Kunci Jawaban Soal Uts Metnum Ta 2012 2013 New

8/18/2019 Kunci Jawaban Soal Uts Metnum Ta 2012 2013 New

1/8

KUNCI JAWABAN SOAL UTS SEMESTER GENAP TA 2012/2013

Mata Ujian : Met!e N"#e$i% &3 '%'( Ti)e 'a* : A

+'en : +$, J"*an -ERNA+I Wa%t" : .0 #enit

-a$i tana* : Ne#e$ 2012 Siat Ujian : B*e4 "%a "%"

+i%e$ja%an *e4 5ania$ Ri'%a !an J"*an -ERNA+I

1, +i%eta4"i : f ( x )=4.8152+sin ( e x−1 )−e x

a, Inte$a* : [1,2]

f (1) ¿ 4.8152+sin (e1−1)−e1 ¿ 3.0861f (2) ¿ 4.8152+sin (e2−1)−e2 ¿ −2.4682

Se4ina f (1 ) . f (2 )


2/8

Ka$enaf ( a2 ). f ( p2)= f (1 ) . f (1.25 )>0 #a%a a%a$n6a te$*eta% )a!a '"inte$a*

[ p2, b2 ]=[1.25,1.5 ]

A)$%'i#a'i %e83a3=1.25; b3=1.5

p3=a3+b3

2 =

1.25+1.52

=1.375

2, +i%eta4"i : f ( x )=( x3−4 x2+ x+1) sin3 x

a, Inte$a* :[2,3 ]

f (2) ¿ (23−4 (22)+2+1)sin3 (2) ¿ 1.3971f (3) ¿ (33−4 (32 )+3+1 )sin3 (3) ¿ −2.0606

Se4ina f (2 ) . f (3 )


3/8

f (a1) ¿ f (2) ¿ 1.3971

f (b1) ¿ f (3) ¿ −2.0606

p1=b1−f (b1 ) (b1−a1 )f (b1 )−f (a1 )

=3− −2.0606 (3−2 )−2.0606−1.3971

=2.4041

A)$%'i#a'i %e82f ( p1 )=f (2.4041 )=(2.4041

3−4 (2.40412)+2.4041+1)sin3(2.4041)=−4.6616

Ka$enaf ( a1 ). f ( p1)=f (2 ) . f (2.4041 )=1.3971(−4.6616)


4/8

="n'i ϕ %ntin" %a$ena e$")a "n'i e%')nen'ia*, Pe$4ati%an ϕ (0 )=√ e

0

3=0.5774 !an

ϕ (1 )=√e1

3 =0.9519 'e4ina ϕ (0) ,ϕ (1 )∈ [0,1] , Ka$ena "n'i ini #ntn nai% #a%a

!i)a'ti%an

ϕ ( x ) ∈ [0,1] "nt"% 'etia)

x∈[0,1], Be$!a'a$%an Te$e#a 1 #a%a

ϕ

#e#)"n6ai titi% teta) !a*a# inte$a* ini,Unt"% #e#a'ti%an %et"na*ann6a %ita tent"%an !e$iati

ϕ 6ait"

ϕ' ( x )=1

2 ( e x

3 )−12 1

3 e

x=√ 3

6 √ e x= 1

2√ 3√ e x< 3

2√ 3a$na #e$a4(

, +i%eta4"i : x0=0

x1=ϕ ( x0 )=√ e

x0

3 =√

e0

3 =0.5774

x2=ϕ ( x1 )=

√e

x1

3 =

√ e

0.5774

3 =0.7706

-0.5 0 0.5 1-0.5

0

0.5

1

← y=sqrt(ex /3)

← y=x


5/8

x3=ϕ ( x2 )=√e

x2

3 =√

e0.7706

3 =0.8487

7, +i%eta4"i : p0=0

f ( x )=3 x2−e x

f ' ( x )=6 x−e x

A)$%'i#a'i %e81

f ( p0) ¿ f (0) ¿ 3(02)−e0 ¿ −1

f ' ( p0) ¿ f ' (0) ¿ 6 (0)−e0 ¿ −1

p1= p0− f ( p0 )f

' ( p0 )=0−

−1−1

=−1

A)$%'i#a'i %e82f ( p1) ¿ f (−1) ¿ 3 (−1 )

