MAKALAH SEMINAR

PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA

PEMANAS TANGKI HORIZONTAL BERPENGADUK

(D-12)

Disusun Oleh :

Arief Setianto 121110022

Aprilia Ramona 121110147

PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”

YOGYAKARTA

2013

LEMBAR PENGESAHAN

MAKALAH

PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA

PEMANAS TANGKI HORIZONTAL BERPENGADUK

(D-12)

Disusun oleh :

Arief Setianto 121110022

Aprilia Ramona 121110147

Yogyakarta, Desember 2013 disetujui oleh asisten pembimbing

Karyoso

ii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah S.W.T yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah kepada kami sehingga kami dapat menyelesaikan

makalah praktikum dasar teknik kimia yang berjudul “Pemanas Tangki Horizontal

Berpengaduk” dengan baik.

Kami mengucapkan terimakasih kepada:

1. Ir. Gogot Haryono M.T., selaku Kepala Laboratorium Bidang Dasar Teknik

Kimia UPN “VETERAN” Yogyakarta.

2. Karyoso, selaku asisten pembimbing.

3. Staff Laboratorium Dasar Teknik Kimia.

4. Rekan-rekan sesama praktikan.

5. Pihak lain yang telah memberikan bantuan dalam penyusunan laporan ini.

Kami menyadari makalah ini tidaklah sempurna, oleh karena itu, kami

mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar makalah ini menjadi lebih baik

dari sebelumnya. Kami berharap makalah ini dapat memberikan manfaat bagi

pembaca.

Yogyakarta, Desember 2013

Penyusun

ii

DAFTAR ISI

LEMBAR JUDUL ………………………………………………………………………………………………………… i

LEMBAR PENGESAHAN.............................................................................................. ii

KATA PENGANTAR.......................................................................................................... iii

DAFTAR ISI........................................................................................................................ iv

DAFTAR GAMBAR............................................................................................................ v

DAFTAR ARTI LAMBANG................................................................................................ vi

INTISARI.............................................................................................................................. vii

BAB I PENDAHULUAN.................................................................................................... 1

I.1 Latar Belakang.................................................................................................... 1

I.2 Tujuan Percobaan................................................................................................ 1

I.3 Tinjauan Pustaka................................................................................................. 2

BAB II PELAKSANAAN PERCOBAAN........................................................................... 4

II.1 Alat dan Bahan.................................................................................................. 4

II.2 Cara Kerja......................................................................................................... 5

II.3 Diagram Alir..................................................................................................... 7

BAB III HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN...................................................... 9

III.1 Hasil Percobaan dan Pembahasan ................................................................... 9

BAB IV KESIMPULAN...................................................................................................... 13

DAFTAR PUSTAKA.......................................................................................................... viii

LAMPIRAN

ii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Fungsi step increase .………………..……………………………… 2

Gambar 2. Fungsi step decrease ……………………...…………………………. 3

Gambar 3. Rangkaian alat PTHB ……………………………………………….. 4

Gambar 4. Diagram alir percobaan pendahuluan ……………………………….. 6

Gambar 5. Diagram alir percobaan kondisi steady ……………………………… 7

Gambar 6. Diagram alir percobaan kondisi dinamik ……………………………. 7

Gambar 7. Grafik waktu dan suhu pada kondisi steady ……..…………………... 10

Gambar 8. Grafik waktu dan suhu kondisi dinamik dengan suhu hitungnya ....... 12

ii

DAFTAR ARTI LAMBANG

τ = konstanta waktu (s)

τp = konstanta waktu proses (s)

Kp = gain process

K1 = gain process suhu umpan

K2 = gain process suhu gangguan

h = koefisien konveksi (W/ m2 oC)

A = luas perpindahan panas = luas koil pemanas (m2)

Fi = laju volumetrik air masuk (cm3/s)

Qc = laju perpindahan panas pada koil (W)

Cp = kapasitas panas air (J/g oC)

ρ = densitas air (g/cm3)

V = volume PTHB (cm3)

Ti = suhu umpan masuk (oC)

Ts = suhu saat steady (oC)

M = magnitude = selisih antara Ti dengan Ts (oC)

ii

INTISARI

Proses industri tidaklah berjalan secara tetap (statis) tetapi kebanyakan terjadi secara dinamik (berubah-rubah). Keadaan yang dinamik memberikan berbagai macam respon terhadap suatu proses. Oleh karena itu, sangat penting mempelajari dinamika proses dan pengendalian untuk mencapai tujuan suatu proses. Percobaan ini menggunakan tangki horizontal berpengaduk yang dilengkapi pemanas (PTHB) sebagai sistem.

