Laporan Geodesi Satelit Cis Cts

“Laporan Konversi CIS (Conventional Invertial System) ke CTS (Conventional Terrestrial System) menggunakan MATLAB”

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Geodesi Satelit merupakan cabang ilmu Geodesi yang dengan bantuan teknologi Satelite

dapat menjawab persoalan-persoalan Geodesi seperti Penentuan Posisi, Jarak dan

sebagainya.Geodesi satelit tentu melibatkan satelit buatan manusia yang ditempatkan pada

posisi tertentu di ruang angkasa, kemudian dengan gelombang yang dipancarkan dari satelit

termasuk kepermukaan bumi, maka jarak teliti antara satelit dan posisi di bumi dapat

dihitung dengan teliti.Posisi suatu titik dapat dinyatakan secara kuantitatif maupun

kualitatif.Secara kuantitatif posisi suatu titik dinyatakan dengan koordinat, baik dalam ruang

satu, dua, tiga, maupun empat dimensi (1D, 2D, 3D, 4D). Perlu dijelaskan juga bahwa

koordinat tidak hanya memberikan deskripsi kuantitatif tentang posisi, tetapi juga

pergerakkan ssuatu titik seandainya titik yang bersangkutan bersangkutan. Untuk menjamin

adanya konsistensi dan standarisasi, perlu ada suatu system dalam menyatakan

koordinat.System ini disebut sistem koordinat.Pada dasaarnya aadaa tiga system referensi

koordinat yang banyak digunakan yaitu CIS (Conventional Inertial System), CTS

(Conventional Terrestrial System), dan system Ellipsoid. Pada laporan ini sistem koordinat

yang dibahas adalah konversi dari CIS ke CTS dimana CIS .

1.2 Tujuan

1. Agar mahasiswa memahami langkah-langkah dalam mengkonversi CIS ke CTS

2. Agar mahasiswa mampu menerapkan konversi CIS ke CTS melalui bahasa pemrograman

matlab/c++

3. Agar mahasiswa memahami penggunaan system koordinat CIS CTS khususnya dalam

bidang Geodesi

1.3 Manfaat

1. Mahasiswa mampu memahami langkah-langkah mengkonversi CIS ke CTS

2. Mahasiswa mampu menerapkan konversi CIS ke CTS menggunakan bahasa

pemrograman

3. Mahasiswa mampu memahami penggunaan system koordinat CIS ke CTS khususnya

dalam bidang Geodesi

Evasari Aprilia – 3513 1000 04


BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Sistem Koordinat Dalam Geodesi Satelit

Pada dasarnya ada tiga sistem referensi koordinat yang biasa digunakan dalam bidang

geodesi satelit, yaitu system CIS (Conventional Inertial System), CTS (Conventional Terrestrial

System), dan system Ellipsoid.Sistem CIS biasa digunakan untuk mendefinisikan posisi dan

pergerakkan satelit, sedangkan system-sistem CTS dan Ellipsoid digunakan untuk

mendefinisikan posisi dan pergerakkan titik di permukaan bumi.

Sistem CIS umumnya digunakan untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan satelit,

sedangkan sistem-sistem CTS dan ellipsoid untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan titik di

permukaan bumi.Sistem CIS, karena sifatnya yang geosentrik dan terikat langit, kadangkala

dinamakan sistem ECFS (Earth-Centred Space-Fixed), System CTS, karena sifatnya yang

geosentrik dan terikat langit, sering juga dinamakan sistem ECES (Earth-Centred Earth-

Fixed).Sedangkan sistem referensi ellipsoid disebut juga sistem geodetik.Pendefinisian CIS dan

CTS serta perealisasiannya menuntut adanya pemahaman tentang dinamika dari system bumi

kita baik secara internal maupun eksternal dalam system luar angkasa.

A. Sistem koordinat Referensi CIS (Conventional Invertial System)

CIS merupakan sistem koordinat referensi yang terikat langit, untuk mendeskripsikan

posisi dan pergerakan satelit. Sistem ini tidak berotasi terhadap bumi, tetapi ikut berevolusi

bersama bumi mengelilingi matahari.



