

* UJI NORMALITAS

1



a* Pen1ertian

!ji normalitas adalah suatu prosedur yang digunakan untuk mengetahui

apakah data berasal dari populasi yang terdistribusi normal atau berada dalam

sebaran normal. Distribusi normal adalah distribusi simetris dengan modus, meandan median berada di pusat. Distribusi normal diartikan sebagai sebuah distribusi

tertentu yang memiliki karakteristik berbentuk seperti lon0eng jika dibentuk

menjadi sebuah histogram seperti pada 'ambar .. di ba5ah ini.

Distribusi normal merupakan salah satu distribusi yang paling penting kita akan

hadapi. Ada beberapa alasan untuk ini2

. 9anyak 4ariabel dependen, umumnya diasumsikan terdistribusi se0ara normal

dalam populasi. Artinya, kita sering berasumsi bah5a jika kita mendapatkan

seluruh populasi pengamatan, distribusi yang dihasilkan akan sangat mirip dengan

distribusi normal.

. *ika kita dapat mengasumsikan bah5a 4ariabel setidaknya mendekati

terdistribusi normal, maka teknik ini memungkinkan kita untuk membuat

sejumlah kesimpulan :baik yang tepat atau perkiraan3 tentang nilai1nilai 4ariabel

itu.

6. Menguji normalitas data kerapkali disertakan dalam suatu analisis statistika

inferensial untuk satu atau lebih kelompok sampel. "ormalitas sebaran data

menjadi sebuah asumsi yang menjadi syarat untuk menentukan jenis statistik apa

yang dipakai dalam penganalisaan selanjutnya

!ji normalitas biasanya digunakan untuk mengukur data berskala ordinal,

inter4al, ataupun rasio. *ika analisis menggunakan metode parametrik, maka

persyaratan normalitas harus terpenuhi yaitu data berasal dari distribusi yang

normal. *ika data tidak berdistribusi normal, atau jumlah sampel sedikit dan jenis

data adalah nominal atau ordinal maka metode yang digunakan adalah statistik

non parametrik.

2



!ji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh

terdistribusi normal atau tidak. Dasar pengambilan keputusan adalah jika nilai

(hitung ; (tabel maka H- ditolak, dan jika nilai (hitung < (tabel maka H- diterima

:Mur5ani, --2-3. Hipotesis statistik yang digunakan2

H- 2 sampel berdistribusi normal

H 2 sampel data berdistribusi tidak normal

Meskipun demikian, apabila sebaran data suatu penelitian yang

mengungkapkan kemampuan sis5a ternyata diketahui tidak normal hal itu bukan

berarti harus berhenti penelitian itu sebab masih ada fasilitas statistik

nonparametrik yang dapat dipergunakan apabila data tadi tidak berdistribusi

normal.

0* Cara /en11-nakan Analisis

Ada beberapa 0ara yang dapat dilakukan dalam analisis normalitas data yaitu

kolmogorof1smirno4, (iliefors, 0hi kuadrat, dan sebagainya. Dalam makalah ini

akan dijelaskan lebih lanjut uji normalitas dengan menggunakan uji (iliefors

sebagai berikut.

U2i N3r/alitas Men11-nakan U2i Lilief3rs

(angkah1langkah uji normalitas menggunakan uji (iliefors2

. Mengurutkan data sampel dari ke0il ke besar dan menentukan frekuensi

tiap1tiap data.

. Menentukan nilai =i dari tiap1tiap data dengan rumus2S

X X Z i

i

−=

Keterangan 2=i 2 simpangan baku kur4a standard

>i 2 data ke i dari suatu kelompok data

X 2 rata1rata kelompok

S 2 simpangan baku.

6. Menentukan besar peluang untuk masing1masing nilai = berdasarkan tabel

= yang disebut +:=3.

3



7. Menghitung frekuensi kumulatif dari masing1masing nilai =, dan disebut

S:=3.