Percobaan diawali dengan memanaskan air dalam pthb dan mencatat suhu setiap interval 2 menit hingga suhunya konstan. Kemudian pthb diberikan gangguan berupa air yang suhunya lebih rendah dari suhu steady awal. Suhu air yang keluar tangki akan diukur setiap interval waktu 2 menit untuk mengetahui perubahan suhu dinamiknya hingga konstan.

Persamaan matematis yang dapat mewakili perubahan dinamik suhu keluar dari pemanas tangki horizontal berpengaduk dan konstanta yang mempengaruhi pada percobaanT=55−13(0.975307) (1−exp (−t /271. 771)) ; konstanta-konstanta : τp = 278.652 ; τ = 271.771 ; Kp = 0.025318;K1=0.975307;K2=0.024693.

vii

BAB IPENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Proses industri tidaklah berjalan secara tetap (statik) tetapi kebanyakan

terjadi secara dinamik (berubah-rubah). Perubahan variabel proses dan dengan

adanya gangguan menimbulkan bebagai perubahan dalam suatu proses. Oleh

karena itu, sangat penting mempelajari dinamika proses dan pengendalian

untuk mencapai tujuan suatu proses. (Y.D.Hermawan,2006). Percobaan ini

menyajikan pemodelan matematika dan dinamika suhu pada pemanas tangki

horizontal berpengaduk (PTHB).

PTHB adalah suatu tangki horizontal berpendaduk yang dilengkapi

dengan pemanas. Pengaplikasian percobaan PTHB ini dalam industri

contohnya pada reaktor yang digunakan dalam mereaksikan suatu senyawa

(G. Stephanopoulos,1984). Oleh karena itu percobaan PTHB dianggap

diperlukan sebagai replika industri dalam skala laboratorium.

Dalam percobaan ini, perubahan step dari suhu aliran masuk dan

perubahan step dari panas yang masuk kedalam sistem dibuat untuk

menyelidiki kelakuan dinamik dari pemanas tangki horizontal berpengaduk,

respon dinamik sistem akan lebih bervariasi dengan naik atau turunnya

gangguan.

I.2 Tujuan Percobaan

I.2.1 Menyusun persamaan matematis untuk mempelajari dinamika suhu

pada sistem pemanas tangki horizontal berpengaduk.

I.2.2 Mempelajari respon suhu (T) terhadap perubahan input (adanya

gangguan).

1

I.2.3 Menghitung nilai gain process (Kp), gain process suhu umpan (K1),

gain process suhu gangguan (K2), konstanta waktu (τ), dan konstanta

waktu proses (τp).

II.2 Tinjauan Pustaka

PTHB adalah suatu tangki horizontal berpendaduk yang dilengkapi

dengan pemanas

Salah satu cara untuk menguji dan menganalisa suatu sistem adalah

dengan memberikan suatu sinyal uji (test signal) sebagai masukan dan

mengamati serta menganalisa keluarannya. Keluaran yang dihasilkan

merupakan tanggapan (respon) dari sistem yang diberikan sinyal uji. Contoh

sinyal masukan adalah sinyal fungsi step. Sinyal fungsi step digunakan untuk

menguji keandalan terhadap gangguan luar. (A.Triwiyatno, 2006)

Gambar 1. Fungsi step increase

(Coughanowr & Koppel, 1965)

Bentuk persamaan dari grafik fungsi step diatas adalah f(t),

transformasi Laplace dari persamaan f(t) adalah 1/s dengan penjabaran :

f ( t )=1

1

f(t)=0;t<0f(t)=A;t>0

f (s )= As

f(t)

A

to t

f ( s )=∫0

∞

f (t)e−st dt

f ( s )=L {f (t )}

f ( s )=∫0

∞

(1 ) e−st dt=−e−st

s {t=∞t=0

=1s

L {1 }=1s

(Coughanowr & Koppel, 1965)

