Konversi CIS CTS

21

Click here to load reader

description

aaaaaaaaaaaaaaa

Transcript of Konversi CIS CTS

BAB IPENDAHULUAN I.1 Latar BelakangDalam bidang geodesi dan geomatika, posisi suatu titik biasnya dinyatakan dengan koordinat (dua dimensi atau tiga dimensi) yang mengacu pada suatu sistem koordinat tertentu. Sistem koordinat sendiri menspesifikasi tiga parameter yaitu lokasi titik asal origin (titik nol), orientasi dari sumbu-sumbu koordinat dan besaran yang digunakan. Secara umum, sistem-sistem koordinat dapat dikategorikan dalam tiga kelompok besar yaitu :a. Sistem koordinat terrestrialb. Sistem koordinat selestiac. Sistem koordinat orbital.Pada dasarnya ada tiga sistem referensi koordinat yang digunakan dalam bidang geodesi satelit, yaitu CIS (Conventional Inertial System), CTS (Conventional Terrestrial System) dan sistem Ellipsoid. Sistem CIS yang terikat langit digunakan untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan satelit, sedangkan sistem CTS yang terikat bumi untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan titik di permukaan bumi.Pada pengamatan satelit, bintang, dan benda-benda angkasa lainnya dilakukan di bumi dimana menggunakan sistem koordinat CTS, sedangkan benda-benda tersebut berada di angkasa yang menggunkan sistem koordinat CIS. Oleh karena itu, diperlukan transformasi koordinat dari CIS ke CTS maupun sebaliknya. Dalam transformasi tersebut melibatkan berbagai faktor yaitu rotasi bumi, gerakan kutub, presisi dan nutasi. Dengan kompleksnya persamaan maka diperlukan suatu program untuk melakukan perhitungannya. Oleh karena itu, pada laporan ini akin dibahas tentang program perhitungan transformasi koordinat CIS ke CTS dengan menggunakan program aplikasi MATLAB.I.2 Rumusan Masalaha. Bagaimana bentuk persamaan dan langkah-langkah transformasi koordinat CIS ke CTS?b. Bagaimana program MATLAB memecahkan masalah tersebut?I.3 Tujuana. Mengetahui persamaan dan langkah-langkah transformasi koordinat CIS ke CTSb. Mengetahui aplikasi MATLAB dalam pemecahan masalah transformasi koordinat tersebut?

BAB IIDASAR TEORIII.1 Sistem Koordinat Dalam Geodesi SatelitPada dasarnya ada 3 sistem referensi koordinat yang banyak digunakan dalam bidang Geodesi Satelit [abidin,2001], yaitu:1. CIS (Conventional Invertial System)2. CTS (Conventional Terrestrial System)3. Sistem EllipsoidSistem CIS umumnya digunakan untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan satelit, sedangkan sistem-sistem CTS dan ellipsoid untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan titik di permukaan bumi. Sistem CIS, karena sifatnya yang geosentrik dan terikat langit, kadangkala dinamakan sistem ECFS (Earth-Centred Space-Fixed), System CTS, karena sifatnya yang geosentrik dan terikat langit, sering juga dinamakan sistem ECES (Earth-Centred Earth-Fixed). Sedangkan sistem referensi ellipsoid disebut juga sistem geodetik.II.1.1 Sistem koordinat Referensi CIS (Conventional Invertial System)CIS merupakan sistem koordinat referensi yang terikat langit, untuk mendeskripsikan posisi dan pergerakan satelit. Sistem ini tidak berotasi terhadap bumi, tetapi ikut berevolusi bersama bumi mengelilingi matahari. Karakteristik dari sistem ini adalah:a.Titik nol sistem koordinat adalah pusat bumi dan sumbu-sumbu sistem koordinatnya terikat ke langit.b. Sumbu x mengarah ketitik semi pada epok standar J2000.0 dan terletak pada bidang ekuator bumi.c. Sumbu z mengarah ke CEP pada epok standar J2000.0 posisi adalah posisi bebas di langit dari sumbu rotasi bumid. Sumbu Y tegak lurus sumbu X dan Z, dan membentuk sistem koordinat tangan kanan. Pengikatan sumbu-sumbu sistem koordinasi CIS ke langit dapat dilakukan terhadap beberapa benda langit, antara lain:a.Sumber gelombang radio ekstra galaktik seperti kuarsar. Dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan metode VLBI, dan CIS yang bersangkutan dinamakan radio-CIS.b. Bintang-bintang seperti yang diberikan oleh katalog . dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan pengamatan bintang dan CIS yang bersangkutan dinamakan stellar-CISc.Planet maupun satellite artificial bumi. Dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan metode pengamatan astrometry, LLR, SLR, Dopler, GPS, Glonass, CIS yang bersangkutan dinamakan dynamical-CISIII.1.2 Sistem Koordinat Referensi CTS (Conventional Terrestrial System)CTS digunakan untuk mendeskripsikan posisi dan pergerakan titik dipermukaan bumi. Sistem koordinat ini berotasi dengan bumi dan juga berevolusi bersama bumi mengelilingi matahari. Sistem ini memiliki beberapa karakteristik:a. Titik nol sistem koordinat adalah pusat bumi dan sumbu-sumbu sistem koordinatnya terikat ke bumi.b. Sumbu X berada pada bidang meridian Grenwich dan terletak pada bidang ekuator bumi.c. Sumbu Z mengarah pada CTP, yaitu kutub menengah bola langit pengganti CIO. CIO adalah posisi rata-rata sumbu rotasi bumi dari tahun 1900 sampai 1905d. Sumbu Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuk sistem koordinat tangan kanan.III.1.3 . Sistem Koordinat Referensi EllipsodPermukaan bumi dapat didekati secara baik dengan ellipsoid putaran yaitu ellips meridian yang diputar mengelilingi sumbu pendeknya. Oleh sebab itu secara geometric, koordinat titik-titik dipermukaan bumi juga dapat dinyatakan koordinatnya dalam sistem referensi ellipsoid. System ini berotasi engan bumi dan berevolusi bersama bumi mengeliling matahari. Sistem koordinat referensi ellipsoid mempunyai karakteristik sebagai berikut:a. Titik nol sistem koordinat adalah pusat ellipsoid.b. Sumbu X berada dalam bidang meridian nol dan terletak pada bidang ekuator ellipsoid.c. Sumbu Z berimpit dengan sumbu pendek ellipsoidd. Sumbu Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuk sistem koordinat tangan kanan. Dalam sistem referensi ellipsoid, koordinat suatu titik umumnya dinyatakan sebagai (, , h). adalah lintang geodetik , adalah bujur geodetik, dan h adalah tinggi ellipsoid.II.2 Transformasi dari CTS ke CIS dan sebaliknyaSistem-sistem koordinat CTS dan CIS dapat ditranformasikan antar sesamanya dengan menggunakan besaran-besaran presesi, nutasi, gerakan kutub dan rotasi Bumi. Hubungan antara kedua sistem koordinat dapat diilustrasikan secara geomeris seperti pada gambar berikut:

Gambar II.2 Hubungan CIS dan CTSSeandainya koordinat suatu titik dalam kedua sistem dinyatakan sebagai berikut :

Maka transformasi antara keduanya dapat dirumuskan sebagai berikut :

Dimana :M = matriks rotasi untuk gerakan kutub (polar motion)S = matriks rotasi untuk rotasi bumi (earth rotation)N = matriks rotasi untuk nutasi (nutation)P = matriks rotasi untuk presesi (precession)

Posisi rata-rata dapat di transformasikan dari epok referensi to (J2000) ke epok pengamatan sebenarnya t. Matriks rotasi untuk presisi P adalah :

Dimana tiga besaran sudut rotasinya adalah : = 0o.6406161T + 0o.0000839Tz + 0o.0000050T3z = 0o.6406161T + 0o.0003041Tz + 0o.0000051T3 = 0o.5567530T - 0o.0001185Tz - 0o.0000116T3dan T = ( t to ) adalah perhitungan tanggal julian 365.25 hari. Matrik rotasi untuk nutasi dapat dituliskan dalam persamaan matematis berikut :N = R1 (- - ) . R3 (- ) . R1 (c)dimana adalah kemiringan dari ekliptik, adalah nutasi dari kemiringan tersebut dan adalah nutasi pada bujur yang dihitung pada ekliptik. = 23o 26 21.448 46.845T 0.00059TZ + 0.00183T3 = -17.1996 sin - 1.3187 sin (2F 2D + 2) 0.2274 sin (2F - 2 ) = 9.2025 cos +0.5736 cos (2F 2D + 2) + 0.0927 cos (2F - 2 )dimana adalah rata-rata bujur dari naiknya bulan (lunar ascending) dan D adalah rata-rata elongation dari bulan ke matahari dan F = M - .Untuk transformasi dari CIS ke CTS kita perlu waktu bintang sejati dengan referensi meridian Greenwich yang dikenal dengan GAST (Greenwich apparent Sidereal Time ) dan koordinat kutub ( xp, yp ) yang dikenal dengan parameter rotasi bumi ERP (Earth Rotation Parameters) atau EOR (Earth Orientation Parameters) yang tidak dapat direpresentasikan dengan teori saja melainkan harus diserai pengamatan melalui : pengamatan astronomis, SLR, LLR, VLBI and GPS.Untuk matrik S sebagai matrik untuk rotasi bumi adalah :S = RZ (- xp) R1 (- yp) R3 (GAST)Dimana:

dan (xp, yp) adalah sudut kecil:

Struktur dari matriks M, S, N, dan P dapat di lihat di [Montenbruck & Gill, 2000]. Elemen-elemen dari keempat matriks ini umumnya merupakan besaran yang nilainya berubah dengan waktu.