/. Menentukan nilai (hitung ?

3:3: Z S Z F −

8. Menentukan (tabel untuk n;6- dengan taraf signifikansi /@ melalui &abel

(illiefors. Makan

Ltabel

AA8,-=

dengan n adalah jumlah sampel.

B. Mengambil harga (hitung yang paling besar kemudian dibandingkan dengan

(tabel. *ika (hitung < (tabel maka sampel berdistribusi normal.

4* C3nt3 Penera5an Analisis

Masala : Sekor sis5a dalam menyelesaikan soal fisika pada materi kalor

Hi53tesis:

H- 2 sampel sekor sis5a dalam menyelesaikan soal fisika pada materi kalor

terdistribusi normal

H 2 sampel sekor sis5a dalam menyelesaikan soal fisika pada materi kalor

terdistribusi tidak normal

Data sek3r sis6a +ala/ /en7elesaikan s3al fisika 5a+a /ateri kal3r

adalah sebagai berikut2

N3

*

Sek3r N3

*

Sek3r N3* Sek3r N3* Sek3r

. . 7 . / 6. B

. 6 . 7 . / 6. B

6. 6 6. 7 6. 8 66. B

7. 6 7. / 7. 8 67. B

/. 6 /. / /. 8 6/.

8. 7 8. / 8. 8

B. 7 B. / B. 8

. 7 . / . 8

C. 7 C. / C. 8

-. 7 -. / 6-. 8

Lan1ka8lan1ka:

4



• Mengurutkan data sampel dari ke0il ke besar dan menentukan frekuensi

tiap1tiap data, menentukan =, menghitung +:=3, menghitung S:=3 dan

menghitung3:3: Z S Z F −

9 f ;<= S<= 3:3: Z S Z F −

6

7

/

8B

7

C

7

1,/

1,77

1-,B

-,--

-,B,77

,/

-,-

-,-C-

-,/

-,/--

-,B87-,C-

-,CB

-,-C

-,76

-,6B

-,8C

-,/B-,CB

,---

-,-

-,-/

-,

-,6

-,-C-,-8

-,-

6/

6C6,

3:

3:

=

−

−= ∑

n

X XiSd

/==∑∑

f

fX X

Hit-n1an -nt-k +ata ke8 <43nt3=

/6,6C6,

/ −=

−= Z

+:=3 melihat peluang = pada tabel = := ? 1,/ maka peluang pada tabel

= adalah -,-3. Apabila = berharga positif maka +:=3 ? 1 harga = pada

tabel. Misalnya untuk = ? -,B pada tabel tertera -,6/ maka +:=3 ? 1

-,6/ ? -,B87.S:=3 menghitung frekuensi kumulatif nilai =. S:=3 ? 6/ ? -,-C

Menghitung3:3: Z S Z F −

? E -,-1-,-CF ? -,-

/,-6/

AA8,-AA8,-===

n L f

• Mengambil harga (hitung yang paling besar kemudian dibandingkan dengan

(tabel

5



(hitung terbesar ? -,6 :(o3

Diperoleh (o ? -,6 < (f ? -,/. Maka terima Ho yang berarti data

terdistribusi n3r/al*

(esi/5-lan :

Lit > L ta0el sein11a H3 +iteri/a 7an1 artin7a sampel sekor sis5a

dalam menyelesaikan soal fisika pada materi kalor terdistribusi normal

U2i N3r/alitas Men11-nakan Pr31ra/ SPSS ' f3r ?in+36s

. Memasukkan data 4ariabel yang disusun dalam satu kolom.

. )ara menghitung uji (iliefors dengan SPSS adalah memilih menu2

Analyze, Descriptive Statistics, Explore seperti yang tampak pada

gambar berikut.

Selanjutnya akan mun0ul kotak dialog seperti ini2

6



6. Masukkan 4ariabel sekor fisika pada kotak dependent list.

7. Kemudian klik plots sehingga mun0ul kotak dialog seperti berikut.

)entang Normality plots it! tests contin"e #$

7



/. Selanjutnya akan mun0ul paparan hasil uji seperti berikut.