Pengikatan sumbu-sumbu sistem koordinasi CIS ke langit dapat dilakukan terhadap beberapa

benda langit, antara lain:

a. Sumber gelombang radio ekstra galaktik seperti kuarsar. Dalam hal ini CIS dapat

direalisasikan dengan metode VLBI, dan CIS yang bersangkutan dinamakan radio-CIS.

b. Bintang-bintang seperti yang diberikan oleh katalog . dalam hal ini CIS dapat direalisasikan

dengan pengamatan bintang dan CIS yang bersangkutan dinamakan stellar-CIS

c. Planet maupun satellite artifisial bumi. Dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan metode

pengamatan astrometry, LLR, SLR, Dopler, GPS, Glonass, CIS yang bersangkutan dinamakan

dynamical-CIS

Sistem kartesian (X,Y,Z) biasanya disunakan untuk mendeskripsikan posisi satelit yang

relative dekat permukaan bumi, dan system koordinat asensiorekta (α,δ) umum digunakan untuk

mendeskripsikan posisi obyek yang relative jauh dari permukaan bumi seperti bintang dan

kuasar.



B. Sistem Koordinat Referensi CTS (Conventional Terrestrial System)

CTS digunakan untuk mendeskripsikan posisi dan pergerakan titik dipermukaan

bumi.Sistem koordinat ini berotasi dengan bumi dan juga berevolusi bersama bumi mengelilingi

matahari.



C. Karakteristik CIS dan CTS

CIS (Earth-Centered-Space-

Fixed

CTS (Earth-Centered-

Earth-Fixed)

Sistem Koordinat Terikat langit Terikat bumi

Titik nol system koordinat Pusat bumi Pusat bumi

Aplikasi dalam geodesi

satelit

Pendeskripsian posisi dan

pergerakkan satelit

Pendeskripsian posisi dan

pergerakkan titik-titik

Sumbu X Mengarah ke vernal equinox Berada dalam bidang

meridian Greenwich

(meridian nol) dan terletak

pada ekuator bumi

Sumbu Z Mengarah ke CEP padaepok

standar J2000.0

Mengarah ke CTP

Sumbu Y Tegak lurus sumbu X dan Z,

dan membentuk system

koordinat tangan kanan (right-

hand system)

Tegak lurus sumbu X,dan

sumbu Z dan membentuk

system koordinat tangan

kanan (right-hand system)

Keterangan :

CEP (Conventional Ephemeris Pole) adalah posisi bebas dilangit dari sumbu-sumbu

rotasi bumi.

CTP (Conventional Terrestrial Pole) adalah kutub menengah bola langit pengganti CIO

(Conventional International Origin)

CIO (Conventional International Origin) adalah posisi rata-rata sumbu rotasi bumi dari

tahun 1900 hingga tahun 1905.



2.2 Hubungan Antara CIS dan CTS

Sistem-sistem koordinat CTS dan CIS dapat ditransformasikan antar sesamanya dengan

menggunakan besaran-besaran presesi, nutasi, gerakan kutub, dan rotasi bumi.

seandainya koordinat suatu titik dalam kedua sistem dinyatakan sebagai :

XCIS = (XI’, YI’, ZI) (1)

XCTS = (XT, YT, ZT) (2)

maka transformasi keduanya dirumuskan sebagai berikut:

XCTS = M. S. N. P. XCIS (3)

Dimana:

M = matriks rotasi untuk gerakan kutub (polar motion)

S = matriks rotasi untuk rotasi bumi (earth rotation)

N = matriks rotasi untuk notasi (nutation)

P = matrik rotasi untuk presisi (precession)



Transformai koordinat dari system CIS ke CTS ini dapat diilustrasikan.Tahapan-tahapan

seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

2.3 Presisi dan Nutasi

A. Presesi

Presesi adalah pergeseran orientasi sumbu rotasi Bumi secara perlahan-lahan setiap satu

kali putaran. Orientasi sumbu rotasi akan kembali pada keadaan semula dalam tempo sekitar

26000 tahun. Presesi Bumi disebut juga dengan presesi equinox.Titik equinox bergerak ke arah

barat sepanjang ekliptika relatif terhadap bintang latar belakang (bintang acuan), dengan gerak

yang berlawanan dengan gerak Matahari.

Gambar 2- 1 Gerak presesi, meyebabkan arah kutub utara terhadap langit berubah seiring

waktu



Pada pertengahan abad ke 19, telah diketahui bahwa ekliptika beringsut sedikit demi

sedikit fenomena ini disebut dengan presesi planet.Komponen dominan dinamai presesi

lunisolar.Kombinasi dari kedua presesi tersebut dinamai presesi umum.Disebut juga dengan

presesi equinox. Presesi lunisolar disebabkan oleh gaya gravitasi Bulan dan Matahari pada

ekuator Bumi, yang menyebabkan sumbu rotasi Bumi bergerak dengan arah yang bergantung

pada kerangka inersia yang dipilih. Presesi planet adalah perubahan sudut yang kecil disebabkan

oleh gaya gravitasi planet lain pada Bumi dengan bidang orbit (ekliptika). Hal ini menyebabkan

bidang ekliptika bergeser perlahan relatif terhadap kerangka inersia.Presesi lunisolar 500 kali

lebih besar dibandingkan presesi planet.Pada tahun 2006, IAU menetapkan komponen dominan

dinamakan presesi ekuator dan komponen minor, presesi ekliptik.Kombinasi keduanya disebut

presesi umum.