2−e−1 ¿ 2.6321

f ' ( p1) ¿ f ' (−1) ¿ 6 (−1)−e−1 ¿ −6.3679

p2= p1− f ( p1 )f

' ( p1 )=−1−

2.6321

−6.3679=−0.5867

A)$%'i#a'i %e83

f ( p2) ¿ f (−1) ¿ 3 (−1 )2−e−1 ¿ 0.4763

f ' ( p2) ¿ f ' (−1) ¿ 6 (−1 )−e−1 ¿ −4.0761

p3= p2− f ( p2 )f

' ( p2 )=−0.5867−

0.4763

−4.0761=−0.4698


6/8

KUNCI JAWABAN SOAL UTS SEMESTER GENAP TA 2012/2013

Mata Ujian : Met!e N"#e$i% &3 '%'( Ti)e 'a* : B

+'en : +$, J"*an -ERNA+I Wa%t" : .0 #enit

-a$i tana* : Ne#e$ 2012 Siat Ujian : B*e4 "%a "%"

+i%e$ja%an *e4 5ania$ Ri'%a !an J"*an -ERNA+I

1, +i%eta4"i : f ( x )=5.4244+cos (e x−1 )−e x

a, Inte$a* :[1,2]

f (1) ¿ 5.4244+cos (e1−1 )−e1 ¿ 2.55917f (2) ¿ 5.4244+cos (e2−1 )−e2 ¿ −0.9703

Se4ina f (1 ) . f (2 )


7/8

p2=a2+b22

=1+1.5

2=1.25

¿f (a2) ¿ f (1) ¿ 2.55916 ¿

f ( p2) ¿ f (1.25) ¿ 4.8152+sin (e1.25−1 )−e1.25 ¿

¿

Ka$ena

f ( a2 ). f ( p2)= f (1 ) . f (1.25 )>0 #a%a a%a$n6a te$*eta% )a!a '"inte$a*

[ p2, b2 ]=[1.25,1.5 ]

A)$%'i#a'i %e83a3=1.25; b3=1.5

p3=a3+b3

2 =

1.25+1.52

=1.375

2, +i%eta4"i : f (

x)=( x

3

−4 x

2

+ x+1) sin3 xa, Inte$a* :

[4,5]

f (4) ¿ (43−4 (42)+4+1 )sin3 (4) ¿ −2.6829f (5) ¿ (53−4 (52 )+5+1)sin3(5) ¿ 20.1589

Se4ina f ( 4 ) . f (5)


8/8

B. Metode False Position

A)$%'i#a'i %e81

A#i*a1=4 ; b1=5

f (a1) ¿ f (4) ¿ −2.6829

f (b1) ¿ f (5) ¿ 20.1589

p1=b1−f (b1 ) (b1−a1 )f (b1 )−f (a1 ) =5−

20.1589 (5−4 )20.1589+2.6829=4.1175

A)$%'i#a'i %e82

f ( p1 )=f (4.1175 )=(4.11753−4 (4.11752)+4.1175+1)sin3(4.1175)=−1.5097

Ka$enaf ( a1 ). f ( p1)>0 #a%a a%a$n6a te$*eta% )a!a '"inte$a* [ p1, b1 ]=[4.1175,5 ] ,

Se*anj"tn6a a#i*a2=4.1175 9 b2=5

f (a2) ¿ f (4.1175) ¿ −1.5097

f (b2) ¿ f (5) ¿ 20.1589

p2=b2−f (b2 ) (b2−a2 )f (b2 )−f (a2)

=5−20.1589 (5−4.1175 )20.1589+1.5097

=4.1789

A)$%'i#a'i %e83

f ( p2 )=f (4.1789 )=(4.17893−4 (4.17892)+4.1789+1 )sin3 (4.1789)=−0.2452

Ka$enaf ( a2 ). f ( p2)>0 #a%a a%a$n6a te$*eta% )a!a '"inte$a* [ p2, b2 ]=[4.1789 ,5] ,

Se*anj"tn6a a#i* a3=4.1789 9 b3=5

f (a3) ¿ f (4.1789) ¿ −0.2452

f (b3) ¿ f (5) ¿ 20.1589

p3=b3−f (b3 ) ( b3−a3 )f (b3 )−f ( a3 )

=5−20.1589 (5−4.1789 )20.1589+0.2452

=4.1888

3, Sa#a 'e)e$ti n#$ 3 %!e 'a*

Kunci Jawaban Soal Uts Metnum Ta 2012 2013 New

Documents

Transcript of Kunci Jawaban Soal Uts Metnum Ta 2012 2013 New