!ji (iliefors dengan menggunakan program SPSS menghasilkan (o ?

-,6/.

. U2i H3/31enitas

a* Pen1ertian

!ji homogenitas adalah suatu prosedur uji statistik yang dimaksudkan

untuk memperlihatkan bah5a dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari

populasi yang memiliki 4ariansi yang sama. Pada analisis regresi, persyaratan

analisis yang dibutuhkan adalah bah5a galat regresi untuk setiap pengelompokan

berdasarkan 4ariabel terikatnya memiliki 4ariansi yang sama. *adi dapat dikatakan

bah5a uji homogenitas bertujuan untuk men0ari tahu apakah dari beberapa

kelompok data penelitian memiliki 4arians yang sama atau tidak. Dengan kata

lain, homogenitas berarti bah5a himpunan data yang kita teliti memiliki

karakteristik yang sama.

Pengujian homogenitas juga dimaksudkan untuk memberikan keyakinan

bah5a sekumpulan data yang dimanipulasi dalam serangkaian analisis memang

berasal dari populasi yang tidak jauh berbeda keragamannya. Sebagai 0ontoh, jika

kita ingin meneliti sebuah permasalahan misalnya mengukur pemahaman sis5a

8



untuk suatu sub materi dalam pelajaran tertentu di sekolah yang dimaksudkan

homogen bisa berarti bah5a kelompok data yang kita jadikan sampel pada

penelitian memiliki karakteristik yang sama, misalnya berasal dari tingkat kelas

yang sama.

Perhitungan uji homogenitas dapat dilakukan dengan berbagai 0ara dan

metode, beberapa yang 0ukup populer dan sering digunakan antara lain2 uji

Harley, )o0hran, le4ene dan 9arlett. Dalam makalah ini akan dijelaskan lebih

dalam mengenai uji 9arlett.

0* Cara Men11-nakan Analisis H3/31enitas +en1an U2i .arlett

!ji 9artlett digunakan untuk menguji homogenitas 4arians lebih dari dua

kelompok data. (angkah1langkah uji normalitas menggunakan uji 9arlett2

. Menghitung derajat kebebasan :dk3masing1masing kelompok

. Memnghitung 4arians :s3 masing1masing kelompok

6. Menghitung besarnya log S untuk masing1masing kelompok

7. Menghitung besarnya dk. (og S untuk masing1masing kelompok

/. Menghitung nilai 4arians gabungan semua kelompok dengan rumus

sebagai berikut.

d%

S d% S i

&ab

∑

∑=

.

Ket 2 Sgab? 4arians gabungan

8. Menghitung nilai 9 :nilai 9artlett3 dengan rumus sebagai berikut.

9 ? nilai 9artlett ? :Gdk3 :log Sgab3

B. Menghitung nilai dengan rumusan sebagai beriku t .

( ) ( .-ln i Lo&S d% ' ∑−= χ

dimana,

Si ? 4arians tiap kelompok data

dk i ? n1 ? derajat kebebasan tiap kelompok

9 ? nilai 9artlett ? :Gdb3 :log Sgab3

9



. Setelah nilai )hi1Kuadrat hitung diperoleh, maka nilai )hi1Kuadrat tersebut

dibandingkan dengan )hi1Kuadrat tabel. Kriteria Homogen ditentukan jika )hi1

Kuadrat hitung < )hi1Kuadrat tabel.

Hipotesis pengujian2 Ho 2 ?

