SOF Jaring Kontrol Geodesi

17
JURUSAN TEKNIK GEOMATIKA FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TENOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014 Tugas Jaring Kontrol Geodesi Peta Jaring Kontrol Kelurahan Menur Pumpungan Kecamatan Sukolilo Kota Surabaya Avrilina Luthfil Hadi 3512100079 Jaring Kontrol Geodesi A

Transcript of SOF Jaring Kontrol Geodesi

JURUSAN TEKNIK GEOMATIKA FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TENOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA2014

Tugas Jaring Kontrol Geodesi

Peta Jaring KontrolKelurahan Menur Pumpungan Kecamatan SukoliloKota Surabaya

Avrilina Luthfil Hadi

3512100079

Jaring Kontrol Geodesi A

A.Pendahuluan

Tugas pertama Jaring Kontrol Geodesi ini adalah membuat jaring

kontrol pada keluarahan Menur Pumpungan beserta Syarat Geometriknya.

Data ini yang diumpamakan akan dibutuhkan untuk keperluan

pengukukuran di lapangan. Peta dasar yang digunakan adalah peta digital

RBI Kota Surabaya dengan menggunakan software AutoCAD.

Pada pengerjaan ini dibutuhkan beberapa data yang harus didapatkan

yaitu Grafis dan analitis. Data Grafis adalah data yang didapatkan dari

AutoCAD yaitu seperti jarak antara satu titik dengan titik yang lain, serta

besarnya sudut yang terbentuk antara dua garis. Sedangkan Analitik adalah

data yang di dapatkan setelah melalui proses perhitungan, seperti

menghitung besar jarak berdasarkan hitungan rumus tan-1∆ X∆Y

dengan

koordinat yang diketahui.

Melalui tugas satu ini, dapat diketahui besar RMS error, besar SOF

(Strength of Figure), Koordinat jaring analitis, dan Syarat Geometriknya

B.Menghitung RMS Eror

Akurasi koreksi gometrik disajikan dalam bentuk standar deviasi

(RMSE, Root Mean Square Error). Standar deviasi didefinisikan sebagai

kuadrat-akar rata-rata aritmatika jumlah kuadrat error. Kuadrat dari standar

deviasi (σ2) disebut dengan varian atau ‘mean square error dan

konsekunsinya, kerapkali disamakan arti dengan Root Mean Square

Error (RMSE). Dalam hal ini penulis menghitung RMS Eror dengan

menghitung Jarak, lalu sudut dan azimuth sehingga didapatkan koordinat

analitis yang akan diihitung RMS erornya. Pengolahan data ini

menggunakan software bantu Microsoft Excel.

1. Menghitung Jarak

No JarakJarak

InterpolasiJarak Grafis

∆X∆X-∆Xrata-

rata(∆X-∆Xrata-

rata)^21 12 505 504.8 0.2 0.573 0.328

2 15 680 681.82 -1.82 -1.447 2.0943 16 467.5 468.71 -1.21 -0.837 0.7014 25 512.5 513.98 -1.48 -1.107 1.2265 23 442.5 442.44 0.06 0.433 0.1876 35 550 549.21 0.79 1.163 1.3527 34 422.5 421.72 0.78 1.153 1.3298 45 520 520.22 -0.22 0.153 0.0239 410 422.5 423.28 -0.78 -0.407 0.16610 510 585 586.34 -1.34 -0.967 0.93511 5BM 422.5 421.95 0.55 0.923 0.85212 56 512.5 513.85 -1.35 -0.977 0.95513 6 BM 562.5 563.8 -1.3 -0.927 0.86014 67 472.5 473.74 -1.24 -0.867 0.75215 7 BM 565 564.44 0.56 0.933 0.87016 78 492.5 492.07 0.43 0.803 0.64517 8 BM 430 430.51 -0.51 -0.137 0.01918 89 445 445.73 -0.73 -0.357 0.12819 9 BM 467.5 467.13 0.37 0.743 0.55220 910 435 434.76 0.24 0.613 0.37621 10 BM 495 494.83 0.17 0.543 0.295

rata-rata

-0.37

3 Jumlah 14.643

2. Menghitung Sudut

No SudutSudut Interpolasi Sudut Grafis Interpola

siGrafis

Derajat Menit Detik Derajat Menit Detik1 512 48 35 0 48 34 0 48.583 48.5672 125 84 0 0 84 0 47 84.000 84.0133 251 47 25 0 47 25 13 47.417 47.4204 253 49 2 30 49 2 44 49.042 49.0465 523 69 37 30 69 37 52 69.625 69.6316 235 61 20 0 61 19 24 61.333 61.3237 534 63 12 30 63 12 2 63.208 63.2018 345 70 27 30 70 26 50 70.458 70.4479 453 46 20 0 46 21 8 46.333 46.352