Efek Presesi

Presesi Bumi memiliki beberapa efek yang dapat diamati. Pertama, posisi kutub langit

utara dan kutub langit selatan tampak bergerak dalam arah yang berlawanan dengan gerak latar

belakang langit yang dipenuhi oleh bintang. Mencapai satu putaran Bumi setelah mengelilingi

Matahari sebanyak 25.771,5 kali atau setara dengan 25.771,5 tahun. Dengan demikian, bintang

Polaris yang saat ini berada di kutub langit utara akan berubah posisinya dengan waktu dan

bintang yang lain akan menjadi bintang utara. Bersamaan dengan bergesernya kutub langit maka

secara perlahan-lahan terjadi pula pergeseran pada arah tampak semua bintang.

Posisi Bumi dalam orbitnya ketika mengitari Matahari pada titik solstice dan titik

equinox akan berubah secara perlahan. Contohnya, misalkan posisi orbit Bumi pada saat itu

berada pada summer solstice, ketika kemiringan sumbu rotasi Bumi tepat mengarah ke Matahari,

satu kali orbit penuh kemudian, Matahari terlihat kembali pada posisi relatifnya terhadap

bintang-bintang latar belakang, kemiringan sumbu rotasi bumi yang sekarang tidak akan tepat

mengarah ke Matahari. Ini dikarenakan efek presesi, dengan kata lain solstice terjadi lebih cepat.

Dengan demikian, tahun tropis yang digunakan untuk menghitung musim (dari solstice ke

solstice atau equinox ke equinox) menjadi lebih pendek sekitar 20 menit dibandingkan tahun

sideris. Beda waktu sebesar 20 menit per tahun berarti ekivalen dengan satu tahun setiap

25.771,5 kali putaran Bumi mengitari Matahari (atau 25.771,5 tahun), maka setelah satu putaran

selama 25.771,5 tahun posisi perubahan musim akan kembali seperti semula.



B. Nutasi

Nutasi adalah gerak irregular dalam order beberapa detik busur pada sumbu rotasi Bumi.

Nutasi adalah pergerakan sumbu rotasi dimana presesinya konstan.

Gambar 5- 2 Perbedaan antara presesi (P) dan nutasi (N)

Nutasi pada planet terjadi akibat efek pasang surut (tidal efek).Gaya pasang surut

menyebabkan presesi equinox berbeda dari waktu ke waktu sehingga kecepatan presesi menjadi

tidak konstan. Phenomena nutasi pertama kali ditemukan pada tahun 1728 oleh astronom Inggris

James Bradley. Nilai nutasi adalah beberapa detik busur per decade, selain itu ada gangguan lain

pada Bumi yang disebut dengan polar motion atau gerak kutub yang dapat diperkirakan hanya

dalam beberapa bulan, karena ia terpengaruhi oleh hal-hal yang cepat berubah dan tidak dapat

diprediksi seperti pasang surut, kecepatan dan arah angin serta gerak perut Bumi.

Nutasi dibedakan dalam komponen paralel dan komponen tegak lurus terhadap bidang

ekliptika.Komponen yang bekerja sepanjang ekliptika atau komponen paralel dikenal dengan

nutasi dalam longitude.Komponen yang tegak lurus ekliptika dikenal dengan nutasi dalam

inklinasi. Sistem koordinat langit berdasarkan pada “ekuator” dan “equinox”, yang berarti

lingkaran besar di langit yang menjadi proyeksi ekuator Bumi, dan garis vernal equinox yang

memotong lingkaran tesebut, yang menjadi titik awal untuk menentukan asensiorekta. Hal

tersebut dipengaruhi oleh presesi equinox dan nutasi, maka dengan demikian tergantung pada

teori yang digunakan pada presesi dan nutasi dan pada tanggal yang digunakan sebagai epoch

(tanggal referensi) untuk sistem koordinat. Jadi jelas, nutasi dan presesi sangat penting dalam

pengamatan ketika kita mengukur posisi semu bintang dan obyek lainnya.