Gambar 2. Fungsi step decrease

Sumber : (Seborg, 1989)

Jika perubahan step dari magnitude (M) adalah A, transformasi

Laplacenya AS

(step increase) Jika perubahan step dari magnitude adalah –A,

transformasi Laplacenya −A

s (step decrease). (Coughanowr & Koppel, 1965)

Respon dari sistem terhadap sebuah step gangguan disebut respon step

dan sebuah proses dikatakan tidak stabil jika output memberikan hasil yang

terus membesar dengan naiknya waktu. (William L. Luyben, 1989)

2

f(t)

-A

to t

f ( s )=−As

BAB IIPELAKSANAAN PERCOBAAN

II.1 Alat dan Bahan

Alat : Bahan :

- Gelas beker - Air

- Gelas ukur

2

Rangkaian alat :

Gambar 3. Rangkaian alat PTHB

Keterangan alat :

1. Tangki horizontal 7. Kran gangguan

2. Tangki umpan 8. Kran keluaran PTHB

3. Tangki gangguan 9.Termometer

4. Tangki gangguan cadangan 10. Pengaduk elektrik

5. Tangki umpan cadangan 11. Koil pemanas

6. Kran tangki umpan 12. Pompa

2

II.2 Cara Kerja

II.2.1 Percobaan pendahuluan

- Menutup kran keluaran PTHB

- Mengisi PTHB dengan air sampai ketinggian tertentu

- Membuka kran keluaran PTHB dan mengukur volume air tersebut

yang keluar

II.2.2 Percobaan kondisi tunak

- Mengisi air pada Tangki umpan

- Membuka kran tangki umpan, menyalakan pompa

- Mencatat suhu umpan masuk (Tis), setelah keadaan tunak (steady

state)

- Menyalakan pemanas pada PTHB

- Mengukur dan mencatat suhu air keluar PTHB dengan interval

waktu

- tertentu hingga suhu di dalam PTHB menjadi konstan (Ts)

II.2.3 Percobaan kondisi dinamik

- Mengisi tangki air pada tangki gangguan dan menyalakan

pemanas sampai suhu tertentu

- Menyalakan pompa kemudian membuka dan mengatur kran tangki

gangguan

- Mencatat suhu air keluar PTHB dengan interval waktu tertentu

hingga suhu menjadi konstan (Tsnew)

2

II.3 Diagram Alir

II.3.1 Diagram alir percobaan pendahuluan

Gambar 4. Diagram alir percobaan pendahuluan

II.3.2 Diagram alir percobaan kondisi steady

2

PTHBAir

AirV = 12.4 L

Gambar 5. Diagram alir percobaan kondisi steady

II.3.3 Diagram alir percobaan kondisi dinamik

2

PTHB

Q = 420 WCp = 42 J/g oC h = 2500 W/m2 oC A = 188.5 cm2

AirTis = 26 oCFi = 44.5 cm3 /s

AirTs = 55 oCFi = 44.5 cm3 /s

Gambar 6. Diagram alir percobaan kondisi dinamik

2

PTHB

T air = 55 oCQ = 420 WCp = 42 J/g oC h = 2500 W/m2 oC A = 188.5 cm2

AirTgangguan = 26 oCF = 44.5 cm3 /s

AirTs = 48.5 oCFi = 44.5 cm3 /s

BAB III

HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN

III.1 Hasil Percobaan dan Pembahasan

Volume PTHB = 12.4 liter

Kapasitas panas air = 42 J/ g oC

Suhu air awal = 26 oC

Densitas air = 0.996783 g/cm3

Laju aliran volumetrik = 44.5 cm3/s

Luas permukaan koil = 188.5 cm2

Koefisien konveksi = 2500 W/ m2 oC

Laju perpindahan panas koil= 420 W

2

III.1.1 Kondisi steady (tunak)

Tabel 1. Tabel hasil percobaan pada percobaan kondisi steady

No Waktu (s) Suhu ( °C ) No Waktu (s) Suhu ( °C )1 0 26 43 5040 462 120 27.5 44 5160 463 240 28.5 45 5280 46.24 360 29 46 5400 46.95 480 30 47 5520 476 600 30.5 48 5640 47.17 720 31 49 5760 47.58 840 31.5 50 5880 489 960 32 51 6000 48