? 6 ? ..... ? n

Ha 2 paling sedikit salah satu tanda tidak sama

Kriteria Pengujian2 *ika hitung J tabel :1L db?n13, maka &olak Ho

*ika hitung < tabel :1L db?n13, maka &erima Ho

C. Contoh Perhitungan dengan Uji Bartlett

Data Penelitian :!ntuk Penelitian $ksperimen3

Suatu penelitian tentang perbedaan hasil belajar sis5a akibat dari suatu

perlakuan :eksperimen3. Adapun perlakuan yang diberikan adalah perbedaan

strategimetode pembelajaran pada sis5a.

Adapun strategi metode pembelajaran yaitu2

Kelas $ksperimen 2 Metode A :)eramah dengan media3

Kelas K-ntrol2 Metode 9 :)eramah tanpa media3

Sebelum dilakuan perlakuan, kedua kelompok melakukan pretes. Adapundata hasil pretes sis5a untuk masing1masing kelompok sebagai berikut

10



!ntuk menguji homogenitas 4arians data dari kedua kelompok digunakan teknik

9artlett.

. Menghitung derajat kebebasan :dk3masing1masing kelompok

. Menghitung 4arians :s3 masing1masing kelompok

6. Menghitung besarnya log S untuk masing1masing kelompok

7. Menghitung besarnya dk. (og S untuk masing1masing kelompok

!ntuk langkah 17 dinyatakan dalam tabel diba5ah ini yang telah

dihitung sebelumnya dalam e0ell

/. Menghitung nilai 4arians gabungan semua kelompok

db

S dbS i

&ab

∑

∑=

.

8. Menghitung nilai 9

9 ? nilai 9artlett ? :Gdb3 :log Sgab3

B. Menghitung harga )hi1kuadrat2

( ) ( ) .-ln i Lo&S db ' ∑−= χ

Unt-k lan1ka @8& a+a +i E4ell, +en1an asil se0a1ai 0erik-t*

D* (esi/5-lan

Dari hasil hitung 0hi sNuare dibandingkan dengan nilai 0hi sNuare tabel, dengan

dk ? pada ? /@ yaitu2 )hi SNuare tabel :-,-/L 3 ? 6,7

11



Karena 0hi sNuare hitung < 0hi sNuare table yaitu -,-C < 6,7 ,maka H-

diterima. H- menunjukkan bah5a 4arians skor pretes prestasi belajar kelas

kontrol dan kelas eksperimen homogen pada taraf keper0ayaan C/@.

U2i LeBene

Perhitungan uji Homogenitas dengan uji (e4ene dilakukan menggunakan

soft5are SPSS. Adapun langkah1langkah menghitungnya adalah sebagai

berikut2

• Memasukkan data 4ariabel yang disusun dalam satu kolom. Setelah

4ariabel pertama dimasukkan, dilanjutkan dengan 4ariabel kedua mulai

dari baris kosong setelah 4ariabel pertama

• Membuat pengkodean kelas dengan 0ara membuat 4ariabel baru yang

telah diberi O(abel untuk 4ariabel pertama dan O(abel untuk 4ariabel

kedua.

• )ara menghitung uji (e4ene dengan SPSS adalah memilih menu2 Analyze,

Descriptive Statistics, Explore seperti yang tampak pada gambar berikut.

• Pada jendela yang terbuka masukan 4ariabel yang akan dihitung

homogenitasnya pada bagian dependent list , dan kode kelas pada bagian

factor list , Kemudian pilih tombol (lots hingga mun0ul tampilan sebagai

berikut. Pilih Levene )est untuk *ntransformed

• Pilih tombol +ontin"e kemudian pilih #$

!ji kehomogenan menghasilkan banyak keluaran. !ntuk keperluan penelitian

umumnya, hanya perlu keluaran omo&enity of -ariance )est saja, yaitu

keluaran yang terdapat pada menu #ptions.

• )ara menafsirkan uji (e4ene ini adalah, jika nilai (e4ene Statisti0 ; -,-/

maka dapat dikatakan bah5a 4ariasi data adalah homogen.