10 5104 59 27 30 59 26 43 59.458 59.44511 5410 76 5 0 76 4 24 76.083 76.07312 1054 44 27 30 44 28 52 44.458 44.481

13105B

M 55 57 30 55 57 35 55.958 55.96014 10BM 79 5 0 79 4 54 79.083 79.082

5

15BM10

5 44 57 30 44 57 32 44.958 44.95916 65BM 73 22 30 73 21 19 73.375 73.35517 6BM5 60 50 0 60 50 3 60.833 60.83418 BM65 45 47 30 45 48 38 45.792 45.81119 6BM7 49 40 0 49 39 21 49.667 49.65620 BM67 65 15 0 65 14 32 65.250 65.24221 67BM 65 5 0 65 6 7 65.083 65.10222 7BM8 57 25 0 57 24 20 57.417 57.40623 BM78 47 30 0 47 29 7 47.500 47.48524 78BM 75 5 0 75 6 34 75.083 75.10925 89BM 56 12 0 56 13 4 56.200 56.21826 9BM8 59 22 30 59 22 43 59.375 59.37927 BM89 64 25 0 64 24 13 64.417 64.404

289BM1

0 53 37 30 53 38 40 53.625 53.644

29BM10

9 59 55 0 59 55 6 59.917 59.918

30BM91

0 66 25 0 66 26 14 66.417 66.43731 156 43 22 30 43 23 9 43.375 43.38632 561 87 45 0 87 45 28 87.750 87.75833 615 48 52 30 48 51 22 48.875 48.856

sudut interpolasi - sudut Grafis

(∆X)

∆X-∆Xrata-

rata

(∆X-∆Xrata-rata)^2

0.017 0.0180.00033645

07

-0.013 -0.0110.00012949

60

-0.004 -0.0020.00000374

49

-0.004 -0.0020.00000489

72

-0.006 -0.0040.00001967

09

0.010 0.0120.00013632

72

0.008 0.0090.00008937

250.011 0.013 0.00016350

83

-0.019 -0.0170.00029628

61

0.013 0.0150.00021701

65

0.010 0.0120.00013632

72

-0.023 -0.0210.00044528

82

-0.001 0.0000.00000008

24

0.002 0.0030.00001117

29

-0.001 0.0010.00000125

52

0.020 0.0210.00045788

07

-0.001 0.0010.00000071

00

-0.019 -0.0170.00029628

61

0.011 0.0130.00015648

16

0.008 0.0090.00008937

25

-0.019 -0.0170.00028680

05

0.011 0.0130.00016350

83

0.015 0.0160.00026889

93

-0.026 -0.0240.00059707

83

-0.018 -0.0160.00025926

96

-0.004 -0.0020.00000374

49

0.013 0.0150.00021701

65

-0.019 -0.0180.00031572

03

-0.002 0.0000.00000000

01

-0.021 -0.0190.00035644

04

-0.011 -0.0090.00008385

81

-0.008 -0.0060.00003723

26

0.019 0.0210.00042291

16

3. Azimuth

TitikAzimuth Grafis Azimuth Analitis

Derajat MenitDeti

k Derajat Menit Detik

12 113 21 57 113 2154.2

2

15 64 47 57 64 4755.9

5

16 15 56 34 15 5636.7

8

25 17 22 44 17 2243.5

5

23 87 0 36 87 035.3

135 328 20 0 328 20 0.4134 31 32 2 31 32 0.42

45 281 58 52 281 5851.8

2

410 358 3 52 358 316.0

4

510 57 30 0 57 2959.2

9

5BM 1 32 25 1 3219.2

965 108 11 6 108 11 4.55

6BM 62 22 28 62 2225.1

7

67 357 7 27 357 752.5

1

7BM 112 1 49 112 150.2

5

78 64 32 42 64 3242.7

8

∆Xrata-rata

(∆X-∆Xrata-rata)^2

-0.0020.005460105

5

8BM 169 26 8 169 2612.6

2

89 105 1 55 105 157.6

6

9BM 228 47 37 228 4855.6

5910 162 22 37 162 22 38.4

10BM 282 28 4 282 2730.0

7

104 178 3 16 178 316.0

4

BM9 48 48 51 48 4855.6

543 211 31 22 211 32 0.42

32 267 0 0 267 035.3

1

21 293 21 57 293 2154.2

2

4. Menghitung Koordinat Analitis

Koordinat analitis didapatkan melalui perhitungan dengan

menggunakan azimuth menggunakan rumus :

X b=X a+dabsinα ab

Titik awal perhitungan menggunakan koordinat titik BM grafis. Hasil yang

didapatkan sama dengan koordinat jaring grafis yang menandakan

bahwa perhitungan yang dilakukan benar.