10 1080 32.5 52 6120 48.511 1200 33 53 6240 48.812 1320 33.6 54 6360 4913 1440 34 55 6480 4914 1560 34.5 56 6600 49.515 1680 35 57 6720 5016 1800 35.5 58 6840 5017 1920 36 59 6960 5018 2040 36.5 60 7080 50.519 2160 37 61 7200 50.820 2280 37.5 62 7320 5121 2400 38 63 7440 5122 2520 38.5 64 7560 51.523 2640 39 65 7680 51.624 2760 39 66 7800 5225 2880 39.5 67 7920 5226 3000 40 68 8040 5227 3120 40.5 69 8160 52.528 3240 41 70 8280 5329 3360 41 71 8400 5330 3480 41.5 72 8520 5331 3600 42 73 8640 5332 3720 42 74 8760 53.533 3840 42.8 75 8880 5434 3960 43 76 9000 5435 4080 43.5 77 9120 54.236 4200 43.8 78 9240 54.537 4320 44 79 9360 5538 4440 44.2 80 9480 5539 4560 44.6 81 9600 5540 4680 45 82 9720 55

2

Data pada keadaan steady diplotkan menjadi grafik :

0 2000 4000 6000 8000 10000 120000

10

20

30

40

50

60

f(x) = − 1.79488649869456E-07 x² + 0.00451563307270209 x + 27.759633491951R² = 0.998115215339178

waktu (detik)

suhu

( C

)

Gambar 7. Grafik waktu untuk mencapai keadaan steady dan suhu pada

kondisi steady

Dari Gambar 7. diperoleh grafik suhu yang terus naik dengan

bertambahnya waktu hingga mencapai suhu konstan pada 55 oC. Grafik ini

mendekati grafik secara teori dengan presentase kesalahan 1.75 %. Waktu

yang diperlukan untuk mencapai suhu yang konstan adalah 9840 detik

atau sekitar 2.5 jam. Waktu yang cukup lama tersebut diakibatkan oleh

besarnya laju volumetrik air, ditandai dengan bukaan kran yang besar,

yang mengakibatkan air didalam PTHB terus menerus bersirkulasi keluar

dari PTHB ke tangki umpan cadangan kemudian ke tangki umpan lalu

kembali masuk ke PTHB sehingga proses pemanasan air didalam PTHB

tidak sempat homogen. Dengan kata lain, laju volumetrik air berbanding

lurus terhadap waktu agar mencapai suhu yang konstan.

2

III.1.2 Kondisi dinamik

Tabel 2. Hasil percobaan pada percobaan dinamik

No Waktu (detik) Suhu ( C )1 0 552 120 533 240 51.54 360 515 480 49.56 600 48.57 720 48.58 840 48.59 960 48.5

Data diatas diplotkan menjadi grafik:

0 200 400 600 800 1000 120035

40

45

50

55

60

T dataT hitung

waktu (s)

suhu

( C

)

Gambar 8. Grafik waktu dan suhu pada kondisi dinamik dengan suhu

hitungnya

Setelah tercapainya suhu steady awal pada 55 oC, pada kondisi

yang steady ini diberikan gangguan dari tangki gangguan dengan air yang

bersuhu 42 oC. Dari Gambar 8, diperoleh grafik waktu terhadap suhu yang

menurun hingga mencapai suhu yang konstan pada 48.5 oC, hal ini

dikarenakan suhu gangguan yang diberikan lebih kecil dari suhu saat

kondisi steady awal sehingga suhu steady yang baru bernilai diantara suhu

2

gangguan dan suhu steady awal. Grafik ini mendekati grafik secara teori

(T hitung) dengan presentase kesalahan 8.581 %. Waktu yang diperlukan

untuk mencapai kondisi steady yang baru pada 48.5 oC adalah 960 detik

atau sekitar 16 menit. Dari Gambar 8 dapat dilihat bahwa pada kondisi

dinamik ini memberikan respon yang stabil karena tercapainya suhu yang

konstan. Dari percobaan pada kondisi dinamik, didapatkan persamaan :

T=55−13(0.975307) (1−exp (−t /271. 771))

Dari Gambar 8. Suhu steady baru yang diperoleh adalah 42.7 oC,

sedangkan pada percobaan diperoleh suhu steady baru adalah 48.5 oC.