Nutasi pada Bumi

Pada kasus Bumi, sumber utama gaya pasang surut adalah Matahari dan Bulan yang

lokasinya satu sama lain berubah secara kontinyu. Keadaan ini menyebabkan nutasi pada sumbu

rotasi Bumi. Komponen terbesar nutasi Bumi memiliki perioda 18,6 tahun, sama seperti presesi

node orbit Bulan. Tetapi ada hal periodik lain yang signifikan yang harus dihitung dengan

ketelitian yang ingin dicapai yaitu persamaan matematika yang merepresentasikan nutasi yang

disebut dengan teori nutasi. Pada dasarnya ada sejumlah gaya yang menggangu rotasi Bumi,

misalnya gaya yang timbul akibat arus laut, gerak permukaan bumi (plate tektonik),

beban/tekanan atmosfer (atmosfer loading), mencairnya es di kutub (melting of ice), tekanan dari

permukaan laut (sea level loading), gempa bumi (earth quakes), pergerakan udara di lapisan

troposfer/ angin (winds), torka cairan (viscous torques), air bawah tanah (ground water) dan

electromagnetic coupling.



BAB III

METODOLOGI

3.1 Diagram Alir Langkah Pengerjaan



3.2 Penjelasan Diagram Alir

Data yang dimasukkan berupa

Data tanggal,bulan,tahun,jam,menit,detik kelahiran anda. Pada pemrograman ini

saya menggunakan data kelahiran saya, yaitu tanggal 11 april, bulan 4, tahun

1995, jam 05, menit 00, dan detik 00.

Data lainnya berupa data Lintang dan Bujur. Pada pemrograman dimatlab tersebut

saya menggunakan nilai lintang 45° dan bujur 30°.

Data yang telah diketahui yang lain berupa data R yang bernilai 1

1. Menghitung nilai UT (Universal Time)

Nilai UT dihitung untuk menyesuaikan waktu dengan waktu Greenwich, rumus yang

digunakan

UT = (h)+((m)/60)-7

Jika nilai (M<=2),maka

bulan = M + 12;

tahun = Y - 1;

namun jika (M>2),maka

bulan = M ;

tahun = Y ;

2. Menghitung nilai Julian date.

Sebelum melakukan konversi system CIS ke system CTS, hal yang harus dilakukan

terlebih dahulu adalah merubah waktu sipil ke waktu JD dengan rumus sesuai dengan

diagram nomor 3. Pada pemrograman terdapat kata “floor” yang memiliki maksa sama

dengan “INT”.

3. Menghitung nilai JD 2000

JD2000 = JD - 2451545.0;

4. Menghitung Modified Julian Date

Untuk menghemat digit dan menempatkan awal hari ditengah malam sebagaimana waktu

sipil, dikenalkan system modified Julian date yang merupakan modifikasi dari

penanggalan Julian.

MJD = JD - JD2000



5. Menentukan Time Century

T = (JD - 2451545.0)./36525

6. Menentukan Koordinat Bintang di CIS

Digunakan nilai R=1 dan dihitung matrik [X,Y,Z]

X = R*cosd(deklinasi)*cosd(inklinasi)

Y = R*sind(deklinasi)*sind(inklinasi)

Z = R*sind(deklinasi)

7. Menghitung nilai z,teta, dan zeta

Z, teta, dan zeta merupakan unsur yang diperlukan dalam penentuan presisi sehingga

perlu untuk diketahui dengan rumus

z = 0.6406161*T + 0.0003041*(T^2) + 0.0000051*(T^3)

teta = 0.5567530*T - 0.0001185*(T^2) - 0.0000116*(T^3)

zeta = 0.6406161*T + 0.0000839*(T^2) + 0.000005*(T^3)

8. Menghitung nilai R2, R3, dan R3zeta dengan matriks

R2 = [cosd(teta) 0 -sind(teta) ; 0 1 0 ; sind(teta) 0 cosd(teta)]

R3 = [cosd(-z) sind(-z) 0 ; -sind(-z) cosd(-z) 0 ; 0 0 1]

R3zeta = [cosd(-zeta) sind(-zeta) 0; -sind(-zeta) cosd(-zeta) 0; 0 0 1]

9. Menghitung nilai presisi (P)

Gerakan presisi dari sumbu rotasi bumi disebabkan oleh gaya gravitas dan gerakan dalam

mengelilingi matahari bidang ekuator bumi membentuk sudut 23.5° terhadap bidang

ekliptikas setiap 25800 tahun, sehingga nilai presisi perlu untuk dihitung dengan rumus

