GEODESI FISISKELOMPOK 4

ADELIA RAHMAH (11/312718/TK/37605)

ARIE JANUAR B (11/319123/TK/38254)

ENDY AGUSTIAN (11/311643/TK/37558)

LIDYA ANTIKA SARI (11/319140/TK/38271)

MADE YOGA P. (10/298020/TK/36527)

PURWOTO HUTAGALUNG (11/319255/TK/38385)

SAIFUL ANNAS (11/313166/TK/37825)

Orientasi tangan kanan • Sistem salib sumbu 3D yang digunakan dalam geodesi fisis• Orientasi tangan kanan digunakan untuk menunjukan arah sumbu 3D

( X,Y,Z)• Untuk menentukan arah sumbu 3D dengan kaidah tangan kanan

( orientasi tangan kanan ), memiliki ketentuan-ketentuan sebagai berikut :

•  

• Keterangan : • Z : menggunakan telunjuk, menunjukan sumbu Z (+)• X : menggunakan jari tengah, menunjukan sumbu X (+)• Y : menggunakan jempol, menunjukan sumbu Y (+)

Garis unting-unting terhadap medan magnet ( plumbline )

Garis unting-unting mempunyai hubungan yang sangat erat diantara perubahan dari potensial dengan perubahan dari suatu posisi itu sendiri, yang mana

g = grad W

dw = g dr = gdrcoc (gdr)

dw = 0

 

Plumbline = arah vektor gaya berat / garis unting-unting

P1 = P2 = P3 dst, merupakan bukan garis lurus / patah-patah

P1 = menentukan plumbline 1

P2 = menentukan plumbline 2

• Jika ingin garis lurus maka harus dilakukan penjumlahan vektor sehingga di dapat rerata ( hanya ada 1 nilai p, maka hanya ada 1 plumbline )

• Plumbline terhadap medan gaya berat : medan gaya berat pada ellips menggunakan salah 1 referensi ellipsoid untuk ellipsoid yang sama hanya menggunakan 1 densitas yang seragam kecuali ellipsoid lain yaitu medan gaya berat, gaya berat normal diekuator < gaya berat normal dikutub = berbeda

Percepatan Gravitasi terhadap Hk Newton

Percepatan gravitasi (g)

g= b+Z

b = gaya gravitasi

Z = percepatan sentrifugal

Gravitasi bumi didapat melalui hukum gravitasi Newton, yaitu :

b ( r ) = G ʃʃʃ dm

dan r = Posisi vektor geosentrik dari titik P’ dan P

dM= masa elemen = dV dM = dV

= massa jenis

dV = Volume

Konstanta gravitasi

Konstanta gravitas adalah :

G = 6,673 x

Percepatan Sentrifugal (Z)• Merupakan percepatan inersia pada sistem rotasi. Bila

vektor rotasi bumi adalah w dan jarak tegak lurus ke sumbu X adalah d.

• Z (r) = (w x r) x w = d• Dimana kecepatan sudut bumi w = 7,292115 x rad/s dan r

adalah vektor posisi geosentri dari titik p di permukaan bumi.

Potensial Gravitasi• Hubungan antara potensial gravitasi (V) dan percepatan

sentrifugal (Z) adalah • b = grad V Z = grad Z• Sedangkan potensial gravitasi bumi (bila V = volume

bumi) adalah :• V (r) = G dV , • Dimana r’ merupakan vetor posisi geosentris titik P’

dimuka bumi dan = massa jenis bumi.

Potensial Sentrifugal (s)S =

Akibat adanya rotasi bumi, maka :

Pada titik-titik massa yang terletak di sekeliling bumi adanya gaya sentrifugal, selain gaya gravitasi.

Gaya sentrifugal (c)

c = d

w = kecepatan sudut putaran

d = jarak titik massa terhadap sumbu rotasi

Gaya sentrifugal :

Persamaan Laplace

(cos )

Bidang Ekuipotensial• Merupakan tempat kedudukan yang potensialnya sama.

Jumlahnya sangat banyak karena basisnya adalah densitas, padahal densitas di Bumi tak terhingga banyaknya dan berbeda-beda sehingga bidang ekuipotensial di bumi akan berbeda.

Bidang Potensial Normal

Transformasi sistem koordinat geodetik ke kartesian 3D• X = (N+h) cos cos • Y =(N+h) cos sin • Z= (N(1-)+h) sin • Transformasi s.k. Kartesian 3D ke Geodetik :• = )• = • h = • N = • =

gradien• Pada sistem gravitasi, vektor gravitasi dapat ditulis

sebagai :• = = (• Dimana = • Hasil turunan dari rumus diatas menjadi gradien g =

gradien ( gradien w) = • Karena bidang graviasi irasional, dibutuhkan

penghitungan dari diferensial posisi, yang termasuk potensial sentrifugal

• Aw = + += -4 G P () + 2

• Baris ketiga, menjelaskan gradien gravitasi

(grad g= ( )

Gradien gravitasi horizontal terletak pada bidang horizontal, dengan rumus : = (+

Dengan azimuth : = arc tan