Grafik dengan presentase kesalahan 8.581 %. Perbedaan hasil yang

diperoleh ini dikarenakan proses pemanasan dari koil dalam PTHB tetap

berlangsung selama percobaan kondisi dinamik sehingga pada percobaan,

masih terjadi pemanasan dalam PTHB yang mengakibatkan suhu steady

baru pada percobaan menjadi lebih besar dari suhu steady baru yang

didapatkan dari perhitungan.

2

BAB IV

KESIMPULAN

1. Didapatkan persamaan T=T s+M K 1(1−e−tτ )

2. Respon dari suhu terhadap adanya gangguan pada percobaan ini

memberikan respon yang stabil.

3. Diperoleh nilai :

τp = 278.652 s

τ = 271.771 s

Kp = 0.025318

K1 = 0.975307

K2 = 0.024693

14

DAFTAR PUSTAKA

Hermawan, Y.D., Suksmono, Y., Dewi, D.U., dan Widyaswara, W.,

“Dinamika Level Cairan pada Tangki-Seri-Tak-Berinteraksi dengan

Arus Recycle”, Seminar Nasional Teknik Kimia “Kejuangan” 2010,

Jurusan Teknik Kimia, FTI, UPN “Veteran” Yogyakarta.

Luyben, W.L., 1989, PROCESS MODELLING, SIMULATIONS, AND

CONTROL FOR CHEMICAL ENGINEERS, 2nd ed., McGraw-Hill

Book Co., Singapore.

Seborg, D.E., Edgar., T.F., and Melichamp, D.A., 1989, Process Dynamics

and Control, John Wiley & Sons, New York.

Stephanopoulos, G., 1984, Chemical Process Control An Introduction to

Theory and Practice, Prentice-Hall, Inc., New Jersey.

Coughanowr, D.R., Koppel, L.B., 1965, Process Systems Analysis and

Control, McGraw-Hill, New York.

viii

LAMPIRAN

1. Neraca panas pada PTHB

[panas masuk] – [panas keluar] + [panas dari koil] = [panas

akumulasi]

Fi ρ CpTi−Fi ρCp T +Qc=V ρ CpdTdt

Fi ρCp Ti−Fi ρ Cp T+h A (T c−T )=V ρ CpdTdt

Fi ρ Cp÷

Ti−T + h AFi ρCp

( Tc−T )= VFi

dTdt

h AFi ρCp

=Kp danVFi

=τp

Ti−T +Kp ( Tc−T )=τpdTdt

Ti−T +KpT c−Kp T=τpdTdt

Ti+KpT c−T (1+Kp)=τpdTdt

persamaan diatas dikali dengan1

1+Kp

11+ Kp

Ti+ Kp1+Kp

T c−1+ Kp1+ Kp

T= τp1+Kp

dTdt

11+ Kp

=K 1Kp

1+Kp=K 2

τp1+Kp

=τ

viii

K 1T i+K 2T c−T=τdTdt

K 1T i+K 2T c=τdTdt

+T

. . . . . . . . . . persamaan a

Pada keadaan steady, persamaan diatas diubah dengan menambahkan

parameter s (steady) pada suhu

K 1T is+ K 2 T cs=τd T s

dt+T s . . . . . . . . . . persamaan b

Dengan mengurangkan persamaan a dengan persamaan b, diperoleh term

deviasi

K 1(T¿¿i−T is)+K 2(T ¿¿c−T cs)=τd (T−T s)

dt+(T−T s)¿¿

T i−T is=T i T c−T cs=T c T−T s=T

K 1T i+K 2T c=τd Tdt

+T

Dengan transformasi Laplace

K 1T i(s )+ K 2 T c(s)=τs T (s )+T (s )

K 1T i(s )+ K 2 T c(s)=T (s)(τs+1)

T (s )=K 1

(τs+1)T i (s)+

K 2(τs+1)

T c(s )

viii

K 1(τs+1)

K 2(τs+1)

T (s)

T i(s)

Tc (s)

+

+

Gambar 9. Diagram blok

Jika T c ( s )=0

T (s )=K 1

(τs+1)T i (s)

Fungsi gangguan mengikuti fungsi step, sehingga

T (s )=K 1

(τs+1)1s

Ti(s )