P = R2*R3*R3zeta

10. Menghitung Kemiringan dari Bidang Ekliptika (epsilonm)

Epsilonm = ((84381.448/3600)- (46.8150/3600)*T) + (0.00059*(T^2)) +

(0.001813*(T^3))

Menghitung nilai C1,C2, delta Epsilonm, R1, R3 , R1 selisih epsilon seperti yang

ditampilkan pada diagram bagian bernomor 10. Semua unsur tersebut harus dicari untuk

memudahkan dalam perhitungan nutasi

11. Menghitung nilai Nutasi(N)

N = R1selisihepsilonm*R3*R1



12. Mencari Nilai Xp,Yp,

Xp = -0.141266/3600

Yp = -0.037786/3600

Nilai dibagi 3600 karena satuan Xp dan Yp berupa detik yang kemudian diubah ke

derajat.

13. Mencari nilai GMST

GMST = (1.0027379093*UT +(24110.54841/3600)+(8640184.812866/3600)*T

+(0.093104/3600*(T^2))-((6.210^-6)/3600)*(T^3))

Pada kasus ini nilai GMST=GAST karena perbedaan “error” antara selisih keduanya

diabaikan.

14. Mencari nilai R1,R2,R3 berdasarkan nilai Xp,Yp, dan GMST

R2 = [cosd(-Xp) 0 -sind(-Xp); 0 1 0 ; sind(-Xp) 0 cosd(-Xp)]

R1 = [1 0 0 ; 0 cosd(-Yp) sind(-Yp); 0 -sind(-Yp) cosd(-Yp)]

R3 = [cosd(GMST) sind(GMST) 0;-sind(GMST) cosd(GMST) 0;0 0 1]

15. Didapatkan nilai matrik S

S = R1*R2*R3

16. Diperoleh koordinat CIS (system koordinat yang terikat langit)

CIS = [X;Y;Z]

17. Diperoleh koordinat CTS (system koordinat yang terikat bumi)

CTS = S*N*P*CIS

18. Hasil konversi CIS ke CTS selesai



BAB IV

HASIL DAN ANALISA

4.1 Hasil Premrograman

Screenshoot proses perhitungan konversi CIS ke CTS menggunakan MATLAB2008



Screenshoot hasil dari proses perhitungan CIS ke CTS di MATLAB2008



4.2 Analisa Hasil

Data yang diketahui pada pemrograman merupakan waktu sipil kemudian waktu tersebut

harus dikonversi terlebih dahulu ke waktu Julian date (JD) kemudian ke waktu JD2000 dan

mencari nilai MJD yang merupakan modifikasi dari penanggalan Julian.Waktu Julian yang telah

diperoleh dibentuk ke UT(Universal Time) agar waktu yang telah dimasukkan sesuai dengan

waktu Greenwich .

Proses perhitungan untuk mencari konversi CIS ke CTS melalui beberapa tahapan seperti dijelaskan pada BAB III, pada perhitungan GMST dianggap sama dengan nilai GAST karena GAST-GMST=E dimana E (error) diabaikan. HAsil akhir didapatkan matriks CIS dan CTS.



BAB V

KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan

1) CIS merupakan sistem koordinat referensi yang terikat langit, untuk mendeskripsikan

posisi dan pergerakan satelit.

2) CTS digunakan untuk mendeskripsikan posisi dan pergerakan titik dipermukaan bumi.

3) Hubungan antara CIS dan CTS dapat didapatkan dengan beberapa proses yang pada

akhirnya didapatkan persamaan XCTS = M. S. N. P. XCIS .

4) Dengan data waktu yang dimasukkan 11 04 1995 pukul 05.00.00 dan nilai lintang dan

bujur didapatkan nilai CIS [0.6124 ; 0.3536; 0.7071] dan CTS [ -0.5313; 0.4670;0.7069]

5) Perhitungan menggunakanmatlab lebih mudah dan cepat dibandingkan perhitungan

dengan cara manual terutama mata kuliah geodesi satelit namun harus teliti dalam

penggunaanya.



Referensi

Abidin Z Hasanuddin. Geodesi Satelit. PT Pradnya Paramita Jakarta : 2001.

Bashit Nurhadi dan Prasidya Sricandra Anindya. Matakuliah Sistem Penentuan Posisi

Dan Navigasi.Yogyakarta : 2014.

Seeber, Gunter. 2003. “ Satellite Geodesy: 2nd completely revised and extended edition “.

New York: Walter de Gruyter.


Laporan Geodesi Satelit Cis Cts

Documents

Transcript of Laporan Geodesi Satelit Cis Cts