Titik Koordinat Jaring Grafis Titik Koordinat Analitisx y X Y

BM

695169.53 9193659.65695169.5

309193659.6

50

1694541.27 9192947.54

694541.268

9192947.550

2695004.68 9192747.34

695004.682

9192747.348

3695446.52 9192770.42

695446.520

9192770.428

4695667.08 9193129.87

695667.078

9193129.875

5 695158.20 9193237.86 695158.2 9193237.8

00 65

6694670.02 9193398.22

694670.020

9193398.230

7694646.31 9193871.37

694646.310

9193871.376

8695090.61 9194082.86

695090.612

9194082.867

9695521.09 9193967.25

695521.089

9193967.249

10695652.71 9193552.90

695652.708

9193552.901

5. RMS Eror Koordinat

Menghitung RMS eror koordinat menggunakan rumus :

RMSeror=√Ʃ ¿¿¿

Diketahui ∆ x dan∆ x rata−rata adalah :

delta x delta y(∆X-∆Xrata-

rata)^2(∆Y-∆Yrata-

rata)^2

0.0000 0.00000.000000043

70.000028768

6

-0.0019 0.01000.000002859

20.000021495

9

0.0024 0.00800.000006807

40.000006950

4

0.0000 0.00800.000000043

70.000006950

4

-0.0021 0.00500.000003575

50.000000132

2

0.0001 0.00500.000000095

50.000000132

2

0.0000 0.01000.000000043

70.000021495

9

0.0002 0.00600.000000167

40.000000405

0

0.0022 0.00700.000005803

70.000002677

7

-0.0014 -0.00100.000001418

30.000040495

9

-0.0018 0.00100.000002531

00.000019041

3

Ʃ (∆X-∆Xrata-rata)^2 = 0.0000233891

Ʃ (∆Y-∆Yrata-rata)^2 = 0.0001485455

RMSeror=√Ʃ ¿¿¿

RMSeror=√ 0.0000233891+0.000148545510

RMSeror=0.0041464992

Jadi nilai RMS erornya adalah 0.0041464992

C. Menghitung SOF

SOF (Strength of Figure) adalah kekuatan geometrik (bentuk) rangkaia

segitiga yang menentukan penyebaran kesalahan dalam perataan jaring.

Kekuatan geometrik jaring segitiga yang baik dicerminkan oleh harga SOF

yang kecil dan akan menjamin ketelitian yang merata pada seluruh jaring

Perhitungan ini sangat penting untuk menentukan susunan pada system

triangulasi. SOF dapat disebut juga kekuatan jaring polygon.

b.1 Rumus menghitung SOF

C=(n '−S '+1 )+ (n−2 S+3 )

Dimana:

n’ adalah total number of lines observed in both direction

S adalah The total number of Station

S’ adalah The total number of station occupied

D=2x (n−1 )+number of linesobeserved∈one direction

SOF= D−CD

. Ʃ(δ a2+δ aδ b+δ b

2)

Dimana :

δ a adalah Harga diferensial pada decimal keenam dari log sin A, dimana A adalah sudut yang berhadapan dengan sisi yang dihitung.

δ b adalah Harga diferensial pada decimal keenam dari log sin B, dimana B adalah sudut yang berhadapan dengan sisi yang dihitung.

b.2 Perhitungan

Diketahui :n = 21n’ = 18S = 11

S’ = 11

C=(n '−S '+1 )+ (n−2 S+3 )

C=(18−11+1)+(21−(2 x11 )+3)

C=10

D=2x (n'−1 )+number of linesobeserved∈one direction

D=2x (18−1 )+3

D=37

D−CD

37−1037

=2737

=0.72972973

Line Diketah

ui

Line Ditan

ya

A B

Sudut o ` " Sudut o ` "12 25 152 47 25 13 512 48 34 025 53 532 61 19 24 523 69 37 52

Gambar Jaring Kontrol Kelurahan Menur Pumpungan

BM5

67

8

9104

3

2

1

35 45 345 70 26 50 534 63 12 245 510 5104 59 26 43 5410 76 4 24510 BM10 5BM10 79 4 54 BM510 55 57 35

BM10 BM9 BM910 66 26 14 BM109 59 55 6BM9 BM8 BM89 64 24 13 BM98 56 13 4BM8 BM7 87BM 47 29 7 BM87 75 6 347BM 8BM 76BM 65 14 32 87BM 47 29 7BM6 65 65BM 73 21 19 6BM5 60 50 365 15 615 48 51 22 561 87 45 28