. . . . . . . . . . persamaan c

Persamaan diatas diselesaikan menggunakan penyelesaian parsial

K 1(τs+1 ) s

=( Aτs+1

+ Bs ) . . . . . . . . . . persamaan d

K 1=A s+B(τs+1) . . . . . . . . . . persamaan e

Jika dimasukkan nilai s=0 ke persamaan diatas menghasilkan :

B=K 1

Kemudian substitusikan nilai diatas ke persamaan e menghasilkan :

A=−K 1 τ

Kemudian substitusikan nilai A dan B ke persamaan d

K 1(τs+1 ) s

=¿ −K 1 ττs+1

+ K 1s

. . . . . . . . . . . persamaan f

Substitusikan persamaan f ke persamaan c sehingga didapatkan :

T (s )=(−K 1 ττs+1

+ K 1s )T i (s)

Inverskan fungsi transformasi Laplace diatas, didapatkan :

viii

T−T s=(−K 1 e−tτ +K 1) (T i−T s )T−T s=K 1(1−e

−tτ )(T i−T s)

T i−T s=M ( Magnitude)T−T s=M K 1 (1−e−tτ )

T=T s+M K 1(1−e−tτ )

viii

2. Perhitungan percobaan

Volume PTHB = 12.4 liter = 12400 cm3

Kapasitas panas air = 42 J/ g oC

Suhu air awal = 26 oC

Densitas air = 0.996783 g/cm3

Laju aliran volumetrik= 44.5 ml/detik = 44.5 cm3/detik

Luas permukaan koil = 188.5 cm2 = 0.01885 m2

Koefisien konveksi = 2500 W/ m2 oC = 2502.225 J/ m2 oC s

Laju perpindahan panas = 420 W

Mencari nilai τp dan Kp

τp= VFi

=12400 cm3

44.5cm3

s

=278.652 s

Kp= h AFi ρ Cp

=(2502.225

J

m2° C s ) (0.01885∧m2 )

(44.5cm3

s )(0.996783g

cm 3 )(42J

g °C )=0.025318

Mencari nilai τ, K1, dan K2

τ= τp1+Kp

= 278.6521+0.025318

=271.771 s

K 1= 11+ Kp

= 11+0.025318

=0.975307

K 2= Kp1+Kp

= 0.0253181+0.025318

=0.024693

Menghitung presentase kesalahan pada percobaan kondisi steady

Berdasarkan karakteristik grafik yang diperoleh, pendekatan dilakukan

dengan persamaan polynomial orde 2 dengan persamaan y = a0 + a1*x +

a2*x^2, dengan bantuan aplikasi POLYMATH, diperoleh nilai koefisien ao,

a1, dan a2 dibawah ini :

POLYMATH ResultsNo Title 26-12-2013

Polynomial Regression Report

Model: y = a0 + a1*x + a2*x^2

Variable Value 95% confidence a0 27.759633 0.2235673 a1 0.0045156 1.05E-04 a2 -1.795E-07 1.033E-08

General Order of polynomial = 2 Regression including free parameter Number of observations = 83

Statistics R^2 = 0.9981152 R^2adj = 0.9980681 Rmsd = 0.0382313Variance = 0.1258647

Keterangan : x = waktu

y = suhu

Sehingga diperoleh persamaan y = -1.79E-07x2 + 0.0045x + 27.76

Menghitung presentase kesalahan pada percobaan kondisi steady

Persamaan y = -1.79E-07x2 + 0.0045x + 27.76

untuk data ke-1

t = 0 detik

suhu yang didapat dari percobaan (T data)= 26 OC

maka T hitung:

y = -1.79E-07x2 + 0.0045x + 27.76 = 27.8 OC

% kesalahan=|Tdata−TperhitunganTdata |100 %=|26−27.8

26 |100 %=6.77 %

Untuk data selanjutnya, perhitungan sama dengan perhitungan diatas dan

disajikan dalam tabel

Tabel 3. Presentase kesalahan percobaan steady

No waktu T data T hitung % error No waktu T data T hitung % error1 0 26 27.8 6.77 43 5040 46 45.4 1.392 120 27.5 28.3 2.9 44 5160 46 45.7 0.753 240 28.5 28.8 1.15 45 5280 46.2 45.9 0.554 360 29 29.4 1.22 46 5400 46.9 46.2 1.435 480 30 29.9 0.42 47 5520 47 46.5 1.056 600 30.5 30.4 0.37 48 5640 47.1 46.8 0.687 720 31 30.9 0.33 49 5760 47.5 47 0.968 840 31.5 31.4 0.32 50 5880 48 47.3 1.459 960 32 31.9 0.33 51 6000 48 47.6 0.92