12



Dari hasil kedua uji le4ene dengan spss dihasilkan nilai -,7C, yangnilainya berarti ; -,-/ artinya kedua kelas tidak berbeda se0ara signifikan

sehingga bermakna 4arians kedua kelas yang dibandingkan adalah

homogen.

#* U2i Linieritas

a* Pen1ertian

!ji linieritas adalah suatu prosedur yang digunakan untuk mengetahui

status linier tidaknya suatu distribusi data penelitian. !ji linieritas dilakukan untuk

membuktikan bah5a masing1masing 4ariabel bebas mempunyai hubungan yang

linier dengan 4ariabel terikat. Hasil yang diperoleh melalui uji linieritas akan

menentukan teknik1teknik analisis data yang dipilih, dapat digunakan atau tidak.

Apabila dari hasil uji linieritas didapatkan kesimpulan bah5a distribusi data

penelitian dikategorikan linier maka data penelitian dapat digunakan dengan

metode1metode yang ditentukan. Demikian juga sebaliknya apabila ternyata tidak

linier maka distribusi data harus dianalisis dengan metode lain.

b. (angkah uji (inearitas

(angkah yang harus dilakukan untuk melakukan uji linieritas adalah

membuat pengelompokan skor prediktor yang nilainya sama menjadi satu

kelompok data dengan tetap memperhatikan pasangan data pada masing1masing

kriteria. Adapun dasar pengambilan keputusan uji linieritas melalui SPSS dan

13



perhitungan yaitu dengan melihat nilai signifikansi :Sig.3 dan +hitung pada hasil uji

linieritas.

• *ika signifikansi yang diperoleh ; dan +hitung < +tabel, maka terdapat hubungan

yang signifikan antara 4ariabel bebas dan 4ariabel terikat.

• *ika signifikansi yang diperoleh < dan +hitung ; +tabel, maka tidak terdapat

hubungan yang signifikan antara 4ariabel bebas dan 4ariabel terikat.

keterangan2 merupakan taraf signifikansi, misalnya ? -,-/.

(angkah !ji (inearitas dengan $0ell :se0ara lengkap di e0ell3

. Menentukan harga koefisien a dan b

. Menentukan persamaan regresi sederhana

6. Menghitung jumlah kuadrat total, jumlah kuadrat regresi a, jumlah kuadrat

regresi b, jumlah kuadrat sisa, jumlah kuadrat galat, dan jumlah kuadrat

tuna 0o0ok.

7. Menghitung 4ariansi regresi, 4ariansi residu, 4ariansi tuna 0o0ok, 4ariansi

kekeliruan.

/. Menguji kelinearan persamaan regresi dengan uji +

8. Mengambil kesimpulan

0. )ontoh Penerapan analisis

Misalnya terdapat suatu data yang berasal dari 8 sampel penelitian untuk diuji

apakah terdapat hubungan yang signifikan antar4ariabel yang akan diuji.

Masala : Apakah terdapat hubungan yang linear anatara nilai pretes sis5a

terhadap nilai postes sis5aQ

Hi53tesis :

Ho 2 terdapat hubungan yang linear anatara nilai pretes sis5a terhadap nilai postes

sis5a

Hi 2 tidak terdapat hubungan yang linear anatara nilai pretes sis5a terhadap nilai

postes sis5a

Data :

14

Ta0el * Data Pre tes dan Post &es Prestasi 9elajar pada Kelas $ksperimen dan Kelas Kontrol.



Perhitungan dengan excell

15



16



Kesimpulan :

Dengan membandingkan F hitung dengan F tabel pada taraf

signikansi 5 dan db pembilang ! " # $ ! 61 # 7 ! 54 serta db

pen%ebut ! $ & 2 ! 7 # 2 ! 5' maka didapatkan F tabel (54' 5) !