δA δB δA^2 δA^Bδ

A^2+δA*δB+δB^2

1.935

1.858

3.744225

3.452164 10.791619

1.152

0.782

1.327104

0.611524 2.839492

0.748

1.064

0.559504

1.132096 2.487472

1.243

0.522

1.545049

0.272484 2.466379

0.406

1.422

0.164836

2.022084 2.764252

0.918 1.22

0.842724

1.4884 3.451084

1.009

1.408

1.018081

1.982464 4.421217

1.93 0.563.724

90.313

6 5.11930.97

1 1.930.942841

3.7249 6.541771

0.629

1.175

0.395641

1.380625 2.515341

1.840.82

43.385

60.678976 5.580736

Ʃ (δ a2+δ aδ b+δ b

2 )=48.978663

Jadi nilai SOF dari Jaring Koordinat adalah :

SOF= D−CD

. Ʃ (δ a2+δaδ b+δ b

2 )

SOF=0.72972973 x 48.978663

SOF=35.74118651

D. Perataan Jaring Geodetik

Merupakan bidang lengkung yang disebabkan oleh adanya ellipsoid

yang dinyatakan dalam lintang bujur geodetis. Perataan jarring geodetik

dibagi atas perataan jaring bebas dan perataan jaring terikat. Pada jarring

control ini menggunakan perataan jaring terikat karena memiliki dua titik

ikat pada jarring. Perhitungannya menggunakan rumus :

r=w+s−1−2 ( p−2 )+2 f−3

Dimana: w = jumlah sudut yang diukur

s = jumlah sisi yang diukur

p = titik –titik yang ada pada jarring

f = jumlah titik engikat yang ada

a. Perhitungan Jumlah Syarat Jaring Terikat Diketahui pada jaring kontrol :

w = 33s = 21p = 11f = 2

r=w+s−1−2 ( p−2 )+2 f−3

r=33+21−1−2 (11−2 )+2.2−3

r=36

b. Persamaan Syarat Jaring TerikatI. Segitiga

I = a1+a2+a3 = 1800

II = b1+b2+b3 = 1800

III = c1+c2+c3 = 1800

IV = d1+d2+d3 = 1800

V =e1+e2+e3 = 1800

VI = f 1+ f 2+ f 3 = 1800

VII = g1+g2+g3=1800

VIII = h1+h2+h3 = 1800

IX =i1+ i2+i3 = 1800

X = j1+ j2+ j3 = 1800

XI =k 1+k2+k3 = 1800

II. Segiempat I = a1+b1+a2+a3+b3+b2 = 3600

II = c1+c2+d1+c3+d3+d2 = 3600

III = e1+e2+e3+ f 1+ f 2+ f 3 = 3600

IV = h1+h2+h3+g1+g2+g3 = 3600

V = i1+ i2+i3+ j1+ j2+ j3 = 3600

VI = a1+a2+a3+k1+k2+k3 = 3600

VII = b1+b2+b3+c1+c2+c3 = 3600

VIII = d1+d2+d3+¿ e1+e2+e3 = 3600

IX = h1+h2+h3+ i1+i2+i3 = 3600

X = j1+ j2+ j3+k1+k2+k 3 = 3600

III. Segi limaI = a1+b1+a2+a3+b3+b2+c1+c2+c3 = 5400

II = d1+d2+d3+¿ e1+e2+e3+ f 1+ f 2+ f 3 = 5400

III = h1+h2+h3+g1+g2+g3+i1+i2+ i3 = 5400

IV = j1+ j2+ j3+a1+a2+a3+k1+k 2+k3 = 5400

V = c1+c2+c3+d1+d2+d3+e1+e2+e3= 5400

VI = f 1+ f 2+ f 3+h1+h2+h3+g1+g2+g3 = 5400

IV. Segi enamI = a1+b1+a2+a3+b3+b2+c1+c2+c3+d1+d2+d3 = 7200

II = e1+e2+e3+ f 1+ f 2+ f 3+h1+h2+h3+g1+g2+g3 = 7200

III = i1+ i2+i3+ j1+ j2+ j3+a1+a2+a3+k1+k2+k 3 = 7200

IV = i1+ i2+i3+ j1+ j2+ j3+h1+h2+h3+g1+g2+g3 e1+e2+e3+ f 1+ f 2+ f 3 = 7200

V. Segi tujuhI = a1+b1+a2+a3+b3+b2+c1+c2+c3+d1+d2+d3+e1+¿

e2+e3+ j1+ j2+ j3+k1+k2+k3 = 9000

II = e1+e2+e3+ f 1+ f 2+ f 3+h1+h2+h3+g1+g2+g3+¿i1+ i2+i3+ j1+ j2+ j3+d1+d2+d3 = 9000

VI. SegidelapanI = a1+b1+a2+a3+b3+b2+c1+c2+c3+d1+d2+d3+e1+¿

e2+e3+ j1+ j2+ j3+k1+k2+k3+f 1+ f 2+f 3 = 1.0800

II = e1+e2+e3+ f 1+ f 2+ f 3+h1+h2+h3+g1+g2+g3+¿i1+ i2+i3+ j1+ j2+ j3+d1+d2+d3+c1+c2+c3 = 1.0800