10 1080 32.5 32.4 0.35 52 6120 48.5 47.8 1.4211 1200 33 32.9 0.39 53 6240 48.8 48.1 1.5312 1320 33.6 33.4 0.74 54 6360 49 48.3 1.4513 1440 34 33.8 0.51 55 6480 49 48.5 0.9814 1560 34.5 34.3 0.6 56 6600 49.5 48.7 1.5215 1680 35 34.8 0.7 57 6720 50 49 2.0616 1800 35.5 35.2 0.81 58 6840 50 49.2 1.6317 1920 36 35.7 0.94 59 6960 50 49.4 1.2218 2040 36.5 36.1 1.07 60 7080 50.5 49.6 1.7919 2160 37 36.5 1.22 61 7200 50.8 49.8 1.9820 2280 37.5 37 1.39 62 7320 51 50 1.9921 2400 38 37.4 1.56 63 7440 51 50.2 1.6322 2520 38.5 37.8 1.74 64 7560 51.5 50.3 2.2323 2640 39 38.2 1.93 65 7680 51.6 50.5 2.0924 2760 39 38.7 0.88 66 7800 52 50.7 2.5225 2880 39.5 39.1 1.11 67 7920 52 50.9 2.226 3000 40 39.5 1.35 68 8040 52 51 1.927 3120 40.5 39.9 1.6 69 8160 52.5 51.2 2.5528 3240 41 40.2 1.85 70 8280 53 51.3 3.1929 3360 41 40.6 0.92 71 8400 53 51.4 2.9330 3480 41.5 41 1.21 72 8520 53 51.6 2.6831 3600 42 41.4 1.5 73 8640 53 51.7 2.4332 3720 42 41.7 0.64 74 8760 53.5 51.8 3.1233 3840 42.8 42.1 1.66 75 8880 54 51.9 3.834 3960 43 42.4 1.29 76 9000 54 52.1 3.5935 4080 43.5 42.8 1.63 77 9120 54.2 52.2 3.7536 4200 43.8 43.1 1.53 78 9240 54.5 52.3 4.137 4320 44 43.5 1.21 79 9360 55 52.4 4.838 4440 44.2 43.8 0.91 80 9480 55 52.4 4.6439 4560 44.6 44.1 1.07 81 9600 55 52.5 4.4940 4680 45 44.4 1.25 82 9720 55 52.6 4.3641 4800 45.2 44.8 0.99 83 9840 55 52.7 4.2342 4920 45.5 45.1 0.97 % error rata-rata 1.75

Menghitung presentase kesalahan pada percobaan kondisi dinamik

Persamaan T¿Ti+M K 1(1−e−tτ )

M = Magnitude = Suhu gangguan - Suhu saat steady = (42 – 55) oC = -13 oC

T = Suhu yang dicari (OC)

Ts = Suhu saat tercapai keadaan steady = 55 OC

K1= 0.975307

τ = 271.771

t = waktu (detik)

untuk data ke-1

t = 0 detik

suhu yang didapat dari percobaan (T data)= 55 OC

maka T hitung:

T = 55+−13 0.975307 (1−e−0

271.771)=55 OC

% kesalahan=|Tdata−TperhitunganTdata |100 %=|55−55

55 |100 %=0 %

Untuk data selanjutnya, perhitungan sama dengan perhitungan diatas dan

disajikan dalam tabel 4.

Tabel 4. Presentase kesalahan percobaan dinamik

No Waktu (detik) Suhu Suhu persamaan % kesalahan1 0 55 55 02 120 53 50.474 4.7663 240 51.5 47.564 7.6434 360 51 45.692 10.4075 480 49.5 44.489 10.1236 600 48.5 43.715 9.8667 720 48.5 43.217 10.8928 840 48.5 42.897 11.5529 960 48.5 42.692 11.976

% kesalahan rata-rata 8.581