BAB IIIMETODOLOGIIII.1 FlowchartMulai

SelesaiOutput : Matrik Presisi, Nutasi, Rotasi Bumi dan Koordinat dalam CTSKonversi CIS ke CTSMenghitung Matrik PresisiMenghitung Matrik NutasiMenghitung MatrikmRotasi Bumi

Time CenturyMenghitung MJDMenghitung JDData input : Hari, Bulan, Tahun, Time, Lintang, Bujur, R

III.2 Langkah Pengerjaan dan Penjelasan Flowchart1. Mengubah wakru sipil ke Julian Date

Gambar 1. Editor Tanggal JulianSaya akan menjelaskan skrip yang saya buat di atas,Line 1: Penamaan function dan inputan.Line 2-9: Sebuah diskripsi untuk memperjelas maksud dalam skrip tersebut. Deskripsidimulai dengan simbo %. Deskripsi juga tidak ditampilkan pada proses running, hanya sebagai tambahan informasi saja.Line 10: Outputan yang akan dikeluaran, yaitu JD. Dengan rumus perhitungannya.Line 11: Penutup sebuah fumction. Jika tidak ada function tidak akan berjalan.

Gambar 2.Command Window TanggalJulianSetelah Proses pembuatan skrip, kemudian mari kita jalankan di Command Window. Pertama kita harus memanggil function yang ingin kita jalankan. Kemudian masukkan Inputan yang sesuai dengan skrip yang sudah kita buat, biasanya terdapan bantuan urutan apa yang dimasukkan terlebih dahulu. Kemudian enter dan hasilnya akan keluar sesuai rumus yang tadi dimasukkan.

2. Mengubah menjadi MJD

Gambar 3. Editor MJDPembuatan Skripnya hampir sama dengan Julian Date, yang membedakan haya pada Line ke 10. Dimana Line 10 akan memanggil rumus yang sudah kita buat pada awal tadi dan kemudian memproses rumus tadi bersama rumus baru yang ada di Line 11.

Gambar 4. Command window MJDPada Command Window sama seperti yang pertama tadi dengan memasukkan inputan kemudian enter.

3. Time Century

Gambar 5. Editor Time CenturySama Halnya dengan JD dan MJD skrip yang saya buat serupa hanya berbeda pada rumus perhitungan T saja.

Gambar 6. Command Window Time CenturyPada Command Window sama seperti yang pertama tadi dengan memasukkan inputan kemudian enter.

4. Konversi CIS ke CTS

Gambar 7. Editor Konversi CISkeCTS Rumus CIS dan PresisiPada bagian ini pembuatan skrip sudah banyak menggunakan kombinasi rumus-rumus yang komplek. Saya akan memjelaskan bgian perbagiannya.Line 1: Penamaan functionnya, outputan apa yang ingin dikeluarkan dan inputan apa yang akan dimasukkan yang akan dimasukkan.Line 2-4: Masukkan lagi rumus awal yang sudah di buat pada function sebelumnya, untuk memanggil kembali.Line 6-8: Rumus untuk mencari X Y ZLine 11-13: Rumus untuk mencari z, teta, dan zeta yang akan digunakan untuk mencari R2, R3 dan R3zeta.Line 15-17: Rumus untuk mencari R2, R3 dan R3zeta.Line 19: Rumus dari presisi.

Gambar 8. Editor Konversi CISkeCTS Rumus NutasiLine 22-24: Rumus untuk mencari Nutasi.

Gambar 9. Editor Konversi CISkeCTS Rumus Rotasi Bumi dan OutputLine 37-46: Rumus untuk mencari S(rotasi bumi)Line 49-50: Rumus untuk mencari CTSLine 51-59: outputan yang ingin ditampilkan pada saat dijalankan.

BAB IVHASIL dan ANALISAIV.1 Hasil

Gambar 10. Hasil dari Konversi CIS ke CTSIV.2 AnalisaSetelah membuat skrip kemudian jalankan ke command window. Saya membuat skrip ini dengan function. Function ini bertujuan untuk menjalankan skrip yang akan kita jalankan. Jadi kita bisa memilih skrip mana yang kita inginkan. Jika kita tidak mmenggunakan function atau dengan membuat semua rumus tidak bisa di jalankan secara terpisah atau hanya bisa di run.

BAB VKesimpulanV.1 Kesimpulan Perhitungan Menggunakan MatLAB sangat membantu karena penggunaannya yang tidak terlalu sulit dan perhitungannya bisa cepat. Lebih mudah menganalisa persamaan-persamaan dalam perhitungan CIS ke CTS

DAFTAR PUSTAKA

Abidin, Hassanudin. 2001. Geodesi Satelit. PT Pradnya Paramita : JakartaAnonim. Jaring Kontrol Horizontal. Badan Standarisasi NasionalSeeber, Gunter. 2003. Satelite Geodesy. Walter de Gruyter : Berlin