4'44* $arena F hitung + F tabel (54' 5)' %aitu 0'02 + 4'44 pada taraf

signikansi 0'05 maka dapat disimpulkan bah,a persamaan -egresi

. / ! 6'09 0'33 adalah inier %ang artin%a nilai pretes dan pstes

kelas eskperimen dan kntrl memiliki hubungan %ang linear

Perhitungan dengan SPSS

17



!ji linieritas antara 4ariabel bebas > :nilai pretes3 dengan 4ariabel terikat R :nilai

postes3 dengan memanfaatkan program SPSS dapat dilakukan melalui langkah1

langkah sebagai berikut.

3 Entry data.

Data dimasukkan pada lembar kerja SPSS dengan menggunakan nama

4ariabel dan y.

3 Analisis data

Analisis dilakukan dengan mekanisme pemilihan menu sebagai berikut2

analyze → compare means → means.

Sehingga menu SPSS akan tampak seperti gambar berikut.

Selanjutnya akan tampak kotak dialog !ji (inieritas seperti gambar di ba5ah ini.

Setelah mun0ul kotak dialog SPSS seperti pada 'ambar , maka dapat

dilakukan proses seperti berikut2

1 pindahkan y ke 4ariabel dependen

1 pindahkan ke 4ariabel independen

18

Ga/0ar * Menu SPSS untuk uji linieritas.

Ga/0ar $* Kotak dialog pada SPSS untuk uji linieritas.



1 pilih kotak options dan pilih )est of Linierity, seperti tampak pada

gambar di ba5ah ini.

1 contin"e

1 K

63 Interpretasi Hasil

9ila data yang telah diuji se0ara manual diuji lagi dengan SPSS, maka

akan tampak hasilnya seperti pada bagan berikut ini :tidak semua hasil

ditampilkan3.

Hasil analisis uji linieritas dengan menggunakan SPSS menghasilkan

harga + sebesar -,/ dengan signifikansi -,B8. Interpretasi hasil analisis

uji linieritas dilakukan dengan2

1 menyusun hipotesis, misalnya

H-2 Model regresi linier

19

Ga/0ar #* Kotak dialog pada tab optionsT untuk uji linieritas.

Ta0el $* Hasil uji linieritas dengan menggunakan SPSS :tidak semua hasil ditampilkan3.



H2 Model regresi tidak linier

1 menetapkan taraf signifikansi :misalnya, ? -,-/3

1 membandingkan signifikansi yang diperoleh dari hasil analisis :Sig.3

dengan signifikansi yang ditetapkan :3

9ila :Sig.3 ; dan +hitung < +tabel, maka H- diterima, berarti regresi linier

9ila :Sig.3 < dan +hitung ; +tabel, maka H diterima, berarti regresi tidak

linier

Kesimpulan 2

&ernyata hasil analisis menunjukkan bah5a Sig. -,B8 ; :-,-/3 , dengan

demikian hasil uji linieritas dengan menggunakan SPSS menunjukkanmodel regresi linier dimana nilai pretes memiliki hubungan yang linear

dengan nilai postes sis5a.

C* Pen-t-5

Demikianlah makalah yang dapat disusun mengenai uji prasyarat analisis,

semoga dapat membantu dan mempermudah pemba0a dalam melakukan

analisis statistik lebih lanjut.

D* Daftar P-staka

1. Ho5ell, D. ). -. F"ndamental Statistics for t!e 'e!avioral Sciences,

Sevent! Edition. 9elmont, )A2 Uads5orth.

. *ohnson, %. A. --. Statistics (rinciples and /et!ods, 0 t! Ed. Hoboken, "*2

*ohn Uiley V Sons

6. Mur5ani, Santosa. --. Statistika &erapan :&eknik Analisis Data3. Malang2

!ni4ersitas "egeri Malang.

7. %idu5an. --. Dasar1dasar Statistika. 9andung2 Alfabeta.

/. Subana. ---. Statistik Pendidikan. 9andung2 Pustaka Setia.

8. Uidiyanto, mikha. Statistika &erapan. *akarta 2 'ramedia

20



21

Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas

Documents

Transcript of Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas